田崇峰 陳智豪 王 進(jìn) 葛桂萍

(1.江蘇農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院 江蘇 句容：212400；2.江蘇農(nóng)林職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部 江蘇 句容：212400；3.揚(yáng)州大學(xué) 信息工程學(xué)院 江蘇 揚(yáng)州：225127)

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)尤其是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，給人們提供了更多的信息來(lái)源。即時(shí)通訊軟件、微型博客、SNS(Social Network Service)網(wǎng)站等在線(xiàn)社交工具構(gòu)建出一個(gè)龐大的在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)，例如國(guó)外的Facebook和國(guó)內(nèi)的微信。在這個(gè)虛擬的社交網(wǎng)絡(luò)里，信息傳播的速度比以前更快，范圍更廣。在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)對(duì)于加速信息與知識(shí)傳播、促進(jìn)情感分享發(fā)揮著積極的作用，但另一方面，也給一些負(fù)面消息(例如謠言等)的傳播提供了可乘之機(jī)。在社交網(wǎng)絡(luò)里，謠言的傳播速度非常快，危害也非常廣，對(duì)人們正常的生產(chǎn)、生活秩序造成惡劣的影響，例如“達(dá)州一孕婦因H7N9死亡”[1]。因此，研究在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中謠言抑制策略，有效控制謠言傳播的范圍，盡可能消除對(duì)社會(huì)造成的危害具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。

在社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，信息傳播模型吸引了眾多學(xué)者的研究興趣。大部分研究工作以傳染病傳播模型為基礎(chǔ)，從不同側(cè)面加以改進(jìn)使之更符合信息在虛擬社交網(wǎng)絡(luò)的傳播規(guī)律。黃宏程[2]等在SIR(Susceptible Infective Removal)的基礎(chǔ)上，對(duì)感染者引入了衰減函數(shù)，相當(dāng)于感染者在沒(méi)有外力的作用下自身獲得免疫成為免疫者。譚娟[3]在SIR模型上將感染事件細(xì)分為內(nèi)部感染和外部感染，將免疫事件細(xì)分為傳播者自身產(chǎn)生抗體獲得免疫和易染者自身免疫。M-CSR[4]模型將網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)劃分為輕信者、傳播者和理性者，在CSR(Credulous Spreader Rational)基礎(chǔ)上引入了個(gè)人接受概率，建立移動(dòng)SNS謠言傳播模型。萬(wàn)佑紅[5]等將從眾效應(yīng)引入到CSR模型中，揭示從眾效應(yīng)在謠言傳播的特性。

由于謠言傳播給正常社會(huì)秩序造成危害，部分研究工作及成果集中在謠言抑制策略方面。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中目標(biāo)免疫策略[6]、熟人免疫策略[7]最初應(yīng)用于控制網(wǎng)絡(luò)中病毒的傳播。顧亦然等在SEIR[8]的基礎(chǔ)上提出了重要熟人免疫[9]的謠言抑制策略，隨機(jī)選擇1個(gè)健康節(jié)點(diǎn)作為初始免疫節(jié)點(diǎn)，抑制策略是在模型的每輪迭代中總是選擇免疫節(jié)點(diǎn)的1個(gè)最重要熟人節(jié)點(diǎn)作為免疫對(duì)象，并與目標(biāo)免疫策略[6]、熟人免疫策略[7]進(jìn)行對(duì)比分析。李涵曼[10]等在SIR基礎(chǔ)上引入“推手節(jié)點(diǎn)”，通過(guò)該類(lèi)節(jié)點(diǎn)來(lái)抑制信息傳播，推手節(jié)點(diǎn)類(lèi)似于目標(biāo)免疫策略[6]的Hub節(jié)點(diǎn)。王英等提出的改進(jìn)的綜合免疫策略[11]，在目標(biāo)免疫策略與熟人免疫策略之間尋求折中，是兩種免疫策略的綜合應(yīng)用。

從當(dāng)前主要的謠言抑制策略分析，大部分策略在模型迭代的早期便開(kāi)始抑制在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，取得理想的抑制效果。然而在謠言傳播中、后期的效果不明顯，例如目標(biāo)免疫策略的Hub節(jié)點(diǎn)，由于度很大，很可能已經(jīng)成為傳播節(jié)點(diǎn)，抑制效果不佳。對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)實(shí)施免疫時(shí)，沒(méi)有考慮多社區(qū)的因素。社交網(wǎng)絡(luò)的多數(shù)節(jié)點(diǎn)處于1個(gè)或者多個(gè)社區(qū)中，自然會(huì)向不同的社區(qū)分享網(wǎng)絡(luò)信息，包括辟謠信息。其次，多數(shù)抑制策略隨機(jī)選擇初始免疫節(jié)點(diǎn)并對(duì)鄰居節(jié)點(diǎn)實(shí)施免疫，沒(méi)有考慮初始免疫節(jié)點(diǎn)的選擇對(duì)謠言抑制效果的影響。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種多社區(qū)免疫的謠言抑制策略。在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，與其他謠言抑制策略進(jìn)行對(duì)比分析，并探索初始免疫節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言抑制效果的影響等問(wèn)題。

1 謠言傳播模型

首先以傳染病模型SEIR[8]為基礎(chǔ)，建立在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型。將在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)分為四類(lèi)，即易染節(jié)點(diǎn)、潛伏節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)。易染節(jié)點(diǎn)是指社交網(wǎng)絡(luò)中未接觸到謠言的用戶(hù)，對(duì)謠言缺乏免疫力；潛伏節(jié)點(diǎn)是指網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)接觸到謠言，但未表現(xiàn)出興趣因而暫時(shí)不會(huì)向其他節(jié)點(diǎn)散播謠言的節(jié)點(diǎn)；傳播節(jié)點(diǎn)是指對(duì)謠言表現(xiàn)出興趣并向網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)散播謠言的節(jié)點(diǎn)；免疫節(jié)點(diǎn)是指對(duì)謠言已失去興趣或者自始對(duì)謠言無(wú)興趣的節(jié)點(diǎn)用戶(hù)。其中傳播節(jié)點(diǎn)和潛伏節(jié)點(diǎn)已經(jīng)接觸并授受了謠言，總稱(chēng)為感染節(jié)點(diǎn)。

將在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)的四類(lèi)節(jié)點(diǎn)所處的狀態(tài)描述為健康狀態(tài)S、潛伏狀態(tài)E、傳播狀態(tài)I和免疫狀態(tài)R。在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)在這四種狀態(tài)之間進(jìn)行遷移。建立如下節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)遷移規(guī)則，即謠言傳播規(guī)則，如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)遷移規(guī)則

規(guī)則1：易染節(jié)點(diǎn)與傳播節(jié)點(diǎn)接觸后，以概率p1遷移從S狀態(tài)遷移到E狀態(tài)，成為潛伏節(jié)點(diǎn)。

規(guī)則2：潛伏節(jié)點(diǎn)以概率p2從E狀態(tài)遷移到I狀態(tài)，成為傳播節(jié)點(diǎn)。

規(guī)則3：潛伏節(jié)點(diǎn)以概率p4從E狀態(tài)遷移到R狀態(tài)，成為免疫節(jié)點(diǎn)。

規(guī)則4：傳播節(jié)點(diǎn)以概率p3從I狀態(tài)遷移到R狀態(tài)，成為免疫節(jié)點(diǎn)。

規(guī)則5：免疫節(jié)點(diǎn)以概率p5從R狀態(tài)遷移到I狀態(tài)，再次成為傳播節(jié)點(diǎn)。

規(guī)則6：傳播節(jié)點(diǎn)散播謠言信息后，按規(guī)則4發(fā)生狀態(tài)遷移，但不再對(duì)外傳播謠言信息。

在重要熟人免疫[9]的謠言傳播模型中，傳播節(jié)點(diǎn)傳播謠言信息后以概率1遷移到免疫狀態(tài)。然而在真實(shí)的社交網(wǎng)絡(luò)中，傳播節(jié)點(diǎn)可能在多個(gè)網(wǎng)絡(luò)社交圈、微型博客中散播謠言信息；即使傳播了謠言信息后，傳播節(jié)點(diǎn)用戶(hù)的思想意識(shí)仍保持著謠言的內(nèi)容，認(rèn)同謠言的觀點(diǎn)。因此，傳播節(jié)點(diǎn)并不是在傳播謠言信息后立即遷移到免疫狀態(tài)，而需要一個(gè)過(guò)程。本文模型的規(guī)則4建立在這個(gè)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)之上，傳播節(jié)點(diǎn)在散播謠言信息時(shí)以一定概率遷移到免疫節(jié)點(diǎn)。

2 多社區(qū)免疫抑制策略

前已述及，多數(shù)謠言抑制策略在謠言傳播模型的早期便開(kāi)始工作，具有理想的抑制效果。然而，如果抑制策略開(kāi)始于傳播的中期或者后期，由于度較大的節(jié)點(diǎn)可能已經(jīng)成為傳播節(jié)點(diǎn)，從而導(dǎo)致抵制效果不明顯，例如目標(biāo)免疫策略[6]。

在重要熟人免疫[9]的謠言抑制策略中，進(jìn)行每一輪謠言抑制迭代時(shí)，免疫節(jié)點(diǎn)總是選擇一個(gè)度最大且未獲得免疫的鄰居節(jié)點(diǎn)作為下一個(gè)免疫目標(biāo)。換句話(huà)說(shuō)，在社交網(wǎng)絡(luò)中免疫用戶(hù)總是選擇社交圈中影響力最大的那一個(gè)好友作為免疫目標(biāo)，并通過(guò)這個(gè)好友的影響力來(lái)擴(kuò)大抑制效果。

相關(guān)研究表明，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)與識(shí)別、社區(qū)劃分評(píng)價(jià)[12-13]等問(wèn)題已成為當(dāng)前社交網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域的重要方面。按興趣、職業(yè)、地理位置等特征，多數(shù)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)總是處在1個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)中，并與網(wǎng)絡(luò)社區(qū)的其他節(jié)點(diǎn)分享網(wǎng)絡(luò)信息?？梢苑治龅弥?，重要熟人免疫[9]謠言抑制策略的用戶(hù)節(jié)點(diǎn)社區(qū)數(shù)量全部為1個(gè)。本文提出的多社區(qū)免疫謠言抑制策略闡述如下。

果蔬運(yùn)輸系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要由3部分構(gòu)成，感知網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)(包括移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)和互聯(lián)網(wǎng)Internet)和網(wǎng)管中心，如圖3所示。

(1)設(shè)G為在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)，在G中選擇1個(gè)用戶(hù)節(jié)點(diǎn)Ni，作為初始免疫節(jié)點(diǎn)，置初值d=0，設(shè)置Sd={Ni}；

(2)置d’=d+1，Sd’=Ф，對(duì)于?Nj∈Sd，執(zhí)行如下步驟；

(3)識(shí)別出節(jié)點(diǎn)Nj在G中的社區(qū)Cj={Cj,1,Cj,2,…,Cj,n}，其中n≥1；

(4)對(duì)于?Cj,k∈Cj(1≤k≤n)，Cj,k={Nj,k,1,Nj,k,2,…,Nj,k,m}，計(jì)算Nj,k,x(1≤x≤m)的度，在Cj,k集合中選擇度最大且未獲得免疫的節(jié)點(diǎn)Nj,k,t，以一定的概率pj,k對(duì)Nj,k,t實(shí)施目標(biāo)免疫，置Sd’=Sd’∪{Nj,k,t}；

(5)如果模型迭代完成，抵制策略結(jié)束，否則置d=d’，Sd=Sd’，轉(zhuǎn)到步驟(2)繼續(xù)迭代。

多社區(qū)免疫謠言抑制策略的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)是用戶(hù)在社交網(wǎng)絡(luò)中往往隸屬于多個(gè)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)，例如工作圈、休閑圈等，通過(guò)多種社交工具與圈內(nèi)好友交換信息。免疫用戶(hù)在接觸到辟謠信息后，習(xí)慣性地在多個(gè)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)中分享。而社區(qū)中最活躍的用戶(hù)(即度最大的用戶(hù))往往比社區(qū)內(nèi)其他用戶(hù)更容易接觸到辟謠信息，成為下一個(gè)免疫目標(biāo)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

將本文提出的多社區(qū)免疫謠言抑制策略與目標(biāo)免疫抑制策略[6]、重要熟人免疫抑制策略[9]進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析，并探討初始免疫節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言抵制效果的影響。實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果分析闡述如下。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型仿真

選取Facebook的好友關(guān)系數(shù)據(jù)[14]構(gòu)造一個(gè)在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與重要熟人免疫抑制策略[9]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量見(jiàn)表1所示，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的度分布見(jiàn)圖2所示。在本文的在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中，度為0的節(jié)點(diǎn)有80個(gè)，最大度值為293，從聚類(lèi)系數(shù)、度相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)量來(lái)看，本文數(shù)據(jù)的質(zhì)量略好于文獻(xiàn)[9]。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的度分布

首先對(duì)謠言傳播模型進(jìn)行仿真。與文獻(xiàn)[9]相同，選取1個(gè)度為平均度的結(jié)點(diǎn)作為初始傳播節(jié)點(diǎn)，圖1所示的概率參數(shù)分別設(shè)置為：p1=0.35，p2=0.2，p3=0.05，p4=0.002，p5=0.05，迭代次數(shù)為100，重復(fù)仿真的次數(shù)為30次。在謠言傳播模型的仿真過(guò)程中分別統(tǒng)計(jì)易染節(jié)點(diǎn)、潛伏節(jié)點(diǎn)、傳播節(jié)點(diǎn)和免疫節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨迭代時(shí)間的變化趨勢(shì)，見(jiàn)圖3所示。

圖3 謠言傳播模型仿真

從圖3的仿真結(jié)果來(lái)看，本文的謠言傳播模型與文獻(xiàn)[9]的仿真結(jié)果大體一致。文獻(xiàn)[9]仿真結(jié)果表明，t=7時(shí)迎來(lái)謠言大面積的傳播，本文所使用的在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)在t=23左右出現(xiàn)大面積的謠言傳播。

3.2 抑制策略對(duì)比分析

在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)謠言抑制策略的作用應(yīng)該體現(xiàn)在2個(gè)方面。一方面，在早期盡可能控制謠言傳播的范圍，另一方面，在傳播中、后期盡可能消除謠言造成的危害。當(dāng)前大多數(shù)謠言抑制策略更多側(cè)重于第一方面的研究，例如重要熟人免疫抑制策略[9]和綜合免疫策略[11]，實(shí)施抑制策略的時(shí)機(jī)比較早。本節(jié)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)與當(dāng)前多數(shù)謠言抑制策略進(jìn)行對(duì)比分析，探討謠言傳播中、后期的有效抑制策略。

一般而言，度值大的節(jié)點(diǎn)往往關(guān)注更多的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)，度值小的節(jié)點(diǎn)關(guān)注的社區(qū)相當(dāng)少。此外，用戶(hù)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)社區(qū)中傳遞信息的概率是有區(qū)別的，關(guān)注度越大，傳遞信息的概率越大，并呈遞減的趨勢(shì)。鑒于此，設(shè)置免疫節(jié)點(diǎn)最多在4個(gè)網(wǎng)絡(luò)社區(qū)分享辟謠信息，分享的概率依次為1、0.7、0.4和0.2，部分節(jié)點(diǎn)可能關(guān)注更多的網(wǎng)絡(luò)社區(qū)，但在其中傳遞信息的概率很小，作忽略處理。在本文選取的在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采用文獻(xiàn)[15]所述方法識(shí)別節(jié)點(diǎn)所在社區(qū)，分別在t=15、t=20和t=25實(shí)施無(wú)免疫、目標(biāo)免疫、熟人免疫和多社區(qū)免疫抑制策略。由圖3可知，在t=23左右出現(xiàn)謠言傳播高峰，而這三個(gè)時(shí)刻能夠代表謠言傳播的中、后期階段。模型迭代次數(shù)為100次，重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)為30次。統(tǒng)計(jì)謠言傳播模型迭代過(guò)程中感染節(jié)點(diǎn)(傳播節(jié)點(diǎn)與潛伏節(jié)點(diǎn))的數(shù)量隨時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

在謠言傳播的中期(t=15)實(shí)施多種抑制策略，感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨迭代時(shí)間的變化見(jiàn)圖4所示。從圖中可以看出，目標(biāo)免疫的抑制效果不是很顯著，其原因是部分Hub節(jié)點(diǎn)已成為傳播節(jié)點(diǎn)，達(dá)不到傳播早期的免疫效果；重要熟人免疫策略略遜于目標(biāo)免疫，無(wú)明顯抑制效果。多社區(qū)免疫的謠言抑制效果要優(yōu)于目標(biāo)免疫和重要熟人免疫策略。

圖4 t=15時(shí)刻的謠言抑制效果

在謠言傳播的高峰期(t=20)以及后期(t=25)分別實(shí)施多種抑制策略，感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨迭代時(shí)間的變化分別見(jiàn)圖5和圖6所示。在這兩個(gè)時(shí)刻，謠言已經(jīng)開(kāi)始大規(guī)模傳播，感染節(jié)點(diǎn)逼近無(wú)免疫措施的峰值，三種謠言抑制策略對(duì)峰值的影響都不明顯。然而，在峰值之后的謠言傳播衰退期，多社區(qū)免疫的謠言抑制策略能夠加速感染節(jié)點(diǎn)的減少，促使傳播節(jié)點(diǎn)和潛伏節(jié)點(diǎn)遷移到免疫狀態(tài)，成為免疫節(jié)點(diǎn)。這說(shuō)明多社區(qū)免疫的謠言抑制策略能夠更快地消除謠言早、中期傳播所造成的危害，這一特點(diǎn)在圖4所示的抑制效果中也能得以充分體現(xiàn)。

圖5 t=20時(shí)刻的謠言抑制效果

圖6 t=25時(shí)刻的謠言抑制效果

3.3 初始免疫節(jié)點(diǎn)對(duì)抑制效果的影響

采取多社區(qū)免疫的謠言抑制策略，分別選取隨機(jī)節(jié)點(diǎn)和初始傳播節(jié)點(diǎn)作為初始免疫節(jié)點(diǎn)，重復(fù)3.2節(jié)所述t=15時(shí)刻的仿真實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量隨迭代時(shí)間變化的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見(jiàn)圖7所示。

圖7 初始免疫節(jié)點(diǎn)對(duì)抑制效果的影響

從圖7可以看出，在謠言傳播中期，初始傳播節(jié)點(diǎn)作為初始免疫節(jié)點(diǎn)對(duì)謠言的抑制效果比較好，感染節(jié)點(diǎn)的峰值要低于隨機(jī)選擇免疫節(jié)點(diǎn)；而且在謠言傳播的后期，感染節(jié)點(diǎn)數(shù)量下降更快，說(shuō)明消除謠言傳播造成的危害更明顯。其原因在于，采用初始傳播節(jié)點(diǎn)作為初始免疫節(jié)點(diǎn)，免疫對(duì)象是感染節(jié)點(diǎn)的可能性更大，而隨機(jī)選擇免疫節(jié)點(diǎn)，免疫對(duì)象也可能是未感染的節(jié)點(diǎn)。因此，在對(duì)在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)中流傳的不實(shí)信息進(jìn)行辟謠時(shí)，首先從謠言傳播源開(kāi)始更有效。

4 結(jié)束語(yǔ)

在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)對(duì)于加速信息、知識(shí)的傳播有著積極的作用，但流言蜚語(yǔ)之類(lèi)不實(shí)信息的傳播對(duì)社會(huì)正常秩序造成危害，需要研究相應(yīng)的對(duì)策抑制謠言在網(wǎng)絡(luò)中的傳播。當(dāng)前主要的謠言抑制策略主要研究謠言傳播早期的抑制效果，前提條件是盡可能早地識(shí)別、證實(shí)謠言的出現(xiàn)，才能發(fā)揮更好的抑制效果。本文從人們對(duì)待辟謠信息的心理及行為特征出發(fā)，提出了多社區(qū)免疫的謠言抑制策略，在謠言傳播的中、后期仍能取得更好的抑制效果，而且在謠言傳播后期能有效降低感染節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，有利于消除謠言傳播后期造成的危害。此外，本文還對(duì)比研究了謠言抑制策略中初始免疫節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)抑制效果的影響，實(shí)驗(yàn)表明，從謠言傳播源開(kāi)始實(shí)施抑制策略能更有效地發(fā)揮抑制策略的效果。在本文的多社區(qū)免疫抑制策略中，節(jié)點(diǎn)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)與識(shí)別是關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)最終抑制效果的影響較大。針對(duì)在線(xiàn)社交網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，改進(jìn)社區(qū)識(shí)別算法是本文下一步的研究工作。