譚錦標(biāo)

【摘 要】概念是思維的基本方式。數(shù)學(xué)概念能夠有效的揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，具有一定的抽象性。在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念對于學(xué)生理解教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)知識具有舉足輕重的作用。因此，加強(qiáng)概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)有效性的重要一環(huán)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；本質(zhì)屬性

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）01-0233-02

概念的確定性，使得概念本身具有嚴(yán)密的邏輯體系，在一定的條件下，一個概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的。但小學(xué)數(shù)學(xué)的概念，除了具有數(shù)學(xué)概念的特征之外，還往往具有某些自然概念的痕跡，而且它還針對兒童認(rèn)識的特征，常常經(jīng)過某種改造，以適應(yīng)兒童學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，以便其掌握和應(yīng)用。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，在內(nèi)容上是分段的，逐步發(fā)展的，總體呈螺旋上升的形態(tài)。在教學(xué)中，我們應(yīng)該根據(jù)其特點(diǎn)，進(jìn)行教學(xué)。

一、抓住教學(xué)要求，處理好數(shù)學(xué)概念的發(fā)展性與階段性間的矛盾

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級中對概念的初步認(rèn)識，起著“起步”和“滲透”的作用，在學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)中處于非常重要的地位。如何在教學(xué)中體現(xiàn)這兩個特性，就要求教師根據(jù)概念發(fā)展的脈絡(luò)和教材的編寫意圖，再結(jié)合學(xué)生的已有的認(rèn)知水平和心理發(fā)展的特點(diǎn)，處理好概念的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。解決這一矛盾的關(guān)鍵就是要把握低年級中概念教學(xué)的要求，也即是“度”的問題。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)中的“小數(shù)”的認(rèn)識是分兩個階段進(jìn)行的：一是低年級三年級“小數(shù)的初步認(rèn)識”，二是第二學(xué)段四年級“小數(shù)的意義”。在教學(xué)實(shí)踐中，三年級的老師經(jīng)常抱怨，小數(shù)的初步認(rèn)識不知道怎么上，上得太深，上成了“小數(shù)的意義”；上得太淺，又感覺即使學(xué)生不學(xué)也知道。這就要求我們對學(xué)生在“小數(shù)”上已哪些生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識和這一學(xué)段的具體學(xué)習(xí)要求如何有一個明確的把握?！督虒W(xué)用書》和《學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)》對學(xué)習(xí)的要求如下：（1）結(jié)合現(xiàn)實(shí)背景和具體的量初步認(rèn)識一位、兩位小數(shù)的含義；（2）結(jié)合元、角、分和米、分米、厘米，在認(rèn)識小數(shù)含義的過程中，初步理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系。學(xué)生對于小數(shù)的接觸，不論是在生活還是學(xué)習(xí)中都不陌生：一年級“認(rèn)識人民幣”中，學(xué)生已經(jīng)知道3.25元表示3元2角5分，他們對這些帶“.”的數(shù)不陌生，自己的身高他們也大多會用小數(shù)來表示。所以第（1）個要求大部分學(xué)生在課前已經(jīng)掌握。重要是的第（2）個要求，不僅要學(xué)生知道表示具體量的小數(shù)，知道它每一數(shù)位上的數(shù)字含義，更重要是的要讓學(xué)生借助這個具體“量”，如：0.11元里，小數(shù)點(diǎn)右邊第一位上的“1”，表示1角，用小數(shù)可以表示為0.1元，用分?jǐn)?shù)可以表示為1/10元；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位上的“1”，表示1分，用小數(shù)可以表示為0.01元，用分?jǐn)?shù)可以表示為1/100元，在實(shí)現(xiàn)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)這三者之間相互轉(zhuǎn)化的過程中，在理解分?jǐn)?shù)與小數(shù)關(guān)系的同進(jìn)，利用具體的量，初步體會相鄰數(shù)位間的關(guān)系。為下一學(xué)段“小數(shù)的意義”中的計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系作滲透。

二、抓住本質(zhì)屬性，處理好數(shù)學(xué)概念抽象性與學(xué)生思維形象性間的矛盾

小學(xué)數(shù)學(xué)低年級，學(xué)生概念的獲得主要是以“形成”為主的。這一學(xué)段中的數(shù)學(xué)概念，教材中沒有下嚴(yán)格的定義，而是從學(xué)生所了解的實(shí)際事例或已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，盡量通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)。但對于這一學(xué)段的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)概念還是抽象的，數(shù)學(xué)概念的形成，一定要以感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，再通過自己的操作和思維活動，經(jīng)歷一番把感性材料和真實(shí)感覺在腦子里回復(fù)，從模糊到分明，分出事物的本質(zhì)特征與屬性。因此教學(xué)中，教師必須加強(qiáng)直觀，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。值得提出的是，雖然低年級對概念的認(rèn)識是“初步的”、“形象的”，但也不能違背概念的本質(zhì)屬性。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)中“角”的認(rèn)識也是分兩個階段的進(jìn)行的，一是低年級二年級“角的初步認(rèn)識”，二是第二學(xué)段四年級“直線、射線和角”。二年級“角的初步認(rèn)識”，主要是讓學(xué)生（1）正確建立起角的概念，（2）感知角的大小。由于學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，對“角”這一概念，以及它的大小都有許多錯誤的認(rèn)識：他們認(rèn)為“角是尖尖的”，“角的兩邊畫得越長，角越大”。這節(jié)課的主要目的，就是要通過各種各樣的實(shí)踐活動，讓學(xué)生初步地建立角的正確表象。教師可以先通過“找角”、“摸角”、“指角”、“描角”、“想角”等的活動，抽象了數(shù)學(xué)里角的正確表象；然后再通過“找一找”角都有什么，揭示出角各部分的名稱；最后通過“畫角”——把角的各部分都畫出來，從而鞏固角的概念。在教學(xué)過程中，雖然教師沒有給出角的定義，但教師在活動的過程中，無論是“找角”、“摸角”、“指角”、“描角”，還是在“畫角”，都應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生，先摸頂點(diǎn)，再從頂點(diǎn)出發(fā)分別摸兩條邊，從中感受到角的本質(zhì)屬性。對于第（2）個要求：讓學(xué)生感知角的大小。由于角的大小只與角的兩邊張的大小有關(guān)，與角的兩邊長短無關(guān)，其實(shí)是因?yàn)榻堑膬蛇叡举|(zhì)上是射線，而射線本沒有長短之分。但二年級的學(xué)生對大小的感知，主要是通過物體的長短、面積、體積的多少來判斷；而且他們還沒接觸過射線，對射線的一端可以無限延長這一特征毫無知曉，他們所看到的角圖形也以為是線段，以上種種，對學(xué)生感知角的大小造成很大的困擾。在對這個問題的引導(dǎo)上，教師把教學(xué)過程中了出現(xiàn)的角的兩邊條都畫成一樣長，避開非本質(zhì)的干擾學(xué)生的要素，讓學(xué)生把更多的注意力放在角的兩邊張開的大小這一本質(zhì)特征上，教師可以通過“造角工廠”中工人造角費(fèi)力的程度及以撥動的格數(shù)暗示角的大小與兩邊張口的關(guān)系，形象生動地讓學(xué)生得出結(jié)論：角的兩邊張開得大，這個角就大；反之，角的兩邊張開得大，這個角就小。

總的來說，對于小學(xué)數(shù)學(xué)低年級中概念初步認(rèn)識的教學(xué)內(nèi)容，教師一定要根據(jù)概念發(fā)展的脈絡(luò)和教材的編寫意圖，再結(jié)合學(xué)生的已有的認(rèn)知水平和心理發(fā)展的特點(diǎn)，處理好概念的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。還要抓住概念的本質(zhì)屬性加強(qiáng)直觀形象教學(xué)手段，以解決數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾。

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