李春梅

【摘 要】本文通過課堂教學(xué)的情景再現(xiàn)，對(duì)初中數(shù)學(xué)中等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行分析與研究，以期對(duì)教師的教學(xué)有所幫助。

【關(guān)鍵詞】等腰三角形；初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】2095-3089（2019）02-0165-01

《等腰三角形》第一課時(shí)是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容。等腰三角形的性質(zhì)是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是本章中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。本文通過真實(shí)的課堂情境再現(xiàn)對(duì)等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行分析研究，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的發(fā)生和形成過程，讓學(xué)生在做中探究，做中思考。

一、引言

1.教材分析。

《等腰三角形》第一課時(shí)是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了全等三角形的判定與性質(zhì)及軸對(duì)稱性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊的軸對(duì)稱圖形——等腰三角形，主要探索等腰三角形“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形的預(yù)備知識(shí)，還是證明叫相等、線段相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)，具有承上啟下的重要作用。

2.學(xué)情分析。

學(xué)生小學(xué)階段就接觸過等腰三角形，對(duì)等腰三角形有初步的認(rèn)識(shí)。進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生，從年齡特點(diǎn)看，他們好奇心強(qiáng)，思維活躍，喜歡動(dòng)手操作；從知識(shí)儲(chǔ)備上看，他們已經(jīng)掌握了三角形的有關(guān)知識(shí)，如三角形的內(nèi)角和、三角形的三邊關(guān)系、三角形的中線、三角形的高、三角形的角平分線及全等三角形的判定與性質(zhì)，也初步掌握了對(duì)稱軸的有關(guān)知識(shí)；從技能水平上看，他們已經(jīng)具有自主探索能力、合作交流能力。

3.教學(xué)目標(biāo)。

3.1 知識(shí)與技能。

（1）掌握等腰三角形的性質(zhì)及性質(zhì)1證明。

（2）會(huì)運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1解決有關(guān)問題。

3.2 過程與方法。

（1）經(jīng)過分組實(shí)踐、觀察、討論猜想等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展動(dòng)手操作，合作交流能力。

（2）經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明等腰三角形的性質(zhì)，發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。

（3）運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

3.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀。

（1）在合作中學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)交流，提高學(xué)生的合作意識(shí)。

（2）通過觀察、猜想、推理證明等形式，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（3）在運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)解決問題活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。

（1）教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)1證明及應(yīng)用。

（2）教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及性質(zhì)1證明。

5.教學(xué)手段與工具：多媒體輔助教學(xué)，剪刀、紙、尺子、圓規(guī)。

二、教學(xué)過程與評(píng)析

1.以觀察學(xué)生熟悉的一風(fēng)景區(qū)門口的長方形牌匾是否掛水平，如何測(cè)量牌匾水平作為引入，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

用我們?nèi)前搴鸵话阎背?，觀察這是一把什么形狀的三角板？有一個(gè)同學(xué)說用等腰三角板的底邊沿著牌匾的邊緣吻合，然后再在三角板底邊的中點(diǎn)處掛一個(gè)鉛錘，若鉛垂線經(jīng)過三角板的頂點(diǎn)，就可以判斷這個(gè)牌匾是水平的，你知道為什嗎？大家看看整個(gè)測(cè)量中有一個(gè)圖形是什么圖形？等腰三角形。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

評(píng)析：以如何用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)思考進(jìn)而引出課題。有助于發(fā)展學(xué)生的觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

2.以問題串形式層層設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回憶舊知識(shí)。

同學(xué)們還記得什么是等腰三角形嗎？畫一個(gè)等腰三角形一定要保證它有什么？如何保證有兩條相等的腰？用尺規(guī)作圖，大家自己畫一個(gè)等腰三角形。有兩條邊相等就是等腰三角形的重要特征。如果這個(gè)等腰三角形標(biāo)上字母ABC，那么等腰三角形怎么用幾何語言表示？

評(píng)析：提出問題讓學(xué)生回憶等腰三角形的概念，學(xué)生自己畫一個(gè)等腰三角形，體會(huì)等腰三角形有兩條邊相等的特征以及發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手能力。讓學(xué)生用幾何語言描述等腰三角形，激發(fā)學(xué)生思考，學(xué)會(huì)文字語言和幾何符號(hào)語言之間的轉(zhuǎn)換。

同學(xué)們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖，等腰三角形是什么圖形？為什等腰三角形是軸對(duì)稱圖形？什么叫軸對(duì)稱圖形呢？等腰三角形為什么是軸對(duì)稱圖形？

評(píng)析：通過層層設(shè)問讓學(xué)生回憶軸對(duì)稱圖形概念，為判斷等腰三角形是軸對(duì)稱圖形作依據(jù)，也讓學(xué)生明白必須要把每個(gè)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)理解透徹，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容會(huì)用到前面所學(xué)的知識(shí)，知識(shí)之間是有聯(lián)系的，而不是孤立的。

3.合作交流，動(dòng)手操作，激發(fā)求知欲望。

分組合作，分組前請(qǐng)看看PPT上的要求，疊一疊，剪一剪，如何由長方形紙片剪出一個(gè)等腰三角形？四人一組，每個(gè)人一張紙，每個(gè)組拿出一個(gè)方案，留一張紙作為展示用。能不能剪出不同形狀的等腰三角形？哪個(gè)組是否能得出三個(gè)方案？剪不出的同學(xué)對(duì)照PPT上的步驟就可以剪出等腰三角形。請(qǐng)一個(gè)組來展示，哪個(gè)組愿意？誰負(fù)責(zé)剪，誰負(fù)責(zé)講解？整個(gè)組上來，要配合。

評(píng)析：分組前，明確了實(shí)驗(yàn)的要求，明確了小組內(nèi)的分工，讓每個(gè)學(xué)生都帶著任務(wù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。讓每個(gè)同學(xué)覺得自己。讓學(xué)生按照自己的想法剪出等腰三角形，有助于學(xué)生的思維發(fā)散。為學(xué)生提供參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)好奇心和求知欲，并為進(jìn)一步感悟和猜想等腰三角形的性質(zhì)提供了現(xiàn)實(shí)模型。

4.以問題串兒的形式層層設(shè)問，讓學(xué)生在思考中觀察，經(jīng)歷知識(shí)生成的過程。

這個(gè)剪出來的三角形是不是等腰三角形呢？為什么？剛才折疊的時(shí)候已經(jīng)確保了這個(gè)三角形的兩條邊重合的，能夠重合的線段是什么線段？這個(gè)三角形有沒有兩條邊相等，它是不是等腰三角形？在白板上畫等腰三角形并標(biāo)上字母ABC，等腰三角形相等的兩條邊叫作什么？等腰三角形有幾條腰？?jī)裳膴A角叫做什么角？第三條邊是什么邊？底邊與腰的夾角叫什么角？那么等腰三角形有幾條腰，幾個(gè)底角？學(xué)生通過觀察總結(jié)出：等腰三角形的頂角、腰、底角、底邊，等腰三角形有兩條腰、兩個(gè)底角。