李玉林

【摘 要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一直都是大部分學(xué)生的難點(diǎn)。其實(shí)，只要掌握一定的方法和養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起來是十分輕松的。本文以一元二次方程為例，通過對錯(cuò)題的整理，把學(xué)生容易犯錯(cuò)的題目進(jìn)行剖析，找出錯(cuò)因，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的提升。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)列資源；初中數(shù)學(xué)；一元二次方程

【中圖分類號】G420 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）02-0143-02

一元二次方程作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生更加深層次的認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。但是很多學(xué)生在計(jì)算一元二次方程時(shí)，沒有完全把握一元二次方程的條件，所以經(jīng)常會出現(xiàn)不該犯的錯(cuò)誤，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

一、錯(cuò)例資源應(yīng)用的重要性分析

在講解一元二次方程的過程中，無論是課堂練習(xí)還是課外學(xué)習(xí)，很多學(xué)生會對同類型題目犯同樣的錯(cuò)誤，往往需要多次的糾正才能夠讓學(xué)生記住答案。所以在這種情況下，最主要的就是通過讓學(xué)生掌握一道典型的錯(cuò)誤例題，然后讓學(xué)生深入的研究錯(cuò)題產(chǎn)生的原因。只有通過對錯(cuò)題資源進(jìn)行充分的利用，讓學(xué)生能夠正確的認(rèn)識自己的錯(cuò)誤，結(jié)合學(xué)生錯(cuò)誤思維的合理因素進(jìn)行深入的分析，幫助學(xué)生更好的去面對錯(cuò)題，這樣才能夠增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

二、初中學(xué)生在計(jì)算一元二次方程時(shí)出現(xiàn)問題的主要原因

1.學(xué)生沒有耐心細(xì)致的審題。

很多的學(xué)生在計(jì)算一元二次方程時(shí)，往往按照一元一次方程的計(jì)算思路，拿過題來就做，沒有認(rèn)真的分析題目的隱含條件和已知條件，所以經(jīng)常會導(dǎo)致對未知數(shù)以及系數(shù)的取值范圍漏判、錯(cuò)判，導(dǎo)致回答錯(cuò)誤。一元二次方程相對于一元一次方程來說計(jì)算比較復(fù)雜，如果學(xué)生沒有耐心很容易造成計(jì)算出錯(cuò)，久而久之就會導(dǎo)致學(xué)生習(xí)慣性的按照錯(cuò)題的思路進(jìn)行解題，嚴(yán)重影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2.學(xué)生沒有形成良好的計(jì)算習(xí)慣。

很多初中學(xué)生由于在小學(xué)階段并沒有養(yǎng)成正確的計(jì)算習(xí)慣，這樣就導(dǎo)致很多的計(jì)算過程出現(xiàn)錯(cuò)誤，也沒有認(rèn)真仔細(xì)的去檢查，大多數(shù)的學(xué)生認(rèn)為一元二次方程的題目非常的簡單，所以也沒有能夠事先在草紙上進(jìn)行預(yù)算，而是直接填寫答案，很容易造成學(xué)生對題目內(nèi)容一知半解，導(dǎo)致回答錯(cuò)誤，但是卻也沒有能夠恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行解決。

3.學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不足。

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)一元二次方程的過程中，由于沒有根據(jù)題目的內(nèi)容進(jìn)行認(rèn)真的分析，也沒有選擇準(zhǔn)確的計(jì)算公式，最主要的原因就是學(xué)生對于一元二次方程以及方程沒有能夠全面把握，導(dǎo)致遇到稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目是就無從下手。還有的學(xué)生在計(jì)算的過程中過于心急，在計(jì)算完成之后也沒有能夠詳細(xì)的檢查，所以也會造成計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

三、運(yùn)用錯(cuò)題資源促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平得到提升

1.養(yǎng)成良好的審題思路。

在學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的過程中，教師必須要積極引導(dǎo)學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的審題思路，根據(jù)計(jì)算的準(zhǔn)確度，讓學(xué)生能夠按照要求將每一個(gè)計(jì)算步驟都明確同時(shí)在一元二次方程計(jì)算的過程中也必須要采取數(shù)形結(jié)合的思想，根據(jù)已知條件畫出圖形的拋物線，準(zhǔn)確分析方程未知數(shù)以及系數(shù)的取值范圍，避免出現(xiàn)答案錯(cuò)漏的情況。另外教師在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的過程中，最主要的就是讓學(xué)生敢于犯錯(cuò)，只有通過不斷的犯錯(cuò)才能夠讓學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，幫助學(xué)生早日發(fā)現(xiàn)自身存在的問題。在這一過程中教師不能夠批評，而是應(yīng)該通過鼓勵(lì)的方式，引導(dǎo)學(xué)生重新將錯(cuò)題計(jì)算一遍，這樣才能夠避免學(xué)生面對同樣問題時(shí)出現(xiàn)畏難情緒，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例題1：

已知關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是：

錯(cuò)題原因：當(dāng)k=1時(shí)，K-K=0，與題目要求不相符，故k≠1

解題思路：△=b2-4ac=4-4（k-1）=8-4k>0，且k-1≠0，解得：k<2，且k≠1.

2.讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。

教師通過讓學(xué)生自行整理自己計(jì)算過的錯(cuò)題，并且針對錯(cuò)誤的原因以及錯(cuò)誤的次數(shù)進(jìn)行全面的分析總結(jié)自身，對于一元二次方程沒能夠熟練把握的知識點(diǎn)，進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)，總結(jié)相應(yīng)的計(jì)算技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師也應(yīng)該選擇經(jīng)典例題的方式來加強(qiáng)對于學(xué)生的引導(dǎo)，幫助學(xué)生對一元二次方程有著全面深入的了解，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

例題2：在圣誕節(jié)來臨之際。九年級所有的同學(xué)準(zhǔn)備賀卡相互祝賀，所有的同學(xué)送完之后一共送了1980張，求九年級有多少名同學(xué)？

錯(cuò)題原因：很多學(xué)生在計(jì)算這道題時(shí)，往往會設(shè)九年級的同學(xué)為x，并且通過x（x-1）2-1980=0，之所以存在這樣的問題就是因?yàn)閷W(xué)生將鎮(zhèn)里問題與握手問題搞混，因?yàn)橘?zèng)禮物的過程是單向的，所以在計(jì)算時(shí)不能夠重復(fù)計(jì)算，所以不應(yīng)該除以2。

解答：設(shè)九年級共有x名同學(xué)列方程等于x（x-1）-1980=0

3.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于初中學(xué)生正處于青春期，所以內(nèi)心會存在比較叛逆的情況，教師如果面對學(xué)生犯錯(cuò)而嚴(yán)厲的批評指責(zé)，很容易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受挫。為此必須要積極對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)，例如通過多媒體的教學(xué)方式，能夠?yàn)閷W(xué)生營造良好的課堂環(huán)境，讓學(xué)生充滿新鮮感。

在課堂教學(xué)的過程中，也應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生不斷的與時(shí)俱進(jìn)，積極主動(dòng)的探索課外知識，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。只有不斷的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能夠讓學(xué)生更加主動(dòng)的去面對錯(cuò)題，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。教師必須明確學(xué)生是在錯(cuò)誤中學(xué)會成長的，課堂因差錯(cuò)而精彩，只有充分利用錯(cuò)題，舉一反三，讓“錯(cuò)題”成為“有效資源”，才能夠讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，發(fā)展思維，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新。

結(jié)論

通過本文針對錯(cuò)例資源的有效應(yīng)用進(jìn)行分析，能夠讓學(xué)生總結(jié)自身的不足提高學(xué)習(xí)效果，助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對于錯(cuò)題資源的反復(fù)利用，也能夠讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

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