蔣 聰，趙寶成

（蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011）

中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)[1]一直是多高層鋼結(jié)構(gòu)建筑中常用的結(jié)構(gòu)形式。中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)在鋼框架結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過在框架柱之間布置支撐來提高結(jié)構(gòu)承載力及側(cè)向剛度。支撐體系與框架體系共同作用形成雙重抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，不但為結(jié)構(gòu)在正常受力情況下提供了一定的剛度，而且為結(jié)構(gòu)在水平地震作用下提供了兩道受力防線。

中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)是一種高效的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，但是在強震作用下中心支撐桿容易發(fā)生受壓屈曲，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度、承載力及耗能能力下降，主體結(jié)構(gòu)破壞嚴重，在震后難以恢復(fù)使用功能，造成極大的經(jīng)濟損失。為了提高中心支撐的耗能能力，避免中心支撐桿受壓失穩(wěn)，受到搖擺墻結(jié)構(gòu)[2]的啟發(fā)，本文提出采用搖擺鋼支撐代替中心支撐形成搖擺鋼支撐框架結(jié)構(gòu)。搖擺鋼支撐框架結(jié)構(gòu)由兩部分組成，第一部分是作為主體承重結(jié)構(gòu)的框架，第二部分是搖擺支撐鋼架，搖擺鋼支撐與基礎(chǔ)鉸接，搖擺鋼支撐與框架之間采用耗能段連接。鋼支撐的抗側(cè)剛度大，可協(xié)調(diào)框架結(jié)構(gòu)每一層的變形，使框架結(jié)構(gòu)各層的位移變得更加均勻，有效地避免了框架結(jié)構(gòu)出現(xiàn)薄弱層的問題。在強震作用下，搖擺支撐鋼架與主體框架之間的耗能段首先進入塑性耗能，增加了結(jié)構(gòu)的耗能能力，避免主體結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，使得結(jié)構(gòu)在震后只需替換耗能段即可恢復(fù)使用。

本文采用ABAQUS有限元軟件對搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)與中心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能進行了對比分析。從破壞模式、滯回性能、承載力、剛度退化等方面分析了支撐與框架之間不同剛度比及非耗能段采用不同鋼材等級時對搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。采用等能量原理將搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)正向骨架曲線轉(zhuǎn)化為三折線模型，以此確定結(jié)構(gòu)耗能段替換的層間側(cè)移角范圍，并分析剛度比與鋼材強度等級對結(jié)構(gòu)耗能段替換的層間側(cè)移角范圍的影響。

1 結(jié)構(gòu)試件設(shè)計

模型以某3跨6榀6層鋼框架為原型結(jié)構(gòu)，參考相關(guān)規(guī)范，采用sap2000軟件進行設(shè)計。結(jié)構(gòu)層高為3.6 m，總跨度為18.6 m，其中耗能段長度為0.9 m，搖擺支撐跨度為3.6 m?？蚣芎哪芰憾?、支撐、梁、柱均采用焊接H形截面鋼。除了耗能梁段采用Q235B級鋼材外，其余的構(gòu)件全部采用Q345B級鋼材。搖擺鋼支撐或中心支撐結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示，布置在2、5軸及A、D軸的中間跨。

取搖擺支撐結(jié)構(gòu)橫向2軸一榀作為有限元分析的G1試件，如圖2所示?？蚣苓呏孛娉叽绲?-3層為H550×550×16×32、第 4-6 層為 H550×550×14×28；中柱截面尺寸第 1-3 層為 H500×500×14×28、第 4-6 層為H550×550×12×24；框架梁截面尺寸為 H400×200×12×22；支撐截面尺寸為 H175×175×10×12；耗能段類型為剪切型，其截面尺寸為H400×200×12×16，加勁肋厚度為12 mm，間距為200 mm，耗能梁長度e滿足式（1）。

式中，Mp、Vp是耗能梁的塑性抗彎承載力和抗剪承載力；Mp=Wpfy，Vp=0.58h0twfy，Wp為耗能梁的塑性抵抗矩，fy為耗能梁的材料屈服強度，h0為耗能梁腹板高度，tw為腹板厚度。

同樣取中心支撐結(jié)構(gòu)橫向2軸一榀作為對比試件（試件ZXZC）。如圖3所示，其梁柱、支撐截面尺寸均與試件G1相同。

圖1 平面布置圖

圖2 搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)

圖3 中心支撐結(jié)構(gòu)

為了分析搖擺支撐與框架層間剛度比對搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，設(shè)計了一組改變G1試件剛度比的G系列試件。本文剛度比指搖擺鋼支撐的層間剛度與兩邊框架層間剛度之比。根據(jù)曲哲、葉列平[3-4]及Gregory A.MacRae[5]的研究，剛度比r計算公式見式（2），支撐和框架的層間剛度計算公式見式（3）和式（4）。

其中，k為搖擺鋼支撐的層間剪切剛度，K為兩邊框架的層間剛度；h為結(jié)構(gòu)層高，E、I為柱和支撐的彈性模量與慣性矩，A為支撐截面尺寸；n為每層框架柱的數(shù)量，L為搖擺鋼架中支撐的長度，l為搖擺鋼架的跨度。

通過改變支撐截面尺寸改變支撐與框架的層間剛度比，根據(jù)公式（1）-（3），對G系列試件支撐截面尺寸進行設(shè)計和選擇，具體截面尺寸見表1所列。

表1 G系列試件支撐截面尺寸表

為了研究鋼材強度等級對搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，設(shè)計了一組Q系列試件，共包含6個試件：G5及Q-1、Q-2、Q-3、Q-4、Q-5。Q系列試件是在G5試件的基礎(chǔ)上，僅改變非耗能構(gòu)件的鋼材強度等級形成的。 Q-1至Q-5的鋼材等級分別對應(yīng)Q235B、Q390B、Q420B、Q460C、Q550C。

圖4 簡化應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

2 有限元模型驗證

2.1 鋼材本構(gòu)關(guān)系

有限元分析時，所用鋼材本構(gòu)模型采用如圖4所示的三折線模型，施加荷載時考慮包辛格效應(yīng)及幾何非線性，采用隨動強化模型。采用Mises屈服準則定義材料的塑性特征，鋼材的彈性模量為2.06×105N/mm2，泊松比取0.3。

2.2 單元劃分及邊界條件

由于模型的層數(shù)較多，采用實體單元會導(dǎo)致計算量過大，所以采用殼單元進行建模（S4R單元4節(jié)點減縮積分），能夠大大減小計算量且與實體單元的精度相似。在結(jié)構(gòu)的連接節(jié)點中，焊接截面全部采用綁定接觸?？蚣苤_通過耦合約束其所有自由度來模擬與基礎(chǔ)的固接，約束梁的側(cè)向自由度以防止結(jié)構(gòu)面外失穩(wěn)。

2.3 加載方案

ABAQUS有限元分析時采用倒三角分布模式進行位移加載[6]，在各層柱加載點處施加水平側(cè)向位移。1層至 6 層對應(yīng)的荷載比例為 1∶2∶3∶4∶5∶6。 循環(huán)往復(fù)荷載由位移控制， 按照 Δy/4、Δy/2、Δy/4、Δy、1.5Δy、2Δy、2.5Δy、3Δy……的方式進行，其中Δy結(jié)構(gòu)的屈服位移，由ABAQUS有限元軟件對模型進行單向推覆分析確定。結(jié)構(gòu)屈服前每級位移循環(huán)一次，屈服后每級位移循環(huán)兩次，直至試件破壞。

2.4 有限元模型驗證

為了保證有限元模擬的準確性，本文選取文獻[7]中的Y形偏心支撐鋼框架試驗進行有限元模型驗證，按前文所述方法建立有限元模型。相關(guān)參數(shù)均按照文獻[7]中試驗的參數(shù)選取，加載方式亦如前文所述。

圖5-6給出了試驗及模擬的滯回曲線和骨架曲線。由此可知，有限元模擬的滯回曲線呈較為飽滿的梭形，與試驗的滯回曲線基本一致。有限元模擬得出的骨架曲線與試驗骨架曲線基本重合，只有極限荷載與極限位移略大。綜上可知，本文所采用的有限元分析方法可以用于搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)抗震性能研究。

圖5 滯回曲線對比

圖6 骨架曲線對比

3 搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)與中心支撐結(jié)構(gòu)抗震性能對比

3.1 試件ZXZC破壞模式

試件加載過程中，當(dāng)試件頂層位移達到32.6 mm時，底層與第2層支撐首先進入塑性，其他構(gòu)件保持彈性狀態(tài)；隨后當(dāng)試件頂層位移達到56.1 mm時，底層與第2層支撐塑性發(fā)展更大，第2層支撐發(fā)生屈曲，第3層支撐也開始進入塑性，其余構(gòu)件仍然保持彈性；當(dāng)試件頂層位移達到140.4 mm時，第2層和第3層梁柱節(jié)點腹板、中柱柱腳進入塑性；當(dāng)試件頂層位移達到368.8 mm時，中柱柱腳處腹板大面積達到極限應(yīng)力，試件破壞。試件破壞時的應(yīng)力云圖如圖7-8所示，可見試件破壞主要發(fā)生在中心支撐跨底部兩層，支撐發(fā)生屈曲，底層中柱柱腳處應(yīng)力過大，破壞嚴重。

圖7 ZXZC試件應(yīng)力云圖

圖8 ZXZC試件第1層與第2層支撐跨應(yīng)力云圖

3.2 試件G1破壞模式

當(dāng)試件頂層位移達到45.1 mm時，首先進入塑性是試件的1層耗能段腹板，此時，試件其余部分仍然維持在彈性階段；隨后試件頂層位移達到87.2 mm時，試件的第2-4層耗能段腹板先后進入塑性，其余構(gòu)件仍然維持彈性；當(dāng)試件頂層位移達到237.2 mm時，底層中柱柱腳及耗能段與柱的節(jié)點處進入塑性；當(dāng)試件頂層位移達到325.0 mm時，第4至6層耗能段腹板進入塑性；當(dāng)試件頂層位移達到405.1 mm時，1、2層耗能段腹板全部達到極限應(yīng)力，結(jié)構(gòu)視為破壞。試件破壞時的應(yīng)力云圖如圖9-10所示。可以發(fā)現(xiàn)，試件的塑性變形主要集中在耗能梁段與梁柱節(jié)點處，而耗能梁段塑性發(fā)展最為嚴重，大部分主體構(gòu)件均能夠保持彈性。G1損壞主要集中在耗能梁段，而ZXZC主體部件損壞嚴重，G1的破壞模式比ZXZC更為理想。

圖9 G1試件應(yīng)力云圖

圖10 G1試件1～3層耗能段應(yīng)力云圖

3.3 滯回曲線

ZXZC與G1的滯回曲線如圖11所示。其中荷載為施加于結(jié)構(gòu)的水平荷載之和，位移為頂層水平位移。在加載初期，兩個試件均處于完全彈性階段，力-位移曲線均呈一條直線；當(dāng)繼續(xù)加載至ZXZC的支撐屈曲、G1耗能段屈服后，兩試件的滯回曲線斜率開始下降，說明其剛度開始下降；ZXZC的滯回曲線有一定的捏縮，主要是因為中心支撐產(chǎn)生了屈曲。G1的滯回曲線比較飽滿，說明其耗能能力良好。

3.4 骨架曲線

ZXZC與G1的骨架曲線如圖12所示。在初始階段，兩試件都處在彈性階段，曲線基本重合，說明兩個試件初始剛度比較接近；加載后期，ZXZC的骨架曲線高度要高于G1的骨架曲線，說明ZXZC的極限承載力比試件G1大；然而G1的骨架曲線極限位移大于ZXZC，說明G1具有更好的變形能力。

3.5 剛度退化曲線

ZXZC與G1的剛度退化曲線如圖13所示。初期ZXZC的初始剛度與G1的初始剛度基本相同。隨著位移的增大，ZXZC的剛度退化曲線下降速度大于G1的下降速度。加載后期兩個試件的剛度退化速度趨于平緩，此時ZXZC與G1的剩余剛度相差不大。

圖11 滯回曲線對比

圖12 骨架曲線曲線對比

圖13 剛度退化曲線對比

4 剛度比對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

4.1 滯回曲線

模型G1-G5的結(jié)構(gòu)基底剪力與頂點位移的滯回曲線如圖14（a）-（e）所示。其中荷載為施加于結(jié)構(gòu)的水平荷載之和，位移為頂層水平位移。整體來看，結(jié)構(gòu)滯回曲線均呈梭型，較為飽滿，表現(xiàn)出良好的耗能能力，說明其抗震性能良好。5個試件的滯回環(huán)包圍面積大致相同，說明其耗能能力相似，剛度比的改變對搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)的耗能能力影響比較小。

4.2 骨架曲線

圖14 G系列試件滯回及骨架曲線

G1～G5的骨架曲線如圖14（f）所示。加載初期5個模型均處于彈性狀態(tài)，骨架曲線基本保持一致，說明其剛度比較接近。隨著荷載的增加，5個試件的骨架曲線基本在相同的位移點開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，斜率下降，說明5個試件進入塑性的時間比較接近。各試件進入塑性以后，骨架曲線開始出現(xiàn)差別，支撐與框架層間剛度比大的試件骨架曲線比剛度小的試件略高，說明隨著剛度比的增加，結(jié)構(gòu)的承載能力逐漸提升。

4.3 變形模式

模型G1～G5的整體位移曲線如圖15所示?？梢钥闯?，剛度比較小時，結(jié)構(gòu)整體位移曲線呈現(xiàn)為半U形，但是隨著剛度比的增加，結(jié)構(gòu)的位移曲線越來越接近一條直線，說明剛度比的增加對結(jié)構(gòu)的變形模式有較大改善。

層間位移角是抗震性能中一項很重要的指標(biāo)，通過對圖16的分析可知，從模型G1到G5，隨著剛度比的增大，各層的變形逐漸趨于一致，頂部的層間位移角與底部的層間位移角更加接近，G5試件的層間位移角曲線幾乎為一條直線。這是因為搖擺支撐的剛度較小時對兩邊框架變形的控制能力不強，仍然存在框架結(jié)構(gòu)的變形模式，各層層間位移角相差很大，頂部結(jié)構(gòu)變形小，不能充分發(fā)揮其抗震性能，而底部變形過大，容易出現(xiàn)薄弱層；隨著搖擺支撐剛度的增大，協(xié)調(diào)了框架的變形，使得各層層間位移角分布更加均勻，結(jié)構(gòu)上部變形相對框架結(jié)構(gòu)增大，充分發(fā)揮了上部結(jié)構(gòu)的耗能性能；底部變形減小，結(jié)構(gòu)整體變形模式更加合理。

4.4 剛度退化曲線

G系列試件的剛度退化規(guī)律如圖17所示。從圖17可以看出，剛度比變化對結(jié)構(gòu)的剛度退化速度及剩余剛度影響不大。放松了搖擺支撐跨與基礎(chǔ)連接后，搖擺支撐跨剛度的改變對結(jié)構(gòu)整體剛度的影響較小。

圖15 整體位移曲線對比

圖16 層間位移角曲線對比

圖17 G系列試件剛度退化曲線

4.5 承載力和延性

G系列各試件的特征荷載、位移及延性系數(shù)如表2所列。由表2可知，隨著剛度比的提高，結(jié)構(gòu)極限荷載隨之增大。所有結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)均在6.49～6.94之間，具有較好的延性。由此可知，剛度比的提高可以增大結(jié)構(gòu)的極限承載力，但是延性變化不大。

表2 試件特征荷載、位移及延性系數(shù)

4.6 耗能段可替換層間側(cè)移角范圍

搖擺鋼支撐鋼框架結(jié)構(gòu)屬于損傷控制結(jié)構(gòu)[8]的一種，其屈服順序具有明顯的多階段特性，如圖18所示。階段一：彈性階段，結(jié)構(gòu)構(gòu)件均保持彈性；階段二：快速修復(fù)階段，耗能段進入塑性耗散地震能量，其余構(gòu)件仍保持彈性；階段三：防倒塌階段，此時受力較大的主體構(gòu)件也開始進入塑性。其中，階段二，即快速修復(fù)階段為替換耗能梁段的合理范圍。

為了快速確定搖擺鋼支撐鋼框架結(jié)構(gòu)耗能段可替換范圍，利用等能量法[9]將G系列試件的正向骨架曲線簡化三折線模型，用以確定G系列試件耗能段替換的層間側(cè)移角的上限與下限。其結(jié)果列于表3中。

分析表3數(shù)據(jù)可知：G系列試件底層耗能段替換層間側(cè)移角范圍的上限都在0.004 0左右，下限都在0.016 5左右，其間側(cè)移角范圍基本相同。頂層耗能段替換層間側(cè)移角范圍下限在0.003 0左右，基本相同，但是其上限隨著剛度比的增加而有所增大。其主要原因是隨著剛度比的增加，搖擺鋼支撐對兩邊框架變形的協(xié)調(diào)能力增強，使得結(jié)構(gòu)頂層的側(cè)向水平位移增大，頂層耗能段變形增大，耗能能力發(fā)展更充分。

圖18 搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)塑性發(fā)展階段

表3 G系列試件替換范圍比較

5 鋼材強度等級對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

5.1 滯回曲線

圖19 Q系列試件滯回及骨架曲線

Q系列試件的滯回曲線如圖19（a）-(e)所示。其中荷載為施加于結(jié)構(gòu)的水平荷載之和，位移為頂層水平位移。可以看出：G5及Q-1至Q-5的滯回曲線均呈梭形，隨著鋼材強度等級的增大，結(jié)構(gòu)的極限承載力也依次增加；隨著鋼材強度等級的增大，滯回曲線包圍的面積并沒有明顯地減小，說明對結(jié)構(gòu)耗能能力影響不大。

5.2 骨架曲線

Q系列試件的骨架曲線如圖19（f）所示?？梢钥闯觯涸趶椥噪A段，隨著鋼材等級的提高，試件的骨架曲線斜率略有增大，說明鋼材等級的提高可以提高結(jié)構(gòu)剛度。在進入彈塑性階段后，試件骨架曲線差別明顯，鋼材強度等級提高，試件的骨架曲線高度相應(yīng)地增加。說明鋼材等級的提高可以有效提升結(jié)構(gòu)的極限承載力。

5.3 剛度退化曲線

Q系列試件的剛度退化曲線如圖20所示。結(jié)構(gòu)的剛度退化速度隨著結(jié)構(gòu)鋼材強度等級的增大逐漸減小，而結(jié)構(gòu)的剩余剛度隨著鋼材強度等級的增大而增大。因此，鋼材強度等級的提升可以減小結(jié)構(gòu)的剛度退化速度，減輕破壞程度。

5.4 承載力和延性

Q系列各試件的特征荷載值、位移以及延性系數(shù)如表4所列。由表4可知，隨著鋼材強度等級的提高，結(jié)構(gòu)極限荷載隨之增大。結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)均在5.23以上，表明其都具有較好的延性性能。但是隨著鋼材強度等級的提高，結(jié)構(gòu)的屈服位移有所增大，導(dǎo)致延性降低。因此，提高鋼材強度等級可以增大結(jié)構(gòu)的極限承載力，但是延性會有所降低。

圖20 Q系列試件剛度退化曲線

表4 試件特征荷載、位移及延性系數(shù)

5.5 耗能段可替換層間側(cè)移角范圍

按照4.6節(jié)所述方法，將Q系列試件的正向骨架曲線簡化三折線模型，用以確定Q系列試件耗能段替換的層間側(cè)移角范圍。其結(jié)果列于表5中。

表5 Q系列試件替換范圍比較

Q系列試件具有基本相同的耗能段替換層間側(cè)移角范圍下限，均在0.004 1左右。這是因為不同鋼材等級的Q系列試件在處于彈性階段時，其彈性模量均相同，而結(jié)構(gòu)的尺寸沒有變化，耗能梁段也完全相同，所以Q系列試件的耗能段基本會在同時進入塑性階段。

Q試件耗能段替換層間側(cè)移角范圍的上限隨著鋼材強度等級的提高而有所增大，從0.012 9增至0.017 0。這是因為鋼材強度等級提升后，主體結(jié)構(gòu)進入塑性的時間向后延遲，使得其進入塑性時具有更大的層間側(cè)移角。所以Q試件的耗能段替換的層間側(cè)移角范圍的上限隨之提升，層間側(cè)移角范圍也隨之變大。與G5試件相比，Q-1的耗能段替換的層間側(cè)移角范圍降低了7%，Q-2至Q-5的卻提高了3%、7%、11%、25%。

6 結(jié)論

（1）搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)與普通中心支撐結(jié)構(gòu)相比破壞模式合理、耗能能力強。搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)主要由耗能段進入塑性耗能，主體結(jié)構(gòu)損傷較小，震后替換耗能段即可恢復(fù)使用功能。（2）搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)能夠有效地減小結(jié)構(gòu)層間位移角，改變結(jié)構(gòu)的變形模式，防止薄弱層的出現(xiàn)。隨著剛度比的增加，搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)的整體位移逐漸趨向于一條直線，層間位移角趨于均勻，變形模式更合理。（3）結(jié)構(gòu)鋼材強度等級越高，結(jié)構(gòu)的極限承載力、剩余剛度都有增加，但是延性會有所降低。提高結(jié)構(gòu)鋼材強度等級可以減輕結(jié)構(gòu)的破壞程度，降低震后修復(fù)難度。（4）使用三折線簡化模型能夠準確地確定搖擺鋼支撐結(jié)構(gòu)耗能段替換的層間側(cè)移角范圍；增大結(jié)構(gòu)剛度比能夠增加結(jié)構(gòu)頂層耗能段的層間側(cè)移角替換范圍的上限；提高結(jié)構(gòu)非耗能構(gòu)件鋼材強度等級后，結(jié)構(gòu)各層耗能段層間側(cè)移角替換范圍的下限保持不變，上限逐漸提高。