陸 越，于安林，陳 鑫

（蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；江蘇 蘇州 215011）

近年來(lái)，隨著傳統(tǒng)能源的逐漸枯竭和環(huán)境問(wèn)題的日益突出，風(fēng)能作為一種清潔無(wú)污染的可再生能源，受到世界各國(guó)越來(lái)越多的重視。目前風(fēng)力發(fā)電已經(jīng)成為風(fēng)能資源利用的主要方式，風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)研究也就應(yīng)運(yùn)而生。風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的特點(diǎn)有質(zhì)量輕、阻尼小、固有頻率低等，是典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)，而風(fēng)荷載導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)疲勞破壞是風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中首要問(wèn)題。

JUAN[1]建立了風(fēng)機(jī)驗(yàn)證模型，準(zhǔn)確地解釋了齒輪箱動(dòng)態(tài)及激發(fā)系統(tǒng)的外部動(dòng)力學(xué)，并對(duì)風(fēng)機(jī)進(jìn)行了疲勞分析。疲勞分析表明，在軸承損壞的等效負(fù)載的影響下水平損壞程度更高。Yeter[2]對(duì)各種負(fù)載條件下的海上風(fēng)力渦輪機(jī)的支撐結(jié)構(gòu)的時(shí)域疲勞損傷進(jìn)行評(píng)估，從不同區(qū)域的支持結(jié)構(gòu)的許多熱點(diǎn)進(jìn)行了分析。在頻域中結(jié)合聯(lián)合波和風(fēng)光譜，將所得的應(yīng)力譜密度函數(shù)的定義成逆快速傅立葉變換方法的應(yīng)力時(shí)程，最后提出支撐構(gòu)件不僅是結(jié)構(gòu)的一個(gè)重要組成部分，在承載能力方面也受到最嚴(yán)重的疲勞損傷。裴舟滔[3]研究了反向平衡法蘭熱點(diǎn)有限元分析，根據(jù)反向平衡法蘭的受力特性，提出應(yīng)選取法蘭板與筒壁間焊縫的筒壁側(cè)焊趾為疲勞評(píng)估的關(guān)鍵位置。尹艷杰[4]根據(jù)內(nèi)蒙古武川風(fēng)場(chǎng)的場(chǎng)地條件，基于有限元軟件分析塔架在隨機(jī)風(fēng)荷載下的風(fēng)振響應(yīng)，對(duì)風(fēng)電塔架承受的隨機(jī)風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬?；诰€性累積損傷理論和S-N曲線來(lái)獲取塔架在設(shè)計(jì)使用壽命內(nèi)的疲勞累積損傷，估計(jì)出塔架的疲勞壽命，從而評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性。

本文基于某5 MW大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)，建立了多尺度有限元模型，并根據(jù)模擬的風(fēng)荷載對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架進(jìn)行動(dòng)力分析，再結(jié)合miner線性累積法則[5]和雨流計(jì)數(shù)法[6]對(duì)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位進(jìn)行疲勞壽命的評(píng)估。

1 有限元模型的建立

基于5 MW三風(fēng)輪風(fēng)力發(fā)電機(jī)系統(tǒng)[7]，風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架是細(xì)長(zhǎng)的薄壁鋼管結(jié)構(gòu)，為簡(jiǎn)化模型，忽略各段之間法蘭盤的連接部分，認(rèn)為塔體為統(tǒng)一整體。塔高90 m，底徑6 m，頂徑3.87 m，塔體通長(zhǎng)為變截面結(jié)構(gòu)，底壁厚35.1 mm，頂壁厚24.7 mm，通長(zhǎng)厚度由底部至頂部呈線性減小趨勢(shì)。各槳葉間呈120°夾角，沿軸向平均分布，風(fēng)輪直徑123 m，采用矩形變截面，初始段長(zhǎng)3 m，寬0.8 m，厚度為10 mm，風(fēng)輪和塔體材料為Q345鋼。機(jī)艙質(zhì)量為24 000 kg，輪轂質(zhì)量為56 780 kg，每一個(gè)葉片的總質(zhì)量為17 740 kg，共3個(gè)。

采用大型商業(yè)軟件ANSYS進(jìn)行模型建立，建立了梁?jiǎn)卧c實(shí)體模型相結(jié)合的多尺度有限元模型（見(jiàn)圖1），上部塔架與葉片采用beam188單元，根據(jù)圣維南原理，確定了與土相連的塔體根部實(shí)體模型的高度，塔架根部采用solid186實(shí)體單元。在ANSYS有限元模型中葉片與機(jī)艙連接處設(shè)了一個(gè)Combine14單元，其X方向的扭轉(zhuǎn)常數(shù)為867 637 kN·m/rad，阻尼為6 215 kN·m/rad。在上部塔架和塔架根部實(shí)體模型建立時(shí)，由于兩者選用的單元的自由度不一樣，所以要引用約束方程的概念。文中采用MPC法，MPC法就是在實(shí)體單元的接觸面形成剛性梁域（剛性面），最后將梁直接與中心節(jié)點(diǎn)相連，如圖2所示。圖2（a）為桿單元與實(shí)體單元連接的局部多尺度有限元模型，圖2（b）為開(kāi)啟梁?jiǎn)卧孛骘@示后的多尺度模型。

圖1 多尺度有限元模型

圖2 局部多尺度模型詳解

應(yīng)用ANSYS和SAP2000有限元軟件對(duì)上述風(fēng)力發(fā)電機(jī)桿系模型進(jìn)行有限元模態(tài)分析，其中ANSYS提取模態(tài)振型時(shí)采用Block Lanzos模態(tài)提取法。Block Lanzos法功能比較完善，能夠提取大型模型中的多階振型，且此方法在計(jì)算精度和效率上都有較大的優(yōu)勢(shì)。ANSYS桿系模型、SAP2000桿系模型與ANSYS的多尺度有限模型的前八階自振頻率如表1所列。

2 塔架脈動(dòng)風(fēng)的模擬

風(fēng)力機(jī)的脈動(dòng)風(fēng)模擬分為塔架脈動(dòng)風(fēng)和葉片脈動(dòng)風(fēng)的模擬，由于本文主要研究的是塔架的疲勞評(píng)估，所以將葉片所承受的風(fēng)荷載直接加到了塔架的頂點(diǎn)上，這里主要介紹塔架的脈動(dòng)風(fēng)的模擬。

2.1 模擬方法

采用諧波疊加法來(lái)模擬塔架來(lái)流風(fēng)速的時(shí)程，該方法是由Shinozuka提出的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程進(jìn)行離散化數(shù)值模擬的一種研究方法。相干函數(shù)是空間風(fēng)場(chǎng)結(jié)構(gòu)重要的表達(dá)方式，在進(jìn)行脈動(dòng)風(fēng)模擬時(shí)，必須考慮結(jié)構(gòu)所受脈動(dòng)風(fēng)的空間相關(guān)性，本文選用的Davenport譜的相干函數(shù)，其表達(dá)式如下

式中，Cx、Cy、Cz為葉片和塔架上任意兩點(diǎn)橫向、順風(fēng)向、垂直向的衰減系數(shù)，Cx=16，Cy=8，Cz=10。v（H）為高度 H處平均風(fēng)速。

在脈動(dòng)風(fēng)速的數(shù)值模擬工程中應(yīng)用我國(guó)荷載規(guī)范采用的Davenport譜[8]，公式如下

式中，n為順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)頻率；S（n）為Davenport水平脈動(dòng)風(fēng)譜；v*為流動(dòng)剪切風(fēng)速，，k與地貌有關(guān)（本文取 0.03），為 z=10 m 高度的平均風(fēng)速；。

定義風(fēng)機(jī)上n個(gè)風(fēng)速模擬節(jié)點(diǎn)，假定均為零均值的平穩(wěn)高斯過(guò)程，其風(fēng)譜密度函數(shù)矩陣

式中，Sii（ω）為節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)自功率譜，采用式（2）中的風(fēng)譜模型計(jì)算；Sij（ω）為互功率譜，加權(quán)公式如下

再將進(jìn)行Cholesky分解，此時(shí)風(fēng)力發(fā)電塔架上的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程可由其功率譜決定，根據(jù)Shinozuka理論，模擬的風(fēng)速時(shí)程可表達(dá)為

2.2 模擬結(jié)果

利用上述的諧波疊加法，通過(guò)matlab編程對(duì)風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬。在整個(gè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)中選取了塔架上的四個(gè)脈動(dòng)風(fēng)速計(jì)算點(diǎn)，分別為A、B、C、D，計(jì)算模型如圖3所示，在計(jì)算過(guò)程中脈動(dòng)風(fēng)的上限頻率取4π，脈動(dòng)風(fēng)頻率分割點(diǎn)數(shù)為2 048，頻率增量Δω=0.006 14 Hz，當(dāng)?shù)?0 y一遇的基本風(fēng)壓為0.35 kN/m2，故取當(dāng)?shù)?0 m高的平均風(fēng)速為24 m/s。A、D兩點(diǎn)的瞬時(shí)風(fēng)速時(shí)程分別如圖4與圖5所示，其相應(yīng)的功率譜和相干函數(shù)如圖6與圖7所示?？梢钥闯?，模擬所得風(fēng)速功率譜與目標(biāo)譜較吻合，趨勢(shì)基本一致，所模擬的相干函數(shù)效果相對(duì)較好，由此可知本節(jié)所采用的方法能較準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)風(fēng)荷載的模擬。

圖3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)風(fēng)力計(jì)算點(diǎn)模型

圖4 D點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程

圖5 A點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程

圖6 D點(diǎn)風(fēng)速功率譜密度

圖7 A、D點(diǎn)風(fēng)速相干函數(shù)

3 疲勞損傷分析

對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架而言，易產(chǎn)生疲勞的地方主要在底部連接處和門洞的開(kāi)孔位置，選取的是底部連接處的關(guān)鍵點(diǎn)，運(yùn)用名義應(yīng)力法，結(jié)合雨流計(jì)數(shù)法和miner線性損傷法則來(lái)預(yù)估風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的疲勞壽命。

3.1 S-N曲線

通常為了評(píng)價(jià)和估算疲勞強(qiáng)度和壽命，需要建立外荷載與疲勞壽命之間的關(guān)系，外荷載通過(guò)應(yīng)力S的形式表現(xiàn)出來(lái)，所以稱它們之間的關(guān)系為S-N曲線。材料的S-N曲線表現(xiàn)的是在應(yīng)力的循環(huán)作用下材料發(fā)生疲勞斷裂的疲勞壽命，表達(dá)式如下

式中，α和C是疲勞試驗(yàn)的參數(shù)，與材料、應(yīng)力比、加載方式等均有關(guān)系，可以通過(guò)試驗(yàn)得到；一般用σ代替S，β代替α。對(duì)上式同取對(duì)數(shù)，得

式中，A=lgC、B=-β。

上式是通過(guò)常幅循環(huán)應(yīng)力試驗(yàn)建立起來(lái)的，適合等幅應(yīng)力下的高周疲勞?？紤]平均應(yīng)力的影響，一般需要通過(guò)Goodman公式進(jìn)行修正，如式（8）所示，通過(guò)式（8）的轉(zhuǎn)化即可得到平均應(yīng)力不為零時(shí)材料的疲勞失效模型。

式中，σa為實(shí)際外加應(yīng)力幅；σ0為零平均應(yīng)力的等效應(yīng)力幅；σm為平均應(yīng)力；σb為材料極限強(qiáng)度。根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[9]，取名義應(yīng)力法的S-N曲線的對(duì)數(shù)表達(dá)式

3.2 線性累積損傷理論

由于本結(jié)構(gòu)屬于線性結(jié)構(gòu)，本文采用Miner理論進(jìn)行線性損傷疊加，Miner線性疲勞累積損傷的計(jì)算主要有以下幾點(diǎn)：（1）計(jì)算荷載單獨(dú)作用時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷。假設(shè)周期為20 y，在已知隨機(jī)幅值的情況下求出對(duì)應(yīng)的應(yīng)力均值，再根據(jù)應(yīng)力均值求出相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；然后根據(jù)修正求出修正后的隨機(jī)應(yīng)力，并確定修正后的隨機(jī)應(yīng)力下的疲勞的循環(huán)次數(shù)，最后該荷載對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的損傷就為應(yīng)力均值下的循環(huán)次數(shù)與修正后的隨機(jī)應(yīng)力下的循環(huán)次數(shù)的比值。

（2）計(jì)算損傷累積量

式中，ni為應(yīng)力均值的循環(huán)次數(shù)，Ni為修正后的隨機(jī)應(yīng)力的循環(huán)次數(shù)。

（3）計(jì)算疲勞壽命

3.3 壽命預(yù)測(cè)

基于5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)，結(jié)合所模擬的風(fēng)荷載進(jìn)行動(dòng)力分析，通過(guò)雨流計(jì)數(shù)法、Goodman應(yīng)力修正、S-N曲線和Pelmgren-miner線性累積損傷理論方法，再考慮風(fēng)向概率的影響，最后得到20 y的損傷量（見(jiàn)表2）。

表2 風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架底部關(guān)鍵點(diǎn)損傷量

結(jié)果表明，塔架底部連接處考慮風(fēng)荷載，在名義應(yīng)立法下預(yù)估的疲勞壽命為91.3 y，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于塔架的設(shè)計(jì)使用年限20 y，所以根據(jù)名義應(yīng)力法預(yù)估的塔架的疲勞壽命是滿足設(shè)計(jì)使用年限的。

4 結(jié)論

（1）風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模態(tài)分析結(jié)果表明，ANSYS與SAP2000所模擬出的前八階頻率基本相同，誤差最大在第三階陣型，為4.29%，與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)幾近相同，其各階振型變形模式也完全相同。（2）塔架底部連接處考慮風(fēng)荷載，在名義應(yīng)力法下結(jié)合雨流計(jì)數(shù)法、Goodman應(yīng)力修正、S-N曲線和Pelmgren-miner線性累積損傷理論，再考慮風(fēng)向概率的影響得到最后的20年的損傷量為0.219。（3）基于名義應(yīng)力法預(yù)估的塔架的疲勞壽命為91.3年，滿足設(shè)計(jì)使用年限。