羅海風(fēng)

（北京師范大學(xué)中國(guó)基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100000）

一、引言

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺(tái)以及新教材的推廣實(shí)施，以往的教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)內(nèi)容等都面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，尤其是目前課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，更是將素質(zhì)教育的浪潮推向了高點(diǎn)。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，自然率先經(jīng)受著教育改革浪潮的洗禮，加上問(wèn)題解決是學(xué)生數(shù)學(xué)高層次能力的表征，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力在數(shù)學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新過(guò)程中起著至關(guān)緊要的作用，所以被作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)引入到國(guó)內(nèi)外的課程教學(xué)改革中。[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)?！盵2]遵循這一基本要求，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不但要注重學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力，更要關(guān)注學(xué)生耐心解決問(wèn)題的過(guò)程和結(jié)果，從而尋求切實(shí)可行的方法，有效促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的成效，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)踐進(jìn)行應(yīng)用性的學(xué)習(xí)，同時(shí)促使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，且靈活地理解問(wèn)題，并將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決問(wèn)題的過(guò)程中，耐心創(chuàng)設(shè)條件，可以創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，并能合理地應(yīng)用、泛化解決問(wèn)題的方案。

計(jì)算思維被公認(rèn)為21世紀(jì)公民必備心智素養(yǎng)，目前又作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一被再次提出。[3][4]國(guó)際教育技術(shù)學(xué)會(huì)（ISTE）和計(jì)算機(jī)科學(xué)教師協(xié)會(huì)（CSTA）在對(duì)計(jì)算思維進(jìn)行操作性定義時(shí)，把學(xué)生對(duì)處理復(fù)雜問(wèn)題的信心、在處理棘手問(wèn)題時(shí)的堅(jiān)持不懈、對(duì)不確定性的容忍等能力作為計(jì)算思維重要的態(tài)度傾向。[5]這也正是本文所說(shuō)的耐心解決問(wèn)題的能力，即指學(xué)生在解決學(xué)習(xí)或者實(shí)際生活問(wèn)題的過(guò)程中能夠持之以恒、細(xì)致認(rèn)真地找出解決問(wèn)題所需的潛在條件，并耐心地將問(wèn)題解決出來(lái)的能力。耐心解決問(wèn)題能力的缺失是指學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)遇難則退、不能細(xì)心找出潛在有利條件、輕易放棄、急于尋求幫助、放棄獨(dú)立思考的一種依賴性現(xiàn)象，尤其是面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的缺失就會(huì)更加凸顯。

二、學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的缺失

耐心解決問(wèn)題的能力不僅關(guān)乎學(xué)生在知識(shí)掌握和自我認(rèn)知建構(gòu)中對(duì)知識(shí)運(yùn)用的情況，更關(guān)乎學(xué)生在實(shí)際生活中的動(dòng)手能力以及面對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)對(duì)能力，是各學(xué)科核心素養(yǎng)中要求的關(guān)鍵能力之一。以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，在數(shù)學(xué)的計(jì)算性知識(shí)和應(yīng)用性問(wèn)題解決中都有學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的要求和體現(xiàn)。第一類計(jì)算性問(wèn)題中，例如二次方系數(shù)大于1 的因式分解，這類數(shù)學(xué)需要學(xué)生耐心細(xì)致地利用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解計(jì)算。第二類應(yīng)用性問(wèn)題中，假如學(xué)生有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，我們可以把這類問(wèn)題理解為數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，這種能力是希望學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，即使將來(lái)不進(jìn)入數(shù)學(xué)的領(lǐng)域工作也要具備的基本數(shù)學(xué)思維能力。[6]在這類問(wèn)題中，更需要學(xué)生耐心地分析問(wèn)題情境，挖掘問(wèn)題的潛在邏輯，細(xì)心利用自身所建構(gòu)的知識(shí)體系去解決問(wèn)題。所以，無(wú)論是哪一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，都需要學(xué)生具備較強(qiáng)的耐心解決問(wèn)題的能力。

但是在實(shí)際中，無(wú)論面對(duì)哪一類數(shù)學(xué)問(wèn)題，計(jì)算性問(wèn)題或者應(yīng)用性問(wèn)題，學(xué)生的耐心解決問(wèn)題的能力都較薄弱，這主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：首先，隨著教材以及試卷的改革，越來(lái)越多需要詳細(xì)解讀題意的情景式題目出現(xiàn)在課本或者試卷上，學(xué)生在面對(duì)開(kāi)放型題目時(shí)往往不知所措，無(wú)法順利從題目中提取出有效信息，對(duì)題目中數(shù)量之間邏輯關(guān)系的提取也相對(duì)比較困難，往往看到題目就直接放棄，做不出題目的原因大部分是因?yàn)闊o(wú)法順利解讀題意，不能耐心地找出題目中隱藏的各種有助于解題的潛在條件，看到復(fù)雜的題目，直接選擇放棄，尋求答案；其次，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生往往缺乏思索，遇到不會(huì)的問(wèn)題不去深入思考，更傾向于直接去找公式、問(wèn)老師，缺乏耐心、主動(dòng)的探索學(xué)習(xí)能力；再次，學(xué)生缺乏堅(jiān)持不懈、不屈不撓的持久力，不能對(duì)遇到的問(wèn)題進(jìn)行理性的分析，無(wú)法耐心剖析問(wèn)題內(nèi)部暗含的關(guān)系和邏輯；最后，學(xué)生在面對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，思維模式十分固化，無(wú)法篩選、轉(zhuǎn)換實(shí)際問(wèn)題中的有效信息，不能將數(shù)學(xué)知識(shí)與復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題對(duì)接聯(lián)絡(luò)，思維過(guò)于簡(jiǎn)單?？偟膩?lái)說(shuō)，學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，耐心解決問(wèn)題的能力相對(duì)比較缺乏，并且在數(shù)學(xué)學(xué)科中表現(xiàn)得更為明顯。

三、學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力缺失背后的思考與探究

學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的缺失無(wú)疑是教育教學(xué)實(shí)踐中存在問(wèn)題的直接反饋和映射，數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀值得深思，耐心解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)是潛移默化的，是存在于教育教學(xué)的各個(gè)方面的，溯其根源，學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的缺失主要來(lái)源于以下幾個(gè)方面：

1.我國(guó)教材普遍存在的“百科全書(shū)”屬性給學(xué)生提供了尋求標(biāo)準(zhǔn)答案的方便和直接，削弱了學(xué)生耐心思考，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。

目前的數(shù)學(xué)教材，教數(shù)學(xué)推理以及耐心解決問(wèn)題的方式，更像是語(yǔ)文課文中的設(shè)問(wèn)句，給出問(wèn)題，學(xué)生還未來(lái)得及耐心思考，便直接給出標(biāo)準(zhǔn)答案，下邊是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)（必修5）中的例子。

例1.如圖1，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，要測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離，測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC 的距離是55m，∠BAC=51°，∠ACB=75°，求A、B兩點(diǎn)間的距離（精確到0.1m）。

圖1

分析：所求的邊AB的對(duì)角是已知的，又已知三角形的一邊AC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出邊AC的對(duì)角，根據(jù)正弦定理，可以計(jì)算出邊AB。

解：根據(jù)正弦定理，得

AB/sinC=AC/sinB，

AB=ACsinC/sinB=55sinC/sinB

=55sin75°/sin（180°-51°-75°）

=55sin75°/sin54°

≈65.7（m）

答：A、B兩點(diǎn)間的距離為65.7米。

練習(xí)：

1.如圖2，一艘船以32.2 n mile/h 的速度向正北航行，在A 處看燈塔S 在船的北偏東20°的方向，30min 后航行到B 處，在B 處看燈塔在船的北偏東65°的方向，已知距離此燈塔6.5 n mile 以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)一直沿正北方向航行嗎？

2.自動(dòng)卸貨汽車的車廂采用液壓機(jī)構(gòu)（如圖3），設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算油泵頂桿BC的長(zhǎng)度。已知車廂的最大仰角是60°，油泵頂點(diǎn)B與車廂支點(diǎn)A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為6°20′，AC長(zhǎng)為1.40m，計(jì)算BC的長(zhǎng)（精確到0.01）。

圖2

圖3

例1 中提供了三個(gè)條件信息，而這些條件剛好可以套到公式的某一個(gè)地方，學(xué)生就可以將其結(jié)果計(jì)算出來(lái)，因紙質(zhì)教科書(shū)不可改變不可隱藏的屬性，往往需要以這樣的呈現(xiàn)方式將題目和解答過(guò)程整體呈現(xiàn)出來(lái)。但是在真實(shí)的生活中，需要解決的有價(jià)值的問(wèn)題，往往無(wú)法在事先就知道所有的條件，是需要從大量復(fù)雜的條件中過(guò)濾出有價(jià)值的部分，或是條件不足需要我們?cè)倌托膶ふ移渌麠l件補(bǔ)充的，而非教科書(shū)中這樣針對(duì)特定的知識(shí)點(diǎn)、特定的公式直接進(jìn)行解決的。再由給出的配套練習(xí)題可知，往往學(xué)生需要解決的書(shū)本問(wèn)題是具有很強(qiáng)的針對(duì)性的，是為了對(duì)學(xué)生掌握的特定知識(shí)進(jìn)行重復(fù)訓(xùn)練而匹配的，當(dāng)實(shí)際做這些練習(xí)題時(shí)，有的題目學(xué)生只需要將數(shù)字切換進(jìn)去，做一些小處理，答案就會(huì)出來(lái)，如果學(xué)生仍然對(duì)于解這類題目的模式不懂，就可以回過(guò)頭對(duì)比例題以及公式，逐次將各個(gè)數(shù)字代入公式，而不必深入理解，甚至只需要牢記公式以及公式與題目中數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可。

如果在這樣的背景下，教師不在課堂中加以引導(dǎo)，就會(huì)大大降低學(xué)生耐心去思考解決問(wèn)題的動(dòng)力，導(dǎo)致學(xué)生見(jiàn)到題目首先便去聯(lián)想公式。在實(shí)際生活中，遇到的問(wèn)題往往是復(fù)雜多變的，與教材中的完全不同，這就會(huì)讓學(xué)生束手無(wú)策，無(wú)法聯(lián)系所學(xué)知識(shí)耐心解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。而在這樣的模式下，卻有相當(dāng)一部分教育工作者，還把學(xué)生能夠牢記公式，理解例題，能將試卷中的題目與例題對(duì)比得出正確答案作為學(xué)生知識(shí)掌握情況的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

2.教師“保姆式”的教育方式讓學(xué)生常常“知難即問(wèn)”，不去耐心思考便輕易尋求幫助

課堂習(xí)慣滿堂灌，總不放心學(xué)生，習(xí)慣事事叮囑。這樣的“保姆式”教育方式在現(xiàn)在的實(shí)際教育中比比皆是，這樣的方式顯然與新課標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手能力的宗旨相悖，正是這樣的教育方式，造成了學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的嚴(yán)重缺失。

學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握是需要一個(gè)內(nèi)化過(guò)程的，教師幫太多忙反而削弱了學(xué)生的主動(dòng)性，學(xué)生遇到問(wèn)題后，略微覺(jué)得困難就不再思考，因?yàn)樗麄冎?，教師很快就?huì)給出解決的方法，這就形成了學(xué)生思維的惰性和依賴性，導(dǎo)致學(xué)生不去耐心思考，獨(dú)立性驟減。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的枯燥和多媒體輔助課件的單調(diào)導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系，創(chuàng)新、想象能力無(wú)法得到拓展

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)，大多還是以教師講解為主，情境的加入也往往只出現(xiàn)在新課導(dǎo)入的前幾分鐘或者低年級(jí)的數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教學(xué)很少出現(xiàn)學(xué)生參與其中的教學(xué)模式。雖然，隨著信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的逐步發(fā)展，已經(jīng)有越來(lái)越多的教師能夠利用多媒體課件去展示教學(xué)內(nèi)容，但也僅限于展示授課內(nèi)容，并沒(méi)有從根本上改變教學(xué)方式，整個(gè)教學(xué)過(guò)程還是教師講解公式、引出例題、分析例題、串解習(xí)題、提問(wèn)發(fā)言等。[7]這樣單一枯燥的過(guò)程不僅會(huì)造成學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的無(wú)趣感和抗拒，更局限了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師講授的內(nèi)容往往都是遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的書(shū)本內(nèi)容，學(xué)生在課堂上所學(xué)的是一種固化的思維模式，缺乏應(yīng)用性與創(chuàng)新性，所以學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，就首先與課堂中的問(wèn)題進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題無(wú)法與所學(xué)知識(shí)對(duì)接，固定的思考模式和動(dòng)手參與能力的缺失讓學(xué)生無(wú)法順利解決問(wèn)題。

4.生活中的其他信息對(duì)于學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的影響

曾有教育家呼吁，停止當(dāng)代偶像電視劇，因?yàn)楫?dāng)學(xué)生每天沉溺在偶像劇的劇情中時(shí)，他們的神經(jīng)路徑會(huì)被定型為期待簡(jiǎn)單的問(wèn)題，也就是他所謂的“對(duì)無(wú)法做決定的焦慮”之中，人們對(duì)于無(wú)法立刻解決的問(wèn)題沒(méi)有耐心，會(huì)期望各種問(wèn)題都能像偶像劇一樣可以在幾十分鐘幾個(gè)廣告橋段以及同一個(gè)罐頭音樂(lè)中完成，思維會(huì)被簡(jiǎn)單化，隨著時(shí)代的變遷，對(duì)學(xué)生的思考方式有巨大影響的不僅是電視劇，生活中的各種事物都可能會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生影響，如果不加以引導(dǎo)，學(xué)生的思維很容易被諸多過(guò)于人性化的事物變得簡(jiǎn)單固化。這就要求家校聯(lián)合，家庭教育和學(xué)校教育、社會(huì)教育共同發(fā)揮作用，才能有效促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

四、提高學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的策略分析

學(xué)生耐心解決問(wèn)題能力的缺失越發(fā)明顯，可時(shí)代對(duì)于具有耐心解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)人才的需求卻日益增多，新課標(biāo)也更加強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、動(dòng)手能力以及應(yīng)用能力，在這樣的時(shí)代需求下，培養(yǎng)學(xué)生的耐心解決問(wèn)題能力顯得至關(guān)重要，面對(duì)如今的教育現(xiàn)狀，有以下幾點(diǎn)值得我們?nèi)ソ梃b思考。

1.從數(shù)學(xué)教學(xué)者的角度出發(fā)，“幫忙”適可而止

教科書(shū)已經(jīng)以一種“百科全書(shū)”的姿態(tài)來(lái)給予學(xué)生公式、標(biāo)準(zhǔn)答案之類的全面指導(dǎo)了，然而教科書(shū)的改革需要時(shí)間，在教科書(shū)未來(lái)得及全面改革時(shí)，教師應(yīng)該減少對(duì)學(xué)生過(guò)多的灌輸式講授，“保姆式”教學(xué)方法已經(jīng)無(wú)法適應(yīng)新課標(biāo)的要求，教師要翻轉(zhuǎn)課堂角色，以學(xué)生為中心，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，制造學(xué)生參與各種課堂情境的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的興趣，在對(duì)教科書(shū)進(jìn)行利用時(shí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)新，要注重?cái)?shù)學(xué)課堂的信息化，可以用多媒體課件先展示問(wèn)題，再逐步發(fā)問(wèn)，而不是直接給出答案，引導(dǎo)學(xué)生耐心去思考，動(dòng)手解決問(wèn)題。同時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的獨(dú)立思考過(guò)程，給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考空間。

2.在課堂中盡可能制造更多的數(shù)學(xué)對(duì)話

所謂數(shù)學(xué)對(duì)話，是指以數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式，針對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，發(fā)表意見(jiàn)、展示思考的過(guò)程，是相互理解、共同探究數(shù)學(xué)知識(shí)、傳播數(shù)學(xué)文化的一種交際活動(dòng)。[8]讓特定的問(wèn)題在對(duì)話中出現(xiàn)，把要解決的問(wèn)題做歸納，了解問(wèn)題的含義，唯有如此，我們才能將數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)鋪陳出來(lái)，數(shù)學(xué)提供的是對(duì)話，而不是用對(duì)話來(lái)服侍學(xué)生，在數(shù)學(xué)對(duì)話里啟發(fā)學(xué)生的獨(dú)立思考，為學(xué)生提供簡(jiǎn)單的方向，然后將巨大的空間留給他們自己去探索填充，比如在講授的過(guò)程中，可以只給出抽象模糊的問(wèn)題，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并提問(wèn)，然后再根據(jù)學(xué)生的提問(wèn)一一給出所需的條件，從而完成問(wèn)題的解答，在這樣的數(shù)學(xué)對(duì)話模式中，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的洞察力，使學(xué)生能夠自主篩選解決問(wèn)題所需要的各種信息，不僅僅能提高學(xué)生耐心解決問(wèn)題的能力、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和空間想象力，更能使學(xué)生在面對(duì)問(wèn)題時(shí)，迅速挖掘有用信息，摒棄無(wú)效信息，正確解決問(wèn)題。

3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力

發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題還將促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)理解。問(wèn)題提出是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式，是提高學(xué)生問(wèn)題解決能力的重要方法，是探測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)理解的重要渠道，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)氣質(zhì)的重要手段。[9]發(fā)現(xiàn)問(wèn)題是問(wèn)題解決的前提，是學(xué)習(xí)行為真正發(fā)生的重要標(biāo)志，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》也指出：“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)?！卑l(fā)現(xiàn)問(wèn)題是一個(gè)不斷思考、不斷將實(shí)際問(wèn)題與腦海中知識(shí)庫(kù)對(duì)接篩選的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不斷回顧自己所學(xué)知識(shí)，并且持續(xù)獨(dú)立思考，只有身心參與，才能真正發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)力被充分激發(fā)出來(lái)，在不斷的探究中，學(xué)生的耐心也得到了很好的培養(yǎng)，遇到困難能夠找到問(wèn)題，循序漸進(jìn)，事先將問(wèn)題完整解決。愛(ài)德華·西爾弗(Edward A.Silver) 指出：“問(wèn)題提出涉及的活動(dòng)，一是從一個(gè)情境或經(jīng)驗(yàn)中創(chuàng)造出新的問(wèn)題；二是對(duì)已經(jīng)給出的問(wèn)題進(jìn)行重新闡述或構(gòu)想出新問(wèn)題。[10]”所以在課堂中，教師應(yīng)當(dāng)注重多構(gòu)造容易激發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題的活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。

4.巧用信息技術(shù)工具，豐富學(xué)生的想象力

教師可以利用工具將真實(shí)的世界情境以高解析度、全彩的方式帶入教室，讓學(xué)生面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，掌握耐心解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。比如可以錄制一些微視頻，將現(xiàn)實(shí)中的一些數(shù)學(xué)情境錄制下來(lái)，帶進(jìn)課堂，讓學(xué)生觀看后進(jìn)行思考提問(wèn)，將現(xiàn)實(shí)中可以用數(shù)學(xué)解決的問(wèn)題放在數(shù)學(xué)課堂上用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析解決，比如將在超市選擇哪個(gè)結(jié)賬柜臺(tái)等待的實(shí)際例子，就很適合放在數(shù)學(xué)課堂中作為教學(xué)案例，在超市中結(jié)賬時(shí)是要排在只有一輛購(gòu)物車等待的柜臺(tái)，還是前面有19 件待結(jié)賬物品的柜臺(tái)，或者是排在前面有四輛購(gòu)物車但是上邊各有3、5、2、1件物品待結(jié)賬的柜臺(tái)。錄制或制作這樣一個(gè)小視頻之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解答，在這樣的問(wèn)題中，不僅學(xué)生，即便是放在生活中，每個(gè)人也都想知道答案。數(shù)學(xué)彰顯真實(shí)世界的合理性，數(shù)學(xué)也是描述人類直覺(jué)的詞匯，在這個(gè)過(guò)程中，不僅僅會(huì)提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，更能培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的轉(zhuǎn)換能力。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題與教科書(shū)中例題的巨大差異，這種差異引起的驚慌正是這些多媒體情境帶來(lái)的最大價(jià)值，數(shù)學(xué)在此被重新定義，不再僅僅是枯燥的計(jì)算和套公式，而是實(shí)實(shí)在在的解決問(wèn)題，學(xué)生不再對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼，因?yàn)槲覀儠?huì)慢慢地重新定義該情境的教學(xué)含義是什么。

5.創(chuàng)設(shè)接近現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)情境，將學(xué)生置于更公平的課堂學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)中

有的學(xué)生不愿意加入討論或者提問(wèn)，可能是因?yàn)榻處熢趧?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時(shí)，往往更以教材為基礎(chǔ)，總是圍繞課本內(nèi)容發(fā)起討論或提問(wèn)，而對(duì)課本內(nèi)容沒(méi)有做好預(yù)習(xí)或還沒(méi)有掌握所學(xué)內(nèi)容的學(xué)生會(huì)認(rèn)為在這樣的場(chǎng)景中，對(duì)課本內(nèi)容掌握更好的同伴會(huì)“更有資格”參與討論或是回答問(wèn)題。但在以上所述的新型教學(xué)傾向中，基于課本例題套公式更換數(shù)字進(jìn)行求解的模式是不被認(rèn)可的，如果我們創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境或者播放的問(wèn)題片段也許是每個(gè)學(xué)生都親身經(jīng)歷過(guò)的實(shí)際問(wèn)題，這樣就會(huì)將學(xué)生置于更公平的課堂學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)中，即便是那些沒(méi)有做好準(zhǔn)備或暫時(shí)還未掌握課本內(nèi)容的學(xué)生也會(huì)共同加入討論，進(jìn)入教學(xué)情境?！?/p>