范孝良,石鵬飛,劉建民

(華北電力大學(xué) 機(jī)械工程系,河北 保定 071003)

目前,兆瓦級(jí)風(fēng)電機(jī)組的主流機(jī)型分為雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)和直驅(qū)永磁型風(fēng)力發(fā)電機(jī)兩種.在結(jié)構(gòu)件組成上,雙饋型較直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電機(jī)最大的不同在于有風(fēng)電齒輪箱.雖然直驅(qū)永磁型風(fēng)力發(fā)電機(jī)是以后的發(fā)展方向,但是由于永磁型風(fēng)力發(fā)電機(jī)制造成本較高,目前大部分的風(fēng)電制造商還是以雙饋型風(fēng)力發(fā)電機(jī)為主.風(fēng)電齒輪箱的齒面磨損、齒面膠合、齒面點(diǎn)蝕和齒根斷裂等故障率較高,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)風(fēng)電齒輪箱也作了大量研究.江明民[1]應(yīng)用Ansys軟件對(duì)兆瓦級(jí)風(fēng)電齒輪箱的斜齒輪進(jìn)行參數(shù)化建模,對(duì)其進(jìn)行齒面接觸分析.趙登麗等[2]采用多目標(biāo)齒輪修形對(duì)風(fēng)電齒輪箱高速級(jí)齒輪進(jìn)行微觀修形,降低了其承載能力.

本文在上述研究的基礎(chǔ)上(有的學(xué)者只考慮了齒向修形,有的學(xué)者只考慮了齒廓修形,針對(duì)風(fēng)電齒輪箱的微觀修形,并沒(méi)有一套完整的修形方案),采用齒向修形和齒廓修形相結(jié)合的方法,對(duì)2 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)齒輪箱各級(jí)均進(jìn)行了微觀修形.對(duì)修形前、后的齒輪箱各級(jí)齒輪進(jìn)行分析,得出齒輪微觀修形結(jié)果,改善了輪齒嚙合間的承載能力,有效地降低了齒輪副間的傳動(dòng)誤差,進(jìn)而提高了風(fēng)電齒輪箱的噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度(Noise Vibration Harshness,NVH)性能,抑制了齒輪箱的振動(dòng)噪聲現(xiàn)象發(fā)生.

1 齒輪微觀修形理論分析

1.1 齒向修形理論分析

齒向修形通常分為齒向鼓形修形、齒向螺旋線修形和齒端修形.齒向鼓形主要是為了補(bǔ)償輪齒在制造時(shí)的誤差和輪齒嚙合時(shí)的彈性變形[3].ISO標(biāo)準(zhǔn)給出了關(guān)于齒向鼓形量的計(jì)算公式為

(1)

式中:Fβxcv為等效嚙合錯(cuò)位量.

臺(tái)勞布朗公司給出了關(guān)于齒向鼓形量的計(jì)算公式為[4-5]

(2)

式中:Fm為傳動(dòng)圓周力;b為工程齒寬.

從式(1)和式(2)可以看出:ISO標(biāo)準(zhǔn)僅考慮了齒輪間的嚙合錯(cuò)位量對(duì)齒向鼓形量的影響,臺(tái)勞布朗公式只考慮了齒面接觸載荷對(duì)齒向鼓形量的影響,方法上并未實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一.因此,本文兼顧兩者的優(yōu)點(diǎn),參考相關(guān)文獻(xiàn)提出了一種既考慮齒輪間的嚙合錯(cuò)位量,又考慮了齒面接觸載荷對(duì)齒向鼓形量影響的方法.

假設(shè)載荷沿齒寬分布規(guī)律為線性的,經(jīng)相關(guān)推理計(jì)算可以得出

(3)

式中:bca為齒輪有效接觸寬度;Fβy為齒輪的嚙合歪斜度;Cγ為輪齒嚙合綜合剛度.

圖1 齒向鼓形量計(jì)算解釋圖Fig.1 Computational interpretation diagram oflead crown

(4)

(5)

鼓形量為

(6)

螺旋線修形量(齒向斜率)為

(7)

齒端修形一般分為直線和拋物線兩種修形方式,其計(jì)算公式為

(8)

式中:B為齒寬.

1.2 齒廓修形的理論方法

在理想的齒輪嚙合狀況下,一對(duì)正常嚙合的齒輪基節(jié)相等,但在實(shí)際的嚙合傳動(dòng)過(guò)程中,由于接觸變形的存在,導(dǎo)致一對(duì)嚙合的齒輪基節(jié)不再相等.嚙入和嚙出時(shí)的沖擊會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力迅速變大,為了緩解因嚙入和嚙出沖擊導(dǎo)致的應(yīng)力驟增現(xiàn)象,采用去除輪齒干涉的部分材料的齒廓修形方式[6-7].

ISO 6336齒輪標(biāo)準(zhǔn)中針對(duì)齒廓鼓形修形量給出的推薦公式為

(9)

式中:KA為某工況下的系數(shù);Ft為齒輪切向力;εα為齒輪端面重合度.

齒輪手冊(cè)中針對(duì)齒輪齒廓的齒頂或齒根給出的推薦公式[8]為

(10)

式中:Wt為齒寬載荷.

關(guān)于齒輪輪齒齒廓的修形曲線大致分為直線修形方式和拋物線修形方式,其修形量為

(11)

式中:δ為修形齒輪某一點(diǎn)的修形量;χ為嚙合點(diǎn)坐標(biāo);b為齒廓修形曲線的指數(shù),當(dāng)b=1時(shí)修形曲線為直線修形,當(dāng)b=2時(shí)修形曲線為拋物線修形;L為嚙入起點(diǎn)或終點(diǎn)到單齒嚙合起點(diǎn)或末點(diǎn).

2 基于Romax的齒輪微觀修形分析

2.1 風(fēng)電齒輪箱建模

本文分析的是2 MW風(fēng)電機(jī)組齒輪箱,其傳動(dòng)形式為一級(jí)行星加兩級(jí)平行的結(jié)構(gòu).根據(jù)2 MW風(fēng)電齒輪箱的相關(guān)參數(shù),同時(shí)將行星架、箱體和扭力臂以柔性體形式導(dǎo)入到Romax中,建立風(fēng)電齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ?如圖2所示.

圖2 2 MW風(fēng)電齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ虵ig.2 2 MW rigid-flexible coupling model ofwind power gear box

2.2 齒輪微觀修形數(shù)據(jù)

齒輪微觀修形數(shù)據(jù)根據(jù)上一節(jié)分析的齒輪微觀修形理論,結(jié)合工程實(shí)踐微觀修形的可操作性及修形便利性進(jìn)行取整.經(jīng)Romax多次分析實(shí)驗(yàn),得到了該齒輪箱合理的微觀修形數(shù)據(jù),如表1所示.

表1 各齒輪各修形方向上的修形量Tab.1 Tip easing quantities of each gear ineach modification direction

2.3 齒輪微觀修形前后對(duì)比

以一級(jí)行星齒輪傳動(dòng)為例進(jìn)行對(duì)比分析.首先對(duì)修形前、后的傳動(dòng)誤差進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果如圖3～圖6所示.

圖3 修行前內(nèi)齒圈與行星輪間傳動(dòng)誤差Fig.3 Transmission error between annular gear andplanetary gear before modification

圖4 修行后內(nèi)齒圈與行星輪間傳動(dòng)誤差Fig.4 Transmission error between annular gear andplanetary gear after modification

圖5 修行前太陽(yáng)輪與行星輪間傳動(dòng)誤差Fig.5 Transmission error between sun gear andplanetary gear before modification

圖6 修行后太陽(yáng)輪與行星輪間傳動(dòng)誤差Fig.6 Transmission error between sun gear andplanetary gear after modification

對(duì)一級(jí)行星級(jí)齒輪傳動(dòng)修形前、后的傳動(dòng)誤差進(jìn)行對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)傳動(dòng)誤差明顯降低,同時(shí)沿嚙合線位移的峰值處由尖銳變得非常緩慢.太陽(yáng)輪與行星輪的嚙合,修形前傳動(dòng)誤差為14.64,修形后降低到6.58,下降了55.1%.內(nèi)齒圈與行星輪嚙合,修行前傳動(dòng)誤差為8.06,修形后降低到4.74,下降了41.2%.

對(duì)修形前、后齒輪輪齒的承載能力進(jìn)行了對(duì)比分析,結(jié)果如圖7～圖10所示.

圖7 太陽(yáng)輪與行星輪間修形前承載能力Fig.7 Bearing capacity between sun gear andplanetary gear before modification

圖8 太陽(yáng)輪與行星輪間修形后承載能力Fig.8 Bearing capacity between sun gear andplanetary gear after modification

圖9 內(nèi)齒圈與行星輪修形前承載能力Fig.9 Bearing capacity between annular gear andplanetary gear before modification

圖10 內(nèi)齒圈與行星輪修形后承載能力Fig.10 Bearing capacity between annular gear andplanetary gear after modification

經(jīng)過(guò)對(duì)一級(jí)行星級(jí)齒輪傳動(dòng)的承載能力進(jìn)行對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)齒輪的微觀修形解決了未修形之前的一端接觸問(wèn)題,改善了其承載能力.同時(shí),單位長(zhǎng)度載荷也有了大幅度的降低.

3 風(fēng)電齒輪箱的NVH性能分析

3.1 測(cè)量節(jié)點(diǎn)的設(shè)定

本文采用臺(tái)架實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)風(fēng)電齒輪箱振動(dòng)情況進(jìn)行測(cè)量,選取圖11和圖12中的3個(gè)節(jié)點(diǎn)作為被測(cè)齒輪箱的動(dòng)態(tài)性能部位.

圖11 扭力臂網(wǎng)格文件Fig.11 Mesh file of scissor link

圖12 箱體網(wǎng)格文件Fig.12 Mesh file of cabinet

3.2 測(cè)量結(jié)果分析

通過(guò)Romax Designer動(dòng)力學(xué)仿真,模擬臺(tái)架實(shí)驗(yàn)得到修形前、后在一級(jí)齒輪傳動(dòng)誤差的一階諧波激勵(lì)和齒輪嚙合剛度激勵(lì)下的各關(guān)鍵位置處節(jié)點(diǎn)響應(yīng)結(jié)果,如圖13～圖18所示:

圖13 修行前箱體34 255節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果Fig.13 Dynamic response result at node 34 255 ofthe box body before modification

圖14 修行后箱體34 255節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果Fig.14 Dynamic response result at node 34 255 ofthe box body after modification

圖15 修行前扭力臂46 562節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果Fig.15 Dynamic response result at node 46 562 ofthe scissor link before modification

圖16 修行后扭力臂46 562節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果Fig.16 Dynamic response result at node 46 562 ofthe scissor link after modification

圖17 修行前扭力臂47 296節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果Fig.17 Dynamic response result at node 47 296 ofthe scissor link before modification

圖18 修行后扭力臂47 296節(jié)點(diǎn)處的動(dòng)態(tài)響應(yīng)Fig.18 Dynamic response result at node 47 296 ofthe scissor link after modification

對(duì)風(fēng)電齒輪箱微觀修形前、后同時(shí)在一級(jí)傳動(dòng)誤差激勵(lì)下測(cè)得的箱體和扭力臂3個(gè)節(jié)點(diǎn)處動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)齒輪箱的合理微觀修形,可有效緩解風(fēng)電齒輪箱的振動(dòng)情況.

5 結(jié)論

本文通過(guò)Romax齒輪分析軟件,對(duì)風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行詳細(xì)建模.結(jié)合齒輪的微觀修形理論,采用齒向和齒廓的全部修形方案,對(duì)風(fēng)電齒輪箱進(jìn)行微觀修形.對(duì)修形前、后的齒輪箱性能分析發(fā)現(xiàn),本文的修形方案有效地降低了傳動(dòng)誤差,提高了齒輪的承載能力,改善了齒輪的NVH性能,為風(fēng)電齒輪箱的工程應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的參考依據(jù).