董明曉,韓松君,楊傳寧,張 恩,梁立為

(山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,濟(jì)南 250101)

平頭塔式起重機(jī)是典型的桁架結(jié)構(gòu),通過起升機(jī)構(gòu)、變幅機(jī)構(gòu)和回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實現(xiàn)貨物的運(yùn)輸,是工程中應(yīng)用最廣的機(jī)械運(yùn)輸設(shè)備之一.在貨物的運(yùn)輸過程中,3大機(jī)構(gòu)頻繁啟、制動會引起起重機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)的振動,由振動產(chǎn)生的交變載荷嚴(yán)重影響平頭塔式起重機(jī)的安全性和使用壽命.邊曉偉等[1]結(jié)合有限元分析相關(guān)理論,通過ANSYS軟件對QTZ63型自升式塔式起重機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,確定了在設(shè)計過程中應(yīng)提高起重機(jī)部分結(jié)構(gòu)的剛度.崔少杰等[2]以動臂塔式起重機(jī)為研究對象,通過ANSYS軟件對動臂塔式起重機(jī)進(jìn)行了靜力學(xué)分析,并與塔身穩(wěn)定性和靜剛度的計算值進(jìn)行對比,驗證了塔身的穩(wěn)定性和靜剛度均滿足要求.尹軍等[3]以快裝塔式起重機(jī)為研究對象,通過ANSYS軟件模擬仿真了貨物變幅過程,得到了在貨物變幅過程中塔身撓度的變化符合起重機(jī)設(shè)計要求.Zhen等[4]通過ANSYS軟件對塔式起重機(jī)應(yīng)力分析和模態(tài)分析,得到了在不同典型工況下塔機(jī)的應(yīng)力狀態(tài)和固有頻率,對塔式起重機(jī)的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義.Huang等[5]以大型造船塔式起重機(jī)為研究對象,通過ANSYS軟件進(jìn)行了模態(tài)分析,為舊大型塔式起重機(jī)的安全使用、設(shè)計和改造提供了理論依據(jù).本文以QTZ5613平頭塔式起重機(jī)為研究對象,通過ANSYS軟件分析了在小車和貨物變幅過程中塔身結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng),同時,探討了貨物質(zhì)量的不同對塔身結(jié)構(gòu)振動的影響規(guī)律.

1 塔身頂部撓度分析

平頭塔式起重機(jī)的塔身結(jié)構(gòu)為空間雙向壓彎結(jié)構(gòu).為了分析塔身在小車和貨物變幅運(yùn)動中的振動響應(yīng),計算塔身頂端在工作狀態(tài)下?lián)隙茸兓瘯r,通常將格構(gòu)式結(jié)構(gòu)簡化為實腹式結(jié)構(gòu)[6],將塔身等效成一端固定,另一端自由的桿件結(jié)構(gòu).通過對塔式起重機(jī)在不同工況下進(jìn)行分析,將塔身受到的各種力和力矩進(jìn)行等效之后得到塔身受力情況,如圖1所示,塔身高為H,作用在塔身的載荷包括水平載荷F、垂直載荷FN、起重臂和平衡臂等結(jié)構(gòu)對塔身頂部產(chǎn)生的彎矩M,塔身頂部產(chǎn)生的撓度為ω[7].

圖1 實體壓彎桿件力學(xué)模型簡圖Fig.1 Simple diagram of mechanical model ofsolid bending bar

圖1為實體壓彎桿件力學(xué)模型簡圖,桿件撓曲線微分方程為

(1)

式中:E為鋼結(jié)構(gòu)彈性模量;I為塔身截面慣性矩.

(2)

式(2)的通解為

(3)

由平頭塔式起重機(jī)塔身端部邊界條件可知:當(dāng)z=0時,ω=0,ω′=0;當(dāng)z=H時,ω=x,可得

(4)

塔身頂部的撓度為

(5)

2 平頭塔式起重機(jī)塔身結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)分析

2.1 平頭塔式起重機(jī)有限元模型的建立

平頭塔式起重機(jī)是典型的由大量桿件焊接而成的金屬格構(gòu)式結(jié)構(gòu),在計算桿件的受力情況時,需要進(jìn)行大量復(fù)雜的計算,故對塔式起重機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)分析十分困難.因此,采用ANSYS軟件對平頭塔式起重機(jī)進(jìn)行動態(tài)分析.在實際工作過程中，平頭塔式起重機(jī)和貨物受重力作用的影響,起重機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)主要承受自重、貨物重量和風(fēng)載荷作用,故整機(jī)結(jié)構(gòu)承受著彎矩、扭矩、拉力、壓力和剪力的共同作用.因此，塔身、起重臂、平衡臂和回轉(zhuǎn)節(jié)等結(jié)構(gòu)選用具有拉壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)剛度的BEAM188梁單元進(jìn)行建模.電動機(jī)和滾筒等幾何尺寸小的起重機(jī)構(gòu)件為了體現(xiàn)出質(zhì)量分布集中的特點,選用MASS21質(zhì)量單元進(jìn)行建模[2].

以QTZ5613平頭塔式起重機(jī)為例,塔身和回轉(zhuǎn)節(jié)主要選用Q235鋼材,起重臂和平衡臂主要選用Q345鋼材,材料屬性統(tǒng)一選取鋼材屬性,即彈性模量E=2.06×1011Pa,泊松比μ=0.28,密度ρ=7 850 kg/m3,高度為26.27 m,起重臂長度為56.18 m,平衡臂長度為12.00 m,采用自底向上的建模方法，構(gòu)建平頭塔式起重機(jī)有限元模型,如圖2所示.

圖2 平頭塔式起重機(jī)有限元模型Fig.2 Finite element model of flat head tower crane

2.2 變幅運(yùn)動對塔身結(jié)構(gòu)振動的影響

對于受彎矩作用的塔身結(jié)構(gòu)而言,存在多種情況的非線性彎曲問題,在小車和貨物的變幅運(yùn)動中,塔身結(jié)構(gòu)的受力情況屬于典型的偏心載荷作用下的彎曲問題[8].

基于ANSYS軟件對受偏心載荷的塔身結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真,將小車和貨物的質(zhì)量用質(zhì)量單元MASS21進(jìn)行等效,分析在質(zhì)量和速度各不相同的工況中，小車和貨物的變幅運(yùn)動對塔身結(jié)構(gòu)的振動影響.設(shè)小車和貨物在起重臂上的變幅距離為30 m,在起重臂上選取距塔身回轉(zhuǎn)中心5.8 m處的節(jié)點367,368分別添加實常數(shù)為0.4和0.9質(zhì)量單元模擬貨物質(zhì)量,小車和貨物分別以不同的變幅速度在起重臂上運(yùn)動,在塔身上由高到低依次選取節(jié)點57,37和9,通過對比塔身頂端節(jié)點的振動，分析塔身整體結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng),仿真結(jié)果如圖3所示.

圖3 不同工況下塔身結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)Fig.3 Vibration response of tower structure under different working conditions

貨物隨小車在起重臂上做變幅運(yùn)動的過程中,由圖3(a)可知：隨著小車和貨物遠(yuǎn)離塔身回轉(zhuǎn)中心,塔身整體結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生相應(yīng)的變形,距地面越高的節(jié)點產(chǎn)生的撓度越大,塔身頂端產(chǎn)生的撓度最大.由圖3(b)可知：以貨物質(zhì)量為0.8 t為例,當(dāng)變幅速度為1.0 m/s時,塔身頂端節(jié)點57的初始振動周期為2.23 s,振動幅值為6.68 mm,變幅運(yùn)動結(jié)束時該節(jié)點的振動周期為2.3 s,振動幅值為2.65 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm;當(dāng)變幅速度為0.5 m/s時,塔身頂端節(jié)點57的初始振動周期為2.14 s,振動幅值為7.28 mm,變幅運(yùn)動結(jié)束時該節(jié)點的振動周期為2.3 s,振動幅值為1.80 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm.由圖3(c)可知:以變幅速度為1.0 m/s為例,當(dāng)貨物質(zhì)量為1.8 t時,節(jié)點57的的初始振動周期為2.24 s,振動幅值為15.18 mm,變幅運(yùn)動結(jié)束時該節(jié)點的振動周期為2.45 s,振動幅值為10.1 mm,塔身頂部的撓度為49.1 mm;當(dāng)貨物質(zhì)量為0.8 t時,節(jié)點57的初始振動周期為2.2 s,振動幅值為6.69 mm,變幅運(yùn)動結(jié)束時該節(jié)點的振動周期為2.3 s,振動幅值為2.66 mm,塔身頂部的撓度為21.7 mm.將圖3(b)和圖3(c)結(jié)合式(5)可知:貨物質(zhì)量越大,則起重機(jī)整機(jī)結(jié)構(gòu)受到的彎矩越大,塔身頂部產(chǎn)生的撓度越大.在小車和貨物的變幅運(yùn)動中,隨著小車和貨物遠(yuǎn)離塔身回轉(zhuǎn)中心,塔身的撓度逐漸變大,振動周期逐漸增大,振動幅值逐漸減小;由變幅運(yùn)動引起的慣性力會激勵塔身在豎直平面內(nèi)的振動模態(tài),小車和貨物的速度越快、質(zhì)量越大,則引起的慣性力越大,塔身產(chǎn)生的撓度變化越快,振動周期越大,振動幅值也越大.

3 結(jié)論

本文將平頭塔式起重機(jī)看作一個多質(zhì)量的彈性振動系統(tǒng),將塔身等效為一個底部固定、頂部自由的桿件結(jié)構(gòu),并將起重臂、平衡臂和貨物等結(jié)構(gòu)對塔身的作用等效成水平載荷、垂直載荷和力矩,采用ANSYS軟件建立了平頭塔式起重機(jī)有限元模型,在有限元模型上進(jìn)行仿真,驗證了小車和貨物的變幅運(yùn)動對塔身結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的影響規(guī)律.仿真結(jié)果表明:在小車和貨物的變幅過程中,貨物質(zhì)量越大,塔身頂部產(chǎn)生的撓度越大;隨著貨物遠(yuǎn)離塔身回轉(zhuǎn)中心,塔身產(chǎn)生的撓度逐漸變大,而塔身頂部產(chǎn)生的撓度最大,塔身結(jié)構(gòu)的振動周期逐漸增大,振動幅值逐漸減小;貨物的質(zhì)量越大、變幅速度越快,則塔身結(jié)構(gòu)在豎直平面內(nèi)的振動周期越大,振動幅值也越大.