李 晶,吳雙偉

(同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院,上海 201804)

近年來,軸向柱塞泵的發(fā)展具有高速化、高壓化、大容量、低噪聲和長壽命的趨勢.在高速高壓運轉(zhuǎn)過程中,滑靴、斜盤、配流盤、柱塞以及缸體所組成的摩擦副是完成軸向柱塞泵的吸油、壓油、配流等工作過程的核心部件,也是功率損失的主要來源,摩擦副油膜溫度特性直接影響泵的工作性能.

配流副油膜的研究由來已久,2002年,美國Wieczorek等[1]對柱塞泵摩擦副油膜潤滑特性進(jìn)行研究,利用CASPAR程序計算出配流副油膜厚度和壓力分布.2008年,Bergada等[2]通過實驗分析表明,配流副間的油膜厚度主要與液壓油壓力、溫度相關(guān).2009年,楊華勇等[3-4]對阻尼槽型連續(xù)供油配流副的動態(tài)特性進(jìn)行了研究,并且根據(jù)軸向柱塞泵配流機(jī)構(gòu)的實際工況,計算出內(nèi)外密封帶的壓力分布.2012年,Zecchi等[5]通過在配流盤上安裝了28個熱電偶傳感器,在工作壓力為30 MPa,額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min的工況下,對配流盤表面溫度進(jìn)行了測量,并對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行插值得到了該工況下配流副表面的溫度場.同時,鄧海順等[6-7]對織構(gòu)化配流副的油膜間隙特性進(jìn)行了研究,提出織構(gòu)化配流副能改善軸向柱塞泵的摩擦潤滑性能,提升油膜的承載能力.湯何勝等[8-9]求解了滑靴副熱平衡間隙,并研究了材料的線膨脹系數(shù)和熱導(dǎo)率對滑靴副磨損的影響.李永林等[10-11]在泵功率損失分析和傳熱分析的基礎(chǔ)上,建立了柱塞泵的熱力學(xué)模型,對泵傳熱進(jìn)行了詳細(xì)分析.

在實際工作過程中,由于柱塞泵循環(huán)往復(fù)地吸油和排油,在配流盤的兩個腰形槽之間會產(chǎn)生較大的壓差,因此,配流盤與缸體之間的密封間隙油膜是楔形狀的.為了能夠更加精確地反映配流副油膜的溫度變化,本文針對楔形配流副油膜,建立其熱力學(xué)模型,分析該狀態(tài)下的配流副的泄漏流量能量損失和油液間黏性摩擦的能量損失.在不同工作壓力、主軸轉(zhuǎn)速以及油膜厚度的條件下,研究配流副油膜溫度特性.配流副間油膜溫度的變化影響著油液的黏度,進(jìn)而影響其壓力分布和泄漏量等.此外,油膜的溫升變化會導(dǎo)致配流副缸體壁面和配流盤產(chǎn)生熱變形,從而影響其配合間隙,進(jìn)而引起材料表面失效,使其表面發(fā)生磨損.因此,配流副的設(shè)計需要進(jìn)行配流副油膜的溫度分布計算.

1 楔形配流副模型

1.1 配流副楔形油膜形成原理

在軸向柱塞泵中,配流盤通常固定在柱塞泵的后端蓋上,配流盤和缸體之間存在著一定的密封間隙.柱塞泵工作時,配流盤吸油窗口油液處于低壓狀態(tài),壓油窗口油液處于高壓狀態(tài),配流盤受到不同區(qū)域油液的不均衡力作用,與缸體之間的油液形成楔形狀態(tài).間隙中充滿油液形成了配流副間的油膜.

楔形狀態(tài)下配流副的基本結(jié)構(gòu)原理如圖1所示.

圖1 配流副的基本結(jié)構(gòu)原理Fig.1 Basic structure and principles of port plate

1.2 楔形油膜厚度分布

為了獲取配流副油膜表面任意一點的油膜厚度,需要確定在同一半徑處3個不同點的厚度值,然后根據(jù)3點確定一平面的幾何原理,求出配流副油膜上任意一點的油膜厚度.圖2中3點為油膜最外緣上3個相位相距為120°固定點,配流副油膜表面任意點厚度的表達(dá)式為

(1)

式中:h1,h2,h3為固定點的油膜高度;Ra為配流盤的最大半徑.

圖2 配流副楔形油膜Fig.2 Cuneiform oil film of port plate

將式(1)轉(zhuǎn)換柱坐標(biāo)系下的方程進(jìn)行計算,轉(zhuǎn)換后的方程為

(2)

2 楔形油膜壓力分布

由N-S方程及流量連續(xù)方程可建立配流副油膜壓力場,其控制方程為

(3)

式中:p為密封帶內(nèi)的壓力;h為油膜厚度;μ為液壓油黏度;U為配流盤表面油膜速度.

柱坐標(biāo)下的控制方程式為

(4)

(5)

式中:ω為柱塞泵的轉(zhuǎn)速.

3 油膜溫度分析

柱塞泵內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,在工作過程中,油液的溫度變化特性也較為復(fù)雜,其中,泄漏和黏性摩擦是油液溫度升高的主要來源.

油液流經(jīng)配流副時,產(chǎn)生泄漏流量損失以及黏性摩擦能量損失,這部分能量轉(zhuǎn)化成油液的內(nèi)能,使其溫度升高.本文通過建立其熱力學(xué)模型,選取流體微元作為控制體,分析計算單位時間內(nèi)油液流入和流出時的能量方法來計算配流副油膜的溫度分布.

3.1 泄漏流量能量損失

壓降引起的泄漏能量損失將轉(zhuǎn)化為熱能進(jìn)入控制體.對于形狀為楔形的配流副油膜,在工作過程當(dāng)中,缸體處于浮動的狀態(tài),其始終與配流盤形成一個夾角.在計算油膜泄漏量時,可將油膜劃分成圓柱型油膜部分Q1和完全楔形油膜部分Q2,分別計算兩部分的泄漏流量,然后將這兩部分的泄漏流量相加[4],如圖3所示.

圖3 楔形油膜模型Fig.3 Model of cuneiform oil film

根據(jù)圖3,通過對兩部分泄漏流量的計算,配流副間泄漏的流量可表示為

(6)

由圓柱坐標(biāo)系下的N-S方程及流量連續(xù)方程,可得到油液徑向流動的速度為

(7)

對于圓柱型油膜部分的泄漏流量Q1的方程表達(dá)式為

(8)

式中:dA=2φdz,φ為腰形槽對應(yīng)的角度;ce為流量修正系數(shù).

對于完全楔形油膜部分的泄漏流量Q2的方程表達(dá)式為

(9)

式中:dA=rdθdz;k為完全楔形油膜部分斜角的正切值,k=h2/2Ra.

故單位時間內(nèi)泄漏流量的能量為

(10)

3.2 黏性摩擦能量損失

在具體的微元體計算黏性摩擦能量損失時,需要將配流盤劃分為內(nèi)密封帶、外密封帶和隔斷密封帶進(jìn)行計算,如圖4所示.

圖4 配流副密封帶劃分Fig.4 Sealing belt division of port plate

在配流盤和缸體之間間隙的油膜當(dāng)中,根據(jù)牛頓摩擦定律可求得切向應(yīng)力大小為

(11)

單位時間內(nèi)油膜控制體摩擦損失的能量為

(12)

3.3 油液黏溫關(guān)系

選用12號液壓油作為工作介質(zhì).由于壓力對油液黏度的影響比較小,但是油液黏度對溫度變化十分敏感.故假設(shè)選用的油液為不可壓縮油液,對不同溫度下選用油液的黏度進(jìn)行函數(shù)擬合,得

(13)

式中:Δt為溫度的變化量.

表1為油液黏度和溫度的對應(yīng)數(shù)值.

表1 不同溫度下液壓油的黏度Tab.1 Viscosity of hydraulic oil at differenttemperatures

3.4 油膜溫度計算

泄漏流量損失的能量和黏性摩擦損失的能量進(jìn)入配流副[11],油膜的能量變化為

(14)

油膜的熱量變化量反映為油膜的溫度變化,即

(15)

式中:t0為初始油膜溫度;ρ為液壓油密度;c為液壓油比熱容.

忽略流體微元間的熱量傳遞,則每一個流體微元的溫度變化是相互獨立的,將配流副油膜分割為有限多個流體微元,即可計算得出配流副油膜的溫度場特性曲線.

4 計算結(jié)果分析

4.1 配流副楔形油膜厚度和工作壓力分布

表2為研究所選用的配流盤的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)值,根據(jù)表2中各尺寸和參數(shù)值計算此配流盤下的油膜厚度變化.

表2 油膜厚度計算主要參數(shù)Tab.2 Main parameters for oil film thickness calculation

配流盤的油膜分布值如圖5所示.

在Matlab中設(shè)定柱塞泵的工作壓力值p為21 MPa,以及邊界條件給定的值,采用中值有限差分的計算方法進(jìn)行求解內(nèi)外密封帶區(qū)的壓力場,結(jié)果如圖6所示.

圖5 配流副楔形油膜厚度Fig.5 Cuneiform oil film thickness of port plate

圖6 內(nèi)外密封帶區(qū)的壓力場Fig.6 Pressure field of inner and outer sealing belt

由計算結(jié)果可知:由于腰形槽區(qū)域供油油液的壓力作用,配流副的內(nèi)外密封帶處油膜的壓力增加的梯度較大,油膜壓力值在腰形槽區(qū)域達(dá)到供油壓力的最大值21 MPa.

改變柱塞泵的工作壓力值,令工作壓力分別為28,35 MPa,在計算結(jié)果中截取出腰形槽邊界層的油膜壓力值,同時并把3組壓力值繪于圖7.

圖7 不用工作壓力下腰形槽邊界層的壓力變化Fig.7 Pressure change of waist groove boundarylayer in different work pressure

由圖7可知:在腰形槽的邊界層上,油膜的最大壓力為柱塞泵的供油壓力;腰形槽的入口與出口處,由于受到配油過程中腰形槽圓弧結(jié)構(gòu)的影響,在高壓區(qū)腰形槽入口處由于配流過程排油高壓的超調(diào),使得該處的油膜壓力略大于工作壓力;同理,該腰形槽出口處的油膜壓力略低于工作壓力,兩處壓力差均不大于0.03 MPa.

4.2 工作壓力對楔形油膜溫度的影響

設(shè)定柱塞泵的初始工作壓力為21 MPa,流入油液的溫度為40 ℃,分別研究在28和35 MPa工作壓力下,考察配流副間隙油膜溫度的變化.將圖7中求得的3組壓力值作為油膜溫度計算的輸入壓力,分別解得內(nèi)外密封帶油膜溫度的變化值.

由圖8和圖9可得出結(jié)論:工作壓力每增大7 MPa,內(nèi)密封帶的最大溫度差為1.5～2.0 ℃,外密封帶的最大溫度差約為4 ℃.其原因是式(7)和式(8)中,泄漏流量隨工作壓力增大而增大,并且在油膜越厚的位置其增大速度越快.所以,當(dāng)供油壓力增大時,泄漏流量的能量損失增大,油膜溫度升高,并且在油膜越厚的位置溫度變化速度越快;同時,當(dāng)工作壓力為35 MPa時,在外密封帶半徑為44 mm處溫度最大值達(dá)到59 ℃,油膜溫度越高配流盤和缸體壁面在該處發(fā)生的熱形變就越大,故在高壓條件下配流盤與缸體壁面對應(yīng)的位置處容易發(fā)生磨損.

圖8 內(nèi)密封帶油膜溫度變化Fig.8 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

4.3 轉(zhuǎn)速對油膜溫度的影響

在柱塞泵不同轉(zhuǎn)速的工況條件下,研究柱塞泵轉(zhuǎn)速對配流副內(nèi)外密封帶油膜溫度的影響.

由圖10和圖11可得:工作轉(zhuǎn)速每增大3 000 r/min,內(nèi)密封帶的最大溫度差達(dá)4 ℃,外密封帶的最大溫度差為2 ℃.其原因是式(11)和式(12)中,黏性摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大,并且在油膜越薄的位置其增大速度越快.所以,當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,黏性摩擦能量損失增大,油膜溫度升高,并且在油膜越薄的位置溫度變化速度越快;同時,當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到8 000 r/min時,內(nèi)外密封帶中半徑為44.0,25.6 mm處的溫度分別達(dá)到52和56 ℃.油膜溫度越高,配流盤和缸體壁面在該位置處發(fā)生的熱形變就越大,故在高轉(zhuǎn)速條件下配流盤與缸體壁面對應(yīng)的位置處容易發(fā)生磨損.

圖9 外密封帶油膜溫度變化Fig.9 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

圖10 內(nèi)密封帶油膜溫度變化Fig.10 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

圖11 外密封帶油膜溫度變化Fig.11 Temperature change of oil film ofouter sealing belt

4.4 油膜厚度對溫度的影響

在配流副的工作過程中,配流盤和缸體之間的間隙油膜影響著柱塞泵的工作效率、使用壽命.如果油膜厚度過大,配流副的泄漏流量增加,使得柱塞泵的容積效率下降;如果油膜厚度太小,會使得油膜最小的一端因不易儲存油液而出現(xiàn)缸體壁面和配流盤表面的干摩擦,故需考察不同油膜厚度下,配流盤密封帶油膜溫度的變化.計算過程中假設(shè)傾斜角的正切值k不變,改變h1和h2的取值,取其平均厚度hm=(h1+h2)/2,結(jié)果如圖12和圖13所示.

圖12 內(nèi)密封帶油膜溫度變化Fig.12 Temperature change of oil film ofinner sealing belt

圖13 外密封帶油膜溫度變化Fig.13 Temperature change of oil film ofouter sealing belt

由圖12和圖13可得:在外密封帶中,平均油膜厚度每增加3 μm,油膜最高溫度上升1.5 ℃;而內(nèi)密封帶中,平均油膜厚度每增加3 μm,油膜最高溫度降低1 ℃.其原因是式(6)～式(12)中,油膜越厚,泄漏流量能量損失越大,黏性摩擦力越小,黏性摩擦能量損失越小.故在柱塞泵的工作過程中,配流副油膜越薄,配流副外密封帶溫度越高,使得配流副與缸體壁面在該處的接觸表面形變越嚴(yán)重,配流盤與缸體壁面在內(nèi)外密封帶接觸的表面更容易發(fā)生磨損.

5 實驗結(jié)果分析

由于軸向柱塞泵內(nèi)部空間緊湊,配流副中油液的流動狀況比較復(fù)雜,油膜溫度直接試驗測試比較困難,但是可間接的通過實驗后的配流盤的形貌來驗證,本文用配流副中缸體壁面與配流盤的兩表面進(jìn)行研究.這兩部分的試驗后的磨損形貌如圖14所示.

圖14 配流副磨損實驗分析Fig.14 Experimental analysis of port plate wear

從圖14中的試驗件中可知,來自內(nèi)密封帶的半徑最小的位置以及外密封帶的半徑最大的位置磨損最為嚴(yán)重.即油膜溫度最高的地方也就是配流盤磨損最為嚴(yán)重的地方.在柱塞泵的正常工作中配流副中的油膜溫度越高油液的黏度值越低,配流副油膜的泄漏流量損失和黏性摩擦損失越大,該處的發(fā)熱值則越嚴(yán)重.同時,配流副油膜的溫度變化使得配流盤和缸體壁面材料發(fā)生熱膨脹形變,從而導(dǎo)致油膜性狀發(fā)生變化.故在柱塞泵的工作過程中,配流盤與缸體壁面在該處位置更容易發(fā)生磨損.

6 結(jié)論

(1) 在建立軸向柱塞泵配流副楔形油膜溫度模型時,考慮配流副油膜切向黏性摩擦力的影響,結(jié)合楔形油膜內(nèi)外密封帶的油液泄漏損失,推導(dǎo)了配流副在實際工作中楔形油膜能量損失的優(yōu)化模型.

(2) 根據(jù)軸向柱塞泵配流副實際工作中油膜的楔形狀態(tài),精確地計算了不同工況下配流副內(nèi)外密封帶油膜的溫升變化,得到配流副油膜內(nèi)外密封帶的溫度分布,其中工作壓力的升高對外密封帶油膜的溫升影響顯著,而轉(zhuǎn)速和油膜厚度的增加對內(nèi)密封帶油膜溫升的影響顯著.

(3) 計算得到配流盤內(nèi)外密封帶中半徑最小和半徑最大兩個邊界層上的溫升最大,這與實驗結(jié)果該兩處磨損最為嚴(yán)重相吻合,可以認(rèn)為配流副油膜溫度最高的位置也就是配流盤最容易發(fā)生磨損的位置.