崔香蘭

摘? 要：本文以淺析中學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法研究為重點(diǎn)進(jìn)行闡述，從運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，運(yùn)用分類討論方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，運(yùn)用方程思維的方法等幾方面進(jìn)行深入探討，目的在于利用具有針對(duì)性的方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)? 教學(xué)思想? 方程思維

對(duì)中學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的研究，實(shí)質(zhì)上就是將數(shù)學(xué)思維方法與教學(xué)實(shí)踐正確的結(jié)合起來(lái)，其具有重要意義，從素質(zhì)教育的角度出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的實(shí)際情況，將素質(zhì)教育看作是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的關(guān)鍵性內(nèi)容。重點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)背景下蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維為前提，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法來(lái)解決問題，教育工作者致力于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成意識(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的步驟，將數(shù)學(xué)思想方法實(shí)現(xiàn)正確的應(yīng)用還能夠幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀，從而也為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展創(chuàng)造了一定背景。

一、運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法

（一）將陌生轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ姆椒?/p>

在出現(xiàn)新的題型時(shí)，教師就要將教材理論知識(shí)與問題內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)將數(shù)學(xué)思想結(jié)合進(jìn)來(lái)，使學(xué)生都能夠養(yǎng)成利用轉(zhuǎn)化方式來(lái)解決問題的能力，利用這種思維能夠提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。比如案例一，解方程組x-y=8，4x-12y=18，這時(shí)學(xué)生還沒有學(xué)會(huì)二元一次方程的解法，就可以利用轉(zhuǎn)換方法中的消元法將方程組轉(zhuǎn)換為一元一次方程就可以輕松解答了，這樣得出的方程形式是4（8+y）-12y=18。

（二）整體與部分的互換方法

還有一種解決問題復(fù)雜問題的方法是，將整體與部分進(jìn)行轉(zhuǎn)化，一個(gè)整體問題解決起來(lái)是比較麻煩的，如果將其分成幾個(gè)小部分進(jìn)行解決是非常容易的。還有那些看起來(lái)十分零散復(fù)雜無(wú)法找到解題重點(diǎn)的，可以將其看作是一個(gè)整體，解題思路就比較清晰。

（三）將復(fù)雜問題簡(jiǎn)化的方法

如果面臨著復(fù)雜性的問題，根據(jù)對(duì)問題的詳細(xì)分化，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)知識(shí)，只要能夠熟練運(yùn)用這一方法，就可以將問題簡(jiǎn)化的十分清晰，再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)非常容易。比如案例二，解方程（x-2）²+2（x-2）+1=0，學(xué)生只要將這個(gè)式子轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的形式就能輕松的解答了，首先使x-2=y，方程就能夠轉(zhuǎn)化成y²+2y+1=0，再利用配方就能夠?qū)栴}輕松的解決，簡(jiǎn)化了解題步驟。

二、運(yùn)用分類討論方法

針對(duì)一些復(fù)雜的問題還可以利用分類討論的方法來(lái)解決，并且這種分類討論的方法具有明確的解題流程，第一，明確將要討論的對(duì)象與整體范圍，第二，規(guī)定如何分類，分類形式只要明確了，就不能再進(jìn)行改變，如果改變，分類方式就無(wú)法成立，最終出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。第三，進(jìn)行分層次討論，必須要遵守不重復(fù)、不遺漏的原則。比如案例三，解方程2（a-1）-2（a-2）x+（a+1）=0，像這樣系數(shù)為字母的方程，結(jié)合一元二次方程的性質(zhì)，要對(duì)系數(shù)a進(jìn)行討論，討論的具體步驟是，第一，結(jié)合教材要求，字母a的范圍是全體實(shí)數(shù)，第二，a分成a=2與a≠2的情況，{a：a=2}U{a：a≠2}=R，{a：a=2}n{a：a≠2}=空集。當(dāng)a≠2時(shí)，利用一元一次方程的解法可以求解。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法

在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的方法也能解決大部分問題，通常數(shù)形結(jié)合方法在以下幾方面應(yīng)用的比較廣泛，根據(jù)對(duì)數(shù)軸的掌握可以正確掌握絕對(duì)值、相反數(shù)等概念，從而更直接的確定數(shù)值的大小，在解決函數(shù)問題時(shí)還可以利用函數(shù)圖像來(lái)進(jìn)行解答等，在利用數(shù)形結(jié)合方法時(shí)，首先應(yīng)該使學(xué)生明確數(shù)形結(jié)合對(duì)解題的必要性，另外還有數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用對(duì)象，比如，解決絕對(duì)值問題、函數(shù)問題等都能夠這種方法進(jìn)行解決，學(xué)生要想熟練的運(yùn)用這種方法就要明確此種方法的應(yīng)用范圍，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤的應(yīng)用。

四、運(yùn)用方程思維的方法

學(xué)生要想利用方程方法解決問題，教師必須讓學(xué)生加強(qiáng)方程思維，在實(shí)際解題時(shí)，如果題目條件當(dāng)中有大量未知量，而且這個(gè)未知量能夠根據(jù)題目中其他條件解出，本題就可以利用方程思維求解了，學(xué)生應(yīng)該明確在怎樣的情況下應(yīng)用方程思維，就能充分的利用方程思想。比如案例4，在施工場(chǎng)地，工作人員想要測(cè)量此吊塔的高度，已經(jīng)測(cè)量出一樓房c點(diǎn)與吊塔之間的仰角為60度，樓房d點(diǎn)測(cè)量的仰角為30度，塔吊底部與樓房處于同一高度，由題可知，每層樓的高度為3米這時(shí)求塔吊的高度。解題思路，像這樣類型的問題，以為是一個(gè)復(fù)雜問題，實(shí)際上就是簡(jiǎn)單的圖形問題，將實(shí)物以圖形的形式表現(xiàn)出來(lái)，就可以輕松的找到解題重點(diǎn)。設(shè)BE為x米，結(jié)合三角函數(shù)關(guān)系式，將其中的線段用含x的代數(shù)式表示，解題思路就更加清晰，CA=ED=BE＼tan30=3米，AB=tan60XAC=3X3x=3x米，又因?yàn)锳B=BE=AE，可以得出方程3x=x+6，解得x=3，最后得出塔吊的高度為9米。又知，三角函數(shù)問題是中考考試的重點(diǎn)內(nèi)容，考生要想在考試中節(jié)省解題時(shí)間，或者簡(jiǎn)化解題步驟，利用方程的引入求解是非常方便的，通常是進(jìn)行解兩步方程就能得出答案。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在中學(xué)時(shí)期，應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，針對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，就是熟悉數(shù)學(xué)思維，并且實(shí)現(xiàn)正確的掌握與應(yīng)用，熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能夠幫助學(xué)生更快速的解決數(shù)學(xué)問題，從而掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧，也就是為提高數(shù)學(xué)成績(jī)奠定了良好基礎(chǔ)。另外數(shù)學(xué)思維還有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的作用，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)這條道路上取得良好的成果。

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