寇 軍

（重慶郵電大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，重慶400065）

1 引言

隨著服務(wù)經(jīng)濟(jì)的興起和消費(fèi)者服務(wù)意識(shí)的增強(qiáng)，服務(wù)已經(jīng)成為企業(yè)進(jìn)行差異化競(jìng)爭(zhēng)的重要手段和收入的重要來源.產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，供應(yīng)鏈企業(yè)除了通過產(chǎn)品銷售收益提高其利潤(rùn)，也通過銷售產(chǎn)品的同時(shí)提供延保服務(wù)來提高利潤(rùn).現(xiàn)今，零售商提供并銷售延保服務(wù)的情況越來越常見，如國(guó)美、蘇寧推出的“家安?！焙汀瓣柟獍?，京東商城推出的自營(yíng)的延保服務(wù)等.［1］

產(chǎn)品故障率是影響產(chǎn)品和延保服務(wù)需求的重要因素，零售商處在市場(chǎng)銷售和與消費(fèi)者交流的前沿，其對(duì)產(chǎn)品全周期故障率有比較清楚的了解.制造商難以觀測(cè)真實(shí)的產(chǎn)品故障率，零售商也并無動(dòng)力主動(dòng)向制造商分享；基于批發(fā)價(jià)格談判等因素的影響，零售商并不一定會(huì)如實(shí)向制造商透露和告知有關(guān)產(chǎn)品故障率的真實(shí)信息.比如零售商夸大產(chǎn)品故障率，則有利于促使制造商降低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格.然而，真實(shí)的產(chǎn)品故障率信息對(duì)制造商制定產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，改進(jìn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)，進(jìn)行技術(shù)革新等具有重要的參考價(jià)值.故制造商如何設(shè)計(jì)具有信息甄別效應(yīng)的批發(fā)價(jià)格和轉(zhuǎn)移支付契約是產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中亟待研究和解決的迫切問題.

本研究主要涉及延保服務(wù)、信息不對(duì)稱下的供應(yīng)鏈質(zhì)量問題相關(guān)研究等.近年來，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者從不同角度研究了延保服務(wù)相關(guān)問題.Bouguerr等建立了不同維護(hù)策略下的延保服務(wù)決策模型，研究制造商如何以最低的價(jià)格銷售延保服務(wù)，獲取最高的延保服務(wù)銷售收益；［2］Heese在考慮兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性的制造商通過一個(gè)零售商銷售產(chǎn)品，制造商的產(chǎn)品質(zhì)保服務(wù)會(huì)對(duì)零售商的延保服務(wù)銷售造成影響，研究了可以使制造商和零售商進(jìn)行最優(yōu)決策的模型，并得到了零售商在產(chǎn)品銷售時(shí)針對(duì)產(chǎn)品和延保服務(wù)宣傳應(yīng)該采取的具體策略；［3］Jack和 Murthy建立了一個(gè)顧客可以選擇延保起止時(shí)間的模型，研究了延保服務(wù)提供方最優(yōu)的延保服務(wù)定價(jià)策略及消費(fèi)者最優(yōu)的產(chǎn)品維護(hù)和更換策略；［4］Su和Shen提出了產(chǎn)品的一維延保策略和二維非延續(xù)延保策略及相應(yīng)的延保服務(wù)成本模型，并基于產(chǎn)品故障率的延保成本提出了三種維修方案，通過汽車行業(yè)的數(shù)值模擬顯示二維非延續(xù)延保比一維延保策略更加理性；［5］Desai和Padmanabhan建立的模型中把延保作為產(chǎn)品損壞后對(duì)消費(fèi)者效用的一種補(bǔ)償加以研究.［6］以上文獻(xiàn)并沒有將產(chǎn)品質(zhì)量和信息不對(duì)稱問題引入延保服務(wù)相關(guān)研究之中.

本文與供應(yīng)鏈背景下產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)問題的研究緊密相關(guān)，魯其輝等考慮同時(shí)存在質(zhì)量與價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的兩條供應(yīng)鏈，研究了無協(xié)調(diào)情形、混合情形（其中一條供應(yīng)鏈采用協(xié)調(diào)策略）、協(xié)調(diào)情形對(duì)應(yīng)的博弈均衡，及兩條供應(yīng)鏈同時(shí)采取協(xié)調(diào)策略后的利潤(rùn)分配情況；［7］Dai等針對(duì)由一個(gè)零部件供應(yīng)商、一個(gè)設(shè)備制造商與客戶企業(yè)組成的單周期供應(yīng)鏈，研究了需求量受質(zhì)保期影響的，產(chǎn)品質(zhì)量與質(zhì)保期相互影響下的相應(yīng)決策，及分散下供應(yīng)鏈的回購(gòu)契約協(xié)調(diào)問題；［8］朱立龍等分別研究了由制造商與零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈和由制造商、零售商與客戶企業(yè)組成的三級(jí)供應(yīng)鏈，以及由一個(gè)制造商、兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)性零售商與客戶企業(yè)組成的三級(jí)供應(yīng)鏈分銷渠道的產(chǎn)品質(zhì)量控制相關(guān)問題，對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量水平、產(chǎn)品零售價(jià)格、企業(yè)期望收益等進(jìn)行了研究；［9－11］朱立龍等也研究了制造商混合分銷渠道獨(dú)立和聯(lián)合決策兩種情形下如何制定產(chǎn)品質(zhì)量控制策略的問題，分析了渠道市場(chǎng)份額比例、產(chǎn)品質(zhì)量和顧客類型之間的相互影響；［12］石丹和李勇建針對(duì)制造商在二級(jí)供應(yīng)鏈中的有效治理機(jī)制的設(shè)計(jì)問題，比較和分析了正式契約治理與契約和關(guān)系混合治理對(duì)供應(yīng)鏈效率的影響，研究表明在一定范圍內(nèi)關(guān)系混合治理作用更加顯著；［13］Yim針對(duì)以往研究只集中于供應(yīng)商供應(yīng)出現(xiàn)故障或者不可靠的產(chǎn)品而引發(fā)產(chǎn)品缺陷，改進(jìn)為考慮配置與供應(yīng)基地等多方面因素來共同防止供應(yīng)商的供應(yīng)問題，以及如何利用買方發(fā)起的采購(gòu)合同來揭示供應(yīng)商的潛在問題；［14］Leng等針對(duì)零售商作為制造商產(chǎn)品質(zhì)量驗(yàn)證者和把關(guān)者，以降低消費(fèi)者購(gòu)買到次品的情形，研究了相應(yīng)過程下的產(chǎn)品銷售價(jià)格和產(chǎn)品質(zhì)量的決策問題，研究表明當(dāng)零售商有較強(qiáng)的議價(jià)能力時(shí)，需求和各參與者利潤(rùn)均可以得到有效提升；［15］Stanley等針對(duì)單周期供應(yīng)鏈中由風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商與買方組成的供應(yīng)鏈，構(gòu)建了基于供應(yīng)商進(jìn)行質(zhì)量預(yù)防、零售商進(jìn)行質(zhì)量評(píng)價(jià)的產(chǎn)品質(zhì)量決策模型，提出了供應(yīng)鏈相應(yīng)決策的激勵(lì)策略.［16］但以上研究主要考慮了信息對(duì)稱情形下企業(yè)主體的決策問題，并未引入信息不對(duì)稱因素.

供應(yīng)鏈信息不對(duì)稱下產(chǎn)品質(zhì)量相關(guān)問題的研究近年也逐漸增多.Chao等針對(duì)供應(yīng)商與制造商之間對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量信息的不對(duì)稱問題，開發(fā)了一個(gè)菜單合同以減輕信息不對(duì)稱的影響，以共同提高產(chǎn)品質(zhì)量；［17］申強(qiáng)等針對(duì)外部市場(chǎng)變化對(duì)契約公平性的影響，建立了考慮雙邊道德風(fēng)險(xiǎn)的二級(jí)供應(yīng)鏈質(zhì)量控制的博弈模型，分析了不同情形下的供應(yīng)商和制造商的產(chǎn)品質(zhì)量控制水平；［18］李余輝等針對(duì)一個(gè)供應(yīng)商、一個(gè)零售商和消費(fèi)者構(gòu)成供應(yīng)鏈，考慮了企業(yè)如何通過社會(huì)責(zé)任（CSR）策略實(shí)現(xiàn)質(zhì)量信息共享的問題，研究了CSR在相應(yīng)質(zhì)量情形下的信息傳遞作用；［19］范建昌等針對(duì)由上游制造商和下游零售商組成的供應(yīng)鏈，研究制造商CSR對(duì)均衡運(yùn)作結(jié)果的影響；［20］王情香從供應(yīng)鏈角度研究了物流服務(wù)的增值路徑.［21］但以上文獻(xiàn)并未對(duì)故障率信息不對(duì)稱這一問題進(jìn)行研究.鑒于此，本文以零售商和制造商對(duì)故障率信息的掌控不對(duì)稱為研究背景，研究零售商掌握產(chǎn)品故障率真實(shí)信息，制造商設(shè)計(jì)相應(yīng)的契約機(jī)制激勵(lì)零售商共享產(chǎn)品故障率真實(shí)信息.

2 問題描述與假設(shè)

本文研究由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈.其中產(chǎn)品由制造商提供，通過零售商銷售，假設(shè)產(chǎn)品生產(chǎn)成本為c，并以批發(fā)價(jià)wp賣給零售商，零售商以零售價(jià)pp將產(chǎn)品賣給顧客；同時(shí)零售商負(fù)責(zé)向顧客銷售并提供延保服務(wù)，其零售價(jià)格為ps.δ為產(chǎn)品質(zhì)保期外的故障率.零售商觀測(cè)故障率并基于此確定產(chǎn)品和延保服務(wù)價(jià)格.制造商提供契約以激勵(lì)零售商如實(shí)向其傳遞產(chǎn)品故障率的真實(shí)信息.整個(gè)契約的簽訂過程包含以下四個(gè)階段：

（1）第一階段為契約設(shè)計(jì)，制造商向零售商給出包括固定轉(zhuǎn)移支付和批發(fā)價(jià)格的合作契約，且該契約與產(chǎn)品的故障率類型相對(duì)應(yīng).

（2）第二階段為契約簽訂，零售商根據(jù)產(chǎn)品的故障率參數(shù)類型選擇相應(yīng)的契約菜單，并進(jìn)一步確定利潤(rùn).若期望利潤(rùn)大于保留利潤(rùn)則接受該契約，反之，零售商將拒絕參與此契約.

（3）第三階段為制造商決策階段，制造商決策轉(zhuǎn)移支付水平及產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格.

（4）第四階段為零售商決策階段，零售商決策產(chǎn)品及延保服務(wù)價(jià)格.

如果產(chǎn)品正常工作（概率為1－δ），將帶給顧客的效用為u，u為（0，1）均勻分布；如果產(chǎn)品發(fā)生故障（概率為δ），將給顧客帶來效用損失.顧客購(gòu)買延保服務(wù)后，產(chǎn)品發(fā)生故障將得到修復(fù)，顧客不會(huì)遭受效用損失.因此，顧客只購(gòu)買產(chǎn)品而不購(gòu)買延保服務(wù)時(shí)的效用為：

顧客既購(gòu)買產(chǎn)品又購(gòu)買延保服務(wù)時(shí)的效用為：

顧客面臨三種選擇：當(dāng) Max｛Up，Us，0｝＝Up時(shí)，顧客只購(gòu)買產(chǎn)品；當(dāng)Max｛Up，Us，0｝＝Us時(shí)，顧客同時(shí)購(gòu)買產(chǎn)品和延保服務(wù)；當(dāng)Max｛Up，Us，0｝＝0時(shí)，顧客既不購(gòu)買產(chǎn)品也不購(gòu)買延保服務(wù).則產(chǎn)品與延保服務(wù)需求為：

在信息不對(duì)稱下，假設(shè)δ存在兩種可能：L類型產(chǎn)品故障率（δL）和H類型產(chǎn)品故障率（δH）.考慮制造商由于處于供應(yīng)鏈上游，難以知道產(chǎn)品故障率的真實(shí)信息.零售商可以通過消費(fèi)者和提供延保服務(wù)獲知產(chǎn)品的故障率信息.為使本研究專注于延保服務(wù)特征且不失一般性，假設(shè)制造商預(yù)期產(chǎn)品故障率為H類型的概率為ρ，產(chǎn)品故障率為L(zhǎng)類型的概率為1－ρ.產(chǎn)品故障率為高時(shí)，制造商利潤(rùn)為πmH，產(chǎn)品故障率為低時(shí)，制造商利潤(rùn)為πmL，

為揭示產(chǎn)品故障率類型，制造商需要通過調(diào)節(jié)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格wp和進(jìn)一步進(jìn)行轉(zhuǎn)移支付促使零售商分享真實(shí)的產(chǎn)品故障率信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)其利潤(rùn)最大化.此外，由于零售商在延保服務(wù)中，需要用到制造商提供的零配件以及需要制造商提供技術(shù)咨詢、操作支持等，零售商將比例為β的延保服務(wù)收益分享給制造商.

本文中，用下標(biāo)“m”、“r”、“sc”分別表示制造商、零售商和供應(yīng)鏈系統(tǒng).

3 基本模型

3.1 信息對(duì)稱情形

該情形下制造商完全可以獲知或觀測(cè)到產(chǎn)品故障率δi的類型，零售商和制造商的決策問題是一個(gè)聯(lián)合優(yōu)化問題.因此可通過求解下述優(yōu)化問題P1得到.本文用字符“S”表示“對(duì)稱信息”.

在上述優(yōu)化問題P1中，式（3）為制造商目標(biāo)函數(shù)，表示制造商以最大化期望利潤(rùn)為目標(biāo)；式（4）為零售商激勵(lì)相容約束，表示零售商可以選擇對(duì)自己最有利的產(chǎn)品價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格；式（5）為零售商個(gè)體理性約束，表示零售商的利潤(rùn)不能低于其保留收益（π＿r）.求解優(yōu)化問題P1，有如下定理1.

定理1 對(duì)稱信息下，最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付αS＊i和批發(fā)價(jià)格wS＊pi滿足以下條件：

3.2 不對(duì)稱信息情形

在不對(duì)稱信息下，制造商以最大化期望利潤(rùn)為目標(biāo)，設(shè)計(jì)分離契約揭示產(chǎn)品故障率的真實(shí)類型.在不對(duì)稱信息情形下，制造商利潤(rùn)由H或者L類型故障率下的利潤(rùn)函數(shù)共同構(gòu)成.其中，故障率為H和L類型的制造商利潤(rùn)函數(shù)如下：

采用單一契約下的優(yōu)化問題可以表示如下：

定理2 單一菜單下，最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付α＊i和批發(fā)價(jià)格w＊pi滿足以下條件：

4 不對(duì)稱信息情形的契約設(shè)計(jì)

采用菜單式契約進(jìn)行信息甄別，分離契約可通過求解下述優(yōu)化問題P3得到.本文用字符“A”表示“不對(duì)稱信息”.

由式（8）得：

構(gòu)建Lagrange函數(shù)，得到

在上述優(yōu)化問題P3中，式（10）為制造商目標(biāo)函數(shù)；式（11）－式（13）為激勵(lì)相容約束，保證零售商沒有動(dòng)機(jī)偏離制造商對(duì)其的轉(zhuǎn)移支付和選擇對(duì)自己最有利的產(chǎn)品價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格.其中，（αj，βj）（i，j＝H，L ，且i≠j）表示產(chǎn)品故障率為i類型時(shí)，零售商選擇j類型契約時(shí)的期望利潤(rùn)，如式（11）中πrL（αH，wpH）表示產(chǎn)品故障率為L(zhǎng)類型時(shí)，零售商謊報(bào)故障率為高故障率，進(jìn)而獲取制造商較高的轉(zhuǎn)移支付，享受較低的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格時(shí)的期望利潤(rùn).式（11）表明，產(chǎn)品故障率為低時(shí)零售商如實(shí)選擇轉(zhuǎn)移支付αL和批發(fā)價(jià)格wpL的期望利潤(rùn)不少于謊報(bào)產(chǎn)品故障率為高而選擇αH和wpH的所得，以激勵(lì)零售商如實(shí)選擇轉(zhuǎn)移支付αL和批發(fā)價(jià)格wpL；同理，式（12）在產(chǎn)品故障率為H類型時(shí)，激勵(lì)零售商如實(shí)選擇轉(zhuǎn)移支付αH和批發(fā)價(jià)格wpH；式（13）表示制造商以自身利益最大化決策產(chǎn)品價(jià)格pp和延保服務(wù)價(jià)格ps.式（14）、式（15）為零售商個(gè)體理性約束，分別表示產(chǎn)品故障率為低時(shí)和產(chǎn)品故障率為高時(shí)零售商獲得的期望利潤(rùn)不能小于其如實(shí)選擇轉(zhuǎn)移支付水平和批發(fā)價(jià)格類型的保留收益.求解優(yōu)化問題P3，有如下定理3.

定理3 不對(duì)稱信息組合式菜單契約下，最優(yōu)轉(zhuǎn)移支付αiA＊、批發(fā)價(jià)格wpAi＊、產(chǎn)品價(jià)格ppAi＊和延保服務(wù)價(jià)格psAi＊（i＝H，L）滿足以下條件：

4.1 不對(duì)稱信息下均衡結(jié)果分析

命題1 不對(duì)稱信息下，不同故障率下的最優(yōu)契約參數(shù)存在如下性質(zhì)：

證明：取ρ＝0.6，δH＝0.2，δL＝0.4，c＝0.25＝0.1，

命題1表明：當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較高時(shí)，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，不對(duì)稱信息下制造商應(yīng)降低轉(zhuǎn)移支付數(shù)額；當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時(shí)，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，不對(duì)稱信息下制造商應(yīng)增加轉(zhuǎn)移支付數(shù)額.因?yàn)楫?dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較高時(shí)，制造商需要通過降低轉(zhuǎn)移支付數(shù)額，來確保自身利潤(rùn)；當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較低時(shí)，制造商利潤(rùn)相對(duì)較高，制造商可以適當(dāng)增加轉(zhuǎn)移支付數(shù)額，來激勵(lì)零售商如實(shí)告知產(chǎn)品故障率類型，以進(jìn)一步提高制造商利潤(rùn).

可以看出，在信息不對(duì)稱下，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升，當(dāng)產(chǎn)品故障率為H類型時(shí)，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，制造商應(yīng)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；當(dāng)產(chǎn)品故障率為L(zhǎng)類型時(shí)，當(dāng)制造商對(duì)此類型產(chǎn)品期望較低時(shí)，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，制造商應(yīng)降低產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，當(dāng)制造商對(duì)此類型產(chǎn)品期望較高時(shí)，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本上升，制造商應(yīng)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格.

命題2表明，隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，當(dāng)故障率為H類型時(shí)，零售商應(yīng)提高產(chǎn)品零售價(jià)格，以彌補(bǔ)生產(chǎn)成本上升造成的利潤(rùn)損失.當(dāng)故障率為L(zhǎng)類型時(shí)，當(dāng)企業(yè)對(duì)H類型的故障率期望值較低時(shí)，隨著生產(chǎn)成本的上升零售商應(yīng)提高產(chǎn)品零售價(jià)格.但當(dāng)企業(yè)對(duì)H類型的故障率期望值相對(duì)較高時(shí)，隨著生產(chǎn)成本的上升零售商反而應(yīng)降低產(chǎn)品零售價(jià)格，這是由于此類故障率類型可能會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的需求下降，零售商只有降低產(chǎn)品零售價(jià)格，制造商提高產(chǎn)品生產(chǎn)成本，進(jìn)一步提高產(chǎn)品質(zhì)量，才能吸引更多消費(fèi)者購(gòu)買此類產(chǎn)品，通過提高需求量來促進(jìn)利潤(rùn)的進(jìn)一步提高.

命題3

命題3表明，在H類型下，隨著產(chǎn)品故障率的提高，零售商應(yīng)降低產(chǎn)品零售價(jià)格；L類型下，當(dāng)產(chǎn)品生產(chǎn)成本較高時(shí)，隨著產(chǎn)品故障率的上升，零售商反而應(yīng)提高產(chǎn)品零售價(jià)格，這是由于在L類型產(chǎn)品故障率下，高生產(chǎn)成本已經(jīng)擠壓了企業(yè)利潤(rùn)空間，如果進(jìn)一步降低銷售價(jià)格，則會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)過低.在這種情況下，只有適當(dāng)提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，在一定程度上利用消費(fèi)者“高價(jià)即高質(zhì)”的心理，進(jìn)行產(chǎn)品營(yíng)銷，反而能達(dá)到較優(yōu)的營(yíng)銷效果.

無論在哪種類型故障率下，隨著產(chǎn)品故障率的提高，零售商應(yīng)提高延保服務(wù)價(jià)格.這是由于隨著故障率的提高，產(chǎn)品維修次數(shù)增加，零售商延保服務(wù)成本將上升，零售商需要通過提高延保服務(wù)價(jià)格，來彌補(bǔ)延保服務(wù)成本上升造成的利潤(rùn)損失.

4.2 契約性質(zhì)與信息價(jià)值分析

本節(jié)將依據(jù)上述求解優(yōu)化問題P1、P2和P3獲得的均衡結(jié)果，分析不對(duì)稱信息對(duì)均衡結(jié)果的影響，考察傭金契約的有效性和信息價(jià)值.

命題4 比較分析信息對(duì)稱和不對(duì)稱下的均衡決策，存在如下關(guān)系：

由圖1可以看出，信息不對(duì)稱下制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額明顯高于信息對(duì)稱下，且隨著產(chǎn)品故障率的變化和零售商延保服務(wù)收益分享比例的變化，這一差值并不會(huì)發(fā)生明顯變化.信息不對(duì)稱下轉(zhuǎn)移支付呈現(xiàn)向下扭曲的特征.這是由于在信息不對(duì)稱下，制造商需要支付更高數(shù)額激勵(lì)零售商提供真實(shí)的產(chǎn)品故障率信息.在信息不對(duì)稱下，隨著產(chǎn)品故障率的提高，制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額逐漸上升；在對(duì)稱信息情形下，制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額隨著產(chǎn)品故障率的提高先上升后下降.這表明在信息不對(duì)稱下，隨著產(chǎn)品故障率的提高，制造商將為其付出更高的信息成本.且隨著零售商延保服務(wù)收益分享比例的提高，信息不對(duì)稱下制造商轉(zhuǎn)移支付的增長(zhǎng)速率將會(huì)提高.

圖1 β分別取0.80，0.85，0.90時(shí)，H 類型下轉(zhuǎn)移支付隨故障率變化情況

圖2 β分別取0.8，0.85，0.9時(shí)，L類型下轉(zhuǎn)移支付隨故障率變化情況

由圖2可以看出，L類型故障率下，隨著故障率的上升，制造商轉(zhuǎn)移支付均上升.信息不對(duì)稱下，制造商的轉(zhuǎn)移支付上升速率明顯高于信息對(duì)稱下，但是，當(dāng)產(chǎn)品故障率較低時(shí)，信息不對(duì)稱下制造商轉(zhuǎn)移支付數(shù)額反而較低，呈現(xiàn)向下扭曲的特性，隨著產(chǎn)品故障率的上升，信息不對(duì)稱下的轉(zhuǎn)移支付將接近信息對(duì)稱下的轉(zhuǎn)移支付數(shù)額，呈現(xiàn)“高端不扭曲”的特性，隨著故障率的進(jìn)一步上升，其將超過信息對(duì)稱下的轉(zhuǎn)移支付數(shù)額，呈現(xiàn)出向上扭曲的特性.此外，隨著零售商延保服務(wù)收益分享比例的提高，制造商也應(yīng)提高其轉(zhuǎn)移支付數(shù)額，以激勵(lì)零售商如實(shí)反映真實(shí)的產(chǎn)品故障率類型，并分享延保服務(wù)收益.

命題5

圖3 c分別取0.15，0.2，0.25時(shí)，批發(fā)價(jià)格隨故障率變化情況

由圖3可以看出，當(dāng)故障率類型為H時(shí)，對(duì)稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格高于不對(duì)稱信息下，隨著產(chǎn)品故障率的上升，對(duì)稱信息下與不對(duì)稱信息下的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格差值逐漸縮小.隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的上升，不對(duì)稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格的提高程度高于信息對(duì)稱下.這表明信息不對(duì)稱將對(duì)制造商的產(chǎn)品銷售收益產(chǎn)生明顯不利的影響.

當(dāng)產(chǎn)品故障率為L(zhǎng)類型且較低時(shí)，信息對(duì)稱下產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格高于信息不對(duì)稱下.隨著故障率的提高，對(duì)稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格下降，不對(duì)稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格上升，當(dāng)產(chǎn)品故障率較高時(shí)，不對(duì)稱信息下產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格高于對(duì)稱信息下.隨著產(chǎn)品生產(chǎn)成本的提高，制造商可逐漸提高產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，且在信息不對(duì)稱下，制造商可以將批發(fā)價(jià)格提高更大的幅度.

5 數(shù)值仿真

在以上理論研究的基礎(chǔ)上，為進(jìn)一步揭示零售商信息真實(shí)性與其利潤(rùn)的相關(guān)關(guān)系，及不同故障率預(yù)期下制造商和零售商利潤(rùn)的變化情況，通過數(shù)值算例，對(duì)上述研究結(jié)果進(jìn)行直觀分析.設(shè)置參數(shù)：ρ＝0.6，δH＝0.2，δL＝0.4，c＝0.25，π＿r＝0.1.為便于分析，圖中πj＊ri、πj＊mi、πj＊sci分別表示零售商、制造商、供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)（i＝ H，L，j＝S，A）.

圖4 ρ對(duì)零售商信息價(jià)值的影響

由圖4可以看出，零售商實(shí)報(bào)下利潤(rùn)均高于謊報(bào)下利潤(rùn)，證明菜單式契約可以有效激勵(lì)零售商如實(shí)告知制造商真實(shí)的產(chǎn)品故障率類型.隨著ρ的提高，H類型下零售商實(shí)報(bào)與謊報(bào)利潤(rùn)均下降，但差值不變；L類型下謊報(bào)下利潤(rùn)不斷降低，實(shí)報(bào)與謊報(bào)利潤(rùn)差值逐漸提高.H類型下零售商利潤(rùn)明顯高于L類型下零售商利潤(rùn).

圖5 不同δ類型下ρ對(duì)零售商及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的影響

由圖5可以看出，當(dāng)故障率為H類型時(shí)，在實(shí)際情形下，不對(duì)稱下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)高于對(duì)稱信息下；零售商對(duì)稱信息下利潤(rùn)高于不對(duì)稱信息下利潤(rùn).在故障率為L(zhǎng)類型時(shí)，不對(duì)稱下和對(duì)稱信息下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)相等.零售商對(duì)稱信息下利潤(rùn)和不對(duì)稱信息下利潤(rùn)相等.圖5表明在H類型下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)扭曲程度明顯高于對(duì)稱信息下.雖然H類型下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)較L類型下更低，但是信息不對(duì)稱情形下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)向上扭曲.即信息不對(duì)稱并非總是造成系統(tǒng)利潤(rùn)的下降.

圖6 ρ對(duì)制造商和零售商期望利潤(rùn)的影響

由圖6可以看出，在對(duì)稱信息下，制造商和零售商的期望利潤(rùn)均高于不對(duì)稱信息下.零售商單一菜單契約下利潤(rùn)高于組合菜單下.當(dāng)制造商對(duì)H型故障率的比例期望較高時(shí)，單一契約下制造商期望利潤(rùn)高于菜單式契約；當(dāng)制造商對(duì)H型故障率的比例期望較低時(shí)，菜單式契約下制造商利潤(rùn)高于單一契約下制造商利潤(rùn).圖6表明，任何不對(duì)稱信息下的契約，均無法使企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到或者超過對(duì)稱信息情形.在不對(duì)稱信息下，混同均衡更利于零售商提高自身利潤(rùn).制造商則需要根據(jù)自身對(duì)故障率類型的期望，選擇契約類型，以實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化.

結(jié) 論

本文針對(duì)一個(gè)制造商和一個(gè)零售商構(gòu)成的二級(jí)產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈，考慮零售商銷售并提供延保服務(wù)，產(chǎn)品故障率為零售商私有信息的問題.通過建立委托代理模型來研究了制造商的契約設(shè)計(jì)問題，研究結(jié)論如下：1）制造商對(duì)零售商的轉(zhuǎn)移支付策略與產(chǎn)品生產(chǎn)成本的高低緊密相關(guān).產(chǎn)品銷售價(jià)格與產(chǎn)品生產(chǎn)成本的正相關(guān)關(guān)系將受到制造商對(duì)于產(chǎn)品故障率類型預(yù)期的影響.2）當(dāng)故障率類型為L(zhǎng)時(shí)對(duì)稱信息對(duì)制造商利潤(rùn)反而會(huì)產(chǎn)生不利影響.零售商向制造商分享延保服務(wù)收益有利于供應(yīng)鏈企業(yè)間合作的展開和利潤(rùn)的共同提高.零售商謊報(bào)故障率類型會(huì)對(duì)自身利潤(rùn)產(chǎn)生不利影響.3）對(duì)稱信息下企業(yè)期望利潤(rùn)高于不對(duì)稱情形下，不對(duì)稱情形下菜單式契約對(duì)制造商提高利潤(rùn)更加有利而對(duì)零售商不利.