孫林平，伍世云，楊麗萍，王 貴

（四川文理學(xué)院 智能制造學(xué)院，四川 達(dá)州635000）

1 引言

無鍵的過盈配合常常用于高速旋轉(zhuǎn)主軸中傳遞扭矩和軸向載荷，過盈配合屬于高度非線性問題，傳統(tǒng)依靠厚壁筒的理論公式進(jìn)行計(jì)算，同時借助于有限元對其仿真.

有些研究利用ANSYS參數(shù)化對軸套過盈配合進(jìn)行分析過盈量、彈性模量、內(nèi)外徑、摩擦因數(shù)等對接觸壓力在軸向上分布的影響規(guī)律，并總結(jié)出代數(shù)關(guān)系式，方便進(jìn)行計(jì)算.［1－3］有些研究利用有限元分析平臺分析輪軸接觸壓力和拔出力，通過參數(shù)綜合，總結(jié)出過盈力與設(shè)計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系方程.［4－5］有些研究建立了高速旋轉(zhuǎn)主軸與轉(zhuǎn)子額過盈配合模型數(shù)值模擬過盈量、旋轉(zhuǎn)速度對過盈配合面間的應(yīng)力、位移、接觸應(yīng)力的影響.［6－8］

本文從ANSYS workbench平臺入手，對過盈配合的接觸狀態(tài)進(jìn)行分析；并對其拆卸過程進(jìn)行仿真研究，表明過盈配合是不適合拆卸后再使用.

2 過盈連接相關(guān)計(jì)算

主軸過盈配合設(shè)計(jì)主要從材料失效和防止結(jié)合面的滑動兩個部分考慮，根據(jù)外界需傳遞的扭矩、承受的軸向載荷等因素計(jì)算所需的最小接觸應(yīng)力Pmin：

式中：F—軸向力，N；T—轉(zhuǎn)矩，N.m；d—公稱直徑，mm；l—配合長度，mm；f—摩擦系數(shù).

則最小過盈量：

式中：Eα—包容件彈性模量；Ei—被包容件彈性模量；Cα，Ci—剛性系數(shù)νi—泊松比.

根據(jù)被連接件不產(chǎn)生塑性變形所應(yīng)許最大結(jié)合面壓力Pmax：

式中：σsα，σsi—材料屈服極限，MPa；

則最大過盈量：

根據(jù)δmax，δmin選取公差配合.

3 仿真分析

3.1 模型的建立（過盈情況下的應(yīng)力與拆卸應(yīng)力）

由于軸對稱，采用1／4作為研究對象對其進(jìn)行建模，如圖1所示，網(wǎng)格劃分采用掃描網(wǎng)格（圖2），共計(jì)約28000個節(jié)點(diǎn).

圖1 模型

圖2 網(wǎng)格劃分

3.2 邊界條件

在其端面施加對稱約束，摩擦系數(shù)取0.2，過盈量設(shè)置為20um，本次分析共采用2個分析步，第一個分析步為靜態(tài)分析步（3s），第二個分析步為將齒輪外端面固定，給軸施加軸向位移50mm.

圖3 邊界條件設(shè)置

3.3 結(jié)果分析

（1）過盈情況下的應(yīng)力、沿路徑應(yīng)力分布

圖4 Mises應(yīng)力云圖

圖5 接觸壓力分布

從圖4中可以看出在初始靜態(tài)情況下的最大應(yīng)力出現(xiàn)在齒輪的內(nèi)孔邊緣，最大為343.7MPa，故建議此處應(yīng)倒圓角，減下應(yīng)力.圖5中為靜態(tài)情況下接觸面的接觸壓力，其最大接觸壓力為188.4 MPa，也出現(xiàn)在齒輪的內(nèi)孔邊緣.

沿路徑上應(yīng)力分布情況：

圖6 圓環(huán)路徑

圖7 軸向路徑

圖8 圓環(huán)路徑上的應(yīng)力分布

圖9 軸向路徑上的應(yīng)力分布

圖6 的路徑為齒輪內(nèi)孔的圓環(huán)，從圖8中可以得出：Mises應(yīng)力在此路徑上呈整蕩起伏循環(huán)狀態(tài)，其值約在275MPa到281MPa之間，變化幅度不大；圖7的路徑為齒輪內(nèi)孔軸向方向，圖8可以得出Mises應(yīng)力沿此路徑呈U型分布，在兩端處應(yīng)力比較集中約為340MPa，在中間位置應(yīng)力分布較為均勻，約為238MPa.

（2）拆卸情況下的應(yīng)力分布

圖10 拆卸應(yīng)力—時間歷程

圖11 拆卸過程接觸壓力—時間歷程

圖12 拆卸過程中最大應(yīng)力位置

圖13 拆卸過程中接觸壓力最大位置

從圖10可以看出拆卸過程中，Mises應(yīng)力隨著時間的增加出現(xiàn)大幅度的波動，其最大值約為726.7MPa，其位置如圖12所示，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了材料的許用應(yīng)力［σ］＝460MPa，所以過盈裝配作為一種典型的不可拆卸原理.圖11為接觸面上的接觸壓力時間歷程，可以得出在拆卸的起始點(diǎn)接觸壓力較大約為499MPa，如圖13所示，整個過程壓力值波動后下降，但其最大接觸壓力也超出了材料的許用應(yīng)力，在此證明過盈裝配不適合拆卸后再使用.

結(jié) 論

（1）利用 ANSYS workbench平臺對過盈裝配的接觸狀態(tài)進(jìn)行分析，配合面的最大Mises應(yīng)力和接觸壓力都出現(xiàn)在內(nèi)孔邊緣，但處于安全范圍之內(nèi)；配合面的最大Mises應(yīng)力沿圓環(huán)路徑呈整蕩起伏循環(huán)狀態(tài)，但波動不大；沿軸向路徑呈U型分布，兩端應(yīng)力值較大.

（2）分析過盈裝配在拆卸的情況下，最大Mises應(yīng)力、接觸壓力都出現(xiàn)了大幅度的波動，最大值都超過了材料的許用極限，表明過盈裝配不適合拆卸后再使用.