柴東波，郭曉冬，楊東濤

（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西?西安?710065）

隨著航空工業(yè)的不斷發(fā)展，人們對(duì)飛機(jī)的各種性能要求不斷提高，新機(jī)型的設(shè)計(jì)以及大量新技術(shù)、新材料、新結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，使得飛機(jī)結(jié)構(gòu)面臨著新的疲勞/斷裂與壽命預(yù)測(cè)問題的困擾。結(jié)構(gòu)的疲勞試驗(yàn)作為飛機(jī)研制過程中重要的地面驗(yàn)證試驗(yàn)，對(duì)確定飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和檢修周期具有十分重要的意義，也是目前確定飛機(jī)結(jié)構(gòu)安全使用壽命唯一有效的手段。

疲勞試驗(yàn)周期長，測(cè)量數(shù)據(jù)量大，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)快速準(zhǔn)確地處理，掌握試驗(yàn)過程中的異常試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)掌握試驗(yàn)件的受載情況至關(guān)重要，也是對(duì)試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測(cè)和全面的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)[1]。

在同一載荷情況下，理論上各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)為同一測(cè)量值。而在實(shí)際的試驗(yàn)過程中，由于環(huán)境的溫度、濕度、傳感器的精度、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的誤差、加載控制系統(tǒng)的誤差、試驗(yàn)件的姿態(tài)變化、試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)損傷等因素將造成試驗(yàn)數(shù)據(jù)變化。在眾多的影響因素中，試驗(yàn)件的姿態(tài)變化和結(jié)構(gòu)損傷是試驗(yàn)最關(guān)心的因素。因此，要及時(shí)調(diào)整試驗(yàn)件的姿態(tài)，保證試驗(yàn)的順利進(jìn)行；發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)件結(jié)構(gòu)損傷出現(xiàn)的時(shí)間和試驗(yàn)件疲勞的薄弱部位是疲勞試驗(yàn)的目的，也是試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的重中之重。

傳統(tǒng)的方法是人工篩選，觀察每條曲線的變化規(guī)律，判斷試驗(yàn)數(shù)據(jù)是否異常。此方法需要耗費(fèi)試驗(yàn)人員大量時(shí)間。安剛[2]等利用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法，提出利用應(yīng)變測(cè)量值與基準(zhǔn)值之間的相對(duì)誤差進(jìn)行異常試驗(yàn)數(shù)據(jù)判斷。鐘貴勇[3]提出了門檻法和里程數(shù)據(jù)線性回歸方法檢測(cè)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些方法對(duì)應(yīng)變變化趨勢(shì)比較明顯的數(shù)據(jù)效果較好。

本文提出一種判斷方法，該方法對(duì)超出正常波動(dòng)范圍、呈趨勢(shì)性變化的試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有很好的判斷。利用貝塞爾公式計(jì)算得到試驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值基于拉伊達(dá)準(zhǔn)則定義偏離度。對(duì)偏離度超過e（即2.72）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)認(rèn)為是異常試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在現(xiàn)場無損檢測(cè)的過程中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注異常數(shù)據(jù)出現(xiàn)的部位。

1??判斷準(zhǔn)則

1.1??算術(shù)平均值

利用測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，可以消除試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集過程中的隨機(jī)誤差，從而使得試驗(yàn)數(shù)據(jù)能夠更加真實(shí)反映試驗(yàn)件的受載情況。

式中：

xi為同一載荷狀態(tài)下第i個(gè)測(cè)量值；

n為同一載荷狀態(tài)出現(xiàn)的頻次。

1.2??樣本標(biāo)準(zhǔn)差

試驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差可以反映試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散度越大，重復(fù)性越差；相反，標(biāo)準(zhǔn)差越小，表示試驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散度越小，重復(fù)性越好。

重復(fù)性分析的計(jì)算公式主要有極差法和貝塞爾法，在疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過程中，發(fā)現(xiàn)貝塞爾法的可靠性遠(yuǎn)大于極差法。利用貝塞爾公式計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

式中：

σ為同一載荷狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)差；

xi為同一載荷狀態(tài)下第i個(gè)測(cè)量值；

n為同一載荷狀態(tài)出現(xiàn)的頻次；

Mn為修正因子。具體數(shù)值見表1。

表1 貝塞爾公式修正因子

1.3??偏離度

采用拉伊達(dá)準(zhǔn)則（3σ-rule），通過統(tǒng)計(jì)一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)與算術(shù)平均值的差來判斷該數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，具體公式如下：

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及拉伊達(dá)準(zhǔn)則構(gòu)建試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏離度d：

偏離度為各個(gè)測(cè)量點(diǎn)偏移平均值的程度[4]，試驗(yàn)數(shù)據(jù)平穩(wěn)情況下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏離度很小，d接近于1；試驗(yàn)數(shù)據(jù)在正常情況下，d值不超過e（即2.72）；試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差在超過3σ后，d急劇變大。

對(duì)于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏離度可以采用求解偏離度平均值的方法處理，對(duì)平均偏離度超過e（即2.72）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)認(rèn)定為異常試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2??試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的一般步驟

2.1??剔除無效數(shù)據(jù)

一般情況下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)會(huì)存在一些因試驗(yàn)件內(nèi)部應(yīng)變計(jì)損壞等不可避免因素產(chǎn)生的影響，通常稱為無效數(shù)據(jù)，其不能真實(shí)地反映試驗(yàn)件對(duì)所施加載荷的響應(yīng)，因此在試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析之前予以剔除。對(duì)于疲勞試驗(yàn)無效數(shù)據(jù)的判斷依據(jù)[5]為：

（1）測(cè)量結(jié)果超大（超出材料極限強(qiáng)度的應(yīng)變值、超出采集系統(tǒng)允許的最大量程，超出應(yīng)變計(jì)的極限測(cè)量值）；

（2）測(cè)量結(jié)果跳躍（對(duì)于同一載荷狀態(tài)大范圍無規(guī)律的異常跳動(dòng)）；

（3）測(cè)量結(jié)果為零。

2.2??減零處理

全機(jī)疲勞試驗(yàn)是一個(gè)長期的試驗(yàn)過程，環(huán)境溫度、濕度、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的時(shí)漂以及傳感器的時(shí)漂都會(huì)影響試驗(yàn)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。因此，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行減零后，更有利于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析。在疲勞試驗(yàn)過程中，每個(gè)飛行起落完成之后都會(huì)回到扣重狀態(tài)（即零狀態(tài)），采集扣重狀態(tài)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。在對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的過程中，認(rèn)為在同一飛行起落中，環(huán)境的溫度、濕度相對(duì)穩(wěn)定，可以忽略數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和傳感器的時(shí)漂，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)減去最近扣重狀態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2.3??異常數(shù)據(jù)判據(jù)的建立

現(xiàn)代飛機(jī)采用耐久性和損傷容限設(shè)計(jì)，從開始服役到首翻期前，結(jié)構(gòu)萌生可檢損傷的概率很小[6]；而疲勞試驗(yàn)的設(shè)備在經(jīng)過一段時(shí)間調(diào)試之后會(huì)進(jìn)入一個(gè)平穩(wěn)運(yùn)行的階段，此時(shí)每個(gè)載荷狀態(tài)所對(duì)應(yīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)理論上是穩(wěn)定的。因此，一般選取試驗(yàn)平穩(wěn)運(yùn)行后的一個(gè)周期或者某些起落作為樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)每個(gè)載荷狀態(tài)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ，作為以后數(shù)據(jù)處理的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

2.4??數(shù)據(jù)監(jiān)控

對(duì)每天所采集的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理之后，選取一定數(shù)量的載荷狀態(tài)，對(duì)每個(gè)載荷狀態(tài)對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的平均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ，計(jì)算所采集數(shù)據(jù)的偏離度，對(duì)于偏離度大于e（即2.72）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行重點(diǎn)分析和監(jiān)控，分析其出現(xiàn)的原因、監(jiān)控試驗(yàn)數(shù)據(jù)的趨向。

3??案例驗(yàn)證

某型飛機(jī)疲勞試驗(yàn)共有測(cè)量點(diǎn)1200余個(gè)，每個(gè)譜塊4800飛行循環(huán)，約5萬余行試驗(yàn)數(shù)據(jù)。12h疲勞運(yùn)行，采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)約為9000行。

本文選取該試驗(yàn)的某載荷狀態(tài)作為分析對(duì)象，該載荷狀態(tài)在每個(gè)譜塊共出現(xiàn)5000余次，約占整個(gè)譜塊的10.3%。

選取第1個(gè)譜塊2401-4800起落GK9910載荷狀態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除無效數(shù)據(jù)、減零處理之后，計(jì)算各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的平均值，樣本標(biāo)準(zhǔn)差σ。

圖1 為兩個(gè)數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)，可以看出在正常情況下，數(shù)據(jù)在一定的范圍上下波動(dòng)，整體趨勢(shì)為一條直線。

圖1 標(biāo)準(zhǔn)樣本曲線圖

圖2 為兩個(gè)數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)出現(xiàn)異常時(shí)候的曲線圖。其中1#數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)數(shù)據(jù)出現(xiàn)階躍變化；2#數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)在37150次循環(huán)之后出現(xiàn)拐折，測(cè)量數(shù)據(jù)逐漸增大。

圖2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)曲線圖

兩個(gè)數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)在選定載荷工況的對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 對(duì)比結(jié)果

通過圖1、圖2、表2可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在異常變化時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值對(duì)變化的反映不夠明顯，而偏離度對(duì)變化的反映則特別明顯。

通過對(duì)試驗(yàn)現(xiàn)場的無損檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)1#數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)附近出現(xiàn)鉚釘斷裂，2#數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)附近出現(xiàn)疲勞損傷裂紋，并且隨著試驗(yàn)的繼續(xù)，裂紋在不斷地?cái)U(kuò)展。

4??結(jié)論

本文基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建偏離度，以穩(wěn)定運(yùn)行一段時(shí)間的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，用于檢測(cè)異常數(shù)據(jù)。此方法真實(shí)可行，可以識(shí)別異常試驗(yàn)數(shù)據(jù)，極大提高試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的速度，對(duì)疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理分析、后續(xù)疲勞試驗(yàn)的重點(diǎn)監(jiān)控和現(xiàn)場的無損檢測(cè)具有很好的指導(dǎo)意義。