孫 冰

(中國石化青島安全工程研究院化學(xué)品安全控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東青島 266071)

0 前言

微流體控制技術(shù)是指微米或納米尺度的低維通道結(jié)構(gòu)中，控制體積為皮升或納升的液體進(jìn)行流動并傳質(zhì)傳熱的技術(shù)。微流體反應(yīng)器的反應(yīng)尺度小，比表面積大，傳質(zhì)傳熱迅速徹底，可以精確控制反應(yīng)過程和條件，在化工合成、生物檢測領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用。微流體反應(yīng)器(或微通道反應(yīng)器，簡稱微反應(yīng)器)中物料能夠迅速混合、反應(yīng)，且反應(yīng)產(chǎn)生的熱量能夠迅速被移除。反應(yīng)器尺寸小，比表面積大，反應(yīng)生成的自由基在與管壁的不斷碰撞中被猝滅，火焰難以傳播。即使氫氧混合后發(fā)生了爆炸，由于涉及物料量少，爆炸釋放的能量少，對周圍環(huán)境和人員造成的損傷也較小，能夠極大地降低危險(xiǎn)工藝過程的風(fēng)險(xiǎn)。因此，微反應(yīng)技術(shù)逐漸成為一種本質(zhì)安全化的新型化工技術(shù)。

強(qiáng)放熱或吸熱多相催化反應(yīng)對反應(yīng)器傳熱性能要求較高，往往需要采用較細(xì)的反應(yīng)管。而管內(nèi)的高流速和壓降又要求顆粒尺寸不能過小，一般為2～10 mm[1]，管徑與顆粒直徑的比在4

近年來，人們開始利用CFD(Computational Fluid Dynamics)作為工具獲取填充床中流體具體流動及標(biāo)量傳遞的信息[7-10]，尤其是模擬固定床在低顆粒雷諾數(shù)(Re<1000)以及低管徑與顆粒粒徑比率(2

基于現(xiàn)有方法存在的問題，提出了耦合DEM的顆?？紫冻叨染W(wǎng)格劃分方法，操作簡單，計(jì)算量低。該方法的計(jì)算流程如下：首先采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對整個反應(yīng)管進(jìn)行網(wǎng)格離散，然后基于DEM方法模擬催化劑顆粒的堆積過程，獲得顆粒孔隙的空間分布規(guī)律，進(jìn)一步通過結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中心點(diǎn)坐標(biāo)與DEM獲得的堆積結(jié)構(gòu)的映射關(guān)系，將網(wǎng)格屬性分別劃分為流體域和固體域。其中，網(wǎng)格尺寸與網(wǎng)格劃分精度密切相關(guān)，圖2為不同網(wǎng)格尺寸對應(yīng)的球形顆粒結(jié)構(gòu)圖以及床層壓降與經(jīng)驗(yàn)公式的比較，從圖中可以看出，隨著網(wǎng)格尺寸的減小，本方法對顆粒形狀的刻畫更為準(zhǔn)確，當(dāng)將網(wǎng)格尺寸設(shè)定為顆粒特征尺寸的1/100時，模擬結(jié)果與理論公式預(yù)測結(jié)果定量一致(圖2(b))。

圖1 4種常見的接觸點(diǎn)處的處理方法

圖2 網(wǎng)格尺寸對模擬結(jié)果的影響

1 模型的建立與網(wǎng)格無關(guān)性分析

1.1 ST兩相流模型

Fluent中的常用的兩相流模型有Mixture、VOF、Eulerian3種，其中VOF模型主要用于模擬具有明顯分界面的兩相不互溶的多相流體系，最適合本工作的要求。此外，為了進(jìn)一步提高相界面追蹤的精確度，本工作采用的多相流模型為VOF-levelset耦合模型：

連續(xù)性方程：

(1)

動量方程：

(2)

式中：u——速度矢量，m·s-1；

ρ——流體密度，kg·m-3；

μ——流體黏度，Pa·s；

p——壓力，Pa；

g——重力加速度，kg·m·s-2；

Fσ——根據(jù)CSF方法得到的表面張力的體積力形式，N·m-3。

體積分?jǐn)?shù)(VOF)方程：

(3)

式中：αq——q相的體積分?jǐn)?shù)(q為氣相或液相)。

水平集(LS)方程：

(4)

ρ(φ)=αqρG+(1-αq)ρL

(5)

式中：φ——距離函數(shù)；

x——位置矢量，m；

d——t時刻點(diǎn)x距界面的最短距離。

φ等于d,0,-d時，分別表示x位于液相、相界面和氣相中。

混合物性方程為：

ρ=αGρG+(1-αG)ρL

(6)

μ=αGμG+(1-αG)μL

(7)

式中下角標(biāo)G和L分別為氣相和液相。

其中，壓力和速度的耦合采用PISO算法(pressure-implicit with splitting ofoperators)，壓力項(xiàng)采用PRESTO格式(pressurestaggering option)，動量方程和水平集方程采用二階迎風(fēng)格式，氣液相界面的處理采用幾何重構(gòu)方案，通過調(diào)節(jié)亞松弛因子以達(dá)到計(jì)算收斂。

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性分析

在數(shù)值模擬的過程中，網(wǎng)格的劃分是一個很重要的過程。網(wǎng)格劃分的越精細(xì)，得到結(jié)果就越精確，但是相應(yīng)的計(jì)算量就越大，越耗費(fèi)計(jì)算時間。為了得到準(zhǔn)確的結(jié)果，同時節(jié)省計(jì)算時間，需要對網(wǎng)格大小對計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行研究。由于本次模擬所建立的為二維平面模型，結(jié)構(gòu)簡單，可以采用四邊形的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分。設(shè)微通道寬度為D，繪制了尺寸分別為1/10D、1/15D、1/20D的四邊形網(wǎng)格，在氣相速度為0.5 m/s，液相速度為0.8 m/s的條件下進(jìn)行了模擬。模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性模擬結(jié)果

從計(jì)算結(jié)果可以看出，提高網(wǎng)格密度會使得氣液界面更加清晰，但是不同網(wǎng)格密度得到的流型基本一致。為了節(jié)約計(jì)算時間，本次模擬采用尺寸為1/10D(4e-5 m)的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

2 微通道內(nèi)多相流模擬結(jié)果與討論

2.1 微通道內(nèi)氣液兩相流型圖

文獻(xiàn)中報(bào)道過的微通道內(nèi)兩相流型有：泡狀流(bubbly flow，對氣液兩相流)、液滴流(droplet flow，對液液兩相流)、彈狀流(slug flow，或稱Taylor flow、segmented flow等)、子彈-環(huán)狀流(slug-annular flow)、環(huán)狀流(annular flow)、紊亂流(churn flow)等。

為了得到操作條件下氣液兩相的流型圖，分別采用不同的氣液相流速進(jìn)行CFD模擬，將得到結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖4所示的以表觀氣液相速度表示的氣液兩相流型圖。

從圖4中可以看出，在相同氣速下，隨著液速的增加，氣液兩相流逐漸由彈狀流向泡狀流轉(zhuǎn)變。圖5展示了在相同氣速下，隨著液相速度的增加，氣彈長度逐漸減小，氣彈間距逐漸增加并轉(zhuǎn)變成氣泡的過程。

圖4 氣液兩相流型相圖

圖5 液相速度對流型的影響

綜合以上的模擬結(jié)果可以看出：氣液兩相的表觀速度對微通道中氣液兩相的流型有著很大的影響。在氣液相速度相差不大的情況下，氣液兩相在微通道中會形成彈狀流。當(dāng)液相速度明顯大于氣相速度時，氣液兩相在微通道中會形成泡狀流，且在氣速較低(ug<0.1 m/s)的時候很難形成泡狀流。如需在微通道中形成泡狀流，最佳的操作條件是氣相速度在0.3～0.7 m/s，液相速度在0.5～1.2 m/s之間。

2.2 氣相入口尺寸對氣泡形狀的影響

為了研究氣相入口尺寸對微通道中氣液兩相流流型的影響，分別模擬了不同氣相入口尺寸下的氣液兩相流動狀況。在模擬過程中，分別建立了氣相入口尺寸為0.1，0.14，0.16，0.2，0.22 mm的微通道模型，在相同操作條件下進(jìn)行了模擬計(jì)算，得到的模擬結(jié)果如圖6、圖7。

從模擬結(jié)果中可以看出，隨著氣相入口寬度的減小，彈狀流中氣彈的長度逐漸減小，而且氣彈之間的間距也逐漸減小。當(dāng)氣相入口寬度由0.22 mm減小至0.1 mm時，氣液兩相流已經(jīng)由彈狀流轉(zhuǎn)變?yōu)榕轄盍鳌Ｒ虼?，在液相速度不變的情況下，減小氣相入口寬度也是實(shí)現(xiàn)由彈狀流轉(zhuǎn)換為泡狀流的有效方法。

2.3 孔隙尺度的多相流模擬

在反應(yīng)器內(nèi)加入固相催化劑后，反應(yīng)器結(jié)構(gòu)示意圖以及網(wǎng)格劃分如圖8所示。其中，微通道入口段為邊長為0.4 mm的方管，反應(yīng)段為邊長為0.8 mm的方管，其中反應(yīng)段中規(guī)整填充了80個球形催化劑顆粒。

圖6 氣相速度ug=0.5 m/s液相速度ul=0.8 m/s入口寬度分別為0.22，0.2，0.16，0.14，0.1 mm(左上至右下)時的模擬結(jié)果

圖7 氣相速度ug=0.4 m/s液相速度ul=0.7 m/s入口寬度分別為0.22，0.2，0.16，0.14，0.1 mm(左上至右下)時的模擬結(jié)果

圖8 微通道反應(yīng)器結(jié)構(gòu)與網(wǎng)格示意

氣相體積流率為2～10 mL/min，液相體積流率為0.1～1 mL/min，估算得邊長為0.4 mm管口處的流速在0.01～0.1 m/s。本文暫時取流體入口流速為0.1 m/s，空氣和水間歇進(jìn)入，在初始階段，反應(yīng)管中充滿空氣。通常來說，流體的表面張力作用是否明顯，與流體的雷諾數(shù)有關(guān)。

當(dāng)Re?1時，通過毛細(xì)管數(shù)Ca來判斷，Ca?1時表面張力很重要。

(8)

當(dāng)Re>>1時，通過韋伯?dāng)?shù)來判斷，We>>1時表面張力很重要。

(9)

當(dāng)取入口處管口當(dāng)量直徑為特征長度，取水的密度、粘度和表面張力系數(shù)作為計(jì)算的物性參數(shù)，得到體系的雷諾數(shù)在4～50之間，而We?1，所以，表面張力不重要；當(dāng)取顆粒的直徑為特征長度，空氣的密度、粘度以及與水界面的表面張力系數(shù)作為計(jì)算物性參數(shù)時，雷諾數(shù)在0.01～0.7之間，而計(jì)算得到的Ca?1，此時表面張力很重要。本文要考察的是氣液兩相流的流動狀態(tài)，所以，考慮了表面張力的影響。另外，設(shè)定液相與固體顆粒間的接觸角為120°。

模擬得到的入口處0.073 s時，反應(yīng)器中速度分布、壓力分布以及空氣體積分率分布如圖9所示。由于顆粒與顆粒之間的流動通道減小，使得顆粒間隙處的流體速度較大，最大將近1 m/s，流體流速的急劇變化也是導(dǎo)致模擬計(jì)算中難于收斂，需要較小時間步長的原因。而從壓力分布圖中可看處，流體進(jìn)入反應(yīng)器后，在液體區(qū)域的壓強(qiáng)小于氣體區(qū)域，這可以通過式(10)中的伯努利方程來解釋，液體密度大，相同的速度下動能比氣相大，所以壓強(qiáng)會比氣相小。

(10)

圖9 0.073 s時，反應(yīng)管內(nèi)速度分布、

圖10所示為不同時刻下，空氣在反應(yīng)器中的分布圖。從圖中可以看出，空氣氣泡在漸擴(kuò)管會停滯，然后幾個小氣泡匯聚成為一個大氣泡。而液體區(qū)域同樣是幾小段液滴匯集成一個大液滴。

圖10 不同時刻空氣在反應(yīng)器中的分布

除了對含有球形顆粒的催化劑顆粒進(jìn)行模擬，還對空管(不含顆粒)進(jìn)行了模擬。氣泡在漸擴(kuò)管處仍然會幾個小氣泡匯聚成大氣泡。這種現(xiàn)象在微通道反應(yīng)器中需要注意的，因?yàn)闈u擴(kuò)管的存在，會改變微通道反應(yīng)器中氣柱或液柱的長度，從而可能會對反應(yīng)產(chǎn)生影響。而對于過氧化氫直接合成反應(yīng)體系中，氣柱與液柱的長度，會直接影響氫氣在兩相間的傳質(zhì)速率，從而對反應(yīng)產(chǎn)生影響。

3 結(jié)論

采用CFD模擬技術(shù)，對微通道中氣液混合的各個環(huán)節(jié)，包括氣泡生成、顆?？紫吨袣庖簝上噙\(yùn)動及傳質(zhì)過程進(jìn)行了模擬研究，分析了進(jìn)料氣液比、微通道結(jié)構(gòu)、催化劑顆粒形狀等因素的影響規(guī)律，得到主要結(jié)論如下。

a)建立了氣液兩相流流型相圖，獲得了隨兩相速度變化，流型由彈狀流向泡狀流的轉(zhuǎn)化過程，得到實(shí)驗(yàn)條件下泡狀流的最佳操作條件為氣相速度在0.3～0.7 m/s，液相速度在0.5～1.2 m/s之間，并提出了通過減小氣相入口寬度實(shí)現(xiàn)由彈狀流轉(zhuǎn)換為泡狀流的方法。

b)獲得了顆?？紫冻叨葰庖簝上嗟倪\(yùn)動規(guī)律，發(fā)現(xiàn)微通道的漸擴(kuò)管結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致氣泡和液滴的合并，增大氣柱與液柱長度，不利于兩相分散；催化劑顆粒表面親水性增強(qiáng)，可以強(qiáng)化液滴分散過程，有效提高氣液相界面接觸面積。