謝 濤， 蒯圣宇， 朱曉虎， 高傳海

(國網(wǎng)安徽省電力有限公司 a. 發(fā)展策劃部， b. 經(jīng)濟技術(shù)研究院， c. 合肥供電公司， 合肥 230022)

分布式電源(如風(fēng)電、光伏發(fā)電、天然氣發(fā)電等)具有低能耗、低污染的特點[1-2]，近年來得到了迅速的發(fā)展，雖然分布式電源的接入能帶來巨大的經(jīng)濟效益，但也嚴(yán)重地影響了配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行[3-4].

據(jù)統(tǒng)計，95%的用戶側(cè)停電是由配電網(wǎng)故障所引起的[5].為了保證配電網(wǎng)的安全性和穩(wěn)定性，需要快速準(zhǔn)確地定位故障線路，并恢復(fù)正常線路的供電，以使經(jīng)濟損失最小化[6].但隨著分布式電源的接入，傳統(tǒng)的輻射型單電源配電網(wǎng)絡(luò)變成了用戶和電源互聯(lián)的多電源復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).傳統(tǒng)的潮流計算、繼電保護和故障定位方法也受到不同程度的影響，為配電網(wǎng)故障定位的準(zhǔn)確性和效率帶來了新的挑戰(zhàn)[7-8].

諸多專家和學(xué)者提出了不同的故障檢測與定位方法，如行波法[9-12]、阻抗法[13-15]和基于人工智能的方法[16-18].行波法基于輸電線路終端與故障點之間的行波傳輸與反射特性確定故障的位置.該種方法需要高速的數(shù)據(jù)采集設(shè)備、傳感器、故障檢測器和全球定位系統(tǒng)來捕捉故障位置的瞬態(tài)波形，然而由于配電網(wǎng)存在各種分支結(jié)構(gòu)，故較少使用行波法進行故障定位[11-12].阻抗法根據(jù)節(jié)點處的電壓和電流值來計算阻抗值，從而確定故障位置[13]，其根據(jù)測量方式的不同，可以分為單端測量法和雙端測量法[14].單端測量法使用變電站的電壓和電流進行故障定位，雙端測量法則使用配電系統(tǒng)兩端的電壓和電流進行故障定位與識別.雖然雙端測量法具有更高的精度，但需要花費更多代價和通訊鏈路[15].盡管阻抗法在眾多系統(tǒng)中取得了較高的定位精度，但文獻[15]指出其精度可能受到多種因素的影響，如系統(tǒng)不均勻、線路參數(shù)的測量誤差、不準(zhǔn)確的繼電器測量值和故障電阻等.基于人工智能的方法通過分析饋線與變電站的開關(guān)狀態(tài)以及沿饋線和大氣條件安裝的故障檢測設(shè)備所提供的信息進行故障定位.此類方法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16]、支持向量機[17]、遺傳算法[18]以及其他各種機器學(xué)習(xí)方法[19-21]，通常具有較高的精度與檢測速度.其中，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法實現(xiàn)簡單，只需檢測獨立或非獨立變量的非線性關(guān)系，但其精度依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的質(zhì)量，且訓(xùn)練過程收斂較慢[16，19]；基于支持向量機的方法即使在處理大規(guī)模配電網(wǎng)時仍具有較快的定位速度，但核函數(shù)和超參數(shù)的選擇將極大地影響模型性能[17，20]；而基于遺傳算法的故障定位方法不僅能大幅提高檢測速度，還能減小問題規(guī)模，但在分布式電源不同投切情況下，需要更改適應(yīng)度函數(shù)與開關(guān)函數(shù)，從而降低了故障定位的穩(wěn)定性及精度[21].

針對上述問題，本文提出了一種基于改進遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位方法.該方法通過改進傳統(tǒng)遺傳算法的變異算子、交叉算子、適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)等來更好地適應(yīng)分布式電源的不同投切情況.仿真結(jié)果表明，該算法可以適應(yīng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)多變的特點，與傳統(tǒng)的遺傳算法相比具有更優(yōu)的穩(wěn)定性和定位精度.

1 遺傳算法故障定位

遺傳算法的基本流程如圖1所示，其使用選擇、交叉和變異3個基本操作搜索解空間，來求解優(yōu)化問題.

圖1 遺傳算法基本流程Fig.1 Basic flow chart of genetic algorithm

選擇操作即根據(jù)適應(yīng)度值的大小從解集中淘汰劣質(zhì)個體，選出優(yōu)質(zhì)個體，并經(jīng)遺傳或交叉操作遺傳到下一代.交叉操作通過模仿生物進化的基因重組過程來產(chǎn)生新個體，一般只交換兩個有較高適應(yīng)度個體的部分基因來產(chǎn)生新個體，即單點交叉，示例如圖2所示.變異操作則以小概率隨機改變某個個體的基因來構(gòu)造新個體，包括二進制變異與實值變異兩種方式.

圖2 單點交叉示例Fig.2 single point cross example

基于遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位首先通過分析饋線終端設(shè)備(feeder terminal unit，F(xiàn)TU)和數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition，SCADA)獲取故障過流信息，并得到各饋線開關(guān)的過流狀態(tài)；其次使用如圖2所示的二值編碼方式編碼線路狀態(tài)和開關(guān)狀態(tài)，并定義開關(guān)函數(shù)聯(lián)系線路狀態(tài)與開關(guān)過流狀態(tài)；然后根據(jù)線路的故障狀態(tài)得到個體的基因表達，并生成初始化種群；最后使用上述遺傳算法尋找適應(yīng)度函數(shù)取最大值的個體，并定位故障區(qū)域.

該種方法主要針對傳統(tǒng)配電網(wǎng)的故障定位問題，當(dāng)分布式電源接入配電網(wǎng)后，網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生了改變，傳統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)已不再適用.此外，當(dāng)配電網(wǎng)接入多個分布式電源時，需要使用N次遺傳算法定位故障區(qū)域，因而效率低、速度慢.

2 改進遺傳算法故障定位

針對傳統(tǒng)遺傳算法存在的問題，通過改進變異算子、交叉算子、適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)等來更好地適應(yīng)分布式電源的不同投切情況，有效解決含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位問題.當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時，系統(tǒng)將接收到FTU和SCADA獲取的故障過流信息，并啟動故障定位算法流程.經(jīng)過迭代求解可以直接獲取故障區(qū)域，具體處理流程如圖3所示.

圖3 基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位算法流程Fig.3 Flow chart of fault location algorithm of distributionnetwork based on improved genetic algorithm

2.1 交叉和變異算子

傳統(tǒng)的遺傳算法使用固定的交叉和變異概率，導(dǎo)致不同適應(yīng)度的個體具有相同的變異概率，從而不易于保存具有較大適應(yīng)度的個體.因此，本文提出了一種自適應(yīng)的交叉、變異概率，其定義分別為

(1)

(2)

式中：Pcmax、Pcmin和Pmmax、Pmmin分別為交叉和變異概率最大值及最小值；f為個體的適應(yīng)度值；fmax、favg為種群最大適應(yīng)度和平均適應(yīng)度.式(1)、(2)表明，交叉與變異概率在適應(yīng)度的最大值和平均值間按照sigmoid函數(shù)進行非線性調(diào)整，以壓低最大適應(yīng)度附近個體的交叉、變異概率，并盡可能多地遺傳到下一代.

2.2 開關(guān)和線路編碼

隨著分布式電源接入配電網(wǎng)，配電網(wǎng)的運行方式變得復(fù)雜多樣.傳統(tǒng)的基于電源位置的開關(guān)正方向定義方式需要將多電源網(wǎng)絡(luò)分成多個單電源網(wǎng)絡(luò)并反復(fù)計算定位，降低了算法的自適應(yīng)能力，因此，本文提出了一種基于潮流流向的開關(guān)正方向定義方式.當(dāng)分布式電源的投切狀態(tài)發(fā)生改變時，可直接根據(jù)網(wǎng)路的潮流值來定義各開關(guān)正方向，該種方式不僅可以提高算法的自適應(yīng)能力和定位速度，還能簡化適應(yīng)度函數(shù)與開關(guān)函數(shù)的定義方式.

傳統(tǒng)算法使用0、1值編碼線路，即開關(guān)正常時編碼為0，而流過故障電流時編碼為1.當(dāng)分布式電源接入配電網(wǎng)后，開關(guān)可能流過與規(guī)定正方向相反的電流，已無法再使用0、1值來編碼.因此，本文引入了中間狀態(tài)編碼方式，用-1表示開關(guān)正流過與規(guī)定正方向相反的故障電流.

含分布式電源配電網(wǎng)的電流方向如圖4所示，電網(wǎng)中包含1個主電源S和3個分布式電源DG1、DG2和DG3，使用PSCAD仿真可以得到系統(tǒng)潮流如圖4中實線所示(圖中1～14表示開關(guān)，(1)～(14)表示饋線).當(dāng)饋線2出現(xiàn)故障時，可得到此時電流方向如圖4中虛線所示.使用本文編碼方法，可得到14個開關(guān)的狀態(tài)編碼值為1，1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，1，0，0，1，0.

2.3 開關(guān)函數(shù)

針對分布式電源經(jīng)常投切的問題，本文根據(jù)分布式電源的開關(guān)函數(shù)來表示各電源的投切情況，并引入了含分布式電源的開關(guān)函數(shù)，即

圖4 含分布式電源配電網(wǎng)的電流方向Fig.4 Current direction of distribution networkwith distributed power generation

(3)

式中：s(i)為第i個開關(guān)的期望函數(shù)；‖為邏輯或運算；cj和ch為開關(guān)的投切系數(shù)；p、q分別為開關(guān)i上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)饋線區(qū)段總數(shù)；xi，p、xi，q分別為開關(guān)i上半?yún)^(qū)與下半?yún)^(qū)饋線的故障狀態(tài)；xi，k、xi，h分別為開關(guān)i上半?yún)^(qū)和下半?yún)^(qū)所經(jīng)過的饋線區(qū)間的故障狀態(tài).該開關(guān)函數(shù)可適用于單電源和多電源配電網(wǎng)，同時還可適應(yīng)分布式電源的不同投切狀態(tài).

2.4 適應(yīng)度函數(shù)

傳統(tǒng)適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)用于含分布式電源的配電 網(wǎng)時，易出現(xiàn)誤判的問題.本文根據(jù)最小集理論，在原始適應(yīng)度函數(shù)的基礎(chǔ)上加入了一個正則項，即

(4)

使用對偶原理可將式(4)所示的求最小適應(yīng)度問題轉(zhuǎn)化為求最大適應(yīng)度問題，即

(5)

式中，M一般取開關(guān)總數(shù)的兩倍以保證適應(yīng)度恒正.

2.5 分級處理

本文針對我國配電網(wǎng)具有開關(guān)運行、閉環(huán)結(jié)構(gòu)和呈輻射狀的特點，提出了一種分級處理的方式，以解決FTU監(jiān)測點過多導(dǎo)致種群規(guī)模變大、處理效率低的問題.具體流程為：首先確定配電網(wǎng)的主干線路；然后沿這條主干線路將配電網(wǎng)分成一系列不相交的子區(qū)域，以減小可行解數(shù)目；最后使用改進的遺傳算法對各子區(qū)域進行故障定位，該種方法能有效地減小種群規(guī)模、提高計算速度.

3 算例分析

本文結(jié)合文獻[20]的配電網(wǎng)，選用如圖5所示包含1個主電源S、3個分布式電源DG1、DG2和DG3的33節(jié)點配電系統(tǒng)進行算例仿真，分析單故障與多故障時算法的性能.

圖5 含分布式電源33節(jié)點配電網(wǎng)Fig.5 Distribution network with distributed power generation with 33 nodes

本文通過設(shè)置投切開關(guān)K1、K2和K3的不同開閉狀態(tài)來改變系統(tǒng)的潮流方向，如K1=1表示接入DG1，K1=0表示未接入DG1，同時電網(wǎng)在不同的開關(guān)狀態(tài)下具有不同的主干電路.本文使用改進遺傳算法對在多種不同情況下發(fā)生的單個或多個故障狀態(tài)進行仿真分析.實驗過程中設(shè)置算法的最大迭代次數(shù)為50，種群規(guī)模為100，M為70，仿真結(jié)果如表1所示.

表1 不同故障情況下的測試結(jié)果Tab.1 Test results under different fault conditions

從表1中可以看出，在單個或多個分布式電源接入配電網(wǎng)以及存在單故障與多故障的情況下，所提出的算法均可根據(jù)各開關(guān)的故障狀態(tài)準(zhǔn)確定位出故障區(qū)間.

為了進一步證明所提出算法的優(yōu)越性，將提出的改進算法與傳統(tǒng)的遺傳算法進行了適應(yīng)性比較.假設(shè)圖5中配電系統(tǒng)的4、18處開關(guān)出現(xiàn)了故障，此時，系統(tǒng)獲取的各開關(guān)的狀態(tài)信息為[1，1，1，0，1，1，1，-1，-1，-1，-1，-1，1，1，0，0，-1，1，-1，-1，-1，-1，0，0，0，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1]，分別使用兩種算法運行3次，得到的仿真分析結(jié)果如圖6、7所示.

圖6 改進遺傳算法的3次測試結(jié)果Fig.6 Three test results of improved genetic algorithm

由圖6、7可知，改進遺傳算法所需的迭代次數(shù)明顯比傳統(tǒng)遺傳算法要少.同時，提出算法3次測試結(jié)果較相近，而傳統(tǒng)遺傳算法易陷入局部最優(yōu)解.由此表明，改進的遺傳算法具有更優(yōu)的穩(wěn)定性和適應(yīng)度.

圖7 傳統(tǒng)遺傳算法的3次測試結(jié)果Fig.7 Three test results of traditional genetic algorithm

綜上所述，本文提出的改進遺傳算法能有效定位含分布式電源配電網(wǎng)的單重或多重故障，具有收斂速度快、迭代次數(shù)少以及計算效率高的優(yōu)點.相比于傳統(tǒng)的遺傳算法，本文提出的算法還具有更優(yōu)的穩(wěn)定性與適應(yīng)度，可以更好地適應(yīng)配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)多變的特點.

4 結(jié) 論

雖然分布式電源接入配電網(wǎng)能帶來巨大的經(jīng)濟效益，但也嚴(yán)重地影響了配電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行.本文針對傳統(tǒng)遺傳算法在分布式電源不同投切情況需要改變適應(yīng)度函數(shù)與開關(guān)函數(shù)，從而導(dǎo)致故障定位穩(wěn)定性與精度降低的問題，提出了一種基于改進遺傳算法的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位方法.通過改進變異算子、交叉算子、適應(yīng)度函數(shù)和開關(guān)函數(shù)等來更好地適應(yīng)分布式電源的不同投切情況，有效解決含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位問題.實例與仿真結(jié)果表明，所提出的方法能有效定位含分布式電源配電網(wǎng)的單重或多重故障，具有收斂速度快、迭代次數(shù)少和計算效率高的優(yōu)點.