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(山東理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，山東淄博255049)

在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域中顆粒物質(zhì)是普遍存在的，為了準(zhǔn)確檢測顆粒數(shù)量以及顆粒的粒徑、粒形參數(shù)，需要利用圖像處理技術(shù)對采集的顆粒圖像進(jìn)行處理，將目標(biāo)區(qū)域從圖像中提取出來，并將粘連的顆粒圖像分割成單個區(qū)域，因此圖像分割成為圖像識別中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，但在實(shí)際圖像處理過程中，由于顆粒本身形狀不規(guī)則、大小參差不齊等原因，使得分割顆粒圖像更加困難。

針對不同類型的粘連顆粒圖像，學(xué)者們提出了各種分割方法及其改進(jìn)方法?；谛螒B(tài)學(xué)操作的圖像分割算法[1-2]具有方法簡單、速度快等特點(diǎn)，但對粒徑差距大、粘連程度高的顆粒分割效果不理想?；诎键c(diǎn)匹配的圖像分割算法[3-4]，該算法的分割效果依賴于能否正確匹配凹點(diǎn)，但在實(shí)際應(yīng)用中對于粘連情況比較復(fù)雜的顆粒圖像，凹點(diǎn)就難以正確有效的匹配，導(dǎo)致未分割或錯誤分割。Vincent等[5]提出快速分水嶺分割算法，可得到單像素封閉的分割圖像，該算法對于微弱邊緣有良好的響應(yīng)，是圖像分割中經(jīng)典有效的一種算法，但由于顆粒圖像本身局部不規(guī)則或其他原因，使得圖像在分割過程中出現(xiàn)大量的偽極值點(diǎn)，容易造成嚴(yán)重的過分割。Qin等[6]提出基于擴(kuò)展極大值變換的分水嶺分割算法，通過不斷迭代尋找最佳閾值，每次迭代重新進(jìn)行分水嶺算法，運(yùn)算非常耗時。王鑫等[7]提出基于迭代腐蝕的分水嶺分割算法，對于粘連程度高的顆粒容易造成欠分割情況。

計(jì)算機(jī)視覺中加速分割測試特征(features from accelerated segment test, FAST)算法[8]能夠快速檢測局部特征點(diǎn)，而基于h-maxima變換的分水嶺算法(h-maxima分水嶺算法)[9]可有效消除局部過分割現(xiàn)象。為了能夠廣泛的適用于各種粘連顆粒的準(zhǔn)確快速分割，本文中通過改進(jìn)FAST特征點(diǎn)檢測算法，并結(jié)合h-maxima分水嶺算法，實(shí)現(xiàn)一種與人眼分割效果類似的分割算法。根據(jù)不同顆粒特點(diǎn)和具體的分割要求，調(diào)整分割過程中閾值參數(shù)，可有效提高各種粘連顆粒分割的準(zhǔn)確率及運(yùn)算效率。

1 粘連顆粒分割算法

對于粘連圖像的分割，需要對獲取的顆粒圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理及邊緣信息檢測，為后續(xù)圖像分割提供前提信息。預(yù)處理過程包括圖像灰度化、圖像二值化，并進(jìn)行孔洞填充、開運(yùn)算等形態(tài)學(xué)操作處理，最后獲得顆粒二值圖像。使用高斯拉普拉斯邊緣檢測算法[10]對二值圖像進(jìn)行邊緣檢測，獲得單像素連續(xù)邊緣圖像及邊緣點(diǎn)坐標(biāo)信息。

1.1 H-maxima分水嶺算法

分水嶺圖像分割原理是將一副灰度圖像三維形象化，將地形學(xué)概念引入到圖像分割中。分水嶺分割算法可精準(zhǔn)的定位圖像邊緣，形成封閉性強(qiáng)單像素的區(qū)域分割線。進(jìn)行分水嶺分割的灰度圖像是由二值圖像經(jīng)距離變換得來的，距離變換是將二值圖像中目標(biāo)區(qū)域像素點(diǎn)到達(dá)最近背景點(diǎn)的距離表示為該像素點(diǎn)的灰度值，然后經(jīng)過歸一化處理，將二值圖像重建成灰度值在[0,1]范圍內(nèi)均勻變化的灰度圖像。為了滿足精度要求，利用歐氏距離進(jìn)行變換運(yùn)算，但由于圖像中顆粒邊緣局部不規(guī)則，運(yùn)算過程中容易出現(xiàn)一些偽極值點(diǎn)，即一個目標(biāo)區(qū)域內(nèi)有多個極值點(diǎn)，使得傳統(tǒng)分水嶺算法易造成過分割現(xiàn)象。

為了去除部分偽極值點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作中的h-maxima變換，可在一定程度上抑制過分割現(xiàn)象。設(shè)距離變換得到的灰度圖像中極大值點(diǎn)灰度值為f，如果灰度圖像中灰度值嚴(yán)格大于(f-h)的像素點(diǎn)可通過任一路徑與極值點(diǎn)f相連，則劃為一個連通區(qū)域，這樣可以合并部分偽極值點(diǎn)。如式(1)所示，h-maxima變換抑制閾值小于h區(qū)域極大值點(diǎn)，以極大值點(diǎn)f為中心根據(jù)閾值h進(jìn)行膨脹重構(gòu)：

(1)

式中：X為距離變換后的灰度圖像；RMAXh表示重建的極大值區(qū)域。

h-maxima分水嶺算法閾值h一般取值范圍在[0,1]，閾值h的取值只需保證分水嶺脊線與二值圖像獲得的候選分割線每條都各對應(yīng)2個邊緣分割點(diǎn)即可。

1.2 改進(jìn)FAST算法與邊緣分割點(diǎn)檢測

FAST算法原理是設(shè)定閾值t，比較半徑為3像素圓上16個像素點(diǎn)的像素值與中心點(diǎn)p的像素值Ip，如圖1所示。如果16個像素點(diǎn)中有N個連續(xù)點(diǎn)的像素值大于Ip+t或小于Ip+t，那么該中心點(diǎn)p為候選點(diǎn)。然后分別計(jì)算所有候選點(diǎn)與其周圍16個像素點(diǎn)像素差值的絕對值總和，在以每個候選點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)進(jìn)行比較，對檢測出的候選點(diǎn)進(jìn)行

圖1 FAST算法檢測模板Fig.1 Detection template of FAST algorithm

非極大值抑制。

FAST算法主要應(yīng)用于整幅圖像的局部特征點(diǎn)檢測，為了準(zhǔn)確提取粘連顆粒在粘連邊緣處的邊緣特征點(diǎn)信息，在FAST算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)的FAST算法是根據(jù)高斯拉普拉斯邊緣檢測獲得的邊緣坐標(biāo)信息遍歷圖像預(yù)處理后的二值圖像邊緣。將每個邊緣點(diǎn)當(dāng)作中心點(diǎn)pc，在二值圖像邊緣上統(tǒng)計(jì)以3像素為半徑的圓上16個像素點(diǎn)pi(i=1,2,…,16)與中心點(diǎn)pc像素值相同，且可通過8鄰接方式與中心點(diǎn)pc形成連通區(qū)域的像素點(diǎn)個數(shù)。邊緣特征點(diǎn)檢測過程需設(shè)定閾值T,如果符合要求的像素點(diǎn)個數(shù)不少于T，則認(rèn)為中心點(diǎn)pc為所測邊緣特征點(diǎn)pm，如式(2)所示。

(2)

通過利用h-maxima分水嶺算法獲得的分水嶺脊線與邊緣圖像作與操作獲得候選邊緣分割點(diǎn)q，利用改進(jìn)FAST特征點(diǎn)檢測得到邊緣特征點(diǎn)pm，以候選邊緣分割點(diǎn)q為中心的5×5鄰域內(nèi)統(tǒng)計(jì)邊緣特征點(diǎn)pm的個數(shù)，對候選邊緣分割點(diǎn)q進(jìn)行非極大值抑制。設(shè)定數(shù)量閾值M，如果邊緣特征點(diǎn)pm的數(shù)量不少于M，則認(rèn)為候選邊緣分割點(diǎn)q為待邊緣分割點(diǎn)，保留該點(diǎn)；否則，進(jìn)行抑制。待邊緣分割點(diǎn)集合形式如式(3)所示。

Sq=∪{q|Np≥M}，

(3)

式中：Sq代表待邊緣分割點(diǎn)集合，Np為鄰域內(nèi)邊緣特征點(diǎn)pm的個數(shù)。

利用待邊緣分割點(diǎn)從分水嶺脊線與二值圖像進(jìn)行與操作得到的候選分割線中提取待分割線，然后再利用邊緣特征點(diǎn)識別每條待分割線對應(yīng)的兩邊緣分割點(diǎn)是否存在不屬于邊緣特征點(diǎn)的偽邊緣分割點(diǎn)，如果存在偽邊緣分割點(diǎn)，則去除與偽邊緣分割點(diǎn)相連的待分割線，最終得到正確的分割線進(jìn)行圖像分割。

通過上述過程進(jìn)行顆粒圖像邊緣特征點(diǎn)檢測及邊緣分割點(diǎn)提取，如圖2所示。

對圖2a原始圖像紅框標(biāo)識區(qū)域進(jìn)行數(shù)字化表示，如圖2b所示，1代表顆粒圖像部分；0代表背景部分； 紅色數(shù)字代表與邊緣點(diǎn)像素值相同且可通過8鄰接方式形成連通區(qū)域的像素點(diǎn)個數(shù)；黑色填充點(diǎn)表示候選邊緣分割點(diǎn)q；紅色方框表示對候選邊緣分割點(diǎn)q進(jìn)行非極大值抑制所使用的5×5鄰域。當(dāng)T取值12時會在圖2b區(qū)域內(nèi)可檢測到5個邊緣特征點(diǎn)，即大于等于12的像素點(diǎn)；同時設(shè)M閾值為3，那么候選邊緣分割點(diǎn)q為待邊緣分割點(diǎn)。通過同樣的方式可確定圖2a另一處邊緣分割點(diǎn)同樣屬于待邊緣分割點(diǎn)，同時這2個邊緣分割點(diǎn)都屬于邊緣特征點(diǎn)，那么這2個點(diǎn)對應(yīng)的待分割線就是最終要得到的分割線，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)粘連圖像的正確分割。

a 原始圖像

b圖像的數(shù)字化表示圖2 邊緣分割點(diǎn)提取Fig.2 Edge segmentation points extraction

如圖2b所示，在采用改進(jìn)FAST算法提取邊緣特征點(diǎn)的過程中，邊緣分割點(diǎn)處邊緣特征點(diǎn)像素值在[11,14]內(nèi)，不同顆粒根據(jù)圓形度及黏連程度，邊緣分割點(diǎn)處邊緣特征點(diǎn)像素值會稍有變動，故閾值T在[10,13]內(nèi)調(diào)節(jié)最為合理。閾值M的取值而很大程度上依賴于T的取值，閾值M一般在[3,5]取值，便可確定該點(diǎn)是否為待邊緣分割點(diǎn)。

1.3 粘連顆粒分割算法流程與實(shí)現(xiàn)

粘連顆粒圖像分割算法流程如圖3所示。利用玉米顆粒進(jìn)行圖像分割處理，算法實(shí)現(xiàn)步驟如圖4所示。

圖3 粘連顆粒圖像分割算法流程Fig.3 Process of image segmentation algorithm for touching particles

圖4 粘連顆粒圖像分割算法分割粘連玉米顆粒的實(shí)現(xiàn)過程Fig.4 Implementation of segmenting touching corn kernels by the touching particles image segmentation algorithm

由圖4可知，1)對玉米原始圖像4a進(jìn)行圖像預(yù)處理，得到圖4b二值圖像；2)采用h-maxima分水嶺算法得到圖4c分水嶺脊線；3)通過分水嶺脊線與二值圖像作與運(yùn)算得到圖4d候選分割線，可以看出圖4d中存在多條錯誤分割線；4)采用高斯拉普拉斯邊緣檢測得到圖4e單像素連續(xù)邊緣圖像；5)通過分水嶺脊線與邊緣圖像得到圖4f，圖中候選邊緣分割點(diǎn)紅框標(biāo)識區(qū)域中存在錯誤邊緣分割點(diǎn)；6)采用改進(jìn)FAST特征值檢測算法得到圖4g邊緣特征點(diǎn)；7)利用邊緣特征點(diǎn)對候選邊緣分割點(diǎn)進(jìn)行非極大值抑制得到圖4h待邊緣分割點(diǎn)；8)利用待邊緣分割點(diǎn)從候選分割線中提取待分割線得到圖4i，圖中待分割線紅框標(biāo)識區(qū)域仍有一處錯誤分割；9)判斷待分割線對應(yīng)2個邊緣分割點(diǎn)是否都屬于邊緣特征點(diǎn)，識別偽邊緣分割點(diǎn)得到圖4j,利用圖中偽邊緣分割點(diǎn)去除與其相連的待分割線；10)最終得到圖4k分割線；11)利用最終得到的分割線對圖像進(jìn)行分割得到圖4l圖像分割結(jié)果。

2 實(shí)驗(yàn)與對比分析

實(shí)驗(yàn)分別使用相機(jī)拍攝玉米顆粒圖像、顯微鏡采集玻璃珠砂圖像、動態(tài)圖像顆粒分析儀采集自由落體鹽顆粒圖像。由于玉米顆粒費(fèi)雷特直徑[11]差距較大，玻璃珠砂粒徑相差大，鹽顆粒形狀不規(guī)則，因此通過處理這3種具有代表性的顆粒圖像，可以很好的比較各算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

分別采用傳統(tǒng)分水嶺算法、文獻(xiàn)[6]基于擴(kuò)展極大值變換的分水嶺分割算法、文獻(xiàn)[7]基于迭代腐蝕的分水嶺分割算法、本文中提出的分割算法進(jìn)行圖像分割，并對分割結(jié)果進(jìn)行比較。對玉米顆粒、玻璃珠砂顆粒和鹽顆粒的分割結(jié)果如圖5—7所示，其中各圖中a為原始圖像； b為傳統(tǒng)分水嶺算法分割結(jié)果；c為文獻(xiàn)[6]基于擴(kuò)展極大值變換的分水嶺分割算法分割結(jié)果；d為文獻(xiàn)[7]基于迭代腐蝕的分水嶺分割算法分割結(jié)果；e為本文提出的分割算法分割結(jié)果。為了更好地對比分割結(jié)果，用不同顏色標(biāo)識分割后的顆粒圖像。

通過比較圖5—7的分割結(jié)果圖像可以看出，利用傳統(tǒng)分水嶺算法對圖像進(jìn)行分割，分割結(jié)果圖像均產(chǎn)生大量過分割現(xiàn)象； 利用文獻(xiàn)[6]算法對玻璃珠顆粒分割效果不錯，玉米顆粒分割結(jié)果出現(xiàn)一處過分割錯誤，但對于邊緣不規(guī)則的鹽顆粒分割效果較差，易產(chǎn)生過分割現(xiàn)象； 而文獻(xiàn)[7]算法對于玉米顆粒和鹽顆粒分割效果較好，但對于顆粒粒徑相差大、粘連程度高的顆粒圖像易產(chǎn)生欠分割現(xiàn)象； 采用本文提出算法對3種粘連顆粒圖像均實(shí)現(xiàn)了正確分割。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的算法對不同粘連顆粒分割更準(zhǔn)確高效，利用傳統(tǒng)分水嶺算法、文獻(xiàn)[6]算法、文獻(xiàn)[7]算法、本文中改進(jìn)算法對3種顆粒各50幅圖像進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)。

圖5 玉米顆粒原始圖像及分割結(jié)果圖像Fig.5 Original images of corn kernels and images of segmentation results

圖6 玻璃珠砂顆粒原始圖像及分割結(jié)果圖像Fig.6 Original images of glass beads and images of segmentation results

圖7 鹽顆粒原始圖像及分割結(jié)果圖像Fig.7 Original images of salt particles and images of segmentation results

以人眼手動分割結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)，通過比較這4種算法的正確分割率、歸一化運(yùn)算時間來描述算法間的差別。正確分割率計(jì)算如式(4)所示。

(4)

為了直觀地比較4種算法在圖像分割時間效率上的差別，以傳統(tǒng)分水嶺算法運(yùn)算時間為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，如式(5)所示。

(5)

對3種顆粒分割實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確分割率、歸一化運(yùn)算時間統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 4種算法圖像分割比較結(jié)果Tab.1 Comparison of four algorithms for image segmentation

由表1可以看出，文獻(xiàn)[6]算法對于玉米和玻璃珠砂分割率相對于傳統(tǒng)分水嶺算法分別提高了52.16%和26.01%，對于鹽顆粒分割效果雖然有很大改善，但分割正確率仍然偏低； 文獻(xiàn)[7]算法在傳統(tǒng)分水嶺算法基礎(chǔ)上提高了51.88%、17.90%、41.97%，而對于顆粒粒徑差異大的玻璃珠砂分割正確率較低；本文中改進(jìn)算法對于3種顆粒的分割效果最佳，正確分割率最高，在傳統(tǒng)分水嶺算法基礎(chǔ)上分別提高了52.80%、27.37%、43.10%。從時間效率上比較，本文改進(jìn)算法平均運(yùn)算時間是文獻(xiàn)[6]算法的1/3，是文獻(xiàn)[7]算法的1/2。

經(jīng)與其他3種算法相比較，本文提出的粘連顆粒圖像分割算法對于以上3種不同顆粒分割結(jié)果均優(yōu)于其他3種算法，在分割準(zhǔn)確率以及分割時間效率上較文獻(xiàn)[6]和文獻(xiàn)[7]算法都有所提高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文中提出的改進(jìn)算法適用范圍更廣，在提高運(yùn)算效率的基礎(chǔ)上同時也提高了正確分割率。

3 結(jié)論

1)本文中提出的一種基于改進(jìn)FAST與h-maxima分水嶺算法的粘連顆粒圖像分割算法，極大地彌補(bǔ)了傳統(tǒng)分水嶺算法易導(dǎo)致過分割的缺點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)各種粘連顆粒圖像的高效分割。

2)改進(jìn)算法適用范圍最廣，分割正確率均大于95%，在相對運(yùn)算時間最短的情況下，圖像分割結(jié)果的正確率最高。