摘 要：縱觀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)內(nèi)容，其提出了十大核心內(nèi)容，其中“幾何直觀”值得我們關(guān)注。因?yàn)樵谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師需要在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到幾何直觀是一種思維方式，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀解決問(wèn)題。在本文中，我主要就如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用幾何直觀培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識(shí)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀；應(yīng)用策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，倘若教師能對(duì)幾何直觀該教學(xué)方式進(jìn)行靈活的運(yùn)用，不僅可以使學(xué)生牢牢地抓住幾何直觀這種學(xué)習(xí)形式，還可以使學(xué)生在幾何直觀的驅(qū)使下實(shí)現(xiàn)形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)變，為其理解更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而且，學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，也可以靈活地運(yùn)用幾何直觀來(lái)解決問(wèn)題，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。那么，我們要如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中有效地運(yùn)用幾何直觀這種教學(xué)方式呢？

一、 數(shù)形結(jié)合，直觀推導(dǎo)

幾何直觀要想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中真正地成為一種有效的教學(xué)手段，其首先要在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中充分地發(fā)揮其價(jià)值。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生認(rèn)為，只有將抽象的數(shù)與直觀的形結(jié)合起來(lái)，才能使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，我們需要將圖形與幾何與數(shù)學(xué)結(jié)合起來(lái)，以此在拓展學(xué)生思維空間的基礎(chǔ)上，使其在多角度思考的情況下探尋到有效的解決問(wèn)題的方法。在數(shù)形結(jié)合思維中，最主要的是使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，就能發(fā)揮幾何直觀思維的作用，對(duì)抽象而復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行直觀而簡(jiǎn)便的推導(dǎo)，以此將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題背后所蘊(yùn)含的直觀形象以幾何思維的方式推導(dǎo)出來(lái)。要想有效地實(shí)現(xiàn)這一過(guò)程，學(xué)生的思和做是不可或缺的。我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，往往會(huì)抓住幾何直觀的特點(diǎn)，利用實(shí)物直觀這一幾何直觀的表現(xiàn)形式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、公式、定理等進(jìn)行直觀幾何推導(dǎo)，借此在數(shù)形結(jié)合下加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。以“負(fù)數(shù)”該內(nèi)容教學(xué)為例，我在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中會(huì)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思維來(lái)理解負(fù)數(shù)的意義，并認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)在生活實(shí)踐中的應(yīng)用價(jià)值，借此使學(xué)生真正地理解負(fù)數(shù)的內(nèi)涵。首先，我利用生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)（沒(méi)有0℃）來(lái)觀察找到5℃和-5℃。學(xué)生會(huì)發(fā)揮其已有生活經(jīng)驗(yàn)的作用，尋找0所在的位置，但是在尋找的過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)溫度計(jì)上根本就沒(méi)有0℃。此時(shí)他們會(huì)感到很迷茫，0在哪里呢？在學(xué)生探究欲望的基礎(chǔ)上，我將事先做好的PPT直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，在課件上顯示一個(gè)帶有0℃的溫度計(jì)。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)物和PPT中的溫度計(jì)進(jìn)行對(duì)比，看看0是屬于正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢。在這樣的幾何直觀過(guò)程中，學(xué)生不僅可以通過(guò)實(shí)物了解到0在正負(fù)數(shù)中所起到的作用，即0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的區(qū)分點(diǎn)。而且，在溫度計(jì)的觀察下，還可以了解到正負(fù)數(shù)在生活中是如何進(jìn)行表達(dá)的。與此同時(shí)，還為后面的用數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、 數(shù)學(xué)模型，直觀明理

縱觀我們所遇到的種種數(shù)學(xué)問(wèn)題，其都可以在現(xiàn)實(shí)中找到模型的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，倘若教師能引導(dǎo)學(xué)生將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直觀的模型，或者直接將與問(wèn)題有關(guān)的模型展現(xiàn)在學(xué)生面前，不僅可以幫助學(xué)生輕松地解決問(wèn)題，還可以使學(xué)生樹(shù)立起模型意識(shí)。在學(xué)生最開(kāi)始認(rèn)識(shí)數(shù)字的時(shí)候，其往往會(huì)以自己的手指為模型來(lái)進(jìn)行數(shù)數(shù)，這就是直觀模型的典型案例。在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)思維中，運(yùn)用模型不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)、問(wèn)題等直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，還可以使學(xué)生在模型的觀察、分析中探尋到解決問(wèn)題的方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。對(duì)此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，立足幾何直觀的特點(diǎn)和所要講授的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師可以給出學(xué)生一個(gè)數(shù)學(xué)理想模型，引導(dǎo)學(xué)生立足該模型結(jié)合所獲得的數(shù)學(xué)原理知識(shí)等，在抽象到直觀思維轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，將原理背后所蘊(yùn)含的實(shí)物探究出來(lái)，以此使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)抽象推理過(guò)程的基礎(chǔ)上，提升其幾何直觀水平。以“運(yùn)算法則”該內(nèi)容教學(xué)為例，我在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中轉(zhuǎn)變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，向?qū)W生展現(xiàn)了一個(gè)直觀的實(shí)例：我利用多媒體向?qū)W生展示了一個(gè)帶有方格的圖形，在每個(gè)方格中都有不同數(shù)量化的小黑點(diǎn)，一個(gè)小黑點(diǎn)就代表一個(gè)數(shù)字。學(xué)生在對(duì)這些方格中的小黑點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候會(huì)發(fā)現(xiàn)如果是整數(shù)的運(yùn)算，在將數(shù)字a和b相加的時(shí)候，需要會(huì)將方格中的阻隔線條去掉，按照這樣的方式，可以將方格中的小黑點(diǎn)按照a行b列的方式排列起來(lái)，以此形成一個(gè)直觀的直觀圖形。在這樣的觀察圖形排列的過(guò)程中，學(xué)生不僅可以發(fā)揮其主觀能動(dòng)性探究到規(guī)律，還可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的運(yùn)算法則，有利于其加深對(duì)運(yùn)算法則的理解。

三、 動(dòng)手操作，直觀促思

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，學(xué)生不僅要理解、掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要對(duì)已掌握的知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中倘若教師能引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀來(lái)解決問(wèn)題，不僅可以加深學(xué)生對(duì)題意的理解，還可以有效地探尋到問(wèn)題解決的方法，同時(shí)實(shí)現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。對(duì)此，我一般會(huì)引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，將題目中所蘊(yùn)含的條件轉(zhuǎn)化為幾何圖像，將其抽象的條件直觀地展現(xiàn)出來(lái)，以此在降低數(shù)學(xué)理解難度的基礎(chǔ)上，有效地探索到解決問(wèn)題的方法。以“左右”該內(nèi)容教學(xué)為例，我在基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)結(jié)束之后，向?qū)W生提出了這樣一道問(wèn)題：小伙伴們約定看電影，他們站成一排，從右側(cè)開(kāi)始數(shù)人數(shù)，小明站在第四個(gè)，從左側(cè)開(kāi)始數(shù)人數(shù)，小明則站在第六個(gè)，請(qǐng)問(wèn)一共有多少名小朋友去看電影了呢？這道題本身是較為簡(jiǎn)單的，但是對(duì)于數(shù)學(xué)認(rèn)知能力有限的一年級(jí)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，讀懂題意是困難重重的。此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀思維，根據(jù)題意將其條件畫(huà)出來(lái)。在直觀的圖像展現(xiàn)下，學(xué)生可以輕松地發(fā)現(xiàn)一共有多少名小朋友去看電影了。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展中，教師要立足數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)，借助多樣化的方式，諸如數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)模型、動(dòng)手操作等來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容以圖像的方式直觀地展現(xiàn)出來(lái)，以此在加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，使其獲得幾何直觀思維的發(fā)展，為其靈活地運(yùn)用所學(xué)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉砥波.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略分析[J].中國(guó)校外教育，2015（27）：129.

作者簡(jiǎn)介：

洪杰作，福建省泉州市，泉州市豐澤區(qū)第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)。