張月順

摘 要：從近幾年的高考數(shù)學可以看出，對導數(shù)方面的考查增加，導數(shù)教學比例的增加和對導數(shù)的重視，體現(xiàn)出各界逐漸重視學生應用能力的培養(yǎng)，強調(diào)了數(shù)學的實用性。高中導數(shù)教學是為了讓學生掌握函數(shù)，更好的解決函數(shù)問題。導數(shù)是微積分的概念，學習導數(shù)是承接大學微積分和高數(shù)課程的基礎(chǔ)，高中階段引入導數(shù)，可以讓學生擁有導數(shù)思維，使學生通過導數(shù)的學習，把導數(shù)作為數(shù)學應用工具，靈活運用到其它應用中。導數(shù)教學中如何選題，選擇什么樣的題可以讓學生理解導數(shù)、運用導數(shù)、掌握導數(shù)，是本文研究的重點，本文通過分析導數(shù)在數(shù)學哪些方面有所應用，研究導數(shù)教學中的選題策略，注重典型性題型選擇，提高學生導數(shù)知識認知。

關(guān)鍵詞：高中導數(shù);應用教學;選題策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）02-108-1

一、高中導數(shù)教學現(xiàn)狀

1.概念抽象，理解困難

數(shù)學本身是一門抽象性學科，通過內(nèi)在抽象的聯(lián)系，才可以將外表不同的問題以某種內(nèi)在相似聯(lián)系在一起。導數(shù)這一部分的內(nèi)容，就是把看似不相關(guān)的問題，聯(lián)系到一起，進行求解。但是，學生抽象思維能力較弱，很難把復雜的導數(shù)概念轉(zhuǎn)變?yōu)楸硐笮问?。目前，雖然教師在教學中努力引導學生認識導數(shù)，將已經(jīng)學習過的函數(shù)與導數(shù)聯(lián)系在一起，但是，學生理解仍有困難。有些導數(shù)概念比較抽象，有些概念十分相似，學生理解和記憶容易混淆。例如，學生對“無限接近”、“趨近于”這種表述，只能通過抽象思維理解，還有些概念叫法相似，比如：“極值”、“最值”。學生在學習這些概念時，理解會受到阻礙，教師在選題過程中，沒有強調(diào)突出這些概念的特點，導致學生做題中，對題目和解答過程也是一知半解，模模糊糊。

2.選題方式死板單一

教師在選擇典型試題時，大多利用教輔書和網(wǎng)上資料，缺少習題內(nèi)在化的過程。教師采用大量做題的方式，利用題海戰(zhàn)術(shù)，讓學生掌握導數(shù)，導致學生產(chǎn)生疲倦?yún)挓┬睦?。有些學生明明對某一概念理解到位，卻還要反復做相似的應用題很多遍，而對有些概念需要立體進行訓練，卻突然沒有了。另一方面，在選題時就題論題，缺少與學生生活、素養(yǎng)提升的聯(lián)系，缺少趣味性，不能讓學生認識到導數(shù)的重要。很多學生認為，導數(shù)只有在數(shù)學學科中運用，自己以后只要不學習數(shù)學，就不會涉及到導數(shù)。但是，事實并非如此，導致學生今后學習出現(xiàn)障礙。

二、導數(shù)應用教學中選題策略

1.有針對性地進行選題

導數(shù)在數(shù)學應用中主要運用在判斷函數(shù)單調(diào)性、極值、最值和值域、繪制函數(shù)圖像、不等式證明及數(shù)列應用六方面。很多學生在利用導數(shù)運算時，并不清楚自己所解題型屬于哪一類，只知道可以用導數(shù)方法做。導致學生對導數(shù)適用范圍模糊。因此，教師在選題時，應當有針對性地進行題目選擇，明確利用導數(shù)求解的是哪一方面的試題，使學生心中有數(shù)。有些題目出現(xiàn)某些字眼就是需要利用導數(shù)求解，教師就可以選擇記住涵蓋這些字眼較多的題目，整理給學生。例如，函數(shù)解題中，題目中出現(xiàn)“單調(diào)性”就要能夠判斷是利用導數(shù)，出現(xiàn)大于小于符號，要考慮是否要用到導數(shù)求解。教師在導數(shù)選題中，要尋找典型例題進行訓練，讓學生在做題時，熟悉運用導數(shù)解題技巧。

2.將其它學科與數(shù)學導數(shù)融合

導數(shù)不僅僅在數(shù)學中體現(xiàn)到，數(shù)學作為一門基礎(chǔ)學科，還廣泛存在于其它學科中，中學物理會出現(xiàn)導數(shù)運用，大學有些文科專業(yè)例如經(jīng)濟學在學習邊際效應時也涉及到了導數(shù)。因此，教師在選題中，要對導數(shù)的應用進行拓展，讓學生認識到，導數(shù)不僅僅存在于高中數(shù)學中，也不是經(jīng)過高考就可以放下導數(shù)置之不理了。要讓學生意識到，導數(shù)會出現(xiàn)在很多學科，也會出現(xiàn)在我們的生活中，是一個十分重要的解題工具。教師選題時可以選擇一些學生正在學習的學科的有關(guān)導數(shù)的應用題，也可以拓展訓練，引入一道相對簡單的大學某專業(yè)涉及到導數(shù)的應用題，讓學生體會。例如，位移的導數(shù)是速度，速度的導數(shù)是加速度，在物理課程中這些問題是用初等數(shù)學解答，教師就可以把有關(guān)問題帶到數(shù)學課中，讓學生利用導數(shù)求出相關(guān)問題。教師在選擇問題時，要考慮到是否與導數(shù)關(guān)系較大，在求解過程中能否突出導數(shù)的重要性。

3.將導數(shù)運用在生活中，選題源自生活

教師可以把生活中的現(xiàn)象設(shè)計成題目，讓學生認識到導數(shù)與生活息息相關(guān)。例如，身高1.7m的同學，以1m/s的速度離開路燈點光源，路燈高4m。求身影長y，與人與路燈距離x的關(guān)系，并求出，x=2時，影子的變化率。其中這一變化率就是導數(shù)。教師結(jié)合生活中發(fā)生的現(xiàn)象，讓學生意識到導數(shù)無處不在，有些我們提到的名詞，就是導數(shù)，使學生能夠?qū)?shù)的運用應用到實際生活中。

綜上所述，高中導數(shù)運用，在教學中起到了工具性作用，能夠幫助學生解決很多問題，并且是承上啟下的數(shù)學章節(jié)，在今后學習中，導數(shù)是數(shù)學內(nèi)容的基礎(chǔ)。另一方面，導數(shù)和其它學科及生活息息相關(guān)。因此，教師在導數(shù)選題時，要注意將易混淆的內(nèi)容針對性地進行出題，幫助學生分辨，尋找典型例題，幫助學生培養(yǎng)導數(shù)解題思路，對導數(shù)進行探索，達到學生導數(shù)學習的目的。

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