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《平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

2019-03-18 02:28馬東紅
中國(guó)校外教育(上旬) 2019年2期
關(guān)鍵詞:平均數(shù)教學(xué)反思教學(xué)設(shè)計(jì)

馬東紅

【摘要】研讀教材,把握學(xué)情,滲透數(shù)學(xué)理念,精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案,努力引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),幫助學(xué)生掌握平均數(shù)的計(jì)算方法和理解“平均數(shù)”的意義,使學(xué)生真正理解平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用。

【關(guān)鍵詞】平均數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版四年級(jí)下冊(cè)第90~92頁(yè)例1、例2。

二、教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程,學(xué)會(huì)尋找平均數(shù)的方法、理解平均數(shù)的含義。在運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象、解決實(shí)際問題的過程中,進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法,發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

三、教學(xué)重點(diǎn)

掌握求平均數(shù)的方法,體會(huì)平均數(shù)的作用。

四、教學(xué)難點(diǎn)

理解平均數(shù)的實(shí)際意義,感悟平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

五、教學(xué)過程

(一)談話引入,提出問題(出示跳繩比賽圖)

說一說:日常生活中你知道的平均數(shù)。

議一議:關(guān)于平均數(shù),你想知道什么?

(板書:是什么?怎么來?什么用?)

設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生提出關(guān)于平均數(shù)的三大問題,帶著大問題自主探究學(xué)習(xí)解決問題。

(二)主動(dòng)探索,解決問題

1.學(xué)習(xí)例1,理解平均數(shù)的意義、掌握求平均數(shù)的方法

(1)出示例1統(tǒng)計(jì)圖

說統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)學(xué)信息、提一個(gè)與平均數(shù)有關(guān)的問題。

(2)自主嘗試解決問題、交流匯報(bào)理解求平均數(shù)的兩種方法

第一種方法,用移多補(bǔ)少的方法解決。

觀察統(tǒng)計(jì)圖,先同桌討論一下,怎么通過移一移、畫一畫的方法解決這個(gè)問題,再試著列式計(jì)算來解決。把兩種方法都記錄在練習(xí)紙上。

學(xué)生展示,其他學(xué)生提問,生生互動(dòng)。

微課展示:四個(gè)同學(xué)收集的個(gè)數(shù)是:14個(gè)、12個(gè)、11個(gè)、15個(gè),把多的移出來補(bǔ)給少的,這時(shí)每個(gè)人收集的個(gè)數(shù)就同樣多了平均每人收集了13個(gè),像這樣把多的移出來補(bǔ)給少的,使每個(gè)人同樣多,這種方法叫做“移多補(bǔ)少”,得到的同樣多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”。

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生展示作業(yè)的時(shí)候引導(dǎo)其他學(xué)生對(duì)他提問,進(jìn)行生生互動(dòng),在互動(dòng)中一起探究學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)本質(zhì),微課歸納了學(xué)生的想法,總結(jié)移多補(bǔ)少的方法,通過圖形的變化更加清晰地展示了移多補(bǔ)少的過程,幫助學(xué)生對(duì)平均數(shù)這一概念的理解。

第二種方法,學(xué)生展示:(14+12+11+15)÷4=13。

引導(dǎo)學(xué)生提問:(14+12+11+15)求的是什么?為什么要÷4?13表示什么?

對(duì)比兩種方法,找共同點(diǎn),發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的本質(zhì)。

師:兩種方法都使原來不相同的數(shù)變得同樣多,這樣得到的數(shù)就是這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

比較平均數(shù)與實(shí)際數(shù)你發(fā)現(xiàn)了什么?這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是13為什么實(shí)際數(shù)據(jù)中沒有13?

發(fā)現(xiàn)平均數(shù)的范圍和意義,平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的總體水平,理解它是一個(gè)虛擬的數(shù)。

練一練,鞏固意義并引出例2

李雷與王小飛、劉東、謝明明、孫奇踢毽子比賽,平均每個(gè)人踢了17個(gè),那么李雷肯定踢了17個(gè)。

2.教學(xué)例2,體會(huì)平均數(shù)的作用

(1)現(xiàn)在女生隊(duì)也參與進(jìn)來了,出示男女生隊(duì)的成績(jī)表。提問:哪個(gè)隊(duì)成績(jī)好?

(2)學(xué)生嘗試解決問題

(3)展示交流討論

85>76男生隊(duì)成績(jī)好

17<19女生隊(duì)成績(jī)好。

引發(fā)爭(zhēng)議得到結(jié)論:在人數(shù)不相等時(shí)我們用比較平均數(shù)來解決問題。

提煉數(shù)量關(guān)系式:總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

學(xué)生作品:曾詩(shī)涵20楊羽18女生平均成績(jī)?yōu)?9個(gè)

方法優(yōu)化:當(dāng)數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單時(shí)我們用移多補(bǔ)少求平均數(shù)比較簡(jiǎn)單

(4)鞏固平均數(shù)的意義,深化平均數(shù)的作用

微課:男生的平均成績(jī)是17個(gè),實(shí)際成績(jī)集中在17個(gè)左右,女生的平均成績(jī)是19個(gè),實(shí)際成績(jī)集中在19個(gè)左右,也就是說女生的總體水平比男生的總體水平高。平均數(shù)就表示了一組數(shù)據(jù)的總體水平,平均數(shù)大的總體水平高,平均數(shù)小的總體水平低。所以女生隊(duì)成績(jī)好。

正是由于平均數(shù)可以表示一組數(shù)據(jù)的總體水平,我們平時(shí)生活中經(jīng)常用平均數(shù)來比較成績(jī)的好壞、水平的高低……(板書:用來比較、分析)然后進(jìn)行分析調(diào)整策略和做法,使我們的成績(jī)更好、水平更高。

(5)實(shí)際數(shù)據(jù)變化引起平均數(shù)的變化

女生隊(duì)又來了一個(gè)人,會(huì)有什么狀況發(fā)生呢?大家是不是很期待?

引起爭(zhēng)論得出結(jié)論:平均數(shù)受到實(shí)際數(shù)的影響(微課展示平均數(shù)線上升下降變化)

設(shè)計(jì)意圖:引發(fā)男女生爭(zhēng)議,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,加深對(duì)平均數(shù)的理解,通過微課展示使切身體會(huì)到平均數(shù)會(huì)受到極大數(shù)、極小數(shù)的影響。

(三)鞏固練習(xí),應(yīng)用新知

(四)回顧知識(shí),回答提問

(五)拓展提升,回歸生活

想一想,選一選。

在生活中,會(huì)出現(xiàn)這種情況?大家看到過嗎?這是為什么呢?

我校正在舉行“盤溪孝心獎(jiǎng)學(xué)金”評(píng)比活動(dòng),七個(gè)評(píng)委給我們班崔益誠(chéng)的評(píng)分是:97、95、100、100、98、89、96(評(píng)分規(guī)則:去掉一個(gè)最高分去掉一個(gè)最低分,取平均分)正確選擇是( )。

(97+95+100+100+98+89+96)÷7≈96.43(分)

(97+95+100+98+96)÷5=97.2(分)

(97+95+100+98+96)÷7=69.43(分)

設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活而用于生活,同時(shí)也使學(xué)生明白平均數(shù)的局限性。

(六)課后反思

1.研讀教材,確定重難點(diǎn)

平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表,但它有可能不是這一組數(shù)據(jù)中的任意一個(gè),因此它是一個(gè)抽象的數(shù)。理解“移多補(bǔ)少”是這一節(jié)課的關(guān)鍵。所以,將這一課的重點(diǎn)定為體會(huì)平均數(shù)的作用,掌握求平均數(shù)的方法;教學(xué)難點(diǎn)確立為:初步理解平均數(shù)的實(shí)際意義,感悟平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。

2.自主學(xué)習(xí),培養(yǎng)核心素養(yǎng)

整堂課都是貫穿了學(xué)生自主學(xué)習(xí)教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)的理念,通過教師有目的、有計(jì)劃、有層次的啟發(fā)學(xué)生的思維,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,分析問題,提出問題,解決問題的能力。

3.思維的教學(xué),內(nèi)核知識(shí)的體現(xiàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)不僅僅是指操作性、具體化、游戲性的活動(dòng),更重要的是指學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng),也就是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)。三個(gè)微課視頻都是在學(xué)生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)新知的基礎(chǔ)上,借助形象的動(dòng)畫與歸納性的語(yǔ)言幫助學(xué)生梳理思維、生成知識(shí)點(diǎn)。降低了學(xué)生對(duì)難點(diǎn)的理解,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)也提高了學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的自信心。

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