☉江蘇省鹽城市初級(jí)中學(xué) 孫 峰

期中考試結(jié)束之后，學(xué)生（有時(shí)也包括教師）常常是幾家歡喜幾家愁，教師的不良情緒多數(shù)會(huì)“撒”到學(xué)生身上，比如，讓學(xué)生寫書面反思或小結(jié)就是不少教師“喜歡”做的期中分析.本文先引用一個(gè)優(yōu)秀學(xué)生期中考試后的反思，再對(duì)當(dāng)前的期中或期末命題工作提出一些思考或建議.

一、從學(xué)生期中考試后的一份反思小結(jié)說起

學(xué)生小Y期中考試位于班級(jí)前三名，得分接近滿分，以下是小Y在期中考試之后的反思小結(jié).

本次期中考試，試卷有點(diǎn)難，我被扣了3分，還不算最后一題，卻都不是我應(yīng)該扣的.

就說令我印象最深的選擇題吧，題目如下：

某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每名工人每天平均生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套，所列方程正確的是（ ）.

A．22x=16（27-x） B．16x=22（27-x）

C．2×16x=22（27-x） D．2×22x=16（27-x）

這道題是讓你在讀完題目后選一個(gè)與題意相符合的方程，我眼睛眨都沒眨，直接選了D.這明明是正確的答案，我卻留了個(gè)“心眼”，然后，一失足成千古恨.

我將D選項(xiàng)結(jié)果求出來，立刻發(fā)現(xiàn)不對(duì)勁，結(jié)果是個(gè)小數(shù).可問題中設(shè)的是人數(shù)??？

我反復(fù)驗(yàn)算了其余幾個(gè)，發(fā)現(xiàn)只有C選項(xiàng)算得的是整數(shù)，我開始有了改答案的念頭.

時(shí)間充足，再算，我此刻正反復(fù)驗(yàn)算著——我先是重復(fù)確認(rèn)答案是否正確，當(dāng)確保完全正確后，我將答案紛紛代入原題進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)沒有一個(gè)是對(duì)的，我徹底慌了！感覺自己浪費(fèi)了時(shí)間.

經(jīng)過反復(fù)掙扎，我沒有相信原來的自己，選擇了C，結(jié)果錯(cuò)了，失2分！

簡評(píng)與思考：如果不是看到這位優(yōu)秀學(xué)生小Y的考后反思，教者本人也沒有意識(shí)到這個(gè)應(yīng)用問題竟然是“無解”的（所列方程有數(shù)學(xué)問題上的解，但并不符合問題情境）.學(xué)生因?yàn)樗伎几由钊?，而陷入了糾結(jié)，結(jié)果忘了考題的設(shè)問是只要列出方程，造成不應(yīng)該的失分.然而作為教師或命題者，是不是更應(yīng)該反思，我們鼓勵(lì)學(xué)生深入思考，但是學(xué)生因?yàn)椤跋氲酶睢薄八伎几妗倍艿健按靷?，這樣的試題（命題）是否值得反思呢？

二、關(guān)于階段檢測或期中（末）命題的進(jìn)一步思考

1.階段命題涉及考試范圍“全樣本”學(xué)生，要抵制“拿來主義”

當(dāng)前初中階段的考試密度仍然是每學(xué)期1至2次“月考”（有些學(xué)校為了回避“月考”字樣，用所謂的“階段考試”“單元練習(xí)”之類的說法，本質(zhì)上是全校范圍內(nèi)的或者一定區(qū)域內(nèi)的聯(lián)考），1次期中考試，1次期末考試，其中“月考”“期中”考試的命題多是以學(xué)校為單位組織的命題與“統(tǒng)考”，這類命題質(zhì)量最低，往往是一兩個(gè)老師在較短時(shí)間內(nèi)完成的，只要檢索一些學(xué)科試卷網(wǎng)站，就能看出這類試題質(zhì)量之低劣，絕大多數(shù)是通過簡單的復(fù)制、粘貼而成，有些甚至直接由一些“組卷網(wǎng)”快速生成，加之審校不嚴(yán)（甚至有些學(xué)校沒有審卷環(huán)節(jié)），這類試題的質(zhì)量往往難以保證.筆者認(rèn)為，作為全校層面的大考，涉及考查范圍內(nèi)的“全樣本”學(xué)生，這類考卷的命制質(zhì)量與影響遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出一節(jié)大型公開課，因?yàn)榫褪且还?jié)省、市級(jí)公開課，影響面也往往只是一個(gè)班40~50個(gè)學(xué)生，而這種階段檢測、期中檢測，影響面少則近千名學(xué)生，多則上萬名學(xué)生，這些學(xué)生的老師、家長都在關(guān)注和研究這份試卷，如果這份試卷低劣不堪，不但診斷與評(píng)價(jià)功能不能實(shí)現(xiàn)，而且影響學(xué)校的“軟實(shí)力”與教研形象.

2.教材改編題要注意試題結(jié)構(gòu)，確保數(shù)據(jù)之間的自恰性

就當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，以“習(xí)題單”式導(dǎo)學(xué)案取代教材（課本）的教學(xué)不在少數(shù)，而所謂導(dǎo)學(xué)案中的習(xí)題，多是網(wǎng)上隨處可下載的一些來自全國各地的中考試題，中國每年產(chǎn)生幾百套中考試題，成千上萬份縣區(qū)期末試卷，一些學(xué)科試卷網(wǎng)上的百萬道試題，如果直接使用，師生必然在題海中掙扎，“離開教材搞教學(xué)”漸成風(fēng)氣.我們認(rèn)為，階段考試、期中和期末考試必須把“以本為本”作為命題第一導(dǎo)向或原則，在改編教材例、習(xí)題作為考試用題時(shí)，注意深刻理解教材例、習(xí)題的“深層結(jié)構(gòu)”，改編數(shù)據(jù)或字母之后要確保數(shù)據(jù)之間具有自恰性，即不能破壞問題的實(shí)際意義，上文中學(xué)生小Y提及的這道選擇題就屬這類問題.將教材一道例、習(xí)題改編之后，雖然作為選擇題，似乎仍然有選項(xiàng)支持答案，但是改編者沒有深入思考這個(gè)方程的解，而學(xué)生卻在考場上解方程，并得出非整數(shù)解的矛盾，引起了思路上的糾結(jié)，使得該題作為一道考題的“分?jǐn)?shù)信度”失真，即想得更深，反而失分.這當(dāng)然并不是命題者的主觀意圖，要想避免，就需要加強(qiáng)審算，深入思考數(shù)據(jù)與實(shí)際問題之間的和諧與一致.

3.原創(chuàng)或自編題要加強(qiáng)審算，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良型試題

用心的命題教師往往都會(huì)在一份試卷中設(shè)計(jì)2至3道原創(chuàng)的、自編的把關(guān)題，對(duì)這類試題需要加強(qiáng)審算，防止出現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良的試題，影響考卷質(zhì)量.以下結(jié)合幾道考題具體評(píng)說.

考題1：一種商品售價(jià)為2.2元/件，如果買100件以上，超過100件部分的售價(jià)為2元/件．某人買這種商品共花了n元．這個(gè)人買了這種商品多少件？

命題者給出的參考解答：

簡評(píng)：這道考題要求的是商品件數(shù)，而題干中給出了參數(shù)n，這里需要明確求解要求，即設(shè)問調(diào)整為“這個(gè)人買了這種商品多少件？（用含n的式子表示）”.

考題2：（某校七上期中試卷，最后一題）如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別對(duì)應(yīng)數(shù)-10和8，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）．

（1）當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求t的值和P點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù).

（2）點(diǎn)M在數(shù)軸上，點(diǎn)M到P點(diǎn)和Q點(diǎn)的距離分別為x、y．

①當(dāng)x=y時(shí)，如果點(diǎn)M與原點(diǎn)重合，且點(diǎn)P、Q不重合，求t的值；

②當(dāng)x=2y時(shí)，直接寫出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度．

命題者給出的參考解答：（限于篇幅，這里只給出最后一問的答案）

由題意可知：P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10+3t，Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為8-2t.

②設(shè)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，則x=|-10+3t-m|，y=|8-2t-m|.結(jié)合條件x=2y，所以|-10+3t-m|=2|8-2t-m|，則-10+3t-m=2（8-2t-m）或-10+3t-m+2（8-2t-m）=0.解得m=26-7t或

簡評(píng)：這道試題前兩問比較常規(guī)，最后一問有些莫名其妙，雖然命題者給出了所謂的解答，但這種答案是“想當(dāng)然”的思維定式，具有很多“潛在假設(shè)”，比如，點(diǎn)M從何處出發(fā)？規(guī)定點(diǎn)M向右運(yùn)動(dòng)為正，向左運(yùn)動(dòng)為負(fù).而這些運(yùn)動(dòng)的關(guān)鍵信息在題目的條件中都沒有給出，是一道結(jié)構(gòu)不良型試題.“極端”一點(diǎn)，可類比網(wǎng)傳的那道“已知船上有羊26只，小艇10條……求船長的年齡.”順便指出，當(dāng)前這類以數(shù)軸為平臺(tái)研究單動(dòng)點(diǎn)、雙動(dòng)點(diǎn)甚至多個(gè)動(dòng)點(diǎn)的問題漸漸成為“網(wǎng)紅題”，似乎成為七年級(jí)上學(xué)期期中、期末考卷中的必考題，這種“網(wǎng)紅題”的大量傳播應(yīng)該得到應(yīng)有批判和抑制.教材上沒有用數(shù)軸來研究動(dòng)點(diǎn)的題型，數(shù)軸的價(jià)值是研究數(shù)與形的一一對(duì)應(yīng)，是數(shù)形結(jié)合的工具，而不是作為動(dòng)點(diǎn)問題的平臺(tái)，很多動(dòng)點(diǎn)問題本質(zhì)上都是線段和差、倍分，以及行程問題（相遇與追及）的綜合題.而這些考查已遠(yuǎn)離了數(shù)軸的教學(xué)價(jià)值，成為一類“偽數(shù)軸”試題.

三、寫在后面

翻閱中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)類專業(yè)期刊，對(duì)于考題、考卷的賞析（更多的是標(biāo)簽式吹捧）很多，然而有質(zhì)量的命題批判與商榷改進(jìn)少之又少，這不能不說是一種遺憾.如同文學(xué)藝術(shù)一樣，缺少高質(zhì)量的文學(xué)批評(píng)的參與，文學(xué)研究難以繁榮.我們期待著面對(duì)成千上萬套的月考卷、期中考試卷，商榷與“批評(píng)”的相關(guān)研究也能積極跟進(jìn)，以加深我們對(duì)考試研究的理解，也能端正和倒逼命題者更加審慎地對(duì)待命題工作.