☉浙江省寧波市北侖顧國和中學 王巧華

一節(jié)數(shù)學課一般包括新課導(dǎo)入、提出問題、科學探究、新知鞏固、總結(jié)梳理等環(huán)節(jié)，相關(guān)內(nèi)容在教材上往往以不同欄目來呈現(xiàn)，通過一種隱性的框架來組合.但是在授課過程中，教師如果生硬地將這些環(huán)節(jié)拼湊起來，則顯得松散而破碎，這顯然無助于學生知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu).所以教師在教學中應(yīng)巧妙設(shè)計過渡，著力關(guān)注各環(huán)節(jié)間承上啟下的關(guān)聯(lián)，讓課堂結(jié)構(gòu)更加嚴謹，讓學生探究的整合度也更高.

一、銜接新知識和舊知識間的并列式過渡

學生的學習過程必然是從已有水平和基礎(chǔ)上開始的，數(shù)學課堂所涉及的新知識和舊知識之間本就對應(yīng)著相互交叉和彼此包容的關(guān)系，教師要準確把握知識之間的特有關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)學生的認知生長點，幫助學生充分利用已有認識來開啟新知識的探索之路，教師要在新知識和舊知識之間搭建并列式的過渡，由此來引領(lǐng)學生完善知識網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)，同時要啟發(fā)學生掌握相應(yīng)的學習方法.

比如，引導(dǎo)學生研究“同底數(shù)冪的乘法”，教師可以創(chuàng)設(shè)以下導(dǎo)入情境.（1）在前面的數(shù)學學習中，我們已經(jīng)接觸了數(shù)運算的很多法則，請你大概復(fù)述一下，你還記得當時采用了怎樣的學習方法嗎？在整式的運算過程中，我們已經(jīng)學習過哪些運算知識？你能對整式的運算和數(shù)的運算進行類比，猜想一下我們即將要學習整式的哪一類運算嗎？（2）學生探究：現(xiàn)有四個整式“a2、a3、a3+ab、a+ab”，請從中任取兩個構(gòu)建乘法運算，你能寫出哪些式子？請嘗試列式，但無需進行運算.并請觀察這些式子，分析整式乘法可以存在哪些類型.（3）引領(lǐng)學生嘗試以小組討論的方式探索單項式與多項式的乘法步驟，以及多項式和多項式的乘法操作.

在上述教學設(shè)計中，教師首先引領(lǐng)學生進行類比，讓學生再回憶數(shù)的運算，這樣處理能夠有效使用學生新知識與舊知識之間的銜接點，學生也由此更加精準地把握住同底數(shù)冪乘法的理論基礎(chǔ).后續(xù)的情境推進中，教師讓學生從整式的加法和相應(yīng)的探索經(jīng)驗出發(fā)，在問題串的引導(dǎo)下，巧妙完成了舊知向新知的過渡，這樣學生就能夠?qū)⒄降某朔ㄞD(zhuǎn)化為冪的運算.通過這樣的過程，學生將有效體會到舊知發(fā)展為新知的過程，而且學生將由此而搭建一個前后貫通、邏輯嚴謹?shù)拇鷶?shù)知識結(jié)構(gòu)，學生還將在這一過程中學會思考和探索.

二、銜接內(nèi)容聯(lián)結(jié)點的支架式過渡

圖1

數(shù)學知識有著嚴謹?shù)捏w系，很多知識之間既彼此獨立，又相互關(guān)聯(lián).初中階段正是培養(yǎng)學生思維的關(guān)鍵時期，學生在探究過渡的環(huán)節(jié)上必然會遇到一些阻力，教材中很多素材之間并沒有將彼此之間的關(guān)聯(lián)以顯性的方式展示出來，這些都需要教師深入展開分析，準確定位目標，進而把握住相關(guān)知識之間的異同和聯(lián)系，從促進學生思維發(fā)展的角度完成對問題的設(shè)計，搭建出支架式過渡，努力達成課堂教學過程的前后呼應(yīng)，讓學生的認識更加嚴謹而完整，讓整個教學形神兼?zhèn)?，更加具有整體性.

比如，研究“確定位置的方法”，這其實是學生認識平面直角坐標系的開始，教材上涉及的內(nèi)容非常少，主要是兩種方法：其一是“有序數(shù)對法”，其二是“方向+距離法”，本課的處理難度就在于如何實現(xiàn)方法之間的過渡.筆者認為，在處理過程中可以通過設(shè)計以下活動實現(xiàn)銜接.活動安排：五子棋位置的確定，教師展示如圖1所示的五子棋棋譜，提出問題：請觀察棋譜的特點，你可以精確表述出圖上各序號棋子所處的位置嗎？學生在思考和討論中能夠給出對應(yīng)的答案：用“有序數(shù)對法”進行表示，教師在此基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)學生開展活動，讓學生指出某個棋子對應(yīng)的數(shù)對，或提供數(shù)對要求學生指出棋子應(yīng)該放在哪一個位置等.隨后，教師又將棋盤背景去除，提出問題：如何描述如圖2（a）所示兩枚棋子的位置？教師順勢指出，我們可以將兩枚棋子的關(guān)系對應(yīng)為地圖上“杭州”和“金華”所處的位置，如圖2（b）所示，通過展示高速路面上的路標圖片，引領(lǐng)學生分析：司機如何確定兩個地點之間的位置關(guān)系？

圖2

上述教學設(shè)計中，教師精確把握教學內(nèi)容之間的聯(lián)系，以問題為導(dǎo)向，搭建學生進行方法研究的階梯，并且巧妙將棋子情境演變成地點情境，這樣處理，在“有序數(shù)對法”和“方向＋距離法”之間建立起聯(lián)系，讓學生在不知不覺中由一個環(huán)節(jié)過渡到另外一個環(huán)節(jié)，學生的思維流暢、自然，教學的整體效果更好.

三、銜接相似情境的串聯(lián)式過渡

初中數(shù)學課堂離不開情境的創(chuàng)設(shè)，各種情境的創(chuàng)設(shè)讓學生的思維更有依托，他們的探索更加透徹，思維的脈絡(luò)也更加清晰.在教學過程中，為了實際需要，教師會創(chuàng)設(shè)目的不同、形式多樣、側(cè)重各異的情境，這些情境或是為了激起學生探索的興趣，或是為了啟發(fā)學生的思維，或是為了讓學生體驗知識的價值等.為了讓學生的思維銜接更加流暢，教師尤其要關(guān)注相同情境或相近情境的串聯(lián)，由此讓學生能夠有效完成師生對話，讓整個教學過渡更加自然，結(jié)構(gòu)也更加緊湊.

筆者曾經(jīng)聽過一次圍繞“分式”展開教學的公開課，授課教師在情境串聯(lián)上處理得相當巧妙，收獲了很棒的效果.教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)以MH370航班的搜救為場景（如圖3），提出以下問題：（1）已知MH370航班的預(yù)定航程是4000千米，飛機的平均時速為800千米/時，則預(yù)定到達目的地的飛行時間為多少？（2）如果飛機的平均速度為v千米/時，出發(fā)地和目的地之間的距離為s千米，則：①這架飛機經(jīng)過t小時能夠飛行多遠？從出發(fā)地到目的地需要多長時間？②如果讓飛機將速度提升到a千米/時，那么它從出發(fā)地到目的地需要多長時間？③如果飛機是順風飛行，風的速度為b千米/時，經(jīng)過t小時，它能夠飛行多長距離？

圖3

這個導(dǎo)入素材在當時具有很強的時效性，也很容易激起學生探索的熱情和興趣，當學生完成了有關(guān)“分式”的認識之后，教師在引導(dǎo)學生進行知識應(yīng)用時，依然選擇了這一素材為情境，提出以下問題：在MH370航班失聯(lián)之后，包括中國在內(nèi)的該區(qū)域國家都進行了積極搜救，中國派出了8支搜救小組展開搜救.現(xiàn)在已知有兩支搜救隊伍從同一個基地出發(fā)，同向直線前進，A隊的速度為a千米/時，B隊的速度為b千米/時，且已知a＞b，B隊提前1個小時出發(fā).試分析：（1）A隊經(jīng)過多長時間可以追上B隊？（2）當a=50，b=40時，請確定A隊追上B隊所花的時間，以及二者相遇位置距離出發(fā)點有多遠.

在教學過程中，教師從教學內(nèi)容的基本特點出發(fā)，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗和社會熱點新聞，將課堂內(nèi)容和更加新鮮的素材整合在一起，這樣的教學更加貼近實際，能夠充分展現(xiàn)數(shù)學的研究價值，而且渾然天成的情境創(chuàng)設(shè)也讓課堂教學更具整體美.

以上所闡述的過渡策略將教學過程的各個環(huán)節(jié)有機銜接在一起，充分起到了承上啟下的作用，讓課堂緊湊而完整.精心設(shè)計的課堂過渡將課堂各個部分完美地整合起來，這樣處理，不但可以展現(xiàn)課堂教學的藝術(shù)美感，同時讓學生的思路更加流暢，探索也更加深刻.