富威， 吳瓊， 崔運(yùn)山， 劉琪， 周超

(哈爾濱工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

對(duì)于艦炮身管自身結(jié)構(gòu)來說，若不考慮其加工制造過程中由于加工條件與環(huán)境因素造成的缺陷，結(jié)構(gòu)參數(shù)直接決定了艦炮身管的使用性能[1-2]。國內(nèi)外關(guān)于通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法提高艦炮身管性能指標(biāo)的研究方向有所不同，國外偏向于通過改善制造方法和加工工藝來提高艦炮身管的綜合使用性能，而國內(nèi)則偏向于通過優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以身管使用性能為優(yōu)化指標(biāo)，使得身管復(fù)合材料結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu)[3]。目前，國內(nèi)研究內(nèi)容多偏向于材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化，而忽略了傳統(tǒng)的金屬艦炮身管。但在實(shí)際應(yīng)用中，艦炮身管材料多為炮鋼。因此，金屬艦炮身管結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化對(duì)于艦炮的實(shí)際作戰(zhàn)應(yīng)用更有意義。

1 艦炮身管結(jié)構(gòu)分析的理論基礎(chǔ)

1.1 簡化模型的確定

艦炮發(fā)射過程中，炮尾帶動(dòng)身管一起完成后坐復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)[4-5]。為了提高艦炮身管振動(dòng)計(jì)算精度，可將身管看作加速移動(dòng)載荷和彈丸自旋偏心力作用下的3段空心階梯懸臂梁結(jié)構(gòu)。艦炮身管的實(shí)際模型和簡化模型如圖1所示。

圖1 艦炮身管模型Fig.1 Models of naval gun barrel

基于艦炮身管的實(shí)際模型，按照?qǐng)D1所示簡化結(jié)構(gòu)，得到了艦炮身管各階的長度、內(nèi)徑和外徑簡化數(shù)值，如表1所示。

表1 參數(shù)簡化表

1.2 剛度優(yōu)化理論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

通常，研究結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化問題時(shí)，首先需要確定一個(gè)衡量剛度指標(biāo)，一般用結(jié)構(gòu)柔順度C表示：

C=FTU，

(1)

式中：F為外載荷向量；U為作用力方向的位移向量。結(jié)構(gòu)剛度最大化即為結(jié)構(gòu)柔順度最小化。C還可表示為

C=UTKU，

式中：K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣。

而結(jié)構(gòu)最小應(yīng)變能矩陣

由此可知E和C之間關(guān)系為

在結(jié)構(gòu)載荷與位移等邊界條件確定的情況下，以剛度最大為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，其有限元離散形式優(yōu)化準(zhǔn)則可表示為

(2)

式中：C(ρ)為結(jié)構(gòu)單元柔順度的目標(biāo)函數(shù)；K(ρ)為結(jié)構(gòu)單元的剛度矩陣；H(ρ)為優(yōu)化模型的約束條件矩陣；M0為結(jié)構(gòu)單元體積系數(shù)矩陣；N為結(jié)構(gòu)單元總數(shù)量；Ω為結(jié)構(gòu)單元積分區(qū)域；ρe為結(jié)構(gòu)材料的密度向量。

引入拉格朗日乘子γ、λ、α≥0、β≥0，進(jìn)一步分析得到剛度優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(3)

式中：μ1和μ2為引入的松弛變量。

(3)式要取得極值，需滿足

(4)

(5)

由(5)式可知：

1)當(dāng)ρmin<ρe<1，μ1>0，μ2>0時(shí)，則有

(6)

2)當(dāng)ρe=ρmin，μ1=0，μ2>0時(shí)，則有

(7)

3)當(dāng)ρe=1，μ1>0，μ2=0時(shí)，則有

(8)

通過上述分析可得結(jié)構(gòu)剛度優(yōu)化準(zhǔn)則為

(9)

式中：Ue為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)e的位移向位；Ke為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)e的剛度矩陣。

2 艦炮身管結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析

艦炮身管結(jié)構(gòu)參數(shù)靈敏度分析有助于確定艦炮身管性能指標(biāo)對(duì)各主要關(guān)鍵參數(shù)的敏感程度，即關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化會(huì)引起性能指標(biāo)的浮動(dòng)量。本文研究的性能指標(biāo)為剛度和質(zhì)量，由艦炮身管幾何模型中各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)決定，不同參數(shù)變化對(duì)性能指標(biāo)影響各不相同[6-10]。

設(shè)系統(tǒng)有n個(gè)性能指標(biāo)，且系統(tǒng)性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的表達(dá)式為

gj=Gj(vi),i=1,2,3,4,5,6，j=1,2,…,n，

(10)

式中：gj為系統(tǒng)第j個(gè)性能指標(biāo)參數(shù)；vi為系統(tǒng)第i個(gè)設(shè)計(jì)變量。gj變化量Δgj與vi變化量Δvi之間關(guān)系可表示為

Δgj=(?Gj/?vi)Δvi,

(11)

式中：?Gj/?vi為性能指標(biāo)的靈敏度項(xiàng)。

由(2)式得到剛度優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

C(ρ)=UT(ρ)K(ρ)U(ρ)，

(12)

對(duì)(12)式求偏導(dǎo)數(shù)，即可得到性能指標(biāo)的靈敏度公式：

(13)

根據(jù)結(jié)構(gòu)單元平衡方程KU-F=0、(12)式與(13)式可得各性能指標(biāo)靈敏度的等效形式為

(14)

式中：Ee為結(jié)構(gòu)單元應(yīng)變能。通過(14)式可看出，增加設(shè)計(jì)變量的數(shù)值可以提高結(jié)構(gòu)剛度，且結(jié)構(gòu)剛度是關(guān)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)標(biāo)量的單調(diào)函數(shù)。

根據(jù)1.2節(jié)艦炮身管簡化模型，建立炮口位置剛度數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行剛度與質(zhì)量靈敏度分析。模型中，設(shè)計(jì)變量包括3段身管的長度L1(身管第1間斷截面距身管尾端面距離)、L2(身管第2間斷截面距身管第1階段尾距)、L3(身管第3間斷截面距身管第2階段尾距)，內(nèi)徑di1(身管第1段內(nèi)徑)、di2(身管第2段內(nèi)徑)、di3(身管前端面內(nèi)徑)及外徑do1(身管第1段外徑)、do2(身管第2段外徑)、do3(身管前端面外徑)。通常，為了滿足艦炮彈丸發(fā)射條件需要，身管內(nèi)徑是不變的，靈敏度設(shè)計(jì)變量為長度和外徑。

依據(jù)剛度定義可將其表示為

[K]{δ}={F}，

(15)

式中：K為剛度；F為外載荷；δ為外載荷作用下產(chǎn)生的位移。當(dāng)F為單位載荷時(shí)，剛度即為單位載荷作用下產(chǎn)生的位移倒數(shù)：

(16)

因此，δ通常也被稱為結(jié)構(gòu)柔順度。

根據(jù)材料力學(xué)中莫爾定理[11]，單位載荷作用下炮口位置產(chǎn)生的位移為

(17)

作用載荷為單位載荷，故M0(x)=M1(x)=M2(x)=M3(x)=x，將其代入(17)式，可得各結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)于位移的公式。本文采用圖形互乘法，得到單位載荷作用下炮口位置產(chǎn)生的位移為

(18)

式中：

將A、B、C、D代入(18)式，通過MATLAB軟件編程計(jì)算得到剛度與各關(guān)鍵參數(shù)關(guān)系為

(19)

(19)式包括模型中的6個(gè)關(guān)鍵尺寸參數(shù)。為提高艦炮身管結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化效率，需確定對(duì)性能指標(biāo)基本沒有影響的無關(guān)設(shè)計(jì)變量。如表2所示為根據(jù)上述計(jì)算過程分析得到的優(yōu)化變量。

表2 初始設(shè)計(jì)變量

2.2 艦炮身管性能指標(biāo)的靈敏度分析結(jié)果

根據(jù)建立的剛度優(yōu)化數(shù)學(xué)模型、靈敏度數(shù)學(xué)分析方法，以及對(duì)艦炮身管剛度公式的推導(dǎo)，通過計(jì)算得到剛度性能的靈敏度值。當(dāng)靈敏度值大于0時(shí)，則表示剛度性能與設(shè)計(jì)變量正相關(guān)；當(dāng)靈敏度值趨于0時(shí)，則表示設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)剛度性能影響較小，甚至可以忽略[12-13]。如圖2所示身管剛度靈敏度分析。

圖2 身管剛度靈敏度分析Fig.2 Sensitivity analysis of stiffness

由圖2可見，do2和do3靈敏度值均大于0，其他設(shè)計(jì)參數(shù)靈敏度值接近于0，對(duì)剛度性能幾乎無影響。因此，影響剛度性能指標(biāo)的參數(shù)為do2和do3，在進(jìn)行剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，二者可作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

如圖3所示，設(shè)計(jì)變量對(duì)身管質(zhì)量指標(biāo)靈敏度影響較為明顯的為do2、L2、do3、L3，且數(shù)值都大于0，表明相互關(guān)系為正相關(guān)[14]。L1與do1靈敏度值較小，對(duì)質(zhì)量指標(biāo)靈敏度幾乎無影響。因此，影響質(zhì)量指標(biāo)靈敏度的參數(shù)為do2、L2、do3、L3，在進(jìn)行剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，可作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。

圖3 身管質(zhì)量靈敏度分析Fig.3 Sensitivity analysis of mass

通過圖2和圖3進(jìn)行分析、對(duì)比，可確定影響剛度靈敏度與質(zhì)量靈敏度的參數(shù)。進(jìn)行艦炮身管性能指標(biāo)多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，通過靈敏度分析確定的有效設(shè)計(jì)變量如表3所示。

表3 最終設(shè)計(jì)變量

3 艦炮身管抗振性能優(yōu)化

通常，優(yōu)化算法主要有蟻群算法、遺傳算法(GA)。蟻群算法在優(yōu)化過程中本身很復(fù)雜，一般需要較長搜索時(shí)間，并且容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象，即搜索進(jìn)行到一定程度后，所有個(gè)體所發(fā)現(xiàn)的解完全一致，不能對(duì)解空間進(jìn)一步進(jìn)行搜索，不利于發(fā)現(xiàn)更好的解。而GA可以同時(shí)在多點(diǎn)進(jìn)行信息搜索，具有天生的并行性，并且GA的選擇、交叉、變異等運(yùn)算都是以一定概率進(jìn)行的，在搜索過程中具有一定靈活性。因此，本文選用GA進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 GA的優(yōu)化流程

GA是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，是一種通過模擬自然進(jìn)化過程搜索最優(yōu)解的方法。GA具有全局搜索性能強(qiáng)、收斂快等優(yōu)點(diǎn)，本文用其來解決多目標(biāo)優(yōu)化問題。GA流程如圖4所示，其中，群體是指艦炮身管1階固有頻率f(X)和質(zhì)量m(X).

圖4 GA設(shè)計(jì)流程Fig.4 GA design process

本文所涉及的實(shí)際問題為對(duì)艦炮身管進(jìn)行抗振性能優(yōu)化，目的是找出最大f(X)和最小m(X)，從而找出最佳優(yōu)化參數(shù)。

3.2 抗振性能優(yōu)化過程

大口徑艦炮身管抗振性能優(yōu)化過程如圖5所示。

圖5 身管抗振性能優(yōu)化設(shè)計(jì)流程Fig.5 Optimization design process of anti-vibration performance

1)合理確定艦炮身管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量及其取值范圍。第2節(jié)確定了最終優(yōu)化參數(shù)do2、L2、do3、L3，其尺寸約束分別為

(20)

從(20)式可看出，艦炮身管存在尺寸之間的相互約束，即do3≤do2. 為了保證彈丸出射速度，身管軸向總尺寸長度是固定的，因此尺寸需滿足

L2+L3≥7 050 mm.

(21)

強(qiáng)度約束條件為在艦炮發(fā)射過程中，其身管最大應(yīng)力點(diǎn)處的應(yīng)力σ應(yīng)小于等于材料的比例極限應(yīng)力σe，即

σ≤[σe].

(22)

2)本文選取艦炮身管f(X)為剛度優(yōu)化指標(biāo)，目標(biāo)函數(shù)為f(X)和m(X). 建立抗振性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(23)

3)根據(jù)抗振性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型(23)式，利用多目標(biāo)GA進(jìn)行身管抗振性能優(yōu)化，得到最優(yōu)解集。

4)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后得到最優(yōu)解集，在最優(yōu)解集中選出一組最優(yōu)解。并且，對(duì)優(yōu)化后結(jié)果的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，若滿足設(shè)定的約束條件，則結(jié)果為最終優(yōu)化解，否則重新選擇最優(yōu)解進(jìn)行驗(yàn)證，直至滿足為止。

3.3 抗振性能優(yōu)化結(jié)果分析

本文使用ANSYS軟件優(yōu)化計(jì)算平臺(tái)，采用多目標(biāo)優(yōu)化GA進(jìn)行抗振性能優(yōu)化[15]。目標(biāo)函數(shù)為f(X)、m(X)；設(shè)計(jì)變量為do2、L2、do3、L3. 約束條件為艦炮身管各段之間的尺寸約束與強(qiáng)度約束。多目標(biāo)優(yōu)化GA參數(shù)設(shè)置在此不詳細(xì)說明。

通過仿真最終得到多目標(biāo)優(yōu)化解集，這里給出了3組最優(yōu)解，每組最優(yōu)解對(duì)應(yīng)變量與目標(biāo)數(shù)值如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)變量優(yōu)化結(jié)果

從表4可以看出，各設(shè)計(jì)變量都收斂、穩(wěn)定在一定數(shù)值，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。為了確定優(yōu)化效果為最好的一組，將優(yōu)化前振動(dòng)性能分別與3組優(yōu)化后振動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

圖6 艦炮身管優(yōu)化前和優(yōu)化后炮口振動(dòng)位移對(duì)比Fig.6 Comparison of muzzle vibration displacements of naval gun barrel before and after optimization

由圖6可知：優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)振動(dòng)性能有一定的抑制，但影響不是非常明顯；第2組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的炮口振動(dòng)位移要小于其他2組，故第2組數(shù)據(jù)即為身管最終優(yōu)化結(jié)果，將其數(shù)據(jù)帶入基于ANSYS軟件的分析模型可得到艦炮身管優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)，如表5所示。

由表5可見，艦炮身管抗振性能優(yōu)化后，其1階固有頻率提高了17.99%、質(zhì)量降低了6.12%，達(dá)到了優(yōu)化目的。需要強(qiáng)調(diào)的是：雖然優(yōu)化后的數(shù)值保留了3位小數(shù)，但在艦炮身管實(shí)際加工過程中，需根據(jù)實(shí)際要求對(duì)優(yōu)化后的數(shù)值圓整處理，從而可得到整數(shù)設(shè)計(jì)變量。

表5 優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)對(duì)比

4 艦炮身管抗振性能優(yōu)化結(jié)果有效性檢驗(yàn)

4.1 實(shí)例驗(yàn)證

第2節(jié)和第3節(jié)針對(duì)3段空心階梯懸臂梁結(jié)構(gòu)身管模型分別對(duì)參數(shù)靈敏度和結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行了分析，并通過艦炮身管的1階固有頻率、質(zhì)量以及結(jié)構(gòu)尺寸約束條件得到了一組最優(yōu)解。為了進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果的正確性，采用如圖7所示大口徑艦炮身管實(shí)例驗(yàn)證模型。圖7中：L′1、L′2、L′3為艦炮身管主要部分長度，L′1的橫截面尺寸固定不變，L′2、L′3的橫截面尺寸沿炮膛軸線呈線性變化；d′o1、d′o2為艦炮身管外徑尺寸；L′4為艦炮身管藥室部分長度，其大小決定了藥室空間大?。唤Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)忽略了膛線對(duì)質(zhì)量、剛度與強(qiáng)度的影響，故圖7中未標(biāo)出膛線。

圖7 艦炮身管實(shí)例驗(yàn)證模型Fig.7 Example verification model of barrel

身管物理特性參數(shù)：彈性模量為2.1×1011MPa，泊松比為0.27，密度為7 800 kg/m3，材料比例極限為1 030 MPa，安全系數(shù)為1.3，優(yōu)化前質(zhì)量為1 852.8 kg. 身管驗(yàn)證模型優(yōu)化過程同第3節(jié)。

4.1.1 確定參數(shù)設(shè)計(jì)優(yōu)化變量

由圖7實(shí)例模型可知，結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化變量包括L′1、L′3、L′4、d′o1、d′o2.

4.1.2 確定身管優(yōu)化約束條件

根據(jù)大口徑艦炮身管實(shí)際使用需求，L′1、L′3、L′4、d′o1、d′o2的結(jié)構(gòu)尺寸約束范圍為

(28)

(24)式中，艦炮身管存在尺寸之間的相互約束，即d′o2≤d′o1. 強(qiáng)度約束條件為

σ≤[σe].

(25)

4.1.3 確定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化目標(biāo)是為了提高剛度、降低質(zhì)量，目標(biāo)函數(shù)為f(X)、m(X). 建立實(shí)例驗(yàn)證模型身管的抗振性能優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

(26)

4.2 實(shí)例驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果

選取最終得到的50組多目標(biāo)優(yōu)化解集連成曲線，如圖8所示。從50組種群中選取9組最優(yōu)解，每組最優(yōu)解對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)變量及目標(biāo)函數(shù)值如表6所示。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化解集Fig.8 Multi-objective optimization solution sets

由表6可見，各個(gè)設(shè)計(jì)變量都收斂、穩(wěn)定在一定數(shù)值，目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到最優(yōu)。對(duì)比9組最優(yōu)解所對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值可知，第1組最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的1階固有頻率最大、質(zhì)量最小，故優(yōu)化后的最優(yōu)解

表6 每個(gè)最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值及變量值

為第1組。將第1組最優(yōu)解帶入上述優(yōu)化過程，得到優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)對(duì)比，如表7所示。

由表7可見，優(yōu)化后的1階固有頻率提高0.304 Hz，質(zhì)量降低73.41 kg. 1階固有頻率優(yōu)化效果不明顯，原因在于各設(shè)計(jì)變量變化范圍過小，同時(shí)身管總長過長。而質(zhì)量優(yōu)化效果相對(duì)較好，達(dá)到優(yōu)

表7 優(yōu)化前和優(yōu)化后數(shù)據(jù)對(duì)比

化目的。

4.3 1階固有頻率和質(zhì)量優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

4.3.1 主要參數(shù)對(duì)比分析

對(duì)比1階固有頻率優(yōu)化模型和質(zhì)量優(yōu)化模型，其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)變量幾乎相同。其中：do2與do3分別對(duì)應(yīng)驗(yàn)證模型d′o2與d′o1；L3對(duì)應(yīng)L′1；L2對(duì)應(yīng)L′2和L′3. 具體參數(shù)如表8所示。

4.3.2 模態(tài)與固有頻率對(duì)比分析

通過表8可以發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化得到的數(shù)值基本相同，因此可以說明第1節(jié)簡化模型及優(yōu)化結(jié)果是正確的。

艦炮身管優(yōu)化不僅可以使1階固有頻率增大、質(zhì)量減小，還會(huì)使身管各階固有頻率及振型發(fā)生變化。需要說明的是：艦炮身管模態(tài)分析過程中，一般不會(huì)發(fā)生高階固有頻率共振的現(xiàn)象，故這里主要對(duì)前6階模態(tài)進(jìn)行了對(duì)比分析。根據(jù)模態(tài)分析理論，結(jié)構(gòu)模態(tài)分析一般是指在線性條件下研究其動(dòng)態(tài)特性，在分析過程中忽略非線性因素對(duì)結(jié)構(gòu)本身模態(tài)的影響。艦炮身管模態(tài)分析考慮了自身結(jié)構(gòu)與安裝約束條件的影響，主要過程與身管優(yōu)化過程相似。按照上述要求進(jìn)行模態(tài)分析，分別得到了簡化模型與實(shí)例驗(yàn)證模型優(yōu)化前和優(yōu)化后的前6階固有頻率f1、f2、f3、f4、f5、f6，如表9所示。

由表9可見，優(yōu)化后各階固有頻率均提高了一定數(shù)值，但提高幅度有限，原因在于身管長徑比較大，并且優(yōu)化后也不會(huì)大幅度改變身管長徑比[16]。同時(shí)，對(duì)比簡化模型與實(shí)例模型的各階固有頻率，數(shù)值大小比較接近，沒有出現(xiàn)固有頻率失真現(xiàn)象，因此可說明簡化模型的優(yōu)化結(jié)果對(duì)于實(shí)際設(shè)計(jì)來說具有一定參考價(jià)值。

表8 優(yōu)化解集對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值及變量值

表9 優(yōu)化前和優(yōu)化后前6階固有頻率

5 結(jié)論

本文主要以提高艦炮身管動(dòng)態(tài)性能為目的，建立了大口徑艦炮身管的剛度數(shù)學(xué)模型。確定艦炮身管抗振性能優(yōu)化設(shè)計(jì)中的主要設(shè)計(jì)變量，完成身管優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)性能指標(biāo)的靈敏度分析，得到影響性能指標(biāo)的主要因素。對(duì)艦炮身管進(jìn)行了抗振性能優(yōu)化，得到最優(yōu)解集。所得結(jié)論如下：

1)通過艦炮身管抗振性能優(yōu)化，可以在一定程度上提高身管剛度，降低炮口振動(dòng)響應(yīng)。

2)建立了驗(yàn)證身管優(yōu)化結(jié)果算例模型，用同樣方法得到了一組新的數(shù)據(jù)，通過對(duì)比驗(yàn)證了簡化模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化仿真的正確性。

需要說明的是，本文研究過程沒有考慮艦炮的工作環(huán)境，忽略了海浪使艦艇產(chǎn)生搖擺晃動(dòng)的影響。