曹源文， 吳春洋， 林艷文， 夏柱林， 鄭南翔

(1. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074； 2. 濟(jì)祁高速公路(碭山段)項(xiàng)目辦公室，安徽 宿州 235300；3. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引 言

在混凝土路面施工中，混凝土混合料是修筑一般公路與高速公路不可或缺的關(guān)鍵原料。在提高公路耐用性的同時(shí)，混凝土的強(qiáng)度也增加，然而強(qiáng)度過(guò)高勢(shì)必會(huì)使混凝土存在脆性增大、韌性不夠、易開(kāi)裂、耐久性差等問(wèn)題。因此增加混凝土的韌性，使混凝土向著低脆高強(qiáng)的方向發(fā)展是當(dāng)今的必定趨勢(shì)。而在混凝土中摻入一定量的纖維是提高基材韌性及阻裂性能的有效途徑[1-3]。

國(guó)內(nèi)外的諸多實(shí)驗(yàn)研究表明，在水泥混凝土中摻入 PVA 纖維，可有效地改善水泥混凝土的抗裂性能、抗沖擊、抗?jié)B、抗收縮性能以及彎曲韌性[4-8]。為了將束狀纖維均勻分散，需要利用攪拌分散設(shè)備預(yù)先將PVA在攪拌槽內(nèi)分散均勻，雖然攪拌槽內(nèi)流體以軸向流和徑向流為主，但仍存在一些分散的切向流，使分散效果不明顯。目前，針對(duì)PVA纖維束分散設(shè)備攪拌槽的研究基本沒(méi)有?；诖?，以自主研發(fā)的某立式攪拌設(shè)備為研究對(duì)象，通過(guò)CATIA 創(chuàng)建PVA纖維束攪拌設(shè)備數(shù)值模擬的幾何模型，運(yùn)用ANSYS有限元仿真軟件得到PVA纖維速度矢量圖、速度云圖和湍流動(dòng)能云圖，分析攪拌槽流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)對(duì)PVA纖維束分散質(zhì)量的影響，為以后PVA纖維束分散設(shè)備的研究提供一定的理論依據(jù)。

1 流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型的建立

湍流也稱紊流，是由流體在流動(dòng)域內(nèi)隨時(shí)間與空間的波動(dòng)構(gòu)成，是一個(gè)三維非穩(wěn)態(tài)且擁有很大規(guī)模的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在不同的流動(dòng)狀態(tài)下，流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、流速的分布等都是不同的，因此在數(shù)值模擬中，找到合理的湍流模型描述流體的湍流特性是關(guān)鍵所在。

1.1 湍流模型

綜合考慮計(jì)算精度與實(shí)際情況，選用雷諾時(shí)均方程模型中的典型模型RNGk-ε模型。RNGk-ε模型方程如下：

湍流動(dòng)能k方程為

(1)

湍流動(dòng)能耗散率ε方程為

(2)

式中：σk、Cε、Cε1、Cε2為常數(shù)；μt為湍流黏度，其值與湍流動(dòng)能和湍流動(dòng)能耗散率有關(guān)；Pk是黏性力和浮力的湍流產(chǎn)物。μt和Pk的方程為

(3)

Pk=μt

(4)

1.2 流場(chǎng)“域”處理和邊界條件的設(shè)定

1)計(jì)算域設(shè)定：旋轉(zhuǎn)域設(shè)定中的流體及粒子定義，選取自定義材料PVA和(dispersant solution)分散方法，設(shè)置參考?jí)毫? atm，無(wú)浮力，域運(yùn)動(dòng)選擇旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，旋轉(zhuǎn)速度預(yù)設(shè)定為650 r/min。流體模型設(shè)定中設(shè)置無(wú)熱量傳遞，湍流模型連續(xù)流體選擇k-Epsilon模型，離散系統(tǒng)默認(rèn)使用零方程模型，反應(yīng)或燃燒模型和熱輻射模型均采用默認(rèn)設(shè)置為無(wú)。靜止域在域運(yùn)動(dòng)設(shè)置時(shí)選擇Stationary，其它設(shè)置與旋轉(zhuǎn)域設(shè)定一致。

2)邊界條件設(shè)定：在靜止域上需設(shè)置進(jìn)出口邊界、壁面邊界，旋轉(zhuǎn)域上需設(shè)置壁面邊界，在旋轉(zhuǎn)域和靜止域的交界面需設(shè)置交界面對(duì)，各邊界條件設(shè)置如下：

進(jìn)出口邊界：流體性質(zhì)設(shè)置亞音速；質(zhì)量和動(dòng)量設(shè)置為流體因變(Fluid Dependent)，并設(shè)置PVA體積分?jǐn)?shù)為0.7，分散劑水溶液為0.3，速度設(shè)置為0 m/s；湍流動(dòng)能系數(shù)使用默認(rèn)值中值(Intensity=5%)。設(shè)置自由流出口邊界條件為開(kāi)啟(Opening)，流體性質(zhì)、質(zhì)量和動(dòng)量和湍流動(dòng)能系數(shù)與進(jìn)口邊界條件一致。CFX-Pro進(jìn)出口邊界設(shè)置圖如圖1～圖3：

圖1 進(jìn)口邊界基本設(shè)置Fig. 1 Basic setting of import boundary

圖2 出口邊界基本設(shè)置Fig. 2 Basic setting of export boundary

圖3 進(jìn)口邊界詳細(xì)設(shè)置Fig. 3 Details of import boundary settings

壁面邊界：在靜止域壁面設(shè)定時(shí)，使用默認(rèn)的無(wú)滑移壁面。在旋轉(zhuǎn)域的壁面設(shè)定時(shí)，設(shè)定為旋轉(zhuǎn)壁面，旋轉(zhuǎn)角速度為0。對(duì)于無(wú)特別指定的外部區(qū)域，系統(tǒng)都自動(dòng)指定為無(wú)滑移、絕熱的壁面條件，無(wú)特別指出的內(nèi)部區(qū)域?qū)⒈缓雎浴１诿鏃l件設(shè)置如圖4～圖5。

圖4 靜止域壁面設(shè)置Fig. 4 Rest domain wall setting

圖5 旋轉(zhuǎn)域壁面設(shè)置Fig. 5 Rotation domain wall setting

域交界面設(shè)定：文中存在著靜止域和旋轉(zhuǎn)域兩種計(jì)算域，使用多重參考系MRF，因此需要在靜止域和旋轉(zhuǎn)域之間設(shè)置數(shù)據(jù)交界面。在靜止域與旋轉(zhuǎn)域相交的面jingdong_1和FAM1_jingdong、jingdong_2和FAM2_jingdong、jingdong_3和FAM3_jingdong分別設(shè)定交界面interface1、interface2和interface3，連接類型選擇普通連接，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換選擇固定轉(zhuǎn)子，面積比選為指定轉(zhuǎn)角，并輸入具體值360°，網(wǎng)格連接方式選擇GGI方式。

1.3 幾何模型的建立

進(jìn)行CFD模擬分析時(shí)，首先需要?jiǎng)?chuàng)建分析對(duì)象的幾何模型。采用三維CAD軟件CATIA進(jìn)行創(chuàng)建PVA纖維束攪拌設(shè)備數(shù)值模擬的幾何模型，以原有攪拌槽模型為基礎(chǔ)，在攪拌槽內(nèi)等距離安裝4個(gè)長(zhǎng)寬高分別為60 mm×10 mm×1 mm的擋板，該模型的幾何參數(shù)應(yīng)與研究設(shè)備相同。添加擋板的攪拌槽三維模型如圖6。

圖6 添加擋板的攪拌槽三維模型Fig. 6 3D model of a stirred tank with baffle installed

本次研究選擇三斜葉攪拌槳，根據(jù)創(chuàng)建的攪拌槽三維實(shí)體模型，采用的ICEM CFD具備強(qiáng)大的CAD模型修復(fù)功能和多樣的求解器支持能力，能夠快速方便生成質(zhì)量較好的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格[9]。生成三斜葉旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格圖如圖7。

圖7 三斜葉旋轉(zhuǎn)域的網(wǎng)格Fig. 7 Grid diagram of rotating domain with three oblique leaves

2 分散設(shè)備攪拌槽流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)分析

通過(guò)CFX-Solver求解，得到設(shè)備攪拌槽內(nèi)有、無(wú)擋板的PVA纖維速度矢量、流場(chǎng)速度和湍流動(dòng)能分布。

2.1 PVA纖維速度矢量

選取三斜葉攪拌槳添加擋板進(jìn)行流場(chǎng)特性分析。抽取三斜葉攪拌槳在Y=0 mm的縱截面，得到攪拌槳有、無(wú)擋板的流場(chǎng)速度矢量圖，如圖8～圖9。

由圖8～圖9可知，在添加擋板后，三斜葉的PVA纖維流體流動(dòng)形態(tài)與無(wú)擋板的情況下差異不大。三斜葉屬于軸流型攪拌槳，當(dāng)PVA纖維流動(dòng)到與擋板撞擊時(shí)，纖維沿著軸向流動(dòng)形成循環(huán)流，而直接回流到葉片邊緣的纖維很少，因此對(duì)整個(gè)流場(chǎng)流體形態(tài)影響不大。

圖8 無(wú)擋板速度矢量Fig. 8 Velocity vector without baffle

圖9 有擋板速度矢量Fig. 9 Velocity vector with baffle

2.2 PVA纖維速度云圖

選取三斜葉攪拌槳添加擋板進(jìn)行流場(chǎng)特性分析。抽取三斜葉攪拌槳在Z=5 mm的橫截面，得到有、無(wú)擋板的流場(chǎng)速度云圖，如圖10～圖11。

圖10 無(wú)擋板速度云圖Fig. 10 Velocity cloud diagram without baffle

由圖10～圖11可知，三斜葉在添加擋板后，流場(chǎng)中軸向流得到增強(qiáng)，流體速度分布更加廣泛。云圖中攪拌槳中心處和靜止域的“盲區(qū)”區(qū)域相對(duì)減小，這些區(qū)域的流體流動(dòng)情況得到了明顯改善。因此，添加擋板更有利于PVA纖維的分散。但是在靜止域擋板兩邊靠近攪拌槽壁面的直角處，出現(xiàn)了攪拌的“盲區(qū)”，這部分區(qū)域流體速度較小，不利于PVA纖維的分散。

圖11 有擋板速度云圖Fig. 11 Velocity cloud diagram with baffle

2.3 PVA纖維湍流動(dòng)能云圖

選取三斜葉攪拌槳添加擋板進(jìn)行流場(chǎng)特性分析。抽取三斜葉攪拌槳在Z=0 mm的橫截面，得到有、無(wú)擋板的流場(chǎng)湍流動(dòng)能云圖，如圖12～圖13。

圖12 無(wú)擋板湍流動(dòng)能云圖Fig. 12 Turbulent kinetic energy cloud diagram without baffle

圖13 有擋板湍流動(dòng)能云圖Fig. 13 Turbulent kinetic energy cloud diagram with baffle

由圖12～圖13可知，三斜葉在添加擋板后，流場(chǎng)內(nèi)軸向流得到增強(qiáng)，在旋轉(zhuǎn)域內(nèi)的湍流動(dòng)能明顯增大；在靜止域靠近攪拌槽壁面處，在無(wú)擋板時(shí)，這些區(qū)域的湍流動(dòng)能較小，在添加擋板后，這些區(qū)域的湍流動(dòng)能有所增加。

綜上所述，從PVA纖維速度矢量圖來(lái)看，三斜葉的流體形態(tài)基本保持不變；從速度云圖來(lái)看，三斜葉在旋轉(zhuǎn)域的速度均明顯增大，靜止域的“盲區(qū)”區(qū)域減少，但在擋板的直角處均出現(xiàn)新的“盲區(qū)”；從湍流動(dòng)能云圖分布來(lái)看，攪拌槳旋轉(zhuǎn)域的湍流動(dòng)能明顯增大，槽壁面區(qū)域的湍流動(dòng)能也得到改善。因此添加擋板后更有利于PVA纖維的分散。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)中采用三斜葉攪拌設(shè)備，添加等量HEC分散劑，轉(zhuǎn)速設(shè)置為650 r/min，攪拌時(shí)間為3 min，進(jìn)行添加擋板后的PVA纖維攪拌分散試驗(yàn)。

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

PVA纖維攪拌分散設(shè)備主要由調(diào)速器、電機(jī)、攪拌軸、三斜葉攪拌槳、攪拌槽、支架和底座組成。在試驗(yàn)前需要注意攪拌軸與攪拌槽保持同心。該設(shè)備如圖14。

圖14 PVA纖維束攪拌設(shè)備Fig. 14 PVA fiber bundles stirring equipment

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)設(shè)備和參數(shù)，進(jìn)行PVA纖維攪拌試驗(yàn)，得到有、無(wú)擋板攪拌后的圖像，未攪拌的纖維束和試驗(yàn)結(jié)果圖像如圖15～圖17。

圖15 未攪拌纖維束Fig. 15 Unstirred fiber bundles

圖16 無(wú)擋板攪拌纖維束Fig. 16 Stirring fiber bundles without baffle

圖17 有擋板攪拌纖維束Fig. 17 Stirring fiber bundles with baffle

由圖可知：在無(wú)擋板的情況下，纖維束分散后還存在較多的束狀結(jié)構(gòu)，分散效果不是特別理想；在有擋板的情況下，纖維束分散更加均勻，很大一部分都分散成了單絲狀結(jié)構(gòu)，分散效果較明顯。進(jìn)一步驗(yàn)證了添加擋板不僅增強(qiáng)了軸向流和徑向流，同時(shí)也對(duì)纖維起到了剪切作用，而且這部分的剪切力有利于纖維的分散。因此，在攪拌槽內(nèi)添加擋板更有利于纖維的分散。

4 結(jié) 論

使用有限元仿真建立添加擋板的攪拌槽模型，通過(guò)對(duì)攪拌槽內(nèi)PVA纖維的速度矢量分析、速度分析和湍流動(dòng)能分析，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比得到如下結(jié)論。

1)針對(duì)PVA纖維束的分散效果。建立了流場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，設(shè)置了“域”邊界、靜止域和旋轉(zhuǎn)域條件，提出了一種進(jìn)行CFD數(shù)值模擬計(jì)算的新方法。

2)分析了添加擋板的PVA纖維束分散設(shè)備攪拌槽流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，得到了速度矢量圖、速度云圖和湍流動(dòng)能云圖，得出添加擋板有利于PVA纖維束的分散。

3)根據(jù)自主研發(fā)的PVA纖維束分散設(shè)備進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了在PVA纖維攪拌設(shè)備的攪拌槽內(nèi)添加擋板有利于纖維束的分散，為研究PVA纖維束分散質(zhì)量提供理論支撐。