張俊良，張興月，閆東東

（1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 人口研究所，四川 成都 611130；2.內(nèi)蒙古大學(xué) 民族學(xué)與社會學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010021）

貧困不僅表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)上的赤貧，教育、健康、文化、政治參與等能力和權(quán)利的缺失同樣被視為貧困的內(nèi)涵。［1］一直以來，教育貧困僅被看作是貧困的下位概念，抑或作為脫貧的方式與途徑——“教育扶貧”，但很少有對教育貧困本身的研究。［2］而教育作為一種兼具“私人產(chǎn)品”和“公共產(chǎn)品”之間的“準(zhǔn)公共產(chǎn)品”，其投入同時取決于社會和家庭，所以教育貧困在受公共教育資源投入影響的同時，與家庭教育投資也有著密切聯(lián)系。［3］但是，無論是公共教育資源還是家庭教育投資，相對于人們對教育日益增長的需求而言總是有限的，也可以說是稀缺的。人口的增加勢必會造成對有限資源的競爭，人口的減少則會增加人均資源的占有量，對于教育資源和教育學(xué)齡人口而言，無非也存在同樣的關(guān)系。［4-5］我國自1982年將計(jì)劃生育政策寫入憲法以來，長期的低生育率帶來了教育學(xué)齡人口的逐漸下降，這意味著教育資源一定時，低生育率會使教育資源與教育學(xué)齡人口朝著有助于人均教育資源增加的趨勢轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變在公共教育資源上表現(xiàn)為人均教育經(jīng)費(fèi)增加、教師負(fù)擔(dān)比系數(shù)下降等；在家庭教育投資上則表現(xiàn)為家庭子女?dāng)?shù)減少、人均教育機(jī)會和教育資源增加等。［6］因此，研究教育貧困，了解教育貧困的現(xiàn)狀和特點(diǎn)，探究教育貧困的影響因素，更好地制定相應(yīng)的對策措施，不僅有助于緩解教育貧困，也是推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧有效實(shí)施的重要途徑。

一、文獻(xiàn)回顧

（一）教育貧困概念與測度

教育學(xué)界對教育貧困問題關(guān)注較早，其中鄧云洲強(qiáng)調(diào)教育貧困絕非簡單的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，而是物質(zhì)與精神條件的總和。［7］田禾也認(rèn)為教育貧困是經(jīng)濟(jì)問題與社會問題的疊加，表現(xiàn)為教育資源（經(jīng)費(fèi)、設(shè)施等）的匱乏、教育內(nèi)容的不合理和公眾對教育的冷漠等。［8］隨著對教育貧困研究的不斷深化，其概念也越來越清晰。牛利華在既有研究的基礎(chǔ)上以知識占有量作為衡量教育貧困的標(biāo)準(zhǔn)。［9］徐肇俊等則強(qiáng)調(diào)教育貧困的經(jīng)濟(jì)性和社會性，認(rèn)為教育貧困本質(zhì)上是由家庭經(jīng)濟(jì)貧困導(dǎo)致個體喪失受教育機(jī)會，或者是雖然在接受教育但處于一種非正常狀態(tài)的社會現(xiàn)象，表現(xiàn)為社會上失學(xué)、輟學(xué)、文盲等人口的大量存在。［2］還有學(xué)者將教育經(jīng)費(fèi)投入不足、知識貧困、信息貧困、觀念貧困總稱為教育貧困。［10-11］然而，學(xué)界對教育貧困的研究大多數(shù)停留在對問題的描述層面，鮮有研究從實(shí)證上對教育貧困進(jìn)行量化分析。傳統(tǒng)反映教育貧困的指標(biāo)，如文盲半文盲率、初中以下比率、教育差距率等，因未能全面反映教育貧困的程度與規(guī)模，均具有一定的局限性。為了全面反映我國教育貧困的實(shí)際狀況，張錦華最早基于SST指數(shù)法，構(gòu)建農(nóng)村教育貧困測度指標(biāo)，反映了我國農(nóng)村教育貧困的程度、強(qiáng)度和深度。［12］但該方法因局限于人口受教育水平從文盲到大專以上五個等級呈連續(xù)分布而非分段分布的影響，可能會高估教育貧困的發(fā)生率。鑒于此，尹飛霄等在聯(lián)合國FGT貧困指數(shù)法基礎(chǔ)上構(gòu)建了教育貧困測度指數(shù)，對我國1982-2010年教育貧困發(fā)生率進(jìn)行了測算，［13］但由于時間上并不連續(xù)且未能反映省際差異，因此依然存在一定的局限性。

（二）公共教育資源、家庭教育投資與教育貧困

傳統(tǒng)研究幾乎都將教育貧困歸咎于公共教育資源的匱乏、配置的不均衡以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展滯后等宏觀因素。不僅經(jīng)濟(jì)落后和教育財(cái)政支出不足是教育貧困發(fā)生的誘因，公共教育資源供給不足、配置失衡同樣也會加劇教育貧困的程度。［8-9］［14］首先，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的落后，一方面國家無法提供足夠的教育經(jīng)費(fèi)置辦教學(xué)設(shè)施，導(dǎo)致基礎(chǔ)教育設(shè)施落后，教育資源匱乏，另一方面也無法保證教師的薪酬水平，導(dǎo)致師資力量薄弱，教學(xué)質(zhì)量過差。如此一來，接受教育的人無論在數(shù)量上還是質(zhì)量上都難以達(dá)到社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需的水平，從而造成了人口素質(zhì)的降低。［8］對于那些長期貧困的落后地區(qū)而言，由于經(jīng)濟(jì)上的貧困，在公共教育資源投入不足的情況下，學(xué)齡人口難免會喪失受教育機(jī)會，最終的結(jié)果將是導(dǎo)致教育貧困與經(jīng)濟(jì)貧困之間的惡性共生。［15］因此，由地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展落后所導(dǎo)致的公共教育資源投入不足，配置不均與教育學(xué)齡人口不協(xié)調(diào)等成為教育貧困難以緩解的根源。［16］

其次，在教育經(jīng)費(fèi)本就緊缺的情況下，國家在教育資源的配置上依然存在極大的問題。除了由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的地區(qū)和城鄉(xiāng)差異外，地區(qū)內(nèi)部的資源投入也普遍出現(xiàn)失衡。第一，政府往往傾向于將資源集中投入到少數(shù)重點(diǎn)學(xué)校，不僅吸引了大批優(yōu)秀教師，也使有條件和有能力的學(xué)生不斷向其涌入。優(yōu)異的教學(xué)成果將進(jìn)一步促進(jìn)政府加大投入，從而使薄弱學(xué)校與重點(diǎn)學(xué)校的差距越來越大，加重了教育的不公平性。［14］［17］第二，國家對于教育的投資在結(jié)構(gòu)上也缺乏合理性，不僅過于注重高等教育的投資，忽略了對基礎(chǔ)教育的重視，［18］同時高等學(xué)校內(nèi)部的課程設(shè)置也存在重理輕文、重理論輕實(shí)踐等不均衡現(xiàn)象。［19］因此，在人群和地區(qū)上合理、公平的配置公共教育資源，才是消除教育貧困的重點(diǎn)。

除此之外，家庭教育投資也是影響教育貧困的一大重要因素。以往有關(guān)家庭教育投資的研究有很大一部分都是關(guān)于家庭教育投資行為或教育投資決策的討論，很少從教育貧困的視角對其進(jìn)行分析。［20-21］實(shí)際上，家庭教育投資與教育貧困是直接相關(guān)的。家庭在伴隨著生育率不斷下降、家庭子女規(guī)模逐漸變小的過程中，其教育投資與決策也隨之發(fā)生了轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變有助于在較少的孩子身上增加教育的投資，［6］從而使每一個孩子擁有充足和高質(zhì)量的教育資源，以保證其良好的教育機(jī)會，這對于教育貧困的緩解有積極意義。雖然學(xué)界就低生育背景下家庭教育投資轉(zhuǎn)變對教育貧困的緩解效應(yīng)未進(jìn)行深入分析，但有關(guān)家庭兄弟姐妹數(shù)與受教育年限提高、受教育機(jī)會喪失和教育資源獲得等相關(guān)關(guān)系的研究早已有之。研究表明，兄弟姐妹數(shù)每減少一人，其受教育年限會平均增加0.2年。［22-23］而孩子數(shù)較多的家庭往往會擠占年長女性孩子的受教育機(jī)會，同樣，家庭孩子數(shù)量的增加也會顯著地降低每個孩子教育資源獲得和學(xué)業(yè)成績。［24］

就我國目前的實(shí)際情況來看，家庭規(guī)模核心化的趨勢使子女?dāng)?shù)減少，而經(jīng)濟(jì)體制的改革更是推動了家庭消費(fèi)結(jié)構(gòu)的變化，社會對高素質(zhì)人才的需求使越來越多的家庭開始注重對于子女教育的投資。尤其是城鎮(zhèn)地區(qū)，家庭教育投資的規(guī)模和比例都呈現(xiàn)出逐年增大的趨勢。［25］即使是農(nóng)村地區(qū)的貧困家庭也將教育投資視為提升人力資本、改善生活狀況的重要途徑，且對子女的期望幾乎沒有了性別上的差異。［26］但總體而言，家庭對于教育投資都存在一定的風(fēng)險(xiǎn)性和盲目性。一方面受到家庭經(jīng)濟(jì)條件的限制，農(nóng)村家庭的投資決策存在不合理現(xiàn)象。家庭對教育的期望越高，就越容易不計(jì)成本地投入，但經(jīng)濟(jì)水平卻限制了其投資的方向和規(guī)模，不僅無法使子女獲得高水平的教育，還會使家庭陷入教育投資困境，且這種情況會因?yàn)樽优當(dāng)?shù)量的增多而更加嚴(yán)重。［26-27］另一方面，受國家教育資源設(shè)置導(dǎo)向的影響，大多數(shù)家庭都存在盲目追求名校、選擇熱門專業(yè)的問題，［28］不僅使勞動力市場產(chǎn)生失衡，也容易造成大批應(yīng)屆生落榜的現(xiàn)象。由此可見，家庭教育的投資直接關(guān)系學(xué)齡人口的教育質(zhì)量，對于教育貧困的改善是極為關(guān)鍵的。

綜上所述，學(xué)界對教育貧困的研究，不論作為貧困表征之一，還是作為獨(dú)立概念，仍有諸多不足。首先，對教育貧困概念缺乏統(tǒng)一定論，進(jìn)而難以對教育貧困線進(jìn)行嚴(yán)格劃定，導(dǎo)致絕大多數(shù)研究重理論層面，而缺乏量化研究。其次，由于缺乏對教育貧困發(fā)生率的量化研究，使得公共教育資源、家庭教育投資等因素對教育貧困緩解效應(yīng)的研究同樣停留在宏觀理論層面，缺少各要素對教育貧困具體影響的實(shí)證分析，對教育貧困的緩解作用缺少實(shí)證考量。最后，教育作為同時取決于社會投資和家庭投資的“準(zhǔn)公共產(chǎn)品”，鮮有研究將低生育率水平帶來的家庭教育投資決策的變化納入教育貧困的研究中。

二、教育貧困FGTe指數(shù)構(gòu)建

從上述文獻(xiàn)研究可以看到教育貧困本質(zhì)上源于經(jīng)濟(jì)貧困，現(xiàn)象上表現(xiàn)為低于一定受教育水平的人口大量存在，既是人口問題更是社會問題。依據(jù)楊穎和尹飛霄等的研究，本文基于收入分配洛倫茲曲線，構(gòu)建教育貧困FGTe指數(shù)。［13］［29］聯(lián)合國貧困FGT指數(shù)在對收入貧困進(jìn)行測度時，強(qiáng)調(diào)整個社會的收入分配水平，基于收入的分組數(shù)據(jù)測算貧困發(fā)生率。［30］對比收入水平和教育水平的分布特征，其分布規(guī)律具有極高的相似性，體現(xiàn)在不同收入水平組分布呈現(xiàn)出典型的倒“U”型特征，即極低收入組和極高收入組占比較少，中等收入組占比較大。同樣的，不同受教育水平組的分布也呈現(xiàn)出典型的倒“U”型特征，即極低受教育水平組和極高受教育水平組占比較少，中等受教育水平組占比較大。因而采用這一方法構(gòu)建教育貧困指數(shù)具有一定的科學(xué)性與合理性。

用洛侖茲曲線反映人口教育的平均程度表示為Le=Le( )P,ε，Le為受教育年限累計(jì)百分比，P為人口累計(jì)百分比，ε為待估參數(shù)。反映教育不平等的教育基尼系數(shù)（Ginie）可由洛倫茨曲線求得:Ginie=1-2∫01Le( )

P,ε dP。利用Foster、Greer和Thorbecke提出的貧困FGT測度方法，推演教育貧困FGTe指數(shù)，其連續(xù)形式表示為:［31］

其中，e為教育水平，用受教育年限表示，ze為教育貧困線，f()e為教育密度函數(shù)，α≥0為教育貧困厭惡系數(shù)。當(dāng)α=0時，F(xiàn)GTe為教育貧困發(fā)生率，用He表示，反映教育貧困人口多少，但無法體現(xiàn)教育貧困人口水平距離教育貧困線的變化。當(dāng)α=1時，F(xiàn)GTe稱為教育貧困距指數(shù)（也稱教育貧困深度），用SPe表示，能彌補(bǔ)He的不足，但無法體現(xiàn)教育不平等的改善或惡化狀況。當(dāng)α=2時，F(xiàn)GTe稱為教育平方貧困距指數(shù)（也稱教育貧困強(qiáng)度），用SPGe表示，這一指標(biāo)可以反映教育貧困嚴(yán)重程度，體現(xiàn)教育貧困人口中的不均等現(xiàn)象。

要對FGTe測算，首先需要對洛倫茨曲線參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，而較為常用的是Kawkani（1980）的Beta()β模型和Villasenor和Amold（1989）廣義二次法的GQ模型。由于兩者估算結(jié)果差異極小，而GQ模型法相對Beta()β模型法更簡單，因此本文采用這一方法。

三、我國教育貧困現(xiàn)狀與特點(diǎn)

（一）方法說明

《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》僅提供了6歲以上人口中不識字或識字很少、小學(xué)、初中、高中、大專及以上五個等級受教育水平人口的分組數(shù)據(jù)，而要對FGTe指數(shù)進(jìn)行測度還需要受教育年限累計(jì)百分比Le和人口累計(jì)百分比P兩個指標(biāo)，因此，要對數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理。基本做法是用受教育年限法將不同受教育水平人口受教育程度折算為受教育年限。考慮數(shù)據(jù)的獲得性，結(jié)合實(shí)際情況，本文參照劉巍的方法，將五個受教育水平組的受教育年限分別賦予0.8年、6年、9年、12年和15年。［30］在計(jì)算過程中，將不同受教育水平組人口占6歲以上人口的比例，以及相應(yīng)受教育水平組的教育年限均值分別替代P和Le。

在教育貧困發(fā)生率的計(jì)算過程中采用了受教育年限為6年作為教育貧困線，一方面是源于我國城鄉(xiāng)差異的實(shí)際，我國雖然早在1986年就開始實(shí)施義務(wù)教育，但直到20世紀(jì)90年代末、21世紀(jì)初才最終在全國范圍內(nèi)全面實(shí)施，因此，農(nóng)村完全接受九年制義務(wù)教育的群體占比長期不高，如果將教育貧困線設(shè)定為9年，可能會過高地估計(jì)我國的實(shí)際教育貧困發(fā)生率。另一方面，關(guān)于教育貧困線標(biāo)準(zhǔn)學(xué)界長期沒有統(tǒng)一定論，但在一些學(xué)者的研究過程中，如張錦華在基于SST指數(shù)法構(gòu)建農(nóng)村教育貧困測度指標(biāo)中，［12］尹飛霄、羅良清在用FGT指數(shù)構(gòu)建全國教育貧困指標(biāo)中，［13］均將受教育年限為6年設(shè)定為教育貧困線。因此，在結(jié)合我國城鄉(xiāng)差異實(shí)際和便于與相關(guān)研究比較的背景下，本研究將教育貧困線設(shè)定為6年。同時，考慮不同教育貧困線下我國教育貧困發(fā)生率的差異，論文又將教育貧困線分別設(shè)定為7年、8年、9年，進(jìn)一步做了敏感性分析。

（二）教育貧困現(xiàn)狀及特征

應(yīng)用Povcal軟件對全國及31個?。ㄊ?、自治區(qū)）1995-2016年教育貧困指數(shù)各指標(biāo)進(jìn)行測算，全國教育貧困FGTe指數(shù)結(jié)果如圖1所示。我國教育貧困發(fā)生率呈現(xiàn)逐年下降趨勢。從1995年的62.35%下降到2016年的32.24%，22年間下降了30.11個百分點(diǎn)，降幅達(dá)48.29%。教育貧困深度從1995年的31.37%下降到2016年的12.34%，下降了19.03個百分點(diǎn)，降幅達(dá)60.66%。教育貧困強(qiáng)度從1995年的21.04%下降到2016年的7.96%，下降了13.08個百分點(diǎn)，降幅達(dá)62.16%。反映教育公平性的教育基尼系數(shù)也在20年間下降了9.67個百分點(diǎn)。從教育貧困FGTe各指標(biāo)的趨勢和下降情況看，降幅最為明顯的是教育貧困發(fā)生率，然后依次是教育貧困深度、教育貧困強(qiáng)度和教育基尼系數(shù)?？梢婋S著我國教育事業(yè)的發(fā)展，我國的教育貧困人口比例在不斷下降，受教育程度得到改善，受教育機(jī)會和教育資源分配也越來越趨于公平。

從不同?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）和地區(qū)看，全國教育貧困發(fā)生率最低的分別為北京、上海和天津，最高則分別為西藏、云南和青海。其中，東部12?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）平均教育貧困發(fā)生率從1995年的55.38%下降到2016年的26.42%，下降28.96個百分點(diǎn)，降幅52.29%，平均降幅2.37%；中部9省（市、自治區(qū)）平均教育貧困發(fā)生率從1995年的58.92%下降到2016年的30.42%，下降28.5個百分點(diǎn)，降幅48.37%，平均降幅2.19%；西部10?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）平均教育貧困發(fā)生率從1995年的69.71%下降到2016年的45.43%，下降24.28個百分點(diǎn)，降幅34.83%，平均降幅1.58%。從教育貧困的地區(qū)差異看，東、中、西部地區(qū)的教育貧困發(fā)生率都呈下降趨勢，但東部地區(qū)教育貧困發(fā)生率要明顯低于中部和西部且其下降幅度也明顯快于中、西部地區(qū)?？梢娢覈逃毨С嗽跁r間上表現(xiàn)出逐年下降的一致性外，在地區(qū)上則表現(xiàn)出較大的差異性。

圖1 1995-2016年全國教育貧困FGTe指數(shù)及教育基尼系數(shù)（%）

（三）教育貧困的敏感性分析

當(dāng)將教育貧困線從6年放開，分別設(shè)定為7年、8年、9年，也就是分別提高16.66%、33.33%和50%時，我國教育貧困發(fā)生率的變化趨勢如圖2所示。從總體變化趨勢看，隨著教育貧困線的提高，各年的教育貧困發(fā)生率均明顯上升；從長期看，不同教育貧困線下教育貧困發(fā)生率總體仍呈下降趨勢。以教育貧困線6年為基準(zhǔn)，分別計(jì)算教育貧困線為7年、8年、9年時，得出教育貧困發(fā)生率的絕對增長率1、增長率2、增長率3。從這三種增長率的變化可以看出，教育貧困發(fā)生率對教育貧困線的敏感性隨著時間的變化在不斷增強(qiáng)。原因在于，較早年份教育貧困發(fā)生率的絕對水平均處于高位，因而教育貧困發(fā)生率的彈性不強(qiáng)。以1995年為例，教育貧困線為6年時的教育貧困發(fā)生率為62.35%，而教育貧困線為9年時的教育貧困發(fā)生率為84.47%，絕對增長率僅35.47%，遠(yuǎn)低于2016年以同樣基準(zhǔn)計(jì)算的絕對增長率105.49%。說明1995年我國人口受教育年限普遍偏低，教育貧困發(fā)生率均處于高位水平，因而教育貧困發(fā)生率對教育貧困線的敏感性不強(qiáng)。隨著我國人口平均受教育年限的不斷提高，教育貧困發(fā)生率也在逐年下降，而教育貧困發(fā)生率敏感性卻在增強(qiáng)。說明近年來我國教育貧困發(fā)生率雖在顯著下降，但人口的受教育年限仍有待提高，在教育貧困線提高后部分群體極易成為新的教育貧困人口。

圖2 教育貧困發(fā)生率敏感性分析

教育貧困發(fā)生率的高低，不僅是公共教育資源投入與產(chǎn)出的結(jié)果，家庭教育投資決策轉(zhuǎn)變同樣可能會對其產(chǎn)生影響。同時，不同地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和教育環(huán)境差異也是重要的影響因素。因此，討論各個要素對教育貧困緩解的實(shí)際效應(yīng)是否存在，影響程度和地區(qū)差如何，還需進(jìn)一步實(shí)證分析。

四、實(shí)證分析

為實(shí)證檢驗(yàn)公共教育投資和家庭教育投資對教育貧困的緩解效應(yīng)，需進(jìn)一步構(gòu)建實(shí)證計(jì)量模型進(jìn)行分析。

（一）變量設(shè)定及數(shù)據(jù)來源

1.變量設(shè)定

因變量為各省歷年教育貧困發(fā)生率。自變量包括三個部分:一是公共教育資源，選取與教育貧困直接相關(guān)的三個指標(biāo)，即各級各類學(xué)校數(shù)，各級各類專任教師數(shù)，財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出占GDP的比重；二是家庭教育投資，選取總和生育率（反映家庭子女?dāng)?shù)變動趨勢）、家庭教育投資偏好（家庭人均教育消費(fèi)支出占總支出的比重）兩個指標(biāo)；三是地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，采用人均GDP（見表1）。

表1 變量設(shè)定與說明

2.數(shù)據(jù)來源

教育貧困發(fā)生率基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，即6歲以上人口中教育分組數(shù)據(jù)來自《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》（1996-2017）；各級各類學(xué)校數(shù)、各級各類專任教師數(shù)、家庭教育投資偏好、人均GDP基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（1996-2017）；財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出占GDP的比重?cái)?shù)據(jù)來自于《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國教育統(tǒng)計(jì)年鑒》（1996-2017）；總和生育率基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來自2000、2010中國人口普查和1995、2005全國1%人口抽樣調(diào)查，最終結(jié)果為筆者進(jìn)行推算（見表1）。

（二）模型設(shè)定

分別設(shè)定四個面板計(jì)量模型進(jìn)行檢驗(yàn)，模型一:選取各級各類學(xué)校（Schools）、各級各類專任教師（Teachers）和財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)占GDP比重（Pro1）三個自變量，檢驗(yàn)公共教育投資對教育貧困的緩解效應(yīng)。模型二:選取總和生育率（TFR）和家庭教育投資偏好（Pro2）兩個自變量，檢驗(yàn)家庭教育資源投資對教育貧困的緩解效應(yīng)。模型三:選取各省人均GDP（PGDP）檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對教育貧困的緩解效應(yīng)。模型四:將自變量全部引入模型，分析低生育率水平下，各要素對教育貧困緩解的綜合效應(yīng)。模型設(shè)定過程中，變量采用全對數(shù)形式以消除異方差，使用各變量前三個英文字母簡稱，后文不再說明。

模型一:ln(Heit)=α0+β1ln(Schit)+β2ln(Teait)+β3ln(Pro1it)+uit

模型二:ln(Heit)=α0+β1ln(TFRit)+β2ln(Pro2it)+uit

模型三:ln(Heit)=α0+β1ln(PGDPit)+uit

模型四:ln(Heit)=α0+β1ln(Schit)+β2ln(Teait)+β3ln(Pro1it)+β4ln(TFRit)+β5ln(Pro2it)+β6ln(PGDPit)+uit

（三）變量單位根檢驗(yàn)

選取全國31個省（市、自治區(qū)）1995-2016面板數(shù)據(jù)，基于面板數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)的單位根理論，采取針對同質(zhì)性面板數(shù)據(jù)，即各截面具有相同單位根的LLC檢驗(yàn)，以及針對異質(zhì)性面板數(shù)據(jù)即各截面不同單位根的Fisher-ADF檢驗(yàn)，給出了含有截距項(xiàng)和趨勢項(xiàng)、只含截距項(xiàng)和都不含的三種情況（見表2）。

表2 各變量單位根檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可見，三種情況下各變量的檢驗(yàn)結(jié)果都不能拒絕原假設(shè)，每一個變量至少有一種情況的檢驗(yàn)結(jié)果拒絕了原假設(shè)，因此，可以認(rèn)為以上各變量是平穩(wěn)的，采用面板數(shù)據(jù)回歸不會造成偽回歸影響結(jié)論。［33］

（四）實(shí)證結(jié)果

依據(jù)面板數(shù)據(jù)F檢驗(yàn)和Housman檢驗(yàn)，在混合效應(yīng)和固定效應(yīng)以及固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)中進(jìn)行選擇，根據(jù)表2各模型檢驗(yàn)結(jié)果，固定效應(yīng)模型均要優(yōu)于混合效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型，且進(jìn)一步推算出個體固定效應(yīng)和個體固定效應(yīng)下變系數(shù)模型的回歸結(jié)果，如表3、表4和表5所示。

根據(jù)表3至表5的回歸結(jié)果，本文從省際和地區(qū)差異分析不同要素對教育貧困的緩解效應(yīng)，對比公共教育投資和家庭教育投資對教育貧困緩解貢獻(xiàn)的差異性。

1.個體效應(yīng)分析

（1）公共教育投資減貧效應(yīng)分析

不同省（市、自治區(qū)）各級各類專任教師和財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出占GDP的比重對教育貧困的削減系數(shù)分別為-0.167和-0.200，在1%水平下顯著（見表3）。專任教師數(shù)的教育減貧效果呈現(xiàn)積極的顯著影響，這與各省（市、自治區(qū)）各級各類專任教師數(shù)均明顯增加有密切關(guān)系。我國各級各類專任教師數(shù)從1995年到2016年增加了48.59%，年均增加1.91個百分點(diǎn)，而增速尤為明顯的是普通高等學(xué)校和普通高中，22年間分別增加了299.5和214.52個百分點(diǎn)。專任教師數(shù)的增加有助于降低教師的負(fù)擔(dān)系數(shù)，使得更多的學(xué)齡人口有機(jī)會接受更良好、優(yōu)質(zhì)的教育，提升教育水平，形成對教育貧困的緩解效應(yīng)。財(cái)政教育支出的教育減貧效果突出，與各省（市、自治區(qū)）財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出占GDP比重均逐年增加有關(guān)。就全國而言，這一指標(biāo)從1995年的2.41%增加到2016年的5.2%，達(dá)到了4%的世界平均水平。這是財(cái)政教育支出作為確保義務(wù)教育普及和緩解教育不公平的基礎(chǔ)性措施發(fā)揮作用的突出表現(xiàn)。

模型一顯示各級各類學(xué)校數(shù)在教育貧困緩解過程中表現(xiàn)出與理論不一致的結(jié)果，回歸系數(shù)為正且在1%水平下顯著，這并非意味著學(xué)校數(shù)越多教育貧困發(fā)生率越高，實(shí)際情況是從1995-2016年間，除高等院校外，其他各類學(xué)校數(shù)量均呈下降趨勢，這與我國生育率下降導(dǎo)致相應(yīng)學(xué)齡人口數(shù)減少有關(guān)，同時也與各類學(xué)校辦學(xué)規(guī)模擴(kuò)大、招生能力提高相關(guān)。

（2）家庭教育投資減貧的效應(yīng)分析

個體固定效應(yīng)模型二顯示，總和生育率的減貧系數(shù)為0.006，未通過顯著性檢驗(yàn)。而家庭教育投資對教育貧困的緩解則表現(xiàn)出積極的效果，其回歸系數(shù)為-0.186，且在1%水平下顯著，這說明來自總和生育率下降所帶來的直接效應(yīng)并不明顯，而由于家庭子女?dāng)?shù)量的下降，使得每個孩子獲得家庭教育支出的增加，這一間接的減貧效果十分明顯。模型三顯示，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平在不同省（市、自治區(qū)）之間均具有積極顯著的教育減貧效應(yīng)。

（3）綜合效應(yīng)分析

將所有變量引入后，個體固定效應(yīng)模型四顯示，專任教師人數(shù)和總和生育率的綜合教育減貧效應(yīng)不再顯著，而對教育貧困緩解有突出影響的是財(cái)政教育支出占GDP的比重、家庭教育投資偏好和地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。各要素的回歸系數(shù)在多因素綜合作用下均有所下降，其中財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出占GDP的比重未表現(xiàn)出顯著性，這與我國教育財(cái)政支出的增長率緩慢密切相關(guān)。其他各要素在長期對教育貧困緩解的變化趨勢基本與個體固定效應(yīng)保持一致，但從時間上看，各因素的綜合削減系數(shù)要更為明顯。從公共教育資源與家庭教育資源對教育貧困緩解效應(yīng)的時間趨勢看，時點(diǎn)固定效應(yīng)下模型四TFR和Pro2的回歸系數(shù)分別為0.018和-0.036，說明伴隨著生育率轉(zhuǎn)變，家庭教育投資的變化對教育貧困的緩解在日益突出，而公共教育資源投入對教育貧困緩解的長期實(shí)際效果在減弱。

2.省際及地區(qū)差異分析

變系數(shù)模型較好地反映了各要素在各?。ㄊ?、自治區(qū)）教育減貧效果上的差異性，表4和表5列出了個體固定效應(yīng)下模型一、二的變系數(shù)估計(jì)結(jié)果。

表3 固定效應(yīng)下模型回歸結(jié)果

（1）公共教育資源減貧效應(yīng)的省際及地區(qū)差異

表4 個體固定效應(yīng)下模型一變系數(shù)回歸結(jié)果

從公共教育資源各要素的教育減貧效果看:各級各類專任教師數(shù)，山西、浙江等的回歸系數(shù)在1%水平下顯著為負(fù)；北京、天津等的回歸系數(shù)在5%水平下顯著為負(fù)；而吉林、湖北等的回歸系數(shù)在10%水平下顯著為負(fù)。但是，西南和西北的10個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）中，除西藏和青海外，其他?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）回歸系數(shù)均不顯著，甚至為正。而西藏和青海則可能與該區(qū)域整體人口少，各階段受教育人口均較少，從而專任教師負(fù)擔(dān)系數(shù)低有關(guān)。財(cái)政教育支出占GDP比重的回歸系數(shù)除黑龍江和江蘇在1%水平下顯著為負(fù)，北京、天津、江西、山東、海南在5%水平下顯著為負(fù)外，其他地區(qū)并未表現(xiàn)出積極的效果，尤其是西南和西北各?。ㄊ?、自治區(qū)）中的一些地區(qū)，如甘肅等的回歸系數(shù)為正值。這表明了教育財(cái)政支出無論是絕對量還是增長率，在這些地區(qū)存在嚴(yán)重不足和滯后性，是長期導(dǎo)致該區(qū)域教育貧困發(fā)生率偏高的重要原因。這兩類公共教育資源減貧效果的省際和地區(qū)差異也同時從側(cè)面反映出我國公共教育資源分配的不均衡（見表4）。

（2）家庭教育投資減貧效應(yīng)的省際及地區(qū)差異

天津、山西、內(nèi)蒙古等絕大多數(shù)省（市、自治區(qū)）總和生育率的回歸系數(shù)均在1%的水平下顯著為正，表明教育貧困發(fā)生率隨總和生育率的下降也呈現(xiàn)下降趨勢，尤為明顯的是東部和中部地區(qū)，其削減系數(shù)最大的省份依次是江蘇、山東和廣東。在西南和西北各省（市、自治區(qū)），回歸系數(shù)值明顯偏低且不顯著，這與我國總和生育率轉(zhuǎn)變的基本趨勢和地區(qū)差異基本一致，也符合教育貧困發(fā)生率的地區(qū)分布，說明低生育背景所引起的人口受教育程度變化的內(nèi)在機(jī)制也在發(fā)揮作用。而家庭教育投資偏好在不同?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的回歸系數(shù)似乎并未表現(xiàn)出直接的減貧效果，這可能與本文采用了城市和農(nóng)村家庭人均教育消費(fèi)支出占比的均值有關(guān)。但是從回歸結(jié)果看，家庭教育投資偏好對教育貧困的緩解作用是十分明顯的（見表5）。

表5 個體固定效應(yīng)下模型二變系數(shù)回歸結(jié)果

五、結(jié)論與思考

本文基于公共教育資源和家庭教育投資的視角，在系統(tǒng)評述公共教育資源、家庭教育投資對教育貧困影響機(jī)理的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了教育貧困指數(shù)。通過從個體效應(yīng)、省級和地區(qū)差異兩個方面，實(shí)證分析了公共教育投資和家庭教育投資對教育貧困的緩解效應(yīng)。通過理論與實(shí)證研究發(fā)現(xiàn):第一，總體而言，我國教育貧困發(fā)生率在逐年下降，在義務(wù)教育全面普及后，人口平均受教育年限逐年增加，教育貧困發(fā)生率在全國層面上得到了明顯緩解；第二，專任教師數(shù)的增加在降低了教師負(fù)擔(dān)比的同時，增加了學(xué)齡人口受教育機(jī)會，提升了教育水平，表現(xiàn)出較為積極的教育減貧作用；第三，低生育率背景下，家庭教育投資決策轉(zhuǎn)變對教育貧困緩解作用日益凸顯，總和生育率對教育貧困的緩解效應(yīng)在省際和地區(qū)上呈現(xiàn)出與生育模式轉(zhuǎn)變相一致的趨勢，而家庭教育投資偏好雖然在各省級均未表現(xiàn)出較為明顯的效果，但從時間的長期趨勢看作用明顯；第四，綜合效應(yīng)下，公共教育資源的減貧效果主要取決于財(cái)政教育支出的增加，而家庭教育投資的作用日益凸顯，尤其從時間的長期趨勢看，緩解教育貧困的作用在不斷增大。

盡管20多年以來公共教育資源與家庭教育投資對教育貧困的緩解效應(yīng)十分顯著，但是，透過數(shù)據(jù)分析仍然有諸多現(xiàn)象或問題值得深思。首先，敏感性分析表明我國整體教育貧困程度依然較為嚴(yán)重。近年來雖然教育貧困發(fā)生率明顯下降，但將教育貧困線提高后，教育貧困發(fā)生率的變動彈性十分明顯。這表明我國整體的人均受教育程度依然不高，提升人口受教育年限仍有很大的空間。其次，地區(qū)之間差異仍然很大，區(qū)域之間的不平衡性仍然很嚴(yán)重。西北、西南各?。ㄊ?、自治區(qū)）由于財(cái)政教育支出增長相對滯后，使得其在時間趨勢上并未表現(xiàn)出積極作用，同時，該區(qū)域教育貧困發(fā)生率依舊居高不下，教育扶貧仍然面臨區(qū)域不平衡的巨大挑戰(zhàn)和嚴(yán)峻考驗(yàn)。因此，未來的教育精準(zhǔn)扶貧必須充分意識到我國區(qū)域之間的不平衡性，針對省級及其以下區(qū)域教育貧困發(fā)生率的不平衡性、差異性和特殊性，必須精準(zhǔn)識別和精準(zhǔn)施策。公共教育資源投入在緩解教育貧困上取得了較大成就。財(cái)政教育支出比重增加成為緩解各地區(qū)教育貧困的關(guān)鍵，增加地方公共教育資源投入，優(yōu)化公共教育資源配置，加大對教育財(cái)政薄弱地區(qū)投資力度，是緩解教育貧困和解決教育發(fā)展不平衡問題的關(guān)鍵。再次，各級各類學(xué)校數(shù)量已然不再成為教育貧困發(fā)生的原因，因而教育投資的重點(diǎn)應(yīng)該放在教學(xué)軟件設(shè)施配備的完善，師資隊(duì)伍的配備等級的提升，教學(xué)質(zhì)量的不斷提高。