劉冬，邵安林，金長宇，丁成功，范富泉

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地下破碎礦體數(shù)值計算模型的構(gòu)建及采場結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

劉冬1，邵安林2，金長宇2，丁成功2，范富泉2

(1. 汕頭大學(xué)工學(xué)院，廣東 汕頭，515063； 2. 東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽，110819)

以焦家金礦?390 m中段為試驗采場，對采場進路跨度進行優(yōu)化研究。通過現(xiàn)場觀測、節(jié)理掃描、聲波測試確定礦體的地質(zhì)情況與力學(xué)特性，建立適合模擬破碎礦體的數(shù)值計算模型；利用Hoek-Brown強度準(zhǔn)則與反分析手段確定計算參數(shù)，結(jié)合FLAC3D數(shù)值模擬對6種不同跨度的進路進行分析計算。研究結(jié)果表明：當(dāng)采場進路跨度從3.5 m增加至6.5 m時，頂板的位移、塑性區(qū)體積隨跨度增大而呈線性增加；當(dāng)采場跨度大于7.5 m后，采場頂板的位移、塑性區(qū)體積隨跨度增大而急劇增大，圍巖進入塑性階段；當(dāng)?390 m中段進路跨度為7.5 m時，可以滿足礦巖體的自穩(wěn)要求，證明本文分析方法是正確而且可行的。

巖體力學(xué)；破碎礦體；進路跨度；優(yōu)化分析；數(shù)值模擬

焦家礦床主礦體賦存于焦家斷裂帶的黃鐵絹英巖化花崗質(zhì)碎裂巖中，礦體為焦家破碎帶，其穩(wěn)固性較差。為保證生產(chǎn)安全，該礦床長期采用長×寬為3.5 m×3.5 m的小斷面進路進行開采，生產(chǎn)效率較低。為了提高焦家金礦的開采效率，同時保證采場的穩(wěn)定性，需對采場進路跨度進行優(yōu)化設(shè)計，以保證回采工作安全高效運行。地下采場的穩(wěn)定性是一個極其復(fù)雜的巖體工程問題，既決定了采場暴露面的跨度，也是采礦方法和地壓控制方法選擇的主要依據(jù)[1?3]。BARTON等[4]于1974年提出了巖體質(zhì)量(Q)分類方法。南非科學(xué)與工業(yè)研究委員會(CSIR)于1976年提出了一種巖體質(zhì)量評級體系(RMR)方法。MATHEWS等[5]以Q系統(tǒng)為基礎(chǔ)，提出一種穩(wěn)定性圖表法即Mathews穩(wěn)定性圖表法。PAKALNIS等[6]在RMR基礎(chǔ)上，總結(jié)出臨界跨度圖表法用于軟弱巖體的采場設(shè)計。需要指出的是，Mathews穩(wěn)定性圖表法和臨界跨度設(shè)計法在國內(nèi)較少應(yīng)用于采場穩(wěn)定性研究，主要原因是我國尚未建立采場設(shè)計參數(shù)與巖體質(zhì)量的圖表關(guān)系，缺少基于礦山開采穩(wěn)定性統(tǒng)計的數(shù)據(jù)庫。近些年，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，巖土工程中穩(wěn)定性問題更多采用數(shù)值模擬方法進行研究[7?13]。本文針對焦家金礦礦巖破碎特性，通過現(xiàn)場節(jié)理調(diào)查與力學(xué)測試等方法，利用Hoek?Brown強度準(zhǔn)則確定節(jié)理巖體的基本力學(xué)參數(shù)；借助損傷力學(xué)理論，建立適合模擬破碎節(jié)理巖體的本構(gòu)模型；以FLAC3D為平臺，對焦家金礦?390 m中段的緩傾斜、中厚、破碎礦體的進路跨度進行參數(shù)優(yōu)化，并綜合Mathews穩(wěn)定性圖表法確定進路跨度。

1 本構(gòu)模型

為了定義巖體變形與強度參數(shù)的變化，先假設(shè)各個參數(shù)滿足如下方程：

(a) 彈性模量；(b) 內(nèi)聚力；(c) 摩擦角；(d) 抗拉強度

剪切屈服函數(shù)采用Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則與最大拉應(yīng)力強度準(zhǔn)則(Rankine準(zhǔn)則)，其表達式如下：

式中：s為剪切屈服函數(shù)；1為最大主應(yīng)力；3為最小主應(yīng)力；N為中間變量；t為拉伸屈服函數(shù)；t為巖石單軸抗拉強度。

最后，通過C++編程語言編制dll動態(tài)鏈接庫 文件。

2 工程概況

焦家金礦?390中段為主要回采中段，該中段礦體總體走向為NE54°，傾向為NW，傾角為26°左右，為緩傾斜礦體，厚度為中厚。在礦體上盤裂隙交匯部位，巖石比較碎，其穩(wěn)固性相對較差，極易形成三角冒落。礦體下盤圍巖為絹英巖化、硅化及鉀化花崗巖，其內(nèi)亦發(fā)育相互交錯的裂隙節(jié)理，造成局部圍巖破碎。因此，該礦體長期采用跨度為3.5 m的上向水平分層進路充填采礦法進行回采，如圖2所示(其中?，?和?分別為各剖面線的位置)。這種開采方法嚴(yán)重制約礦山生產(chǎn)能力，使礦山生產(chǎn)效率較低。因此，如何合理確定采場跨度，實現(xiàn)礦床安全高效開采，是焦家金礦面臨的主要難題。

1—已充填進路；2—炮孔；3—待回采進路；4—通風(fēng)充填井；5—分段運輸巷；6—分層連巷；7—泄水井；8—崩落礦石；9—階段運輸巷；10—出礦穿脈；11—人工假底。

3 巖體力學(xué)參數(shù)

Hoek-Brown強度準(zhǔn)則為節(jié)理巖體力學(xué)參數(shù)的選取提供了理論依據(jù)。在Hoek-Brown強度準(zhǔn)則中，地質(zhì)強度指標(biāo)(GSI)是1個極其重要的巖體參數(shù)。該參數(shù)與巖體完整度、節(jié)理粗糙度、節(jié)理風(fēng)化程度和填充物性質(zhì)等密切相關(guān)。由于上述參數(shù)在選取時存在主觀性，因此，胡盛明等[16]引入巖體體積節(jié)理數(shù)J，通過圖表法對GSI進行量化，提高了GSI參數(shù)的客觀性。本文作者通過調(diào)查獲取焦家金礦?390 m中段巖體體積節(jié)理數(shù)J，利用該參數(shù)計算獲得數(shù)值模擬所需要的基本力學(xué)參數(shù)。

3.1 巖體節(jié)理三維掃描

為了全面獲取焦家金礦?390 m中段的節(jié)理信息，采用奧地利3GSM公司生產(chǎn)的ShapeMetrix3D進行不接觸掃描。該設(shè)備通過獲取巖體表面的影像信息，利用相應(yīng)軟件分析系統(tǒng)對影像信息進行處理，從而確定詳細的節(jié)理地質(zhì)信息。

節(jié)理三維掃描區(qū)域為焦家金礦?390 m中段第100條勘探線與106條勘探線之間采場，采用區(qū)域測繪暴露面長度方法對調(diào)查范圍的暴露面進行巖體結(jié)構(gòu)調(diào)查。該進路暴露面長度共計90 m，沿其長度方向?qū)⑵潆x散為18個寬×高為5 m×3 m的小區(qū)域分別進行測繪(根據(jù)規(guī)定每個量測的面積不應(yīng)小于5 m×2 m)。三維節(jié)理掃描區(qū)域中的測點分布如圖3所示。

利用ShapeMetrix3D合成巖體表面節(jié)理三維模型，如圖4所示。通過該方法可以掌握?390 m中段巖層中節(jié)理的分布情況。

根據(jù)礦體巷道內(nèi)18個測試區(qū)域節(jié)理發(fā)育情況，可將節(jié)理分為3組，通過ShapeMetrix3D獲得的節(jié)理參數(shù)計算值與實測值對比如表1所示。由表1可知：ShapeMetrix3D計算值與羅盤實測值十分接近，說明本文采用的巖體節(jié)理三維掃描方法是可靠的。

3.2 巖體體積節(jié)理數(shù)Jv

巖體體積節(jié)理數(shù)J定義為單位體積巖體中的節(jié)理條數(shù)，國際巖石力學(xué)委員會推薦用它來定量評價巖體的完整性。目前，J測量方法大體可分為3種即直接測量法、間距法、條數(shù)法。直接測量法和間距法都至少需要有2個或2個以上近于正交的臨空面，才能確定巖體中節(jié)理的數(shù)量，而本次三維節(jié)理掃描只能獲得巷道壁上的節(jié)理分布與數(shù)量，因此，本文采用條數(shù)法對節(jié)理進行統(tǒng)計。

圖3 三維節(jié)理掃描區(qū)域中的測點分布

表1 ShapeMetrix3D獲得的節(jié)理參數(shù)與實測值對比

圖4 18號區(qū)域節(jié)理三維模型

條數(shù)法是指利用單位測量面積內(nèi)的節(jié)理條數(shù)乘以修正經(jīng)驗系數(shù)計算得到J的方法。一般是通過測量大量樣本，取其平均值來計算J[17]。

式中：n為第個單測量面內(nèi)節(jié)理數(shù)；為樣本個數(shù)，一般不小于10。根據(jù)礦體巷道內(nèi)18個單測量面內(nèi)的節(jié)理數(shù)目，可以直接獲得單位面積內(nèi)節(jié)理的數(shù)量。不同測試區(qū)域節(jié)理數(shù)目見表2?？紤]到焦家金礦為破碎礦體，節(jié)理數(shù)較多，同時施工對巖體造成損傷與弱化，使節(jié)理數(shù)增多，因此，取修正經(jīng)驗系數(shù)為1.5，由此可得?390 m中段內(nèi)巖體體積節(jié)理數(shù)(J)為8.9條。

3.3 節(jié)理巖體初始力學(xué)參數(shù)計算

根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)勘查與巖體體積節(jié)理數(shù)可以確定Hoek-Brown強度準(zhǔn)則所需的基本評價指標(biāo)，見表3。結(jié)合表3，利用Hoek-Brown強度準(zhǔn)則計算獲得焦家金礦?390 m中段巖體開挖擾動前的初始力學(xué)參數(shù)，見表4。

由于本文采用的數(shù)值計算模型需要確定巖體損傷后的各力學(xué)參數(shù)，為此，本文借助聲波檢測方法確定進路松動圈范圍，利用反分析手段獲取各個巖體參數(shù)的殘余值(見表4)，具體方法參見文獻[18]。圖5所示為計算獲得的巖體松動圈與現(xiàn)場實測的圍巖松動圈對比，其中A31-1~A31-4分別為4個不同位置的聲波測試鉆孔。由圖5可知：計算獲得的松動圈與實測松動圈范圍比較接近，說明本研究中巖體參數(shù)取值合理。

表2 不同測試區(qū)域節(jié)理數(shù)目

表3 Hoek-Brown強度準(zhǔn)則所需的基本評價指標(biāo)

表4 巖體力學(xué)參數(shù)

圖5 計算與實測松動圈對比

4 數(shù)值分析

4.1 計算方案

為了確定進路穩(wěn)定跨度的極限值，參考國內(nèi)外同類工程的成功案例，確定3.5，4.5，5.5，6.5，7.5與8.5 m跨度的巷道方案。利用FLAC3D對不同進路跨度的穩(wěn)定性進行計算，通過比較巷道圍巖位移場與塑性區(qū)，從而確定進路跨度的極限值。

4.2 計算模型

根據(jù)?330~?390 m階段的地質(zhì)資料，建立礦體三維形態(tài)模型與數(shù)值計算模型，分別如圖6和圖7所示。模型水平方向長400 m，高度為250 m，厚度200 m，共計206 250個節(jié)點，338 483個單元。

圖6 礦體三維形態(tài)模型

圖7 礦體三維計算模型

4.3 邊界條件

模型計算的位移邊界條件利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演得到。根據(jù)多元線性回歸計算結(jié)果、實測地應(yīng)力特征和工程地質(zhì)分析，采用均勻設(shè)計方法，將數(shù)值計算的位移邊界條件和重力修正系數(shù)共5個參數(shù)各分為5個水平。樣本水平設(shè)計方案如表5所示(其中沿礦體走向為方向，垂直礦體走向為方向)。由此構(gòu)造30組學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本試驗組合方案，并另外構(gòu)造5組測試樣本用于測試網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果。

將均勻設(shè)計得到的邊界條件的各組樣本方案代入FLAC3D進行計算，獲得每個樣本的3個測點處的應(yīng)力計算值，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練輸入值，而將設(shè)定的邊界條件作為對應(yīng)輸出值，建立測點應(yīng)力分量和邊界條件非線性映射關(guān)系的進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。在這一過程中，采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值。在計算過程中，得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為36?45?9?5，即輸入層為36個節(jié)點，中間隱含層為2層，第1層的節(jié)點數(shù)為45，第2層的節(jié)點數(shù)為9，最后輸出層為5個節(jié)點。利用該訓(xùn)練好的進化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，輸入各個測點的實測應(yīng)力分量，得到數(shù)值計算的位移邊界條件和重力修正系數(shù)，見表6。

表5 樣本水平設(shè)計方案

表6 反演得到的位移邊界條件和重力修正系數(shù)

4.4 數(shù)值計算結(jié)果

通過對現(xiàn)場回采過程數(shù)值模擬計算，得到不同采場進路跨度下頂板位移與塑性區(qū)體積，如表7所示。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，采場進路的變形主要體現(xiàn)為采場頂板的下沉。頂板的位移為2.50~7.41 mm(見表7)。根據(jù)計算結(jié)果，得到頂板位移與塑性區(qū)體積隨采場跨度的變化，如圖8所示。由圖8可知：當(dāng)采場進路跨度從3.5 m增加至6.5 m時，頂板的位移隨跨度增大而呈線性增大；當(dāng)采場跨度大于7.5 m時，采場頂板的位移隨跨度增大而急劇變大，說明當(dāng)跨度增加到7.5 m時，圍巖已進入塑性階段狀態(tài)。不同跨度下圍巖塑性區(qū)分布如圖9所示。由圖9可知：采場進路頂板的破壞模式主要為拉張破壞，塑性區(qū)深度為0.5~1.0 m，而進路兩幫部位以巖體與節(jié)理的剪切破壞為主。對不同跨度下巖體塑性區(qū)體積進行統(tǒng)計可以發(fā)現(xiàn)(見圖8)：當(dāng)采場跨度從3.5 m增加至6.5 m時，塑性區(qū)體積基本隨采場跨度增大而呈線性增大；當(dāng)采場跨度大于7.5 m時，塑性區(qū)體積隨跨度增大而急劇增大，說明巖體穩(wěn)定性惡化，易發(fā)生垮落失穩(wěn)現(xiàn)象。

表7 不同采場跨度下頂板位移與塑性區(qū)體積

圖8 頂板位移與塑性區(qū)體積隨跨度的變化

跨度/m：(a) 3.5；(b) 4.5；(c) 5.5；(d) 6.5；(e) 7.5；(f) 8.5

綜合以上對進路頂板位移與巖體塑性區(qū)計算結(jié)果的分析可知：當(dāng)采場進路跨度小于6.5 m時，采場圍巖處于彈性階段狀態(tài)；當(dāng)采場進路跨度大于7.5 m時，進路圍巖進入塑性階段狀態(tài)，存在失穩(wěn)垮落風(fēng)險。根據(jù)文獻[19]和[20]可知進路跨度6.5~7.5 m是巖體失穩(wěn)的臨界跨度區(qū)間。結(jié)合文獻[21]，可確定焦家?390 m中段進路跨度為7.5 m。

5 結(jié)論

1) 通過引入等效塑性應(yīng)變指標(biāo)，并假設(shè)巖體各參數(shù)為滿足等效塑性應(yīng)變的函數(shù)，構(gòu)建適合模擬破碎礦體的數(shù)值計算模型。

2) 利用巖體三維節(jié)理掃描方法獲得焦家金礦?390 m中段巖層中節(jié)理分布情況，通過條數(shù)法確定巖體體積節(jié)理數(shù)v為8.9條；利用Hoek-Brown強度準(zhǔn)則與反分析手段確定了巖體力學(xué)參數(shù)的初始值與殘余值。

3) 焦家金礦?390 m中段試驗采場跨度為7.5 m，該跨度可以保證礦巖體的穩(wěn)定性，說明本文采用的數(shù)值模擬方法是正確且合理的。

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Numerical model building for broken ore body and optimization of stope structural parameters

LIU Dong1, SHAO Anlin2, JIN Changyu2, DING Chenggong2, FAN Fuquan2

(1. College of Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China; 2. School of Resources & Civil Engineering, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

The ?390 m middle segment of Jiaojia Gold Mine was used as the test stope to optimize the approach span of the stope. The geological conditions and mechanical properties of the ore rock were determined byobservations, joints scanning and acoustic wave tests. A numerical simulation model suitable for jointed rock mass was established. The calculation parameters were gained by Hoek-Brown strength criterion and back-analysis. Combined with FLAC3D numerical simulation, six different approach spans were calculated and analyzed. The results show that the displacement of the roof and the volume of the plastic zone increase linearly with the increase of the span when the access span of the stope increases from 3.5 m to 6.5 m. When the stop span exceeds 7.5 m, the displacement and plastic zone volume of stop roof increase sharply with the increase of span, and the surrounding rock has entered the plastic stage. It is determined that the ?390 m midcourse approach span is 7.5 m, which can meet the stability requirements of rock mass. The proposed analysis method is proved to be correct and feasible.

rock mechanics; broken orebody; stope span; optimization analysis; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.02.024

TU93

A

1672?7207(2019)02?0437?08

2018?03?26；

2018?05?26

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項資金資助項目(N170104025)(Project(N170104025) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

金長宇，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事深部巖體與節(jié)理巖體力學(xué)特性研究；E-mail：jinchangyu@mail.neu.edu.cn

(編輯 伍錦花)