黃拓，漆帥，蔣浩浩，黃謀英，李咪，李亦鵬

?

單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下瀝青混合料強(qiáng)度和剛度特性

黃拓1, 2，漆帥2，蔣浩浩2，黃謀英2，李咪2，李亦鵬2

(1. 公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(長(zhǎng)沙理工大學(xué))，湖南 長(zhǎng)沙，410114；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410114)

為了解單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下瀝青混合料的強(qiáng)度、剛度特性及破壞原因，進(jìn)行不同加載速度的直接拉伸動(dòng)回彈模量、靜回彈模量及強(qiáng)度試驗(yàn)，揭示瀝青混合料強(qiáng)度、回彈模量、破壞應(yīng)變、應(yīng)變能等參數(shù)隨加載速度的變化規(guī)律。建立初始開裂對(duì)應(yīng)的各個(gè)力學(xué)參數(shù)與加載速度之間的冪函數(shù)關(guān)系，并從破壞機(jī)理上將材料設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)層的設(shè)計(jì)相統(tǒng)一。研究結(jié)果表明：在單軸拉伸試驗(yàn)中，瀝青混合料的動(dòng)、靜回彈模量隨加載速度的增大而呈冪函數(shù)增大，且動(dòng)回彈模量隨著溫度的升高而降低；進(jìn)行不同加載速度的破壞試驗(yàn)時(shí)，試件的初始開裂應(yīng)變基本保持穩(wěn)定，且表現(xiàn)為拉應(yīng)變破壞特征，故拉應(yīng)變是導(dǎo)致瀝青混合料發(fā)生破壞的原因，用第二強(qiáng)度理論作為直接拉伸條件下的破壞準(zhǔn)則較合適。

瀝青混合料；單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)；強(qiáng)度試驗(yàn)；剛度試驗(yàn)；破壞準(zhǔn)則

至2018年底，我國(guó)已通車高速公路14.25萬(wàn)km，居世界第1位，其中大部分為瀝青路面結(jié)構(gòu)。在荷載和環(huán)境的共同作用下，瀝青面層材料一般處于三維復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下工作[1?2]。然而，瀝青混合料的力學(xué)特性十分復(fù)雜，其一維、二維和三維拉、壓強(qiáng)度和剛度特性各不相同，且與加載速度和試驗(yàn)溫度相關(guān)[3?8]?？梢詮钠茐奶匦猿霭l(fā)，將混合料的破壞類型分解成各種簡(jiǎn)單的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行研究[9?10]。目前，常用的瀝青混合料力學(xué)性能試驗(yàn)方法有單軸壓縮、單軸拉伸、彎拉、劈裂等[11]。在上述試驗(yàn)方法中，直接拉伸試驗(yàn)的試件處于單向受拉應(yīng)力狀態(tài)，能夠較好地評(píng)價(jià)材料的抗拉性能。且JTG D50—2017“公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī) 范”[12]以瀝青混合料層層底的拉應(yīng)變作為設(shè)計(jì)指標(biāo)來(lái)控制瀝青層的疲勞開裂。若通過(guò)試驗(yàn)研究直接拉伸應(yīng)力狀態(tài)下混合料的強(qiáng)度和剛度特性，證明拉應(yīng)變導(dǎo)致試件破壞，則能從破壞機(jī)理上將材料設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)層的設(shè)計(jì)相統(tǒng)一，為瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的參數(shù)取值提供 參考，為此，本文對(duì)單向拉伸應(yīng)力狀態(tài)下瀝青混合料強(qiáng)度、剛度特性及破壞原因進(jìn)行研究。

1 試驗(yàn)與設(shè)計(jì)

1.1 直接拉伸試驗(yàn)

直接拉伸試驗(yàn)作為評(píng)價(jià)瀝青混合料低溫抗裂性能的試驗(yàn)方法，應(yīng)用較廣泛。試件的受力模式如圖1所示，試件處于均勻受拉應(yīng)力狀態(tài)。為避免試驗(yàn)過(guò)程中試件偏心受拉，一方面，在拉拔板成型時(shí)制細(xì)紋同心圓，以保證試件粘膠時(shí)能準(zhǔn)確對(duì)中；另一方面，在拉拔板兩端用球閥連接MTS試驗(yàn)機(jī)的加載軸[3]。各力學(xué)參數(shù)的計(jì)算式為：

(2)

1.2 配合比設(shè)計(jì)

所采用的試件是由歐標(biāo)輪碾壓實(shí)儀成型的長(zhǎng)為400 mm、寬為300 mm、高為80 mm的車轍板，然后切割成長(zhǎng)為250 mm、寬為50 mm、高為50 mm的小梁試件。成型試件的膠結(jié)料為東海石油SBS改性瀝青，集料為湖南懷芷高速的玄武巖，級(jí)配組成為AC-13C，見(jiàn)表1；膠結(jié)料和集料的各項(xiàng)指標(biāo)均滿足JTG F40—2004“公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范”的要求。瀝青混合料的最佳油石比由馬歇爾試驗(yàn)確定為5.2%，如表2所示[13]。

2 直接拉伸剛度特性

2.1 靜態(tài)回彈模量

為了解直接拉伸應(yīng)力狀態(tài)下瀝青混合料的剛度特性，參考JTG E20—2011“公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程”[11]中回彈模量的測(cè)試方法，如圖2所示，在15 ℃條件下，采用逐級(jí)加載、卸載的方法測(cè)試各級(jí)荷載壓強(qiáng)與回彈變形，并取第5級(jí)荷載的壓強(qiáng)及相應(yīng)的回彈變形計(jì)算瀝青混合料的直接拉伸回彈模量：

表1 AC-13C密級(jí)配瀝青混合料礦料級(jí)配

表2 最佳油石比下馬歇爾試驗(yàn)結(jié)果

注：油石比是指混合料中瀝青和集料的質(zhì)量比。

式中：t為直接拉伸靜態(tài)回彈模量，MPa；5對(duì)應(yīng)于第5級(jí)荷載時(shí)的應(yīng)力，MPa；為試件軸心高度，mm；Δ5為第5級(jí)荷載時(shí)經(jīng)原點(diǎn)修正后的回彈變形，mm。在試驗(yàn)規(guī)程中，瀝青混合料靜態(tài)回彈模量的測(cè)試采用控制位移的方式加載。而混合料的剛度特性與加載速度相關(guān)[14?16]，為了分析加載速度的影響，分別采用0.3，0.4，0.5，0.6和0.7 MPa/s的加載速度測(cè)定直接拉伸回彈模量，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3和圖3。

圖2 直接拉伸靜態(tài)回彈模量應(yīng)力?應(yīng)變曲線

分析表3中加載速度與瀝青混合料直拉靜態(tài)回彈模量之間的關(guān)系，得

由式(4)可知：加載速度顯著影響著瀝青混合料的直拉靜態(tài)回彈模量，回彈模量與應(yīng)力加載速度之間呈冪函數(shù)關(guān)系；隨著加載速度增大，直拉靜態(tài)回彈模量逐漸增大，但增幅逐漸減小。同時(shí)，考慮到以控制應(yīng)力方式加載與常規(guī)的控制位移方式加載測(cè)得的靜態(tài)回彈模量應(yīng)有可比性，而0.3 MPa/s的應(yīng)力加載速度與規(guī)范中2 mm/min的加載速率接近，因此，對(duì)于AC-13C瀝青混合料，直接拉伸靜態(tài)回彈模量的控制應(yīng)力加載速度應(yīng)選為0.3 MPa/s，其回彈模量為1 435 MPa。

2.2 動(dòng)態(tài)回彈模量

動(dòng)態(tài)回彈模量測(cè)試參照美國(guó)ASMT D 3497中的方法，并結(jié)合我國(guó)“公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程”中動(dòng)模量測(cè)試方法的規(guī)定，在彈性范圍內(nèi)，按一定加載頻率對(duì)試件施加半正矢波軸向拉應(yīng)力。應(yīng)力幅值取0.7 MPa，測(cè)量最后5次加載循環(huán)中試件的可恢復(fù)軸向變形，以計(jì)算直接拉伸動(dòng)態(tài)回彈模量。在測(cè)試動(dòng)模量時(shí)，試驗(yàn)溫度分別為15.0，?7.5，0，7.5和15.0 ℃；加載頻率分別為0.1，1.0，10.0，20.0和50.0 Hz，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。不同溫度下直接拉伸動(dòng)態(tài)回彈模量與加載頻率的關(guān)系見(jiàn)圖4。

表3 不同加載速度時(shí)瀝青混合料直拉靜態(tài)回彈模量

圖3 直接拉伸靜態(tài)回彈模量與加載速度的關(guān)系

表4 瀝青混合料直拉動(dòng)態(tài)回彈模量

表4中，動(dòng)態(tài)模量與頻率和加載速度之間的關(guān) 系為

式中：d為直接拉伸動(dòng)態(tài)回彈模量，MPa；為加載頻率，Hz；為試驗(yàn)溫度，℃。

由式(5)可知：加載頻率與試驗(yàn)溫度顯著影響瀝青混合料的直拉動(dòng)態(tài)回彈模量；動(dòng)態(tài)回彈模量與加載頻率之間同樣呈冪函數(shù)關(guān)系，其值隨加載頻率的增大而增大，但增幅逐漸減?。粍?dòng)態(tài)模量增幅最大的區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率范圍為0.1~1.0 Hz。在相同頻率下，動(dòng)態(tài)回彈模量隨溫度降低而升高?？紤]到公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D50—2017中動(dòng)態(tài)回彈模量的測(cè)試頻率為10 Hz，建議對(duì)于AC-13C型瀝青混合料直接拉伸動(dòng)態(tài)回彈模量的加載頻率宜定為10 Hz，在15 ℃時(shí)動(dòng)態(tài)回彈模量為靜態(tài)回彈模量的2.74倍。

3 強(qiáng)度特性及破壞準(zhǔn)則

為了解直接拉伸應(yīng)力狀態(tài)下瀝青混合料的強(qiáng)度特性，在15 ℃時(shí)，采用控制應(yīng)力模式，進(jìn)行加載速度分別為0.02，0.05，0.10，0.20，0.50，1.00和2.00MPa/s的強(qiáng)度試驗(yàn)。在直接拉伸破壞試驗(yàn)中，試件受力均勻，理論上將在長(zhǎng)度方向上均勻變形。但作為一種非均質(zhì)的多相材料，瀝青混合料不可避免地存在相對(duì)薄弱的位置。因此，試件將在薄弱位置最先發(fā)生破壞，而不可能在長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生均勻變形而破壞。故參照文獻(xiàn)[17]中方法，以初始開裂定義破壞，在試件長(zhǎng)度方向上首尾順次相連地粘貼應(yīng)變片，測(cè)試破壞時(shí)的局部應(yīng)變，以獲得實(shí)測(cè)破壞應(yīng)變對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度、勁度模量和應(yīng)變能，如表5所示。

表5 以初始開裂作為破壞準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的力學(xué)參數(shù)

表5中，強(qiáng)度d和破壞應(yīng)變的計(jì)算公式分別見(jiàn)式(1)和式(2)；勁度模量和應(yīng)變能的計(jì)算式分別為：

=d/(6)

式中：d為試件初始開裂對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度，MPa；為應(yīng)變分量；max為破壞應(yīng)變即臨界應(yīng)變。材料破壞時(shí)的應(yīng)變能通過(guò)應(yīng)力應(yīng)變曲線下方的包絡(luò)線面積確定。

分析表5中強(qiáng)度、勁度模量、應(yīng)變能與加載速度之間的關(guān)系，可得：

式中：為試件初始開裂對(duì)應(yīng)的勁度模量，MPa；為試件初始開裂對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能，kPa。試樣初始開裂對(duì)應(yīng)的各力學(xué)參數(shù)與加載速度的關(guān)系見(jiàn)圖5。

第二強(qiáng)度理論認(rèn)為，斷裂是由最大拉應(yīng)變引起的，當(dāng)最大拉應(yīng)變達(dá)到極限值時(shí)材料就發(fā)生斷裂。由上述分析可知：在直接拉伸試驗(yàn)中，試件破壞時(shí)，極限拉應(yīng)變基本保持穩(wěn)定，其均值為0.010 39，且表現(xiàn)為拉應(yīng)變破壞特征，可見(jiàn)拉應(yīng)變是導(dǎo)致瀝青混合料發(fā)生破壞的原因，用第二強(qiáng)度理論作為破壞準(zhǔn)則較合理。若以試件初裂定義破壞，則直接拉伸試驗(yàn)中破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)的力學(xué)參數(shù)包括強(qiáng)度、勁度模量和應(yīng)變能均與加載速度呈冪函數(shù)關(guān)系，且其冪指數(shù)相同，表明各力學(xué)參數(shù)隨加載速度的增長(zhǎng)規(guī)律基本一致。在新版JTG D50—2017“公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范”中，以瀝青混合料層層底的拉應(yīng)變作為設(shè)計(jì)指標(biāo)來(lái)控制瀝青層的疲勞開裂；本試驗(yàn)以最大拉應(yīng)變理論作為破壞準(zhǔn)則，與規(guī)范的設(shè)計(jì)指標(biāo)瀝青層底拉應(yīng)變一致，這樣，可從破壞機(jī)理上統(tǒng)一材料設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)層設(shè)計(jì)，為瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的合理取值提供試驗(yàn)及理論參考。

(a) 初始開裂對(duì)應(yīng)的應(yīng)力；(b) 初始開裂對(duì)應(yīng)的勁度模量；(c) 初始開裂對(duì)應(yīng)的應(yīng)變能

4 結(jié)論

1) 通過(guò)直接拉伸剛度試驗(yàn)研究，揭示了瀝青混合料直接拉伸動(dòng)態(tài)回彈模量的速度相關(guān)性和溫度相關(guān)性，建立了直拉動(dòng)態(tài)和靜態(tài)回彈模量隨加載速度的冪函數(shù)關(guān)系。

2) 以試件初裂定義破壞，在不同加載速度條件下，混合料破壞時(shí)的破壞拉應(yīng)變基本保持穩(wěn)定，其均值為0.010 39，且試件表現(xiàn)為拉應(yīng)變破壞特征。這表明拉應(yīng)變是導(dǎo)致瀝青混合料發(fā)生破壞的原因，用最大拉應(yīng)力理論作為破壞準(zhǔn)則較合理，這樣，就從破壞機(jī)理上統(tǒng)一了材料設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)層的設(shè)計(jì)。據(jù)此建立的強(qiáng)度、勁度模量和應(yīng)變能參數(shù)與加載速度之間的冪函數(shù)關(guān)系，可為瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的取值提供試驗(yàn)及理論參考。

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Stress and stiffness characteristics of asphalt mixture under uniaxial tensile stress state

HUANG Tuo1, 2, QI Shuai2, JIANG Haohao2, HUANG Mouying2, LI Mi2, LI Yipeng2

(1. Key Laboratory of Highway Engineering of Ministry of Education, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China; 2. School of Traffic and Transportation Engineering, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

In order to study stress and stiffness properties, as well as failure reason of asphalt mixture under uniaxial tensile stress state, static resilient modulus tests, dynamic resilient modulus tests and strength tests with various loading rates were carried out. Based on the tests, the change law of mechanics parameters such as strength, modulus, failure strain and strain energy of asphalt mixture with loading rates were revealed. The power function relations among various mechanics parameters corresponding to initial crack and loading rates were established. Material design and structural layer design were unified in failure mechanism. The results show that the dynamic and static resilient modulus increase with the increase of loading rate as power function. Besides, the dynamic modulus decreases with the increase of temperature. The initial cracking strain of specimen almost keeps stable at various loading rates, and presents tensile strain failure. So, tensile strain is the main factor leading to failure, and the second strength theory can be used as failure criterion for direct tensile condition.

asphalt mixture; uniaxial tensile stress state; strength test; stiffness test; failure criterion

10.11817/j.issn.1672?7207.2019.02.027

U416.217

A

1672?7207(2019)02?0460?06

2018?03?11；

2018?05?12

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51608055)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2019JJ40297)；湖南省教育廳項(xiàng)目(16C0051)；交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目(2015318825120)；公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目(長(zhǎng)沙理工大學(xué))(kfj160201)(Project(51608055) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2019JJ40297) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province; Project(16C0051) supported by the Education Department of Hunan Province; Project(2015318825120) supported by Construction Program of Science and Technology of Ministry of Transport; Project(kfj160201) supported by Open Fund of the Key Laboratory of Highway Engineering of Ministry of Education (Changsha University of Science & Technology))

黃拓，博士，從事道路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與路面力學(xué)研究；E-mail：huangtuomao@163.com

(編輯 陳燦華)