李 楊，張 帥，常 宇，劉炬光，周志明

(1.北京工業(yè)大學(xué)，北京 100124； 2.北京永光高特微電機(jī)有限公司，北京 101399)

0 引 言

心臟是人體能量的來源，是維持人體存活的生命之源[1]。而高血壓、心肌病等常見疾病會導(dǎo)致心臟功能下降，在心臟直視手術(shù)中需要使用人工心肺機(jī)來維持手術(shù)中人體的基本生理需求[2-3]。目前，主流的人工心肺機(jī)中泵送血液的驅(qū)動裝置均采用內(nèi)置高速電動機(jī)帶動安放高性能磁鋼的托盤結(jié)構(gòu)，通過磁力驅(qū)動血泵內(nèi)葉輪上永磁體轉(zhuǎn)動，從而實(shí)現(xiàn)血泵高速旋轉(zhuǎn)，以滿足手術(shù)中人體對血流的需求。由于驅(qū)動裝置內(nèi)部需要放置電機(jī)，使得現(xiàn)有血泵驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、體積較大，在做復(fù)雜的心臟直視手術(shù)時所需儀器較多、線路連接較為復(fù)雜，較大的體積對手術(shù)的安全進(jìn)行存在一定的隱患。為了實(shí)現(xiàn)血泵驅(qū)動裝置結(jié)構(gòu)優(yōu)化，通過借鑒永磁無刷直流電動機(jī)的設(shè)計(jì)原理，設(shè)計(jì)出一款定子結(jié)構(gòu)采用勵磁方式的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器。

小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器由內(nèi)置定子及血泵內(nèi)永磁體作為轉(zhuǎn)子組成，其體積較內(nèi)置電機(jī)的驅(qū)動裝置大幅減小。作為人工心肺機(jī)中血泵泵送血液的動力源，其持續(xù)性平穩(wěn)運(yùn)行為手術(shù)中人體提供必要的血液流動及血壓，即平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器需要達(dá)到一定的轉(zhuǎn)速以提供足夠的血液流量，其高速、平穩(wěn)且長時間連續(xù)運(yùn)行為復(fù)雜耗時的心臟內(nèi)腔手術(shù)等提供了人體所必須的供血保障[4-5]。目前主流人工心肺機(jī)所采用的血泵結(jié)構(gòu)應(yīng)用廣泛，為了實(shí)現(xiàn)小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器應(yīng)用的兼容性，在研制過程中根據(jù)已有的血泵結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為了滿足在手術(shù)中血泵泵血最高轉(zhuǎn)速為5 000 r/min的實(shí)際需求，本文根據(jù)對已研制的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器進(jìn)行多組單一變量對比試驗(yàn)，進(jìn)行了小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的驅(qū)動轉(zhuǎn)速n與電樞繞組匝數(shù)N和繞組勵磁電流I之間函數(shù)關(guān)系的探究，為后期研制高轉(zhuǎn)速的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器提供數(shù)值依據(jù)。

1 小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)，如圖1所示，其是由血泵內(nèi)葉輪上的永磁體作為轉(zhuǎn)子和內(nèi)置定子組成的非常規(guī)、類電機(jī)結(jié)構(gòu)。如圖2、圖3所示，血泵內(nèi)葉輪上三對永磁體為徑向充磁，且N極，S極交替固定在葉輪上的磁環(huán)外表面。由于目前圖3的血泵結(jié)構(gòu)應(yīng)用較為廣泛，且小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的設(shè)計(jì)主要是通過改變定子結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)血泵驅(qū)動裝置的優(yōu)化，所以采用固定血泵結(jié)構(gòu)的方案，以設(shè)計(jì)滿足實(shí)際需求的定子結(jié)構(gòu)。

圖1 小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 血泵結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 血泵實(shí)物圖

1.1 定子鐵心槽數(shù)的設(shè)計(jì)

在結(jié)構(gòu)允許范圍內(nèi)，定子槽數(shù)越多，電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)越平穩(wěn)。已知轉(zhuǎn)子極對數(shù)p=3，在分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)中，每極每相槽數(shù)q：

(1)

式中：Z為定子齒槽數(shù)；p為轉(zhuǎn)子永磁體極對數(shù)；m為相數(shù)；b為整數(shù)；c/d為不可約的真分?jǐn)?shù)；R/d為不可約的分?jǐn)?shù)，可以是真分?jǐn)?shù)也可以是假分?jǐn)?shù)。

若分?jǐn)?shù)槽結(jié)構(gòu)的定子槽數(shù)Z和轉(zhuǎn)子的磁極極對數(shù)p有最大公約數(shù)t，則：

(2)

那么對q<1，y=1的雙層分?jǐn)?shù)槽集中繞組，則有：

(3)

式中：Z0為組成定子電樞的單元定子電樞槽數(shù)；p0為組成轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)的單元轉(zhuǎn)子磁極極對數(shù)。

分?jǐn)?shù)槽集中繞組單元定子電樞的槽數(shù)和極對數(shù)組合滿足以下約束條件：

(1) 只有各相繞組對稱才能形成圓形的旋轉(zhuǎn)磁場，因此，每相的槽數(shù)必須相等，即必須有Z0/m=整數(shù)。對于研究的三相繞組，m=3，槽數(shù)必須為3的倍數(shù)。

(2) 由式(1)可知，c/d為不可約分的真分?jǐn)?shù)，所以p0/m為分?jǐn)?shù)，即極對數(shù)不能是相數(shù)的整倍數(shù)。對于研究的三相繞組，m=3，極對數(shù)p0不能是3的整數(shù)倍。

由以上分析可得出約束條件：

(4)

可得到Z0=3，p0=1，即定子槽數(shù)Z=9。

1.2 定子結(jié)構(gòu)主要參數(shù)設(shè)計(jì)

定子結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)為定子鐵心的直徑和鐵心長度，以及繞線的規(guī)格，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的體積、工作特性、運(yùn)行可靠性等都和定子結(jié)構(gòu)主要參數(shù)有密切關(guān)系，定子結(jié)構(gòu)主要參數(shù)的表達(dá)式:

(5)

由式(5)可知，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的主要尺寸D2lef與計(jì)算功率p′和轉(zhuǎn)速n的比值有很大關(guān)系，且當(dāng)定子結(jié)構(gòu)尺寸和輸入功率確定后，氣隙磁密Bδ將直接影響小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行轉(zhuǎn)速n。同時，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的氣隙磁場由永磁體磁勢和定子繞組磁勢共同作用形成，其氣隙磁密可通過改變勵磁電流大小和勵磁繞組匝數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

如圖4所示,首先根據(jù)血泵外殼體結(jié)構(gòu)，確定定子結(jié)構(gòu)的內(nèi)徑大小及定子齒面形狀，然后借鑒直流電動機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，確定定子鐵心厚度，最終小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的定子結(jié)構(gòu)。

圖4 內(nèi)置定子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖

2 小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器相關(guān)參數(shù)計(jì)算

小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器借鑒永磁無刷直流電動機(jī)原理，定子繞組采用星形連接方式，在定子齒間以120°電角度間隔放置三個霍爾傳感器。當(dāng)定子結(jié)構(gòu)和繞組方案確定后，通過霍爾傳感器和無刷直流控制器ZM-6625，使定子三相繞組中通入一定規(guī)律的直流電，形成與血泵內(nèi)永磁體相互作用的旋轉(zhuǎn)磁場，從而帶動血泵內(nèi)葉輪做單向旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

由于血泵結(jié)構(gòu)不規(guī)則、永磁體體積較小、永磁體外表面距血泵外表面間隔較大，即定轉(zhuǎn)子間氣隙較大等客觀因素，此定子結(jié)構(gòu)的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器不能達(dá)到最高轉(zhuǎn)速為5 000 r/min的實(shí)際需求。使用電機(jī)帶動裝有永磁體的托盤結(jié)構(gòu)能夠使血泵轉(zhuǎn)速達(dá)到要求，因此將三相勵磁繞組通入一定規(guī)律的直流電產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場，類比為電機(jī)帶動旋轉(zhuǎn)的永磁體產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場，探究定子繞組通電后產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小對轉(zhuǎn)速的影響。假設(shè)小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器磁路沒有飽和，控制電路中功率器件均為理想開關(guān)器件，不計(jì)齒槽轉(zhuǎn)矩影響；同時忽略渦流效應(yīng)、電樞反應(yīng)等[6]。

2.1 電樞電動勢方程

小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器在通入24 V直流電驅(qū)動血泵旋轉(zhuǎn)時，定子繞組中單根導(dǎo)線切割氣隙磁場中磁力線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e[7]：

e=Bδlv

(6)

式中：Bδ為氣隙磁密；l為導(dǎo)體有效長度；v為導(dǎo)體相對于磁場的線速度。

此時，氣隙磁密是作為轉(zhuǎn)子的永磁體磁場和通電繞組所產(chǎn)生的磁場的疊加，通電繞組所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度：

(7)

式中：H為定子繞組通電產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度；μ為定子材料的磁導(dǎo)率；N為單齒定子繞組的匝數(shù)；I為定子繞組勵磁電流；Le為有效磁路長度。

由式(7)可知，當(dāng)定子結(jié)構(gòu)和繞組方案確定后，通電產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度H與定子繞組匝數(shù)N和勵磁電流I成正比，探究旋轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度H對轉(zhuǎn)速的影響，即為探究定子繞組匝數(shù)N和勵磁電流I對轉(zhuǎn)速的影響。

在無刷直流電動機(jī)中，線速度v與轉(zhuǎn)速n有如下關(guān)系：

(8)

式中：p為極對數(shù)；τ為極距；Di為定子內(nèi)徑；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

(9)

將式(8)代入式(6)得：

(10)

因?yàn)槊繕O磁通Φ=Bδlτ，則：

(11)

將式(11)代入式(9)得電樞電動勢與運(yùn)行轉(zhuǎn)速的關(guān)系：

(12)

2.2 電磁轉(zhuǎn)矩方程

電磁轉(zhuǎn)矩是指在正常工作狀態(tài)時，通電繞組與永磁體磁場相互作用在轉(zhuǎn)子上形成的旋轉(zhuǎn)力矩。當(dāng)小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器正常運(yùn)轉(zhuǎn)時，定子繞組總有兩相保持同時導(dǎo)通，所以總電磁功率P：

P=2EI=TΩ

(13)

式中：Ω為機(jī)械角速度；T為電磁轉(zhuǎn)矩。

由式(13)整理得電磁轉(zhuǎn)矩T：

(14)

由于氣隙磁密Bδ是永磁體和通電繞組產(chǎn)生磁場H的疊加，無法使用方程式表達(dá)。由式(14)可以看出，當(dāng)增大定子繞組勵磁電流或定子繞組匝數(shù)時，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器運(yùn)行時驅(qū)動轉(zhuǎn)矩T隨之增大，但不為線性關(guān)系。

2.3 機(jī)械特性方程

機(jī)械特性是指在定子繞組的電樞電壓、勵磁電流、電樞回路電阻為恒值的條件下，轉(zhuǎn)速n與電磁轉(zhuǎn)矩T之間的關(guān)系，則機(jī)械特性方程[7-9]：

(15)

整理式(15)得：

(16)

式中：KT為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；ke為電樞電動勢系數(shù)；Ud為定子繞組線電壓。

由式(16)可以看出，運(yùn)行轉(zhuǎn)速隨電磁轉(zhuǎn)矩增大而減小，同時隨著氣隙磁密Bδ的增大而減小，由式(14)得電磁轉(zhuǎn)矩隨繞組匝數(shù)和勵磁電流增大而增大。但由于小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特殊，定轉(zhuǎn)子間氣隙較大，血泵內(nèi)永磁體體積較小且與水平面傾斜10°放置，包含轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的血泵必須在內(nèi)部充滿液體的條件下才能使固定轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的葉輪懸浮在血泵容腔中，以正常旋轉(zhuǎn)運(yùn)行，即只能使用甘油模擬血液進(jìn)行負(fù)載實(shí)驗(yàn)測試等因素。以上經(jīng)驗(yàn)方程式可能無法準(zhǔn)確描述小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行狀態(tài)，需要實(shí)驗(yàn)探究并總結(jié)轉(zhuǎn)速與定子繞組匝數(shù)及勵磁電流之間的關(guān)系。

3 小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器定子繞組統(tǒng)一采用0.41 mm的線徑，在其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的條件下，通過改變繞組匝數(shù)或繞組勵磁電流，記錄多組轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行分析總結(jié)。因?yàn)檗D(zhuǎn)速n=60f，且頻率f可直接由示波器測得，所以探究轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律，可以轉(zhuǎn)為探究轉(zhuǎn)速頻率的變化規(guī)律。小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器作為醫(yī)療設(shè)備，定子繞組供電電壓要低于人體安全電壓36 V，本設(shè)備選用24 V安全電壓進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。對6組不同繞組方案的定子結(jié)構(gòu)進(jìn)行勵磁電流單一變量測試，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器運(yùn)行頻率f與勵磁電流I關(guān)系如圖5所示。

圖5 運(yùn)行頻率f隨勵磁電流I變化曲線

由于手術(shù)時血泵內(nèi)血液溫度要保持在37°左右，所以小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器不能使用大電流，以避免長時間運(yùn)行產(chǎn)生高溫影響血液。當(dāng)定子繞組勵磁電流為0.4 A時，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器運(yùn)行平穩(wěn)，且產(chǎn)生熱量較少，則定子結(jié)構(gòu)采用不同繞組方案的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器，在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運(yùn)行頻率f與定子繞組匝數(shù)N的關(guān)系如圖6所示。

圖6 運(yùn)行頻率f隨繞組匝數(shù)N變化曲線

3.1 運(yùn)行頻率f與電流I關(guān)系的數(shù)據(jù)分析

由圖6得，在定子結(jié)構(gòu)確定的前提下，通過函數(shù)關(guān)系式f= 5.421 6lnN-1.396 3，即可得到定子繞組匝數(shù)為N的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運(yùn)行頻率。設(shè)定子繞組匝數(shù)為N的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運(yùn)行頻率為單位1，保持其他參數(shù)不變，則在不同勵磁電流條件下，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行頻率與0.4 A時的運(yùn)行頻率的倍數(shù)關(guān)系如圖7所示。

圖7 頻率倍數(shù)y隨勵磁電流I變化曲線

由圖7可知，當(dāng)改變定子繞組的勵磁電流時，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行頻率約為勵磁電流為0.4 A時運(yùn)行頻率的y= 0.343lnI+1.317倍。在固定定子結(jié)構(gòu)繞組方案的條件下，改變定子繞組勵磁電流大小,對小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行轉(zhuǎn)速的提升影響是逐漸減弱的，如當(dāng)勵磁電流為2 A時，運(yùn)行轉(zhuǎn)速約為勵磁電流為0.4 A時運(yùn)行轉(zhuǎn)速的1.554 749 48倍。

3.2 運(yùn)行頻率f與繞組匝數(shù)N關(guān)系的數(shù)據(jù)分析

當(dāng)小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器單齒定子繞組匝數(shù)為50匝時，由圖6探討公式可得在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為0.4 A時的運(yùn)行頻率，再由圖7探討公式，可得在勵磁電壓為24 V、不同繞組勵磁電流時的運(yùn)行頻率。設(shè)在勵磁電壓為24 V、勵磁電流為某一值時，定子繞組匝數(shù)為50匝的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器運(yùn)行頻率值為單位1，則在相同勵磁電流大小、保持其他參數(shù)不變的條件下，采用不同定子繞組匝數(shù)方案的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行頻率，與采用定子繞組匝數(shù)為50匝方案時運(yùn)行頻率的倍數(shù)關(guān)系，如圖8所示。

圖8 頻率倍數(shù)y隨繞組匝數(shù)N變化曲線

由圖8可知，當(dāng)改變定子繞組的繞組匝數(shù)時，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行頻率約為定子繞組匝數(shù)為50匝時運(yùn)行頻率的y= 0.251 5 lnN+ 0.004倍。在相同勵磁電流大小、保持其他參數(shù)不變的條件下，改變定子繞組匝數(shù)對小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行轉(zhuǎn)速的提升影響是逐漸減弱的，如定子繞組匝數(shù)提高到250匝時，運(yùn)行轉(zhuǎn)速僅僅約為繞組匝數(shù)為50匝時運(yùn)行轉(zhuǎn)速的1.392 647 42倍。

4 結(jié) 語

目前，已完成新型小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和樣機(jī)的加工制造，該樣機(jī)初步實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)，基本達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。但要實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的更大提升，還需要考慮改變定子結(jié)構(gòu)，使用高導(dǎo)磁材料，采用多定子結(jié)構(gòu)等方案。由于小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器組成結(jié)構(gòu)特殊，只能在借鑒普通直流電動機(jī)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行測試、總結(jié)、調(diào)整，以設(shè)計(jì)出滿足高轉(zhuǎn)速需求的定子結(jié)構(gòu)及合理的繞組方案。由式(7)、式(14)可知，當(dāng)增大定子繞組勵磁電流或定子繞組匝數(shù)時，氣隙磁密Bδ和電磁轉(zhuǎn)矩T也會隨之增大，而由式(16)可知，普通直流電動機(jī)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速隨著電磁轉(zhuǎn)矩的增大而減小。由圖7和圖8可知，當(dāng)增大定子繞組的勵磁電流或增大定子繞組匝數(shù)時，小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行轉(zhuǎn)速隨之增大，同時對驅(qū)動轉(zhuǎn)速提升的影響逐漸減弱，即通過增大定子繞組匝數(shù)或增大勵磁電流可以實(shí)現(xiàn)小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器轉(zhuǎn)速的提升，且滿足一定的函數(shù)關(guān)系。同時，使用普通直流電動機(jī)的經(jīng)驗(yàn)公式已不能準(zhǔn)確描述小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器的運(yùn)行特性，為研制出滿足實(shí)際需求的小型平面回轉(zhuǎn)驅(qū)動器，還需進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)測試，以總結(jié)相關(guān)規(guī)律。