葛研軍，王 雪，萬宗偉，張 俊，姜 浩

(大連交通大學(xué)，大連 116028)

0 引 言

永磁齒輪傳動裝置利用磁場耦合傳遞動力，具有非接觸式傳動特點，避免了傳統(tǒng)機械齒輪傳動因?qū)嶓w接觸而產(chǎn)生的諸如磨損、噪聲、輪齒點蝕、斷裂等問題，降低了維護成本[1-2]。

與機械齒輪傳動裝置一樣，永磁齒輪傳動裝置也有平行軸式、同心軸式及交錯軸式3種形式。其中，同心軸式永磁齒輪能充分利用永磁體磁能積，達到與機械齒輪傳動裝置相媲美的機械性能，運行時無摩擦、無磨損，并具有過載保護等優(yōu)點[3-4]。

同心式永磁齒輪具有3層轉(zhuǎn)子和2層氣隙，運行時必須有2個運動轉(zhuǎn)子，因此除機械結(jié)構(gòu)復(fù)雜外，還存在傳動比固定，只能變速，不能調(diào)速等缺點[5]。

為解決上述問題，本文研究一種基于稀土永磁的同心式電磁齒輪結(jié)構(gòu)(以下簡稱REPCEMG)，該結(jié)構(gòu)利用電機定子繞組通電時可形成旋轉(zhuǎn)磁場的特性取代了同心式永磁齒輪的永磁外轉(zhuǎn)子，即本文的電磁齒輪雖然仍具有2層氣隙，但僅有1個轉(zhuǎn)子并且取消了1層永磁體，因此除具有永磁體用量小、機械結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點外，還具有無級調(diào)速特性，使設(shè)計及制造更為容易與便捷。

1 REPCEMG運行原理

圖1為同心式永磁齒輪的機械結(jié)構(gòu)，它由3層同心式部件和2層工作氣隙組成。其中，較少磁極對數(shù)的為高速圈永磁轉(zhuǎn)子；反之，則為低速圈轉(zhuǎn)子。夾在高速圈轉(zhuǎn)子與低速圈轉(zhuǎn)子之間的則為調(diào)磁極塊，并且其極塊數(shù)等于高速圈磁極對數(shù)與低速圈磁極對數(shù)之和[6-7]。

圖1 同心式永磁齒輪結(jié)構(gòu)

其運行機理：調(diào)磁環(huán)對高速永磁圈及低速永磁圈所產(chǎn)生的磁場調(diào)制后，可使兩永磁圈的空間諧波數(shù)目相互匹配，內(nèi)、外永磁圈按一定的傳動比運行[8]。

將圖1的永磁轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)后形成的旋轉(zhuǎn)磁場視為通電后的定子繞組，則可生成本文的REPCEMG，其機械結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 REPCEMG輪機械結(jié)構(gòu)

2 REPCEMG參數(shù)設(shè)定

2.1 確定傳動比

設(shè)定、轉(zhuǎn)子間的傳動比為i，由文獻[9]可知，i在3～8之間且i中含有小數(shù)時，轉(zhuǎn)矩波幅將顯著減?。划?dāng)i中的小數(shù)部分為1/2或2/3時，轉(zhuǎn)矩波幅可降低至峰值的10%左右；當(dāng)小數(shù)部分為1/4或3/4時，轉(zhuǎn)矩波幅將小于5%，因此可選取i為7.75。

若取REPCEMG的輸入功率為5.5 kW，輸入轉(zhuǎn)速為750 r/min，則其輸出轉(zhuǎn)速為96 r/min。

2.2 確定內(nèi)轉(zhuǎn)子的磁極對數(shù)

圖3為采用控制變量法確定的REPCEMG轉(zhuǎn)矩密度與內(nèi)轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)的關(guān)系。

圖3 REPCEMG轉(zhuǎn)矩密度和內(nèi)轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)

由圖3可知，轉(zhuǎn)矩密度隨內(nèi)轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)的增加而增大，當(dāng)磁極對數(shù)達到4對時，轉(zhuǎn)矩密度最大，而后隨磁極對數(shù)的增加，轉(zhuǎn)矩密度呈下降趨勢。

造成上述現(xiàn)象的原因是：當(dāng)磁極對數(shù)較少時，永磁體極距面積增大，軛鐵磁通增加，導(dǎo)致磁路磁通飽和，永磁體利用率降低，致使其負載能力降低，造成轉(zhuǎn)矩密度降低；此時增加磁極對數(shù)，可達到減小磁路飽和的目的，永磁體的利用率及其負載能力提高，轉(zhuǎn)矩密度增大；但磁極對數(shù)大于4后，由于漏磁加大，轉(zhuǎn)矩密度逐漸降低。

本文選取內(nèi)轉(zhuǎn)子的極對數(shù)為4。

2.3 齒槽轉(zhuǎn)矩計算

設(shè)齒槽轉(zhuǎn)矩為Tcog，α為指定齒中心線和指定永磁磁極中心線夾角，則由文獻[9-10]可知：

(1)

式(1)及式(2)中：Tcog為W對α的負導(dǎo)數(shù)；Br(θ)為永磁體剩磁；δ(θ,α)為有效氣隙長度；hm(θ)為永磁體充磁長度。

(3)

將式(2)、式(3)及式(4)代入式(1)中，并對式(1)積分，則有：

(5)

Tcog的大小取決于N，N越大，則Tcog越小，但z的增加將導(dǎo)致REPCEMG的體積增大，為此，可初選z的取值范圍為30～50。

2.4 外形尺寸初選

由上述計算可得如表1所示的REPCEMG初選參數(shù)值。表1中調(diào)磁環(huán)占空比α為調(diào)磁環(huán)中導(dǎo)磁材料與非導(dǎo)磁材料的弧度比值。

表1 初選參數(shù)值

對表1的REPCEMG進行圖2的建模并進行轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩仿真，可得圖4和圖5所示的仿真結(jié)果。

圖4 REPCEMG輸出轉(zhuǎn)速

圖5 REPCEMG輸出轉(zhuǎn)矩

由圖4可知，REPCEMG起動時，轉(zhuǎn)速急劇增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到額定轉(zhuǎn)速時，開始在額定轉(zhuǎn)速附近波動，并逐漸穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)速附近。這是因為起動時，定子與轉(zhuǎn)子之間的轉(zhuǎn)差最大，此時轉(zhuǎn)子受到的電磁力也最大，并使其開始加速旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速時，由于轉(zhuǎn)差的不斷減少，轉(zhuǎn)子所受的電磁力也不斷減小，使轉(zhuǎn)子開始在額定轉(zhuǎn)速附近波動，最后穩(wěn)定。

由圖5可知，REPCEMG起動后，轉(zhuǎn)矩急劇增加，當(dāng)達到額定轉(zhuǎn)矩附近時開始波動并逐漸趨于穩(wěn)定。這是因為，起動時轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速始終小于定子磁場轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子將獲得較大的轉(zhuǎn)矩沖量，使輸出轉(zhuǎn)矩急劇增大；此時定子磁場轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相對較大，干擾諧波對工作諧波的影響也較明顯，使輸出轉(zhuǎn)矩的波幅較大。當(dāng)定子磁場與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)時，轉(zhuǎn)差達到最小，此時干擾也最小，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在額定轉(zhuǎn)矩附近。

由圖4及圖5可知，仿真結(jié)果基本符合設(shè)計要求，驗證了參數(shù)設(shè)定的正確性。但轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩的波動較大，因此需進一步對其優(yōu)化。

3 REPCEMG參數(shù)優(yōu)化

3.1 永磁體厚度與REPCEMG轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系

REPCEMG的磁通量全部源自永磁體，同樣采用控制變量法，保持其它參數(shù)不變，僅改變永磁體厚度可得如圖6所示的永磁體厚度與REPCEMG輸出轉(zhuǎn)矩密度的關(guān)系曲線。

圖6 永磁體厚度和REPCEMG輸出轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系

由圖6可知，輸出轉(zhuǎn)矩密度起初隨永磁體厚度的增加而增大，達到峰值后，又隨厚度的增加而減小。這是因為隨著永磁體厚度的增加，REPCEMG的靜磁能增大，氣隙磁場也隨之增加，輸出轉(zhuǎn)矩呈迅速增大趨勢；達到峰值點后，當(dāng)永磁體厚度繼續(xù)增大時，由于相鄰永磁體間的漏磁及磁阻也隨之增大，消耗了部分靜磁能，且使REPCEMG的體積增加，并導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩密度下降。

本文選取轉(zhuǎn)矩密度最大點，即永磁體厚度取11 mm。

3.2 氣隙厚度與REPCEMG轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系

REPCEMG氣隙為磁場諧波的耦合提供了媒介，氣隙厚度將直接決定耦合磁場的強弱及REPCEMG的性能。圖7為不同氣隙厚度所對應(yīng)的輸出轉(zhuǎn)矩密度。

圖7 氣隙厚度和REPCEMG輸出密度轉(zhuǎn)矩關(guān)系

由圖7可知，隨著氣隙厚度的增大，輸出轉(zhuǎn)矩密度在不斷地減小。這是因為空氣的磁阻近似無窮大，氣隙過大時，REPCEMG的磁能積消耗也較大，使其轉(zhuǎn)矩密度降低。故氣隙厚度不宜過大，但考慮到裝配工藝要求，氣隙厚度也不宜過小，本文選取氣隙厚度為0.8 mm。

3.3 調(diào)磁極塊厚度與REPCEMG轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系

調(diào)磁極塊是傳遞功率并改變轉(zhuǎn)速的核心部件，其厚度和占空比將決定調(diào)磁性能[11]。

同樣采用控制變量法，即保持其它參數(shù)不變，僅改變調(diào)磁極塊厚度，可得如圖8所示的REPCEMG輸出轉(zhuǎn)矩密度與調(diào)磁極塊厚度關(guān)系圖。

圖8 調(diào)磁極塊厚度和REPCEMG輸出轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系

由圖8可知，轉(zhuǎn)矩密度隨調(diào)磁極塊厚度的增加而增大，直至厚度為10 mm時，轉(zhuǎn)矩密度達到最大；隨后轉(zhuǎn)矩密度隨其厚度的增加反而降低。這是因為調(diào)磁極塊厚度剛開始增加時，調(diào)制效果改善，內(nèi)外氣隙的耦合性能逐漸改善，傳遞轉(zhuǎn)矩的能力也不斷增強；當(dāng)厚度增加到轉(zhuǎn)矩密度極值點后，調(diào)制作用趨于飽和，磁極間漏磁增大，磁阻增大，使REPCEMG的體積增加，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩密度下降。

本文選取轉(zhuǎn)矩密度最大點，即調(diào)磁極塊厚度為10 mm。

3.4 調(diào)磁極塊占空比與REPCEMG轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系

改變調(diào)磁極塊占空比，可得圖9所示的占空比與輸出轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系。

圖9 調(diào)磁極塊占空比和輸出轉(zhuǎn)矩密度關(guān)系

由圖9可知，轉(zhuǎn)矩密度隨調(diào)磁極塊占空比的增大而增加，當(dāng)占空比為1.1時，轉(zhuǎn)矩密度達到峰值，而后逐漸下降。這是因為當(dāng)占空比增加時，導(dǎo)磁塊增大，導(dǎo)磁范圍增加，調(diào)制效果明顯；但達到峰值點后，占空比的繼續(xù)增加將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子與調(diào)磁極塊間的齒槽轉(zhuǎn)矩增加，使REPCEMG的輸出轉(zhuǎn)矩減小。

本文選取轉(zhuǎn)矩密度最大點，即調(diào)磁極塊占空比為1.10。

綜上，可得如表2所示的優(yōu)化后的REPCEMG參數(shù)值(未變參數(shù)不在表2列出)。

表2 優(yōu)化后參數(shù)值

采用表2優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行仿真計算，可得如圖10及圖11所示的REPCEMG輸出轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩動態(tài)仿真圖。

圖10 REPCEMG輸出轉(zhuǎn)速

由圖10可知，優(yōu)化后的輸出轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在96.7 r/min，轉(zhuǎn)速波動很小，較優(yōu)化前的輸出轉(zhuǎn)速波動幅度降低了約35%。

圖11 REPCEMG輸出轉(zhuǎn)矩

由圖11可知，優(yōu)化后的輸出轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在473N·m附近，較優(yōu)化前的輸出轉(zhuǎn)矩提升了15.1%，優(yōu)化后的輸出轉(zhuǎn)矩波動幅值較優(yōu)化前降低了27.5%。

4 結(jié) 語

本文研究的基于稀土永磁的同心式電磁齒輪(REPCEMG)具有一層轉(zhuǎn)子和二層定子結(jié)構(gòu)，不僅取消了一層永磁體，使機械結(jié)構(gòu)簡單可靠，而且還具有無級調(diào)速特性。

傳動比、功率及轉(zhuǎn)速確定后，磁極對數(shù)為4時，永磁體的利用率最高，此時REPCEMG所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩密度最大。

氣隙厚度越小，轉(zhuǎn)矩密度越大，但裝配難度也隨之增大，因此應(yīng)合理地選擇氣隙厚度。

永磁體厚度、調(diào)磁環(huán)厚度及調(diào)磁極塊占空比對輸出轉(zhuǎn)矩密度的影響規(guī)律一致，即轉(zhuǎn)矩密度均隨參數(shù)值的增大而增大，達到極值點后，隨參數(shù)值的增大而減小。