高英

【內(nèi)容摘要】初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題將數(shù)學(xué)知識與生活生產(chǎn)實(shí)際連接在了一起，故初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識以及社會實(shí)踐能力的培養(yǎng)起著關(guān)鍵的作用。但初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題一直是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中比較薄弱的環(huán)節(jié)。因此，如何為學(xué)生們創(chuàng)設(shè)一個自主的學(xué)習(xí)的環(huán)境，喚起其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識;如何架設(shè)腳手架，引誘學(xué)生自發(fā)的分析問題能力，解決實(shí)際問題，已成為所有一線數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問題。在文章里筆者主要是研究優(yōu)化初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)方法來提高初中教學(xué)中相關(guān)問題的教學(xué)實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題 優(yōu)化 教學(xué)方法

一、 初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題概念的界定

本文涉及到的實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題是指為初中學(xué)生所熟悉具有一定情緒色彩的，以形象為主體的生動具體場景為背景，且以一定的數(shù)學(xué)知識為依托的問題。用學(xué)過的數(shù)學(xué)方法將其解決，然后再將結(jié)果返回到實(shí)際中，不斷的加以驗(yàn)證。實(shí)際上，最終目標(biāo)就是將數(shù)學(xué)理論知識和實(shí)際應(yīng)用相對接，讓數(shù)學(xué)發(fā)揮其解決問題的能力。

二、 初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)現(xiàn)狀與分析

從學(xué)生的角度調(diào)查發(fā)現(xiàn)：由于學(xué)生學(xué)校的學(xué)生生活圈狹小，對外部世界接觸很少，在實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題教學(xué)中常常出現(xiàn)學(xué)生對教師教學(xué)中提及的實(shí)際情況缺乏了解的情況。生活知識、生活常識的匱乏使學(xué)生經(jīng)常為讀不懂題目的意思而犯難。特別是遇到時代性強(qiáng)的應(yīng)用題時，生活圈的閉塞，眼界的不夠?qū)挿?，更是常常令學(xué)生在題目的理解上產(chǎn)生困難。還有一部分學(xué)生，他們視野開闊、見識豐富，可以讀懂題目，但是他們不懂得如何用數(shù)學(xué)語言來描述問題，不會將實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

為了解教師的態(tài)度以及真實(shí)的教學(xué)情況，從教師的角度訪談得到：（1）實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題是初中教學(xué)的重點(diǎn)。同時也是難點(diǎn)，教師在這一份內(nèi)容的教學(xué)中會花費(fèi)大量的時間。通過觀察我發(fā)現(xiàn)很多教師在教學(xué)中面對簡單的題型喜歡采用講授法教學(xué)。通過講授法，學(xué)生理解掌握仍有問題的，會采用所謂專題強(qiáng)化的方法訓(xùn)練。（2）對于實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題大多教師都不曾深入研究，教師對這一問題的關(guān)注度不高研究不深，付諸實(shí)踐的更少，基本處于半空白狀態(tài)。（3）學(xué)校不經(jīng)常組織數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動，學(xué)生缺乏實(shí)踐機(jī)會，大部分教師能把應(yīng)用題的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的內(nèi)容聯(lián)系在一起講課，但很少開展與實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題相關(guān)的活動。

三、 初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)方法的優(yōu)化

鑒于上述的現(xiàn)狀與分析，本文著重研究如何優(yōu)化教學(xué)方法進(jìn)而改善初中實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)現(xiàn)狀。

1. 審題時對實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的類別進(jìn)行判斷，快速定位解題思路

要幫助學(xué)生精確快速地對實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題做出解答，教師首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生快讀地對實(shí)際問題中所涉及的初中數(shù)學(xué)模型進(jìn)行一個大致的類型判斷。然后，學(xué)生就可以根據(jù)各自的實(shí)際情景來歸類尋找相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。一般而言，初中生常接觸的數(shù)學(xué)實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題一般可以分為：利用不等式（組）、方程（組）、函數(shù)、平面幾何、概率知識等知識來解決實(shí)際問題。筆者認(rèn)為，以上任何一種實(shí)際問題的解題思路都是相對固定的。解題的關(guān)鍵在于迅速地對問題進(jìn)行分類，隨后就可以套用相對應(yīng)的解答題目的思路了。

2. 利用多媒體或者相關(guān)數(shù)學(xué)活動讓學(xué)生“身臨其境”，加強(qiáng)其理解深度

學(xué)生由于對實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題所涉及的實(shí)際情景缺乏感性經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致他們對題目中的意思缺乏準(zhǔn)確的把握，鑒于這種情況，我們教師可以借助多媒體網(wǎng)絡(luò)或者數(shù)學(xué)活動的優(yōu)勢彌補(bǔ)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)缺失，例如蘇科版七年級上冊《用一元一次方程解決實(shí)際問題》中的行程問題教學(xué)時，學(xué)生對相遇問題和追擊問題或環(huán)形跑道中涉及的時間和路程關(guān)系的理解是一個難點(diǎn)，此時我們就可以借助幾何畫板制作動畫，讓學(xué)生觀看動畫，分析中間量之間關(guān)系，效果證明好得多。再例如，我們在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”時涉及兩個關(guān)鍵問題，一是從哪里找180°，二是如何把三個角加起來。如果給學(xué)生三角形紙片模型，讓他們自己動手操作嘗試，它們很快就把三個角撕下來拼在了一起形成了一個的平角，在這個基礎(chǔ)上可以引導(dǎo)我們學(xué)過的哪些知識也可以不改變角的大小，只改變角的位置達(dá)到我們的目的，引入平行線輔助線。通過這樣的數(shù)學(xué)活動，學(xué)生獲得的不僅是數(shù)學(xué)知識，更是一種深刻的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，學(xué)生也許會忘記三角形內(nèi)角和是180°，但是他不會忘記撕紙拼角和同學(xué)交流的快樂。

3. 教師要轉(zhuǎn)變課堂評價方式，關(guān)注學(xué)生的思維過程

實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)活動更為復(fù)雜多樣，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評價指向?qū)W生的解題結(jié)果，對學(xué)生如何得到答案的過程往往不夠重視。長此以往，這樣的評價就會逐漸影響學(xué)生的思維。對學(xué)生在學(xué)習(xí)中和生活中面對問題時的靈活性和創(chuàng)造性造成巨大傷害。實(shí)際情景性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)，就是帶領(lǐng)學(xué)生一起模擬生活實(shí)際的問題，進(jìn)而尋求解決的辦法，通過發(fā)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的練習(xí)，尋找生活中的數(shù)學(xué)模型，教師通過引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)建立模型從而解決問題，驗(yàn)證結(jié)論的完整過程。重要的不僅是最后的結(jié)果更是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)知識解決問題并驗(yàn)證結(jié)論的過程，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中不僅可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活，與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，而且經(jīng)過綜合運(yùn)用已有知識、建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題的過程之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會益發(fā)濃厚，學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力也將大大增強(qiáng)。

【本文系鎮(zhèn)江市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年立項項課題“實(shí)際情境性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)實(shí)踐研究”（課題編號：2017LX140）的研究成果.】

（作者單位：鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)上會中學(xué)）