徐翔宇，馬曉旦 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示大多數(shù)的5路環(huán)形交叉口一般位于城市交通咽喉。因此，如果對(duì)該類型的交叉口研究得不透徹，處理不妥當(dāng)，將非常影響城市交通的暢通性[1]。該類型的交叉口需要研究的層面很多，本文主要研究5路環(huán)形交叉口交通流流向計(jì)算的問題。

環(huán)形交叉口按照進(jìn)口道的數(shù)量，最常見的可分為3路、4路和5路環(huán)形交叉口，如果是3路或4路環(huán)形交叉口，通過實(shí)際調(diào)查，可以得到進(jìn)口交通量、出口交通量、進(jìn)口右轉(zhuǎn)交通量和交織橫斷面交通量4項(xiàng)基本數(shù)據(jù)，并通過計(jì)算得出各進(jìn)口流量對(duì)交通量的影響。但是，這種方法不適用于5路環(huán)形交叉口，由于5路環(huán)形交叉口方向數(shù)目的增加和交通組織的更加復(fù)雜，路口方向分布的計(jì)算越來越困難[2-4]。

圖1 交叉口幾何結(jié)構(gòu)圖

上海市五角場(chǎng)有翔殷路、淞滬路、邯鄲路、四平路、黃興路5個(gè)路口。由于各路口流至其他方向的車流量難以調(diào)查，加上中間有環(huán)島，視線有所被阻擋，調(diào)查的難度更大，因此，確定五角場(chǎng)的交通流向難度極大，由前期調(diào)查，使用CAD繪出上海五角場(chǎng)的幾何機(jī)構(gòu)示意圖如圖1所示。

五角場(chǎng)每個(gè)入口的交通流有4個(gè)方向，總共有20個(gè)方向。只有每個(gè)入口右轉(zhuǎn)的交通流才能通過直接觀測(cè)來測(cè)量。余下的15條交通流仍有待解決。因此，如果直接通過觀察，無法計(jì)算出每個(gè)方向的交通流量。這就需要本文后面提出的方法和模型進(jìn)行求解。

1 方法介紹

本次調(diào)查的方法為人工計(jì)數(shù)法，這也是交通調(diào)查最常用的方法。本次調(diào)查安排了5個(gè)記錄員，于2018年9月2日下午15:00時(shí)，在五角場(chǎng)的5個(gè)進(jìn)口道記錄右轉(zhuǎn)交通量和所有進(jìn)出口交通量，并記錄標(biāo)記車輛（包括交通量和車型），測(cè)得的結(jié)果如表1與2所示：

表1 各路口實(shí)測(cè)右轉(zhuǎn)車輛數(shù)

表2 交通初始量

2 構(gòu)建模型

2.1 模型建立

對(duì)于5路環(huán)形交叉口，各方向的交通流流向無法直接通過觀測(cè)得出，但利用交通分布預(yù)測(cè)的重力模型法可以分析流量流向。假設(shè)交叉口的進(jìn)口和出口分別為出行起點(diǎn)和出行終點(diǎn)，則進(jìn)口流量和出口流量分別相當(dāng)于出行生成量和出行吸引量，則通過交叉口進(jìn)出口流量來計(jì)算各流向流量的問題，就可轉(zhuǎn)化為已知交通發(fā)生量和吸引量求交通分布的問題，即交通分布預(yù)測(cè)。在環(huán)形交叉口中，假設(shè)從第i路口進(jìn)，從第j路口出，交叉口的流量Tij與調(diào)查時(shí)段內(nèi)第i路口進(jìn)入交叉口的交通量Ii和第j路口離開交叉口的交通量Oj的乘積成正比（與距離無關(guān)），因?yàn)楦髀房谥g的交通流向與它們之間的距離無關(guān)。由于交叉口的回頭車所占比例通常較小，可以近似認(rèn)為0，如果遇到更多的車輛，通過調(diào)查和確定的比例，在流量分析時(shí)直接刪除，從而構(gòu)建一個(gè)虛擬交通阻抗矩陣R對(duì)角線元素到正無窮，其他元素全部為1[5-10]。

ij

為了保證ΣiTij=Ij及ΣjTij=Oi，必須同時(shí)引進(jìn)行約束系數(shù)Ki和列約束系數(shù)，構(gòu)造雙約束重力模型如下:

在環(huán)形交叉口流量的實(shí)際調(diào)查中會(huì)存在一些誤差，駛?cè)虢徊婵诘慕煌髁恐团c駛出交叉口的交通流量之和不可能完全吻合。為了確保調(diào)查時(shí)段內(nèi)通過環(huán)形交叉口的交通流量之和T=ΣiΣjTij=ΣiIj=ΣjOi，必須預(yù)先處理一下調(diào)查數(shù)據(jù)，以較大的數(shù)據(jù)作為標(biāo)準(zhǔn)值，并將兩者的差值與較小的數(shù)據(jù)進(jìn)行等分，以確保交叉口入口流量等于出口流量。否則，在進(jìn)行Ki與迭代的過程中不會(huì)收斂。

2.2 算法步驟

（1） 首先命令各個(gè)列約束系數(shù)為=1（j=1,2,…,n）；

（2） 其次將各列約束系數(shù)K'j=1（j=1, 2,…,n）全部代入式（2） 求得各個(gè)行約束系數(shù)Ki；

（3） 得到了的行約束系數(shù)K（i=1, 2,…,n）全部代入到式（3） 中求各個(gè)列約束系數(shù)；

（4）比較前后兩批的約束系數(shù)，并檢驗(yàn)相對(duì)誤差是否小于3%。如果是這樣，則將相對(duì)錯(cuò)誤更改為步驟5，否則改為步驟2；

（5） 用最后約束系數(shù)Ki，代入式（1） 中求出各交叉口的流向，終結(jié)算法。

2.3 交通量計(jì)算

從表1可以看到駛?cè)氲暮婉偝龅牧髁恐g差異是252，誤差是5.8%，是在允許的錯(cuò)誤范圍內(nèi)。把252按比例分?jǐn)偟竭M(jìn)口流量上面去，使進(jìn)出流量平衡，得到進(jìn)口流量分別為1 049.8,817.7,1 310.7,744.4,445.4。

根據(jù)算法要求，應(yīng)用Matlab程序編輯代碼，得到結(jié)果如圖2所示：

圖2 交叉口幾何結(jié)構(gòu)圖

2.4 算法輸出

根據(jù)Matlab語言輸出Ki，兩數(shù)的值，具體見表3。

表3 算法輸出結(jié)果

根據(jù)Matlab語言輸出翔殷路、淞滬路、邯鄲路、四平路、黃興路5個(gè)進(jìn)口道到各自的4個(gè)出口道的相關(guān)流量。由于淞滬路與黃興路雙向間存在下穿通道，故淞滬路與黃興路環(huán)島繞行的車輛數(shù)近似為0。具體數(shù)值見表4、表5所示。

表4 各流向交通量

根據(jù)計(jì)算所得各路口右轉(zhuǎn)車輛總值為1 192輛，現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查所得各路口右轉(zhuǎn)車輛總值為1 078輛。此雙約束重力模型法計(jì)算所得誤差為9.5%左右。

3 結(jié)論與展望

由雙約束重力模型可以看出，只要調(diào)查其中一個(gè)進(jìn)出口斷面通過的車流量，就可以計(jì)算出交叉口所有方向的車流量。因此，雙約束重力法只需測(cè)量少量的數(shù)據(jù)，可以大大降低調(diào)查強(qiáng)度。同時(shí)調(diào)查數(shù)據(jù)要求的精度不高。采用迭代算法計(jì)算了較為合理的流量結(jié)果，該方法適用于5路環(huán)形交叉口或更多路線的環(huán)形交叉口。

但是由于城市道路交叉口的形式各有不同，信號(hào)控制也有所區(qū)別，各個(gè)5路環(huán)形交叉口道路資源也不盡

表5 輸出數(shù)據(jù)量化

相同，加上交通流的大小按時(shí)間不同也要分高低峰，因此上述模型不能包含所有的情況和條件，仍有待深入研究。