常寧戈，郭進(jìn)利 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

隨著網(wǎng)絡(luò)購物環(huán)境的日漸成熟，近年來在餐飲行業(yè)中最顯著的變化就是，幾乎每一家飯店都通過與“美團(tuán)外賣”、“餓了么”等外賣平臺合作，提供餐飲配送服務(wù)。餐飲業(yè)中傳統(tǒng)的線下銷售與后來增加的線上銷售在經(jīng)營模式、成本構(gòu)成等方面存在巨大差異，雙渠道餐飲商家面臨線上線下的系統(tǒng)整合、業(yè)務(wù)交錯等諸多問題，其中雙渠道零售商的價格競爭策略及線上線下采取何種定價是我們亟待解決的問題。

為解決此問題，國內(nèi)學(xué)者蔡津和張正華[1]通過引入博弈論模型，利用納什均衡原理對電子商務(wù)與傳統(tǒng)零售商兩個參與者共同參與市場競爭的情況建立了納什均衡模型，討論了價格競爭情形并給出均衡價格。陳云等[2]在一個兩階段博弈模型中加入電子商務(wù)實施程度，結(jié)合消費者對產(chǎn)品價值感知、網(wǎng)絡(luò)購物成本、線下購物機會成本、電子商務(wù)實施程度等影響因素，給出了相關(guān)的最優(yōu)定價并得出了幾個相關(guān)因子的均衡解。王虹、周晶[3]研究了風(fēng)險規(guī)避型供應(yīng)商主導(dǎo)的雙渠道定價與協(xié)調(diào)機制，分析了供應(yīng)商在單渠道和雙渠道情況下，采取不同批發(fā)價實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，得出了如何才能建立雙渠道銷售激勵機制。盛昭瀚、徐峰[4]研究了地區(qū)差異化背景下制造商雙渠道定價策略。邱若臻等[5]基于市場需求信息不斷更新背景，建立了以制造商為主導(dǎo)，供應(yīng)鏈在線與傳統(tǒng)雙源渠道協(xié)調(diào)線性模型，研究了具有傳統(tǒng)渠道和線上渠道銷售的雙渠道協(xié)調(diào)策略問題。

在國外文獻(xiàn)中，Chun S K,Kim J C[6]對互聯(lián)網(wǎng)下電子商務(wù)零售商的定價策略進(jìn)行了實證分析。Panetal[7]建立了純線上零售商和線上線下相結(jié)合的雙渠道零售商的價格競爭博弈模型，并且分析指出純線上零售商的價格通常低于線上線下結(jié)合雙渠道零售商的價格。Nobuo M[8]研究了互聯(lián)網(wǎng)市場上現(xiàn)存的企業(yè)間價格和質(zhì)量的競爭。Jieyu Lei[9]研究了兩種在線渠道的銷售模型：官網(wǎng)銷售和第三方電子商務(wù)平臺的零售。Yan等[10]考慮由供應(yīng)商、電子商務(wù)平臺和網(wǎng)上零售商組成的兩條供應(yīng)鏈中，研究價格競爭系數(shù)對合作關(guān)系和利潤分配的影響。

本文首先建立博弈模型，對純線下銷售商家以及線上線下雙渠道銷售商家的最優(yōu)定價進(jìn)行求解，再進(jìn)一步用matlab繪制關(guān)于最優(yōu)定價和利潤的三維立體圖，分析變量參數(shù)對其的影響，從而證明算例分析與理論求解的結(jié)果基本吻合。

1 問題描述

消費者點餐可以通過線上或線下兩種方式。假設(shè)不同的購買方式給消費者帶來的效用值不同，因此通過計算消費者消費的效用大小，可以判斷消費者選擇線上還是線下方式來點餐。當(dāng)其效用大于或等于0時，消費者就可以選擇該方式消費。當(dāng)消費者同時面臨線上和線下兩種點餐方式時，則會選擇效用更大的點餐方式。因此假設(shè)消費者的效用函數(shù)為：

白陽臉上的職業(yè)笑容僵了一僵。這家分手公司是他和何冰一起開的，他們倆從大學(xué)起就是類似于閨蜜和哥們兒的異性好友，以至于身邊人無數(shù)次想把他們撮合在一起，然而不知為什么，兩個人始終沒有發(fā)展為戀人，結(jié)果就成了沒有性別之分、無話不談的死黨。

文章中出現(xiàn)的字母意義如表1所示。

表1

其中：

（1）θ為消費者購買商品后的消費評價。其中0≤θ≤1，在此假設(shè)每個顧客的消費體驗評價是唯一的，是一個連續(xù)均勻的評價體系，即θ∈［0,1］，顯然，消費者在［0,1］也是均勻分布。

將式 （2） 代入式 （3） 中，則有：

本文所用數(shù)據(jù)為2017年3月由陸地資源衛(wèi)星Landsat8拍攝的分辨率為30 m的遙感影像，其中Band8為全色波段，分辨率為15 m，可用于與多光譜影像進(jìn)行融合。數(shù)據(jù)來自地理空間數(shù)據(jù)(http://www.gscloud.cn/)發(fā)布的免費數(shù)據(jù)，研究區(qū)域上空平均云量為0.22，影像已做過地形參與的幾何校正，一般情況下可以直接使用而不需要做幾何校正。

當(dāng)商家在線上和線下同時銷售時，由于線上和線下的臨界消費體驗評價存在差異性，因此分情況討論。

（3）N為消費者通過線上訂餐的方式來消費時所花費的額外成本（包括信息搜索成本、外賣配送成本等）。由于發(fā)達(dá)的信息網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)訂餐普及程度對餐飲業(yè)的影響也越來越重要，點外賣也成為了未來人們用餐的主要選擇之一，因此本文綜合考慮網(wǎng)絡(luò)訂餐普及程度k，k可表示為線上訂餐消費者占所有消費者人數(shù)的比例，即0≤k≤1?；陔p渠道模式進(jìn)行分析，并假設(shè)線上訂餐消費者在消費時既可以選擇線上也可以選擇線下，而線下消費者只能選擇線下。無論選擇哪種方式，其效用必須大于等于0。

2 模型構(gòu)建

2.1 單渠道線下銷售的商家

雙渠道銷售商家在線上和線下同時進(jìn)行銷售，并且大部分商家都是由最初單獨線下銷售轉(zhuǎn)變?yōu)榫€上線下同時銷售。因此先考慮只有線下的情況，假設(shè)在線下銷售中單位商品成本為CB，由（1-n） θ-PB≥0，可得臨界消費體驗評價：

此時求解利潤最大化：

隧道成洞開挖時，巖體的原有平衡被打破，在地應(yīng)力的作用下，圍巖質(zhì)點將向一定方向移動，即沿最短距離向消除阻力的自由表面，這就造成了圍巖內(nèi)應(yīng)力重分布，形成“二次應(yīng)力場”[15]。可以采用地應(yīng)力自動釋放法和反轉(zhuǎn)應(yīng)力釋放法對這種應(yīng)力重分布進(jìn)行模擬[16]。地應(yīng)力自動釋理論認(rèn)為：隧道開挖會導(dǎo)致開挖圍巖的應(yīng)力分布不平衡，為獲得新的應(yīng)力平衡，在應(yīng)力場的作用下，巖體會產(chǎn)生相應(yīng)的形變，應(yīng)力平衡后的應(yīng)力場與開挖前相比后產(chǎn)生較大的變化。從工程實際應(yīng)用的經(jīng)驗來看，這種理論比較符合實際情況，應(yīng)力的發(fā)展過程更合理，此外，在模型受力分析時，這種方法不用輸入釋放載荷，其實現(xiàn)過程更為方便[17]。

（2）由于消費者通過線下到店消費，會與消費者所消耗的時間、精力以及消費過程中的愉悅程度等因素產(chǎn)生一定的聯(lián)系，因此假設(shè)nθ為消費者選擇線下用餐的機會成本，n為消費者的主觀選擇影響參數(shù)，其大小由消費者的這些關(guān)聯(lián)因素決定。

對其一階求導(dǎo)等于0，可得：

2.2 線上線下同時銷售的商家（雙渠道銷售）

電機中主要熱源有鐵耗，銅耗[5]。由于軸承摩擦損耗分析過程分析涉及到耦合場仿真問題，較為復(fù)雜，可暫不考慮，主要考慮鐵耗，銅耗。工況均假定周圍環(huán)境溫度為70℃，考慮最嚴(yán)酷的散熱工況，電機通過機殼表面與空氣對流換熱和輻射散熱[6]。對電機穩(wěn)態(tài)溫度進(jìn)行仿真。該電機為長時工作制，一次工作20000 s，用穩(wěn)態(tài)溫度場計算電機穩(wěn)定后的工作溫度，得到各部件最高溫度，見表1。

2.2.1 線上的臨界消費評價高于線下的臨界消費評價

產(chǎn)區(qū)： Derwent Valley, Australia 年份：2014 建議零售價：￥6988 評分：96

此時數(shù)量為k（ 1- θW）的消費者訂餐可以有線上和線下兩種方式。為了使消費者選擇線上訂餐，則需要滿足：

2016年12月，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于全面推行河長制的意見》，并發(fā)出通知，要求各地區(qū)各部門結(jié)合實際認(rèn)真貫徹落實。目前，各級政府正在謀劃成立“河長辦公室”，專門負(fù)責(zé)管理、指導(dǎo)并全面推行河長制?！昂娱L制”即由各級黨政主要負(fù)責(zé)人擔(dān)任“河長”，負(fù)責(zé)轄區(qū)內(nèi)河流的水環(huán)境及其污染治理、水資源分配和利用等諸多河事[10]。 “河長”依法負(fù)責(zé)督辦河流水環(huán)境綜合治理，為逐步形成水資源管理的制度化、規(guī)范化的體制機制以及助推水權(quán)明晰提供保障。

[18][31][33][37]喬曉陽主編：《〈中華人民共和國立法法〉導(dǎo)讀與釋義》，北京：中國民主法制出版社，2015年，第145、159、171、160頁。

眾所周知，具有相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力與職業(yè)技能決定著個體的生存狀態(tài)，它也直接關(guān)系到個體的生活質(zhì)量和生命尊嚴(yán)。因為，經(jīng)濟(jì)弱勢的背后，實際上是基本能力和權(quán)利的缺失。諾貝爾獎獲得者阿瑪?shù)賮啞ど岢隽藘蓚€概念：收入貧困和能力貧困。他認(rèn)為，貧困是指剝奪人的基本能力和權(quán)利，而不僅僅是低收入［1］。在此意義下，成人能力提升的培訓(xùn)具有社會保障價值。這是因為通過成人培訓(xùn)可以實現(xiàn)社會保障的基本特性，即人作為存在應(yīng)當(dāng)享受的生存權(quán)、學(xué)習(xí)權(quán)、幸福權(quán)等，從而滿足作為價值主體的人的所具有的安全的需要、發(fā)展的需要和價值實現(xiàn)的需要。成人能力提升的培訓(xùn)與社會保障這兩者之間需要與滿足需要的關(guān)系，也決定了其相關(guān)政策之社會保障價值之所在。

則在θW≥θB時，線上線下商家價格競爭情形如下：

線上訂餐消費者需求為：

線下點餐消費者需求為：

化簡即可得到商家線下銷售的利潤量為：

線下點餐消費者需求為：

則商家的線上銷售利潤為：

則利潤量為：

線下點餐最優(yōu)定價為：

將最優(yōu)定價及利潤公式帶入即可得：

將式（7） 帶入式（8）、式（9） 中，可得到線上訂餐消費者需求為：

歷史上從西漢吳王劉濞開始就在南通沿海招致亡者，盜鑄錢，煮海為鹽。其在此組織人員平整灘涂，建造鹽田，通過日嗮、煎煮等方法以獲得海鹽，因而遺留了不少當(dāng)時篳路藍(lán)縷的人們?nèi)绾卧谄D難清苦中開發(fā)沿海的歷史和遺物。在南通的江海博物館，其中陳列著大量的南通先民初到時南通在海風(fēng)肆虐、海水不斷侵襲的情況下，人們?nèi)绾卧诖私^地求生的實物例證。

商家線上渠道利潤量為：

2.2.2 線上的臨界消費評價低于線下的臨界消費評價

②要進(jìn)一步加大宣傳和普及工作力度，充分利用各種媒體、渠道及時、準(zhǔn)確地宣傳啟閉機使用許可管理制度的最新政策、要求和取得的成果，及時發(fā)布和更新獲證企業(yè)名錄，以便讓更多的單位特別是工程業(yè)主和設(shè)計機構(gòu)在第一時間內(nèi)了解啟閉機使用許可管理工作的相關(guān)信息，從而在工程投標(biāo)和設(shè)計選型時予以采用。

由 θW<θB可以得知，<θB，由以上分析，可得出線上消費者人數(shù)為：k（ 1-θW），線下消費者人數(shù)為：（1-k ）（1- θB）。從而可以得到，線上消費者的需求量為：

線下消費者的需求量為：

分別對利潤函數(shù)一階求導(dǎo)得出最優(yōu)定價，則商家線上銷售的最優(yōu)定價為：

商家線下銷售的最優(yōu)定價為：

則雙渠道商家線上銷售的利潤為:

雙渠道商家的線下最優(yōu)定價為：

記雙渠道餐飲商家線上銷售的單位變動成本為CW，線下銷售單位變動成本為CB，則相應(yīng)的線上價格為PdW，線下價格為PdB，在θW≥θB的情況下，第二階段的線上渠道消費者需求量為：

線下渠道的消費者需求量為：

第二階段的利潤函數(shù)為：

由最優(yōu)定價條件對利潤函數(shù)一階求導(dǎo)可得，雙渠道商家的線上最優(yōu)定價為：

雙渠道商家線下銷售的利潤為：

商家的線下銷售利潤為：

以上即可得出雙渠道餐飲商家線上線下最優(yōu)定價，同時也分析了純網(wǎng)絡(luò)渠道商家（即僅線上銷售）以及傳統(tǒng)渠道（線下銷售）的最優(yōu)定價。下面分別對其最優(yōu)定價進(jìn)行分析。

3 算例分析

由上面公式推導(dǎo)得出商家線上點餐渠道最優(yōu)定價為：

線下點餐最優(yōu)定價為：

為了驗證外賣普及程度k以及消費者線上消費的額外成本N對雙渠道銷售時的最優(yōu)定價的影響，使用matlab對上式進(jìn)行三維網(wǎng)格曲面圖的繪制，此處設(shè)n=100，CW=20，CB=50，繪制得到的三維曲面圖如下：

圖1

圖2

由圖1、圖2可以看出，隨著N的增大，K的增大，相應(yīng)的定價P也在逐漸增大，而N對于最優(yōu)定價的影響十分平緩，相比起來，外賣普及程度k對于最優(yōu)定價的影響更為顯著。此外通過對比兩個圖可以發(fā)現(xiàn)，線上消費者的額外成本N對于線上渠道最優(yōu)定價有一定的影響，而對于線下渠道最優(yōu)定價幾乎沒有影響。這說明在日常經(jīng)營中，商家更應(yīng)改善的是外賣購買方式在群眾當(dāng)中的普及程度。

雙渠道商家線上銷售的利潤為式（23）:

雙渠道商家線下銷售的利潤為式（24）：

為了驗證外賣普及程度k以及消費者線上消費的額外成本N對雙渠道銷售時利潤的影響，使用matlab對上式進(jìn)行三維網(wǎng)格曲面圖的繪制，此處設(shè)n=100，CW=20，CB=50，繪制得到的三維曲面圖如下：

（2）融資方式單一。根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，大學(xué)生創(chuàng)業(yè)選擇融資方式時最先考慮的是融資成功率。由于大學(xué)生缺乏社會經(jīng)驗及較低的信用條件的現(xiàn)狀，銀行貸款“惜貸”使其門檻高而難，獲得天使投資機會的概率又小，因此中國大學(xué)生創(chuàng)業(yè)者中大部分只能通過親情融資、合伙融資的方式籌集創(chuàng)業(yè)基金。因此，為了提高大學(xué)生創(chuàng)業(yè)成功的概率，激發(fā)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)的潛能，大學(xué)生應(yīng)在選擇融資渠道上，更加多元化、創(chuàng)新化。

Mathematical Statistics Method of Residual Static Torque Controlling

圖3

圖4

由圖3及圖4可以看出，當(dāng)N越大時，線上利潤越大，而線下利潤幾乎不變。當(dāng)k越大時，不論是線上還是線下，其利潤都是增大的。這說明對于雙渠道商家而言，應(yīng)當(dāng)對兩種銷售渠道分別制定定價策略及促銷活動，其目的是使店鋪總體利潤達(dá)到最大。

2.1 兩組患者療效比較 25.0%(10/40)的手術(shù)組患者術(shù)后出現(xiàn)聲音嘶啞、肌痛、腸胃不適及高血壓等并發(fā)癥，顯著高于研究組的7.5%(3/40)，差異有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。研究組的治療總有效率為97.5%(39/40)，顯著高于手術(shù)組的90.0%(36/40)，差異有統(tǒng)計學(xué)意義(P<0.05)。見表1。

4 結(jié)論

通過建立博弈模型對雙渠道銷售的最優(yōu)定價和利潤進(jìn)行求解，并用matlab對結(jié)論公式繪制三維立體圖，將線上消費的額外成本N及外賣普及程度k設(shè)為變量，來研究其對最優(yōu)定價和利潤的影響，發(fā)現(xiàn)外賣普及程度的增加會使雙渠道銷售的定價降低，利潤增加。而線上消費額外成本對線上消費有一定影響，對線下消費則幾乎沒有影響。

然而本文沒有將消費者主觀影響參數(shù)n作為變量來研究其對線上和線下定價策略的影響，這將是下一步的研究方向。