劉楊 趙宇來 奚方權 于雙赫 孟慶宇

摘 ?要 針對目前有限單元法課程教學中存在的缺點和不足，從教學內容、教學方法和考核方式三個方面給出改善方案。方案更側重人才的培養(yǎng)，在教學中既重理論，又講實際，以問題為導向，著力提高學生解決實際問題的能力。將互聯(lián)網與現(xiàn)場教學進行有機結合，鼓勵學生進行再學習，從而快速成為有能力、負責任、講擔當?shù)母叨思夹g人才。

關鍵詞 有限單元法;機械工程專業(yè);教學改革;彈性力學;有限元軟件

中圖分類號：G642.0 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）18-0071-03

Research on Teaching Status and Reform Methods of Finite Ele-

ment Method Course//LIU Yang， ZHAO Yulai， XI Fangquan， YU Shuanghe， MENG Qingyu

Abstract In view of the shortcomings in the current finite element method teaching， the improvement plans are given from three aspects：

teaching content， teaching method and assessment method. The plans

focus more on the cultivation of talents. In the teaching， it empha-sizes both theory and practice， and is problem-oriented， focusing on improving students ability to solve practical problems. Integrate the Internet with on-site teaching， encourage students to relearn， and quickly become capable and responsible high-end technical talents.

Key words finite element method; mechanical engineering; teaching

reform; elastic mechanics; finite element software

1 引言

有限單元法（Finite Element Method，F(xiàn)EM）以加權余量法和變分原理為基礎，將彈性力學與計算機技術進行深度融合[1]。在不斷的發(fā)展與更新中，這種方法更加適于解決工程實際問題。作為一種數(shù)值積分方法，有限單元法因其準確、靈活、快速等特點，使得以此為基礎的商業(yè)軟件在裝備制造的各個領域都得到廣泛應用。從產品設計到制造再到裝配的各個階段，有限元技術都扮演著重要的角色。利用該技術，可以對產品關鍵部件的強度、動力學性能等進行重復設計與校核，能夠較大程度上節(jié)約產品設計成本。因此，很多從事制造行業(yè)的企業(yè)都會在企業(yè)成立之初就設立專門的部門去從事有限元技術的開發(fā)以及應用。

有限元技術越來越受企業(yè)、科研院所以及高校的重視。作為一種解決實際工程問題的方法，有限元技術已經在各個工程領域表現(xiàn)出利用數(shù)值積分方法去解決這些問題的優(yōu)越性。綜上所述，不論是研究型大學還是應用型大學，都應該開設有限元這門課程，以此來為我國的制造業(yè)培養(yǎng)出更多的合格人才。

“中國制造2025”作為國家新的重大戰(zhàn)略部署，已經逐漸受到國內外企業(yè)、高校、科研院所的重視。這是國家對實體經濟的重視，也是制造業(yè)的一大利好消息，有利于使我國的制造業(yè)從低端的勞動密集型產業(yè)向高技術高標準的方向發(fā)展?；谶@個背景，機械工程專業(yè)的高等教育也迎來與時俱進的挑戰(zhàn)[2]。有限單元法這門課程就是針對本科畢業(yè)生動手設計研發(fā)能力差，解決工程實際難題能力較低等問題，強調在課堂上利用有限元軟件去分析解決一些實際問題，為完成我國向制造強國轉變的宏大目標培養(yǎng)更多的合格機械類高端人才[3]。

對于剛步入大學不久的機械工程方向的本科生來說，要想快速掌握有限元這門技術并不簡單，它對于彈性力學基礎理論的要求非常高?；谶@些問題，同時讓學生擁有能夠獨自解決工程實際問題的能力，讓學生真正掌握這門科學技術，是工科高等院校所有教師需要共同面對的問題。本文就是在總結有限元法課程教學現(xiàn)狀的基礎上，探討提出新的教學方法與考核方式，優(yōu)化教學內容，為探索和發(fā)展高等院校課程新型教學模式做出貢獻。

2 有限元課程教學現(xiàn)狀

高等工科院校開設的這門有限元課程要求學生熟練掌握工程數(shù)學、高等數(shù)學、線性代數(shù)、彈性力學和數(shù)值分析等學科的基礎理論知識。在學完該課程的所有課時之后，學生應該對該課程涉及的有限元理論知識做到熟練掌握，同時要求學生可以獨自完成對桿、桁架、梁、各種平面問題和三維實體的應力強度分析。目前，很多高校開設了有限元相關課程，但大部分課程只對市場上的某款商業(yè)有限元軟件的基本操作進行簡單講解，學生也只是照貓畫虎地完成作業(yè)。在科技迅猛發(fā)展的今天，市面上已經出現(xiàn)大量的商用有限元分析軟件，每款軟件針對某一個領域都有其獨特的優(yōu)勢，其中熟悉的有ANSYS、Abaqus、GT-STRUDL、MSC/

NASTRAN、Algor、NISA、COSMOS/M、LS-DYNA、MARC、Pro/MECHANICA、SAP2000、STARDYNE等。

以上所有有限元軟件都具有桿單元、梁單元、平面應力單元和三維立體單元分析能力，在一些特定領域發(fā)揮著越來越重要的作用。但僅僅教授學生對商用有限元軟件的操作與使用是遠遠不夠的，因為過分強調軟件應用，而很少講授彈性力學及有限單元法的相關理論，會導致一個很嚴重的問題，那就是學生只能根據(jù)軟件說明書或者教師的演示去強行記憶，再經過不斷的反復練習來掌握軟件的基本操作，但是并不能以一種批判的眼光去看待最終的結果，而只能選擇盲目地相信軟件的分析結果。導致這種情況的主要原因就是學生并不了解軟件背后利用有限元技術分析問題的基本思路[4]。

而且，很多高等院校的有限元課程僅僅是通過課堂教師的講授來完成，缺少上機實踐環(huán)節(jié)，這就導致學生的理解僅僅停留在理論層面，而對于實際問題的解決能力還是沒有提高。同時，這種教師講、學生聽的單一授課模式不利于教師了解學生對于知識的掌握程度。在考核環(huán)節(jié)，大多采用課后限時大作業(yè)的形式來完成對學生學習情況的評價，也是很難準確把握每個學生對有限元知識的掌握程度，這將大大降低有限元課程教學的實際效果。

3 有限元課程教學改革方法探究

下面探討有限元課程教學的改革方法與方式，主要從三個方面來進行討論。

教學內容改革探究 ?有限元這門課程的最終目的不僅是讓學生掌握有限元軟件的操作，也要讓學生對有限元方法以及彈性力學的基礎理論有深入全面的了解，讓學生用有限元的思想去解決實際中的問題，用實踐去檢驗學生對于知識的理解程度，讓學生真正掌握這門技術。

為了讓學生理解有限元法處理分析工程問題的原理，應對彈性力學中主應力、幾何方程、物理方程、平衡微分方程等常用到的相關理論以及有限元法中單元組集原理、整體平衡方程的建立等基本知識進行傳授，讓學生扎實地掌握這些理論知識，方便以后對于軟件的理解和操作。此外，也要對課程進行合理規(guī)劃，講解一到兩款主流的有限元分析軟件，并安排出相當程度的課時量進行上機培訓，鍛煉學生的實際操作能力。

教學方法改革探究 ?在教學方法上，最重要的就是激發(fā)學生對有限元這門課程的積極性，讓學生真正地對這門知識產生學習的興趣。同時，在現(xiàn)場教學中應將實際工程中優(yōu)秀的案例分析帶入課堂中，并模擬實際現(xiàn)場，以任務指派的方式將任務下發(fā)到學生項目組，讓學生切身感受工程師所面臨的問題。在教學過程中，教師要與學生時刻保持溝通，了解學生最真實的想法，鍛煉學生分析問題、總結問題的能力，這對以后的實際工作是非常有幫助的。在過程中通過學生的反饋來適時地調節(jié)授課內容，構建更適合學生的項目組任務指派教學模式[5]。

鼓勵學生自己組建學習團隊，并選出負責人（每組3～4人）。上課之前，任課教師要對所講授的知識點進行整理，標記出哪些是重點，哪些是難點;然后提前將這些知識點以視頻或者PPT的形式上傳到網絡，供學生學習。學生也可以將預習的效果通過郵件等網絡形式反饋給教師，教師根據(jù)學生的反饋適當?shù)卣{整授課內容。在課堂中，有條件的學校應全程錄像，并將錄像內容上傳到網絡，以供學生課后復習查看所用[6-7]。

在完成階段性的課堂講授任務后，教師應通過網絡向學生提出一個實際的工程問題，先讓學生通過查閱資料對該類問題有個大體的了解，然后在教師的幫助下制訂一個解決方案。在這種不斷討論與提出解決方法的循環(huán)中，激發(fā)學生學習的主動性，利用課堂模擬未來工作環(huán)境。讓學生自主分析、自由探討，以求制訂最合適的解決方案，以此來鍛煉學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。學生利用指定的有限元軟件，對所分析的工程問題制訂解決方案并以報告的形式通過網絡上交教師，教師最后按完成情況進行打分并按比例計入期末總成績。同時，教師在過程中將成績告知學生，讓學生了解自己平時對知識的掌握程度，增加學生對學習的關注度[8]。部分學生項目組的有限元分析結果如圖1所示。

考核方式改革探究 ?以往通常以大作業(yè)的形式來考核學生對有限元課程知識點的掌握程度，而忽略了教學過程中學生的積累情況。而過程考核制可以有效地解決這一問題，讓學生在學習的各個時期都能適當?shù)赝度刖?，而不是在期末考試前突擊。這既有助于學生對知識的掌握，也有助于在過程中培養(yǎng)學生的溝通能力與團隊協(xié)作能力，這都是日后工作中非常重要的工作能力。

最終成績主要由四部分組成，其中占比最大的是平時成績，可以占到總成績的35%，這里面還包括25%的項目組指派任務成績和10%的課堂表現(xiàn)成績;占比第二大的是期末考試成績，能夠占到總成績的30%;緊接著就是20%的隨機抽查成績和15%的期中考試成績。

大幅度降低期末考試的分值占比，增加一次期中考試，時間50分鐘，滿分100分。同時，在課程教授過程中可以拿出兩個左右的課時進行隨機抽查，每次抽查時間30分鐘左右。這有助于教師在每個階段對學生知識點掌握程度的了解。而且將每次抽查考試的分數(shù)按比例計入總成績，可以適當?shù)囟酱賹W生學習，而不是平時任其自由，然后期末狠抓。通過試卷將學生共同的問題進行匯總，視情況安排出適當?shù)恼n時進行答疑。

項目組指派的學習模式鼓勵學生自主學習，每個項目組根據(jù)教師指派的不同任務通過互聯(lián)網和圖書館進行調研。這不僅可以鍛煉學生查閱資料的能力，而且讓學生對所指派任務的前沿資訊有所了解。同時，由于每個項目組被指派的任務不同，也在某種程度上遏制了學生的抄襲行為，鍛煉學生自主解決問題的能力。

設置的課堂表現(xiàn)分不僅與學生的出席情況有關，也與學生課后和教師溝通反饋的情況有關[9]。如果學生在課后積極地通過網絡平臺與教師留言互動，主動向教師詢問課程有關知識，告知教師自己哪些方面還未掌握;或者是平時上課時認真聽講，積極主動回答問題，按時并且保質保量地完成教師布置的學習任務，那學生的課堂表現(xiàn)分就一定會很高。這種過程考核制的考核方式既達到了調動學生積極性的目的，也增進了學生和教師之間的感情，真正實現(xiàn)教師所期望的教學目的。

4 結語

本文結合有限單元法課程的特點，以問題為導向，著重培養(yǎng)學生解決實際工程問題的能力，在過程中重點提高學生的個人表達以及團隊協(xié)作能力。此外，從教學內容、教學方法和考核形式改革等方面進行分析與探討，突出教學內容的優(yōu)化整合，強化學生流程化學習的管理，利用項目組任務指派教學模式將實際工程項目引入課堂教學中，大大調動了學生學習的積極性。通過這種方法，讓學生熟練地掌握有限元分析方法與相關軟件工具。并改革現(xiàn)有考核方式，采用多元化的綜合性考核方式，考核內容重視理論和實踐、日常與期末的結合，這與之前大作業(yè)的考核形式相比有較大提升。

教學實踐表明，通過對本課程進行的上述一系列改革，使學生的學習積極性均有所提高，知識的掌握程度也比以往更扎實，同時使學生具備了解決工程實際問題的能力，授課質量有了很大的提升，為該課程的講授探索出一條新的道路。

參考文獻

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