張高淞

摘 要：問題是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的指明燈，也是教師課堂教學(xué)的引航塔。在課堂教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察的眼光提出跟新知識有關(guān)的問題，或自己設(shè)計(jì)知識點(diǎn)問題幫助學(xué)生搭建學(xué)習(xí)新知識的平臺。文章從學(xué)生讀課題入手，明確本節(jié)課研究的大問題指向，再細(xì)化每個(gè)概念引出和它們之間關(guān)系的問題設(shè)計(jì)，明確在教學(xué)中有效問題引導(dǎo)的重要性，突出“大問題”教學(xué)的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生積極思考問題，從而有效提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：問題;數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維

為教之道在于導(dǎo)，為學(xué)之道在于悟。意思是教師不該一味地自己講，要用問題引導(dǎo)學(xué)生自己去領(lǐng)悟或引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題并悟出知識的真諦。俗話說“問題之于課堂猶如人之心臟”。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與問題是密不可分的，學(xué)生通過解決問題，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使課堂教學(xué)富有生命力。教師的工作是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，引導(dǎo)和收集課堂中學(xué)生提出的有效問題，真正地倡導(dǎo)“以學(xué)定教”“先學(xué)后教”的教學(xué)理念。那如何引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生問題，促動高效學(xué)習(xí)呢？筆者結(jié)合《路程、時(shí)間與速度》一課談?wù)勛约旱南敕?，以期拋磚引玉。

一、大板塊：閱讀課題，提出問題

幾個(gè)大板塊問題發(fā)起了對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的研究，它直接針對內(nèi)容的目標(biāo)和重難點(diǎn)。學(xué)生是問題的解決者，也是問題的提出者，要想提出有效的問題，必須認(rèn)真解讀問題的原始點(diǎn)——課題。課堂伊始，教師鼓勵學(xué)生思索課題，讓學(xué)生不僅提取常規(guī)問題，還要聯(lián)系知識點(diǎn)粹取更有價(jià)值的問題。

（一）直接提取問題

課題是一節(jié)課知識點(diǎn)的濃縮，蘊(yùn)含著學(xué)生知識學(xué)習(xí)的目標(biāo)。教師給予學(xué)生一定的時(shí)間解讀，要相信學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生之間彼此幫助，一般都能提出知識表層的問題。

【教學(xué)片段1】

板書課題：路程、速度與時(shí)間

師：你認(rèn)為本節(jié)課會研究“路程、時(shí)間與速度”的哪些問題？先讀課題再思考。

生1：什么是路程？

生2：什么是時(shí)間？

生3：什么是速度？

（教師在副板書依次寫出學(xué)生提出的問題）

教師的引導(dǎo)提問特意強(qiáng)調(diào)了“路程、時(shí)間與速度”課題，暗示學(xué)生應(yīng)從課題入手找研究問題。在讀課題過程中，一旦看到?jīng)]碰到過的新名詞，學(xué)生心中就會產(chǎn)生研究它的念頭，自然而然會說出“什么是速度”等問題。

（二）間接得出問題

深層問題是本節(jié)課的重難點(diǎn)，需要學(xué)生充分理解基礎(chǔ)知識點(diǎn)。比如，路程、時(shí)間與速度三者的關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)，是需要學(xué)生掌握的知識點(diǎn)。教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生提出類似于三者關(guān)系的問題，讓他們明白不僅要學(xué)習(xí)概念，更要掌握關(guān)系。

在學(xué)生只提出了三者概念問題的情況下，教師嘗試用其他話語激發(fā)他們的興趣，如“除了三個(gè)問題，你們把三者聯(lián)系起來想想還能提出什么問題”“用自己的手勢分別有序地指指三者，你還有其他問題嗎”等方式。得出間接問題是比較難的，教師不能因?yàn)殡y而放棄讓學(xué)生提問的機(jī)會，只有循序漸進(jìn)地加以引導(dǎo)，久而久之學(xué)生才會提出更多意想不到的新穎問題。

二、小板塊：緊扣大板塊，萃取問題

有了大板塊問題引領(lǐng)的課堂教學(xué)方向，師生共同圍繞大板塊萃取小知識點(diǎn)的問題。問題的萃取一定要扎根于學(xué)生的實(shí)際，切實(shí)解決知識難題。教師設(shè)置的小問題要有層次，讓每位學(xué)生都動腦、動口、動手，明白大問題是由小問題逐步解決完成，從而獲得成就感。

（一）理解“路程、時(shí)間與速度”的概念

1. 分析教材，尋聯(lián)系

“速度”對于小學(xué)四年級的學(xué)生來說是非常抽象的。本章的第一個(gè)例題中就滲透了三個(gè)概念，幫助他們體驗(yàn)三者的實(shí)際表達(dá)方式，為學(xué)習(xí)三者概念做鋪墊?，F(xiàn)分析此教材：

從例題看，教材介紹了“路程、時(shí)間、速度”在實(shí)際中的表現(xiàn)形式，讓學(xué)生理解“每小時(shí)行145千米”“12小時(shí)”“城市到北京有多少千米”的意思。它主要是將“速度”的難點(diǎn)分散在其他例題中，降低學(xué)生學(xué)習(xí)“速度”的難度。

2. 初步感知，找共性

每位學(xué)生都具有不同的生活經(jīng)驗(yàn)，他們對于這塊知識不是零起點(diǎn)，但還是需要再感知體會。在對比中歸類題中的條件，引發(fā)對數(shù)學(xué)名詞的理解。教師設(shè)置目標(biāo)問題，讓學(xué)生參與思考討論，找出條件中的共同點(diǎn)。

【教學(xué)片段2】

出示：①一輛汽車每小時(shí)行70千米，4小時(shí)行多少千米？

②一人騎自行車每分鐘行225米，10分鐘行多少米？

師：找出兩題中各自的條件和問題，跟你的同桌說一說。

生1：題①中的條件是“每小時(shí)行70千米”“4小時(shí)”，問題是“行多少千米”。

生2：題②中的條件是“每分鐘行225米”“10分鐘”，問題是“行多少米”。

師：比較題①和題②中的條件，哪兩個(gè)屬于同一類？說明理由。

生3：“4小時(shí)”和“10分鐘”是一類，都描述時(shí)間。

生4：“每小時(shí)行70千米”和“每分鐘行225米”是一類，描述一小時(shí)或一分鐘的行駛長度。

師：看來大家都贊同他倆的分類，那兩個(gè)問題是否屬于同一類，為什么？

生5：是的，都表達(dá)要求的行駛長度。

教師三個(gè)問題的有效引導(dǎo)，讓學(xué)生明白4個(gè)條件和2個(gè)問題各自的類別。學(xué)生心里清楚“4小時(shí)”和“10分鐘”是時(shí)間，“行多少千米”和“行多少米”是行駛長度，卻由于生活經(jīng)驗(yàn)的缺失勉強(qiáng)把“每小時(shí)行70千米”和“每分鐘行225米”歸一類。的確，“找共性”環(huán)節(jié)的時(shí)間積淀，降低學(xué)生理解“速度”的難度。

3. 深入理解，閱課本

不同的學(xué)生對文本的解讀各不相同。教師要學(xué)會搭臺階，幫助學(xué)生閱讀課本自學(xué)概念;要學(xué)會設(shè)計(jì)問題，提高學(xué)生深入理解概念的能力。

【教學(xué)片段3】

師：歸類后的條件和問題在數(shù)學(xué)上有專用名詞來稱呼，想知道嗎？（想）那么，請帶著問題看書。

出示問題要求：

①說一說條件和問題的數(shù)學(xué)名詞。

②怎么理解這些名詞？

③舉例說一說“速度”。

生1：“每小時(shí)行70千米”和“每分鐘行225米”是速度;“4小時(shí)”和“10分鐘”是時(shí)間;“行多少千米”和“行多少米”是路程。

生2：速度是每小時(shí)（或每分鐘）行的路程;時(shí)間是行了幾小時(shí)（或幾分鐘等）;路程是一共行了多長的路。

師：同學(xué)們能夠區(qū)分哪些量是速度、時(shí)間、路程，請你舉例說一說速度。

生3：汽車每小時(shí)行了60千米，我每秒跑0.5米。

生4：課外書中說獵豹獵捕時(shí)是每小時(shí)120千米。

師：同學(xué)們能舉例說出不同生物的速度，你們真厲害！

教師用“說一說條件和問題的數(shù)學(xué)名詞”“怎么理解這些名詞”“舉例說一說速度”三個(gè)問題來激發(fā)學(xué)生閱讀課本，讓他們在課本中找答案，思索生活中速度的例子。學(xué)生擁有充足的時(shí)間理解三者的實(shí)際意義，發(fā)揮展示自己的能力，提高學(xué)習(xí)的有效性。

4. 透析概念，編題目

透析概念主要表現(xiàn)在學(xué)生全方面認(rèn)識概念。學(xué)生不僅會描述概念，更要會辨析概念，運(yùn)用概念解決生活中的數(shù)學(xué)問題。教師要拔高問題的難度，使優(yōu)秀的學(xué)生有機(jī)會展現(xiàn)自己的能力，聯(lián)系概念與身邊的情境，拓寬自身的視野。

【教學(xué)片段4】

師：“汽車每小時(shí)行70千米”還有其他的形式，請同學(xué)們帶問題找答案。

問題要求：①怎么表示速度？寫一寫;②怎么讀？

生1：“每小時(shí)行70千米”可以表示“70千米/小時(shí)”，讀作七十千米每小時(shí)。

師：是啊，這里的“/”讀作“每”。“騎自行車每分鐘225米”應(yīng)該怎么寫？

生2：“騎自行車每分鐘行225米”可以表示“225米/分”，讀作二百二十五米每分鐘。

師：生活中還有很多的速度，請你把以下的速度以剛才的形式表示出來。

出示：

學(xué)生書寫：925千米 / 小時(shí)，200千米 / 小時(shí)，8米 / 秒

師：同學(xué)們知道了“路程、時(shí)間、速度”，提一個(gè)有關(guān)三者的問題。

生3：劉翔的速度是8米/秒，12秒跑了多少米？

生4：動車每小時(shí)行200千米，23小時(shí)行了多少千米？

……

教師設(shè)計(jì)了“怎么簡單表示速度”和“提一個(gè)有關(guān)三者的問題”深層問題，目的就是讓每個(gè)學(xué)生吃透概念，能運(yùn)用概念編出相關(guān)的問題。學(xué)生在每次的匯報(bào)中展示自己，幫助他人學(xué)習(xí)更多的知識，在實(shí)踐中提高自己的學(xué)習(xí)效率。

（二）得出“路程、時(shí)間與速度”的數(shù)量關(guān)系

1. 從現(xiàn)在憶過去，覓類似

學(xué)生獨(dú)自得出“路程、時(shí)間、速度”的關(guān)系是有難度的，教師要為他們的學(xué)習(xí)“架橋梁”，借助已學(xué)的知識與三者的相似關(guān)系降低探索的難度。回憶以前知識的學(xué)習(xí)方式幫助學(xué)生保持求知的興趣。憶舊知：

根據(jù)知識的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，筆者尋覓到“每份數(shù)”與“速度”“份數(shù)”與“時(shí)間”“總數(shù)”與“路程”各自的類似之處。因?yàn)椤懊糠輸?shù)×份數(shù)=總數(shù)”。

2. 從特殊到一般，得關(guān)系

小學(xué)生的邏輯思維不是很嚴(yán)密，大多是不完全歸納法總結(jié)得出規(guī)律或關(guān)系式。教師要舉幾個(gè)特殊的例子，并附上相應(yīng)的問題，激勵他們?nèi)パ芯堪l(fā)現(xiàn)，習(xí)得數(shù)量間的一般關(guān)系。特殊的例子和一般的關(guān)系是相互的，學(xué)生能從特殊的例子推出一般關(guān)系，也能從一般關(guān)系解決特殊的例子。教師只需巧妙設(shè)計(jì)問題，幫助他們有效地探索學(xué)習(xí)。

【教學(xué)片段5】

師：列式計(jì)算兩道題，計(jì)算結(jié)束后想一想以下兩個(gè)問題。

出示問題：

①每個(gè)數(shù)字表示哪個(gè)量？

②你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？

生1：70×4=280（千米）

225×10=2250（米）

“70、225”表示速度，“4、10”表示時(shí)間，“280、2250”表示路程。

生2：速度×?xí)r間=路程

“每個(gè)數(shù)表示哪個(gè)量”“你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系”給學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)指明方向，減少他們在推理歸納過程中的難度。教師設(shè)計(jì)的問題要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，符合“最近發(fā)展區(qū)”理論，有助于他們高效地探究。

3. 從習(xí)題連例題，想變式

習(xí)題是鞏固深化例題的知識點(diǎn)，是例題知識的延伸。教師在習(xí)題中設(shè)計(jì)問題引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，不僅能鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，還可以拓寬他們的學(xué)習(xí)廣度。在做習(xí)題的同時(shí)，教師提醒學(xué)生思考更多的內(nèi)涵。

【教學(xué)片段6】

出示：先找出題中已知的是什么，要求的是什么，再列式計(jì)算。

題目：聲音每秒傳播340米，聲音傳播1700米要用多長時(shí)間？

生1：已知的是速度（每秒傳播340米），路程（1700米），要求的是時(shí)間（用多長時(shí)間）。

1700÷340=5（秒）

師：用手勢判斷他的對錯。（對）通過剛才的計(jì)算，你還發(fā)現(xiàn)了什么，仔細(xì)想一想。

生2：“路程、速度、時(shí)間”除了“速度×?xí)r間=路程”還有其他關(guān)系。

時(shí)間=路程÷速度

速度=路程÷時(shí)間

師：大家認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？（點(diǎn)頭）用掌聲鼓勵一下。

教師利用“找出題中的已知條件和問題，再列式計(jì)算”和“你還發(fā)現(xiàn)了什么”兩個(gè)問題告訴學(xué)生習(xí)題中也存在著要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，找出三者關(guān)系的變式，更是讓學(xué)生了解“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)方式。

總之，有效的問題是學(xué)生學(xué)習(xí)的助燃料，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，把握高效的學(xué)習(xí)態(tài)勢。教師于課前準(zhǔn)備好引導(dǎo)的問題，或捕捉課堂中的信息形成合適的問題，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的專注度。學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)動力就像一片汪洋，有效的問題就像一根疏通的“管子”，教師要利用“管子”培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。