葉立軍，董婷婷

（1.杭州師范大學(xué)理學(xué)院，浙江 杭州 310016；2.杭州市東城第二實(shí)驗(yàn)學(xué)校，浙江 杭州 310016）

一、問(wèn)題的提出

2014年，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，第一次提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。自此，培育學(xué)生核心素養(yǎng)成為我國(guó)課程發(fā)展的基本指導(dǎo)思想，但如何將核心素養(yǎng)落實(shí)到課程，是其實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)。實(shí)踐證明，拓展型課程對(duì)落實(shí)學(xué)校的育人目標(biāo)、培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道、改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、提高學(xué)生的自我管理和選擇學(xué)習(xí)能力、形成學(xué)生的自我發(fā)展方向具有重要的意義。[1]隨著義務(wù)教育階段課程改革的不斷深入，拓展性課程已成為學(xué)校課程的重要組成部分，拓展性課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)施是教育發(fā)展到新階段的時(shí)代要求，是今后教育發(fā)展的方向。[2]為此，厘清拓展性課程的內(nèi)涵、課堂教學(xué)特征及其教學(xué)策略顯得尤為重要。

二、拓展性課程特征

2015年，浙江省教育廳在《關(guān)于深化義務(wù)教育課程改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》提出了要將義務(wù)教育課程分為基礎(chǔ)性課程和拓展性課程。[3]基礎(chǔ)性課程主要培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和未來(lái)社會(huì)發(fā)展所需的必備品格與關(guān)鍵能力；拓展性課程主要滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，開(kāi)發(fā)和培育學(xué)生的潛能和特長(zhǎng)。[4]拓展性課程為學(xué)生提供可選擇性內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與自由成長(zhǎng)，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，是一種探索性的教育實(shí)踐。它不同于基礎(chǔ)性課程的教育模式，在具體實(shí)施過(guò)程中有以下鮮明的特征。

1.差異性。拓展性課程以滿足學(xué)生不同層次發(fā)展以及適應(yīng)社會(huì)多樣化需求為目標(biāo)，既可以“揚(yáng)長(zhǎng)”，也可以“補(bǔ)短”。各級(jí)各類學(xué)校的拓展性課程內(nèi)容可以不盡相同，是學(xué)校根據(jù)自身特點(diǎn)和條件自主進(jìn)行課程建設(shè)。

2.前瞻性。拓展性課程以促進(jìn)學(xué)生更好適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和終身發(fā)展為著眼點(diǎn)，以培育學(xué)生核心素養(yǎng)體系為導(dǎo)向，培育學(xué)生的高階能力。它能夠通過(guò)實(shí)時(shí)更新教學(xué)內(nèi)容緊跟時(shí)代發(fā)展，補(bǔ)充因基礎(chǔ)性課程的滯后性造成的知識(shí)缺失。

3.綜合性。拓展性課程通過(guò)橫向跨越具體學(xué)科，縱向貫穿知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)置“跨學(xué)科”問(wèn)題，以某一個(gè)知識(shí)為觸點(diǎn)，形成以學(xué)生自我認(rèn)知為基礎(chǔ)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生在探究中建構(gòu)對(duì)世界全面的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)最大化信息搜索能力。

4.主題性。拓展性課程選取某個(gè)知識(shí)節(jié)點(diǎn)作為一個(gè)獨(dú)立內(nèi)容展開(kāi)主題式教學(xué)，通過(guò)提煉生活實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在真實(shí)情境中深入思考，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)意義的“經(jīng)歷”。

三、拓展性課程課堂教學(xué)特征

作為開(kāi)放性的課程體系，拓展性課程著力于轉(zhuǎn)變育人模式，課堂教學(xué)呈現(xiàn)出如下特征。

（一）教學(xué)對(duì)象主體化

拓展性課程以學(xué)習(xí)目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，重視學(xué)生在活動(dòng)中的主體地位，給予學(xué)生更大的學(xué)習(xí)自主權(quán)和學(xué)習(xí)空間，允許個(gè)性化、差異化的學(xué)習(xí)進(jìn)度的生成。學(xué)生可以根據(jù)自身特點(diǎn)，選擇適合自己的方式進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)或團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)，在課程學(xué)習(xí)中發(fā)展個(gè)人價(jià)值觀、知識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性。

（二）教學(xué)過(guò)程問(wèn)題化

拓展性課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，幫助學(xué)生探尋問(wèn)題解決的途徑，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革。針對(duì)不同內(nèi)容，拓展性課程以問(wèn)題為核心，以解決問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)力，設(shè)置不同層次的問(wèn)題，將學(xué)生置于有意義的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生積極尋找解決問(wèn)題的途徑，嘗試?yán)枚喾N辦法解決問(wèn)題，從而形成一種培養(yǎng)解決問(wèn)題的技能教學(xué)模式。

（三）教學(xué)活動(dòng)思維化

拓展性課程從分析與綜合、比較與分類、抽象和概括這三個(gè)思維培育維度出發(fā)，將學(xué)生接觸的材料“問(wèn)題化”，即為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)？產(chǎn)生這個(gè)知識(shí)的緣由是什么？這個(gè)知識(shí)是如何生成的？它與其他知識(shí)有什么關(guān)系？讓學(xué)生深度思考知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展以及與其他事物的聯(lián)系，并適當(dāng)遷移，培養(yǎng)學(xué)生感性具象思維、抽象邏輯思維、理性具象思維。

（四）課堂內(nèi)容主題化

拓展性課程是在學(xué)生一定的知識(shí)背景下，選擇某一設(shè)計(jì)主題作為中軸，將課程內(nèi)容更多聚焦于生活，以學(xué)習(xí)目標(biāo)和具體學(xué)習(xí)要求去刺激和滿足學(xué)生的認(rèn)知和非認(rèn)知發(fā)展需求，以真實(shí)情境去表達(dá)及驅(qū)動(dòng)主題任務(wù)的完成。

（五）教學(xué)目標(biāo)綜合化

拓展性課程從多角度進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)多層次學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)又提升能力。而且教師要綜合考慮不同學(xué)生的智力、家庭環(huán)境、自身努力等各種因素，設(shè)立不同的教學(xué)目標(biāo)，并從不同的切入點(diǎn)開(kāi)始教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)各層次學(xué)生綜合能力。

四、拓展性課程教學(xué)策略

（一）教學(xué)內(nèi)容選擇注重學(xué)科性知識(shí)與實(shí)踐性知識(shí)融合

選擇合適的實(shí)踐性知識(shí)內(nèi)化學(xué)科知識(shí)，有助于學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和得出數(shù)學(xué)結(jié)論。拓展課程在編寫教學(xué)內(nèi)容時(shí)應(yīng)充分考慮在學(xué)科中聯(lián)系生活實(shí)際，并且在實(shí)踐中體現(xiàn)學(xué)科知識(shí)，做到以生活為背景，發(fā)揮學(xué)生的主體性；以探索為主線，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；在自主探究中，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。

【案例】在《平面的密鋪》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：①用一種全等的多邊形密鋪有哪些情況？②用一種正多邊形密鋪有哪些情況？③用兩種正多邊形密鋪有哪些情況？④用三種及以上正多邊形密鋪有哪些情況？

案例中的問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)去解決生活中多邊形密鋪的問(wèn)題，并要求給出合理解釋。通過(guò)聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐，推動(dòng)學(xué)生關(guān)心現(xiàn)實(shí)、了解社會(huì)，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，幫助學(xué)生積累一定的感性經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

（二）教學(xué)過(guò)程安排注重顯性知識(shí)與隱性知識(shí)融合

拓展性課程因?qū)W生發(fā)展需要而開(kāi)設(shè)，最終的成敗也取決于學(xué)生的理解程度、接受程度、消化程度。如何在拓展性課程的建設(shè)中突破這一難點(diǎn)，還應(yīng)回到拓展性課程的特征上來(lái)，將隱性知識(shí)通過(guò)教學(xué)過(guò)程問(wèn)題化、教學(xué)活動(dòng)思維化等方式“顯化”，與顯性知識(shí)相互融合，有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)分析、抽象、概括的過(guò)程中，看到知識(shí)背后蘊(yùn)涵的思想，運(yùn)用這些思想進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、再實(shí)踐，那么“再創(chuàng)造”才有可能出現(xiàn)，拓展性課程追求的思維發(fā)散才有可能被實(shí)現(xiàn)。

【案例】在《格點(diǎn)中的無(wú)理數(shù)》中，經(jīng)過(guò)嘗試有如下解決思路：

對(duì)于問(wèn)題1，我們可以畫(huà)出正方形，陰影部分的面積為5，其正方形的邊長(zhǎng)恰好為1×2 的長(zhǎng)方形的對(duì)角線。

對(duì)于問(wèn)題2，在3×3的方格中，能畫(huà)出的最長(zhǎng)線段是大正方形的對(duì)角線，這條線段的長(zhǎng)度是多少呢？如果我們把這個(gè)方格補(bǔ)成6×6 的大方格，采用上述方法可以畫(huà)出一個(gè)面積為18 的正方形，所以，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為。因此，在3×3 的方格中，能畫(huà)的最長(zhǎng)線段長(zhǎng)是，這是一個(gè)無(wú)理數(shù)。

隱性知識(shí)的傳授和繼承是學(xué)生培養(yǎng)過(guò)程中極為重要組成部分。該“格點(diǎn)中的無(wú)理數(shù)”案例通過(guò)讓學(xué)生以“身教”的方式感受教師在該活動(dòng)中的解決該類問(wèn)題系統(tǒng)的方法和思路，更具實(shí)效性。通過(guò)這種日積月累、“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的方式，優(yōu)秀的教師們能夠更好地將自身隱性的治學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生。

（三）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)注重結(jié)果性知識(shí)與過(guò)程性知識(shí)融合

首先，從核心素養(yǎng)中提出的“必備品格”和“關(guān)鍵能力”的角度來(lái)看，課改的步伐不僅要能滿足于學(xué)科內(nèi)容的習(xí)得，而且要求形成某種“素質(zhì)”與“學(xué)力”，這就產(chǎn)生了不僅要從“結(jié)果”，也要從“過(guò)程”來(lái)把握“教育價(jià)值”的視點(diǎn)；其次，從教學(xué)評(píng)價(jià)角度出發(fā)，在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)過(guò)程中將結(jié)果性知識(shí)與過(guò)程性知識(shí)融合，將會(huì)解決過(guò)程性知識(shí)較難評(píng)價(jià)的問(wèn)題。作為深化義務(wù)教育課程改革的中堅(jiān)力量，拓展性課程教學(xué)的開(kāi)發(fā)與實(shí)施是建立在對(duì)知識(shí)的延伸、拓展上，應(yīng)更注重將其過(guò)程性知識(shí)納入教學(xué)目標(biāo)當(dāng)中，把學(xué)習(xí)的過(guò)程還給學(xué)生。

【案例】在《進(jìn)一步認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)》設(shè)計(jì)中，教學(xué)目標(biāo)聚焦于：

一是知識(shí)與技能。（1）會(huì)用平方法比較兩個(gè)正數(shù)的大小，會(huì)用二分法取數(shù)縮小范圍；（2）掌握用有理數(shù)逐步逼近無(wú)理數(shù)的方法；（3）了解 2 是無(wú)理數(shù)的證明方法和無(wú)理數(shù)的廣泛存在。二是過(guò)程與方法。在觀察正方形的面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系中領(lǐng)悟用平方法比較兩個(gè)正數(shù)的大小，在確定 2 的十分位，百分位、千分位的過(guò)程中體會(huì)“二分法”取數(shù)縮小比較的范圍，感受用有理數(shù)逐步逼近無(wú)理數(shù)的數(shù)學(xué)思想，師生一起經(jīng)歷用反證法證明結(jié)論的過(guò)程。三是情感態(tài)度價(jià)值觀。（1）培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。（2）經(jīng)歷觀察、交流、探究、證明等學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

《無(wú)理數(shù)》的學(xué)習(xí)在浙教版七（上），涉及 2 的近似值取值，并在該課時(shí)中作為教學(xué)難點(diǎn)呈現(xiàn)于教材。在該過(guò)程中多由教師展示，學(xué)生不能較好經(jīng)歷“逐步逼近”這一重要數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，對(duì)這一思想的理解并不透徹。該案例的教學(xué)目標(biāo)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生活動(dòng)中觀察、思考、計(jì)算等行為，通過(guò)參與、經(jīng)歷 2近似值取值這一活動(dòng)過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)思想的發(fā)生、發(fā)展，體會(huì)到數(shù)學(xué)的奧妙之處。

（四）教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展注重知識(shí)性與趣味性融合

有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不一定是數(shù)學(xué)類型的問(wèn)題，它也是可以來(lái)自生活或?qū)嵺`中的問(wèn)題，也可以是有趣的游戲。心理學(xué)研究表明：學(xué)生在不同狀態(tài)下的學(xué)習(xí)效果是截然不同的。假設(shè)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中擁有積極的心態(tài)，他們的思維能力與記憶力會(huì)有很大提升，會(huì)對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生濃厚的興趣。在數(shù)學(xué)拓展性課程中利用游戲的特點(diǎn)，表面看似玩耍，實(shí)質(zhì)上是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，體會(huì)數(shù)學(xué)準(zhǔn)確計(jì)算與嚴(yán)密推理等。通過(guò)游戲這種形式提升學(xué)生的思維。[5]

【案例】在《硬幣自身轉(zhuǎn)了幾圈》中，在教學(xué)過(guò)程中提出如下環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一，提出問(wèn)題：（1）一枚直徑為d 的硬幣，沿著長(zhǎng)為πd 的線段AB 從A 滾動(dòng)到B，問(wèn)該硬幣自身轉(zhuǎn)了幾圈？把線段AB 彎成一個(gè)圓，會(huì)怎樣呢？（2）取兩枚大小相同的硬幣，將其中一枚平放在桌子上并固定，另一枚沿著固定的邊緣無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)一周，那么滾動(dòng)的硬幣自身轉(zhuǎn)了幾圈？環(huán)節(jié)二，做一做：（四人小組）用兩個(gè)大小相同的硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果怎樣？能看清楚自身轉(zhuǎn)幾圈嗎？你怎樣改進(jìn)實(shí)驗(yàn)操作？與同伴進(jìn)行交流。環(huán)節(jié)三，動(dòng)畫(huà)演示：把大家的實(shí)驗(yàn)操作清楚地展現(xiàn)在幾何畫(huà)板上，動(dòng)畫(huà)演示。

該活動(dòng)中只是使用生活中常見(jiàn)的硬幣，教師通過(guò)幾何畫(huà)板演示在具象觀察中抽象出“硬幣自身轉(zhuǎn)了幾圈”的規(guī)律，學(xué)生通過(guò)不斷的嘗試與總結(jié)得到該問(wèn)題的規(guī)律，將自己的操作及其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)介紹給同伴，分享游戲的奧秘，通過(guò)對(duì)自己活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)中抽象和概括提煉更一般的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。把數(shù)學(xué)方法讓游戲的好奇變?yōu)橛猩疃鹊乃伎?，揭示其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

總之，拓展性課程的開(kāi)發(fā)與實(shí)施，增強(qiáng)義務(wù)教育課程的選擇性和靈活性，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，滿足其個(gè)性化學(xué)習(xí)和多樣化成長(zhǎng)需求?！?/p>