呂 武，耿建寧

(中船航?？萍加邢挢?zé)任公司，北京 100070)

0 引 言

隨著現(xiàn)代控制理論以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，為了滿(mǎn)足船舶高精度和高可靠性等方面的導(dǎo)航性能要求，目前國(guó)內(nèi)外船舶導(dǎo)航系統(tǒng)向著以慣性導(dǎo)航系統(tǒng)為中心的多傳感器容錯(cuò)導(dǎo)航系統(tǒng)的方向發(fā)展[1-4]。而導(dǎo)航系統(tǒng)可靠性的提高除了采用可靠的硬件之外，通過(guò)有效的數(shù)據(jù)處理方法也是提高可靠性的重要途徑。

綜合導(dǎo)航系統(tǒng)接收來(lái)自不同類(lèi)型傳感器的信息，由于自身故障、環(huán)境干擾或者通信異常等問(wèn)題，這些信息可能包含異常誤差。如果綜導(dǎo)系統(tǒng)融合了這些含有異常誤差的數(shù)據(jù)，那么綜導(dǎo)系統(tǒng)的精度會(huì)下降，甚至完全不可用。因此在綜導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行信息融合前，對(duì)各子系統(tǒng)的信息進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)與野值數(shù)據(jù)處理顯得尤為重要。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于53H濾波的綜導(dǎo)信息在線平滑算法。該算法不要求數(shù)據(jù)滿(mǎn)足高斯正態(tài)分布，也不需要事先知道數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，而且算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，適合對(duì)各導(dǎo)航傳感器的信息進(jìn)行在線的信息監(jiān)測(cè)和數(shù)據(jù)平滑。

1 改進(jìn)的53H濾波算法

53H濾波算法最先由Tukey提出[13]，其基本思想是產(chǎn)生一個(gè)曲線的平滑估計(jì)，然后通過(guò)將測(cè)量值與這一估計(jì)值進(jìn)行比較來(lái)識(shí)別異常點(diǎn)。其基本步驟如下：

1）假設(shè)在線測(cè)量的數(shù)據(jù)序列為x(i)，根據(jù)x(i)構(gòu)造一個(gè)新序列x1(i)，方法為：從x(1)，x(2)，x(3)，x(4)，x(5)選擇中值作為 x1(3)，然后從x(2)，x(3)，x(4)，x(5)，x(6)中選出中值作為 x1(4)，依次類(lèi)推，直到當(dāng)前的數(shù)據(jù) x(i)。

2）按照步驟1）類(lèi)似的方法，從 x1(j)中相鄰的3個(gè)數(shù)據(jù)中選取中值構(gòu)成x2(k)。

3）最后由序列x2(k)按照如下方式構(gòu)成x3(l)：

4）如果有下式成立，則用 x3(l)代替x(l)，

其中，T 為一定的閾值。

易知該算法對(duì)數(shù)據(jù)的前4個(gè)和最后4個(gè)數(shù)據(jù)得不到有效的平滑，所以文獻(xiàn)[13]提出了一種改進(jìn)的53H濾波算法。

5）將x(i)的前8個(gè)和最后8個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)反序排列，其余數(shù)據(jù)不變生成序列 x′(i)。

6）對(duì)序列 x′(i)重復(fù)前4個(gè)步驟，形成新的 x′3(l)序列，用新序列中的 x′3(5)，x′3(6)， x′3(7)， x′3(8)， x′3(l-7)，x3′(l-6)， x′3(l-5)， x′3(l-4)分別替代序列 x(i)中的 x(4)，x(3)，x′3(2)，x(1)，x(l)， x(l-1)， x(l-2)， x(l-3)。

為了達(dá)到實(shí)時(shí)平滑的目的， x3(l)和 x′3(l)可以并行計(jì)算。由于改進(jìn)的53H算法對(duì)序列的開(kāi)始和末尾的8個(gè)點(diǎn)進(jìn)行了正反2次平滑，但是容易發(fā)現(xiàn)，即該算法仍然存在4個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的延遲。

2 基于改進(jìn)53H濾波的信息在線平滑

船舶綜合導(dǎo)航系統(tǒng)的信息綜合處理路程如圖1所示。

可知，船舶綜合導(dǎo)航系統(tǒng)同時(shí)接受來(lái)自慣導(dǎo)、衛(wèi)導(dǎo)、羅經(jīng)、計(jì)程儀等導(dǎo)航傳感器的信息，這些信息經(jīng)過(guò)一些合理性及有效性檢測(cè)等預(yù)處理后送到導(dǎo)航信息評(píng)估模塊，再送信息融合與集成處理模塊進(jìn)行融合處理與分發(fā)。這些導(dǎo)航傳感器信息由于自身故障或者受到干擾以及通信中出現(xiàn)的問(wèn)題可能會(huì)產(chǎn)生跳變等異常的數(shù)據(jù)，因此需要在預(yù)處理中對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)和提出。目前的野值剔除方法主要有有效位判定，合理性檢查，拉格朗日插值2數(shù)據(jù)是正常的，否則會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)失真；基于加權(quán)最小二乘的滑動(dòng)平滑濾波的計(jì)算量較大，且對(duì)較大的野值無(wú)法有效剔除。

圖1 船舶綜合導(dǎo)航信息綜合處理流程圖Fig. 1 Flow chart of ship integrated navigation information processing

這些信息按照一定的頻率進(jìn)行傳輸，因此可以把它們當(dāng)成時(shí)間序列。由于數(shù)據(jù)傳輸頻率遠(yuǎn)高于航行速度，因此個(gè)別數(shù)據(jù)點(diǎn)的延遲對(duì)綜導(dǎo)系統(tǒng)的影響并不大，因此可以使用改進(jìn)的53H算法對(duì)來(lái)自各個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的信息進(jìn)行在線平滑。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出方法的有效性，采用該方法對(duì)海試試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，同時(shí)與最小二乘加權(quán)濾波和5點(diǎn)3次平滑算法進(jìn)行對(duì)比。其中最小二乘滑動(dòng)濾波的滑動(dòng)窗取，假設(shè)數(shù)據(jù)采樣周期 T=1s，53H濾波的閾值設(shè)為：經(jīng)緯度的閾值 Tp=Vmax/R，速度的閾值 Tp=amax?T ，姿態(tài)角的閾值 Tφ=ωmax?T，其中，Vmax ，amax ，ωmax分別為船的最大速度、加速度和角速度。

本文所選用的數(shù)據(jù)為某試驗(yàn)船綜導(dǎo)系統(tǒng)采集的導(dǎo)航數(shù)據(jù)，包括慣導(dǎo)系統(tǒng)、衛(wèi)導(dǎo)系統(tǒng)、計(jì)程儀、測(cè)速測(cè)深儀、電羅經(jīng)等傳感器的數(shù)據(jù)，采樣頻率為1 Hz，采樣時(shí)間大約為11 h。以慣導(dǎo)為例，其輸出參數(shù)包括經(jīng)緯度、東向速度、北向速度、橫搖角、縱搖角和航向角。輸出數(shù)據(jù)如圖1～圖3所示。從圖中可以看出慣導(dǎo)參數(shù)存在一些野值點(diǎn)，特別是速度和航向信息野值比較突出，如果直接對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，將會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。

為了避免野值點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)精度的影響，對(duì)上述數(shù)據(jù)分別使用最小二乘滑動(dòng)濾波法、5點(diǎn)3次平滑法以及改進(jìn)的53H濾波法，進(jìn)行在線平滑處理。由于篇幅原因不一一列出所有的平滑結(jié)果，僅選擇其中的東向和北向速度濾波結(jié)果進(jìn)行分析，如圖5和圖6所示。

圖2 慣導(dǎo)測(cè)量經(jīng)緯度Fig. 2 Longitude and latitude measured by inertial navigation system

圖3 慣導(dǎo)測(cè)量速度Fig. 3 Velocity measured by inertial navigation system

圖4 慣導(dǎo)測(cè)量姿態(tài)角Fig. 4 Attitude angle measured by inertial navigation system

由圖5和圖6可以看出，5點(diǎn)3次平滑結(jié)果嚴(yán)重失真，對(duì)大的野值沒(méi)有完全剔除，僅僅削弱了野值的幅值；最小二乘平滑算法沒(méi)有出現(xiàn)失真，但是也沒(méi)有完全消除野值；而基于改進(jìn)的53H濾波法成功剔除了所有的野值點(diǎn)，而且保持了原始數(shù)據(jù)的真實(shí)性。根據(jù)上述分析表明，本文剔除的基于改進(jìn)的53H在線平滑算法可行。

4 結(jié) 語(yǔ)

圖5 東向速度濾波結(jié)果Fig. 5 Filtering results of eastern velocity

圖6 北向速度濾波結(jié)果Fig. 6 Filtering results of north velocity

本文首先闡述了53H濾波方法的原理及其改進(jìn)方法，然后分析了該方法在船舶綜合導(dǎo)航系統(tǒng)信息在線平滑上的運(yùn)用，最后通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)試驗(yàn)，并與最小二乘平滑濾波及5點(diǎn)3次平滑方法進(jìn)行性能對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果表明5點(diǎn)3次平滑方法對(duì)于較大的野值點(diǎn)沒(méi)法完全剔除，濾波會(huì)產(chǎn)生結(jié)果失真；最小二乘平滑濾波法計(jì)算量較大，且對(duì)大野值點(diǎn)只能起到抑制的作用。而本文提出的該方法計(jì)算簡(jiǎn)單、具有很好的野值剔除效果，可用于綜導(dǎo)系統(tǒng)信息的在線平滑。