李 明，劉 寧，卓奉暄，王奎民

(1. 海軍駐錦州地區(qū)軍事代表室，遼寧 錦州 121000；

2. 哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

全墊升氣墊船作為高性能船舶的一種，其結(jié)構(gòu)形式與運(yùn)行方式都與常規(guī)型船舶顯著不同。它可以應(yīng)對(duì)各種復(fù)雜環(huán)境，如淺灘、湍流、沼澤、冰區(qū)等，適用范圍極其廣泛。然而，不同的運(yùn)行環(huán)境給艇體結(jié)構(gòu)帶來的載荷也不一樣，對(duì)全墊升氣墊船的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)合理性的要求更為嚴(yán)格。多數(shù)全墊升氣墊船采用鋁合金帶筋板材料，雖然鋁合金材料耐海水腐蝕能力和在低溫海域的抗裂性能遠(yuǎn)高于鋼質(zhì)船舶等[1]，但是鋁合金材料的焊后屈服強(qiáng)度相對(duì)較低，為了使氣墊船在正常的使用過程中能夠承受各種載荷的作用，或者在遇到特殊海況時(shí)仍不致發(fā)生大的破壞，就必須對(duì)其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行準(zhǔn)確地評(píng)估。準(zhǔn)確地評(píng)估氣墊船的強(qiáng)度，不僅能夠減少帶筋板材料的浪費(fèi)，降低其建造成本，還可以使氣墊船重量減輕，增加載重量[2]，進(jìn)而提高氣墊船的軍事實(shí)用性和安全性。隨著我國氣墊船在軍事和民用方面使用的日益增多，氣墊船的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題也備受關(guān)注，就目前我國氣墊船的發(fā)展現(xiàn)狀，尚沒有成熟的氣墊船載荷預(yù)報(bào)與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估規(guī)范，只有《海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范（2005）》（以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》）作為參考，多數(shù)研究者主要從事氣墊船運(yùn)動(dòng)的研究[3]或?qū)鈮|船的局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度分析，而對(duì)氣墊船的艇體總強(qiáng)度方面沒有具體的研究。

如果單純依靠規(guī)范計(jì)算進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)很難照顧到其眾多結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，也沒有一套完全成熟的規(guī)范和準(zhǔn)則，相比之下，直接計(jì)算法可以基于等效設(shè)計(jì)波法進(jìn)行全船的有限元計(jì)算分析，真實(shí)客觀反映氣墊船的各個(gè)具體結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，能夠較好地完成結(jié)構(gòu)校核工作，所以氣墊船直接計(jì)算法的研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文根據(jù)全墊升氣墊船結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在對(duì)氣墊船載荷分量的確定方法及加載方式分析的基礎(chǔ)上，針對(duì)全墊升氣墊船典型的2種工況：墊升航行狀態(tài)和排水航行狀態(tài)，通過設(shè)計(jì)波法對(duì)氣墊船強(qiáng)度校核方法進(jìn)行研究，為全墊升氣墊船的實(shí)際建造提供一定的參考。

1 載荷分量確定及加載方法研究

常規(guī)船舶載荷分量確定多采用設(shè)計(jì)波的思想，氣墊船雖與常規(guī)船舶有很多不同，但其載荷確定方法與常規(guī)船舶差別不大，故本文采用設(shè)計(jì)波的思想確定氣墊船在各個(gè)典型工況下的載荷分量，計(jì)算起始動(dòng)壓力及慣性力等，進(jìn)行有限元強(qiáng)度校核。

1.1 設(shè)計(jì)波法確定載荷分量

設(shè)計(jì)波法即選擇典型的規(guī)則波，使之產(chǎn)生與長期預(yù)報(bào)值相等的波浪載荷，由此來確定設(shè)計(jì)計(jì)算用的波浪參數(shù)及載荷分量組合情況。

根據(jù)設(shè)計(jì)波原理，海浪和其誘導(dǎo)的船舶響應(yīng)可以通過一個(gè)或幾個(gè)主要的載荷參數(shù)來反映。主要載荷參數(shù)指的是載荷影響、船體運(yùn)動(dòng)以及局部動(dòng)力響應(yīng)等，考慮以其中最有影響的參數(shù)來建立用于船體結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算載荷?，F(xiàn)考慮的主要載荷參數(shù)有：墊升狀態(tài)下垂向波浪彎矩和排水工況下垂向彎矩、船中扭矩。其中各個(gè)載荷控制參數(shù)幅頻響應(yīng)為最大值（包括正負(fù)2個(gè)最大值）的時(shí)刻取為計(jì)算瞬時(shí)。

一般情況下，設(shè)計(jì)波各要素的確定過程如下：

1）根據(jù)給定波浪參數(shù)，通過理論計(jì)算或試驗(yàn)獲得船體在單位波幅規(guī)則波下的運(yùn)動(dòng)和波浪載荷傳遞函數(shù)，運(yùn)用概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)以上所列舉的主要載荷控制參數(shù)進(jìn)行長期預(yù)報(bào)。

2）設(shè)計(jì)波的浪向和頻率根據(jù)主要載荷控制參數(shù)的傳遞函數(shù)最大值決定。在給定的工況下，應(yīng)用氣墊船波浪載荷試驗(yàn)方法獲得船舶在單位規(guī)則波中的響應(yīng)。計(jì)算中應(yīng)考慮各個(gè)浪向和足夠范圍內(nèi)的波頻，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)在載荷主要控制參數(shù)隨波浪參數(shù)變化的峰值點(diǎn)處，進(jìn)行加密，保證確定峰值點(diǎn)的準(zhǔn)確度。

根據(jù)選定工況的主要載荷控制參數(shù)，對(duì)計(jì)算的該載荷參數(shù)的頻率響應(yīng)函數(shù)，在浪向和波頻范圍內(nèi)搜索，其中幅頻響應(yīng)最大值對(duì)應(yīng)的波向和波頻，即為設(shè)計(jì)波的波向和波頻。

用每個(gè)主要載荷參數(shù)的頻率響應(yīng)函數(shù)達(dá)到最大值時(shí)的波頻，計(jì)算設(shè)計(jì)波的波長：

3）設(shè)計(jì)波的波幅等于主要載荷控制參數(shù)的設(shè)計(jì)極值除以對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)的最大幅值。設(shè)計(jì)波系統(tǒng)的波幅是這樣確定的：所考慮的主要載荷參數(shù)的長期值除以該載荷參數(shù)幅頻響應(yīng)的最大值，即

式中， a為設(shè)計(jì)波的波幅。

4）等效設(shè)計(jì)波的相位應(yīng)取在使所考慮的主要載荷控制參數(shù)在余弦波作用下達(dá)到最大的相位或位置。

因?yàn)榈刃гO(shè)計(jì)波是簡(jiǎn)諧變化的，不同瞬時(shí)各載荷分量的組合是不同的，因此在確定完設(shè)計(jì)波系統(tǒng)的各要素后，要進(jìn)一步給定計(jì)算瞬時(shí)。計(jì)算瞬時(shí)一般取為主要載荷參數(shù)達(dá)到最大值（可正可負(fù)）的時(shí)刻，并且要同時(shí)規(guī)定此工況下的船舶受力狀態(tài)（垂向波浪彎矩是中垂還是中拱）。

由于采用的是線性理論，在簡(jiǎn)諧變化的波浪力作用下，船舶的剖面載荷、運(yùn)動(dòng)和局部的動(dòng)態(tài)響應(yīng)等也是簡(jiǎn)諧變化的：

式中： Mj為第 j載荷分量（剖面載荷、運(yùn)動(dòng)等）的瞬時(shí)值； Aj為第 j 載荷分量頻響函數(shù)的幅值； a為設(shè)計(jì)波波幅； ωe為 與設(shè)計(jì)波波頻對(duì)應(yīng)的遭遇頻率； εj為第 j載荷分量頻響函數(shù)的相位角。

至此，則確定了計(jì)算工況下的各載荷組合情況，為有限元計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

1.2 加載方法研究

墊升航行是全墊升氣墊船最為典型的航行狀態(tài)，也是其區(qū)別與其他排水型艦船的工況之一，而排水航行則是全墊升氣墊船最為特殊的航行狀態(tài)。因此，如何針對(duì)氣墊船這2種典型航行狀態(tài)進(jìn)行加載分析，是氣墊船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的關(guān)鍵。

1.2.1 墊升航行狀態(tài)下的載荷施加方法

1）靜墊升壓力

根據(jù)全墊升氣墊船理論計(jì)算簡(jiǎn)化模型，通過靜墊升平衡方程可得到前后左右各氣室的靜墊升壓力。

2）墊升狀態(tài)下波浪砰擊壓力及氣墊動(dòng)壓力

基于載荷模型試驗(yàn)得到每個(gè)氣室內(nèi)部的氣墊動(dòng)壓力是基本均勻同步變化的結(jié)論且可獲得一組合理的動(dòng)態(tài)壓力縱向分布，使得所有載荷成分滿足以下幾點(diǎn)基本要求：

①船體在慣性力、氣墊動(dòng)壓力、波浪砰擊壓力作用下整體處于動(dòng)態(tài)平衡；

②船中附近剖面垂向彎矩值等于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)載荷，船體剖面彎矩、剪力在首部和尾部是封閉的；

③首尾部能體現(xiàn)出砰擊效應(yīng)產(chǎn)生的影響；

④前后左右氣室內(nèi)每個(gè)氣室動(dòng)壓力均布。

1.2.2 排水航行狀態(tài)下的載荷施加方法

在對(duì)全墊升氣墊船在排水狀態(tài)下進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估時(shí)，作用于船體四周的水動(dòng)壓力值的確定過程可具體參照常規(guī)排水型艦船計(jì)算思路，采用設(shè)計(jì)波方法確定全墊升氣墊船在排水狀態(tài)的水動(dòng)壓力值與慣性力。

氣墊船在排水狀態(tài)下的波浪彎矩的設(shè)計(jì)值可由載荷預(yù)報(bào)程序長期分析或者模型載荷試驗(yàn)得到。經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證可知，在排水狀態(tài)下船舯橫剖面的彎矩試驗(yàn)值與長期預(yù)報(bào)值均在相同波長船長比處出現(xiàn)最大峰值。考慮到氣墊船與其他常規(guī)艦船不同的結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，以及減小預(yù)報(bào)值的計(jì)算誤差，在對(duì)目標(biāo)氣墊船進(jìn)行排水狀態(tài)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，取試驗(yàn)值為波浪載荷的設(shè)計(jì)值，所以為了得到實(shí)船的水動(dòng)壓力分布，需對(duì)彎矩的預(yù)報(bào)值進(jìn)行修正，使彎矩預(yù)報(bào)值等于彎矩試驗(yàn)值，設(shè)計(jì)波高的理論值也進(jìn)行相應(yīng)的線性修正，使用水動(dòng)力軟件WALCS計(jì)算得到滿足彎矩試驗(yàn)值的壓力分布，將獲得的壓力場(chǎng)施加在有限元模型中。這樣的加載方式可實(shí)現(xiàn)有限元模型中的船舯橫剖面的彎矩值達(dá)到設(shè)計(jì)值。

2 模型概述

2.1 結(jié)構(gòu)分析模型

根據(jù)《規(guī)范》的要求，全墊升氣墊船的強(qiáng)度分析可通過大型有限元分析軟件MSC.PATRAN/NASTRAN，施加邊界條件和載荷，通過NASTRAN分析計(jì)算獲取全船的應(yīng)力分布和變形規(guī)律[4]。

整個(gè)模型取上層建筑甲板以下的全船結(jié)構(gòu)。模型范圍：整個(gè)船長、橫向?yàn)檎麄€(gè)船寬、垂向?yàn)閺幕€至上層建筑甲板。模型的上層建筑甲板、浮箱頂板、浮箱底板、舷側(cè)外板、舷側(cè)氣道甲板、縱艙壁、縱桁、強(qiáng)橫梁以及各強(qiáng)構(gòu)件腹板等均采用二維3，4節(jié)點(diǎn)殼單元模型，其他縱骨、加強(qiáng)筋等用2節(jié)點(diǎn)的梁?jiǎn)卧M[5]。

2.2 組合工況定義

由于在CCS《高速船入級(jí)與建造規(guī)范（2012）》[6]中僅給出了單體船在迎浪狀態(tài)下的工況組合形式，所以在對(duì)全墊升氣墊船墊升狀態(tài)下強(qiáng)度進(jìn)行直接計(jì)算時(shí)，為了正確評(píng)估艇體的總縱強(qiáng)度，本論文借鑒高速雙體船組合工況的定義與形式，定義氣墊船墊升狀態(tài)下的組合工況形式如表1所示。表1中各符號(hào)的含義如下：為中拱狀態(tài)下舯橫剖面垂向彎矩，為中垂?fàn)顟B(tài)下舯橫剖面垂向彎矩。

表1 全墊升氣墊船的計(jì)算工況Tab. 1 Calculation condition of ACV

在對(duì)全墊升氣墊船排水狀態(tài)下的強(qiáng)度進(jìn)行校核時(shí)，借鑒常規(guī)排水型艦船的組合工況形式，定義氣墊船排水狀態(tài)下的組合工況形式為迎浪中拱、迎浪中垂。

2.3 邊界條件設(shè)定

對(duì)全墊升氣墊船在墊升狀態(tài)與排水狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估時(shí)，詳細(xì)的邊界條件定義根據(jù)CCS《海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范（2012）》的要求：使用6個(gè)位移分量約束限制全船模型的空間剛體運(yùn)動(dòng)，而不影響船體各部分的相對(duì)變形，分別在船首、尾各一點(diǎn)A和B以及中部舷側(cè)一點(diǎn)C進(jìn)行邊界條件的設(shè)置，具體邊界條件如表2與圖1所示。

表2 邊界支點(diǎn)設(shè)置Tab. 2 Set of boundary point

圖1 邊界條件示意圖Fig. 1 Sketch map of boundary condition

3 實(shí)船算例

按照上述對(duì)全墊升氣墊船各個(gè)工況下設(shè)計(jì)載荷的取值定義、對(duì)應(yīng)組合工況以及邊界條件的設(shè)定，本節(jié)以某全墊升氣墊船為例，分別對(duì)其在墊升工況、排水工況下進(jìn)行船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估。

3.1 墊升迎浪工況下總強(qiáng)度評(píng)估

在該工況下，確定其設(shè)計(jì)波后通過氣墊船縱向時(shí)域程序獲得氣墊壓力沿船長的分布及各剖面的慣性力等，對(duì)于動(dòng)態(tài)壓力分成4個(gè)部分進(jìn)行加載，靜墊升壓力按照理論計(jì)算模型分為前后2部分進(jìn)行加載（見表3），對(duì)有限元模型加載完畢后，使得船中剖面的彎矩達(dá)設(shè)計(jì)值。墊升迎浪工況下的應(yīng)力值如圖2～圖9所示。

由圖9應(yīng)力數(shù)值可知，在墊升迎浪中垂工況下在縱艙壁的開口角隅區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象，結(jié)構(gòu)單元的應(yīng)力值超過了許用應(yīng)力值，因此要對(duì)超出許用應(yīng)力的單元進(jìn)行單元細(xì)化，根據(jù)CCS《海上高速船入級(jí)與建造規(guī)范（2012）》中直接計(jì)算指南部分關(guān)于許用屈服應(yīng)力的要求，細(xì)化后的應(yīng)力許用應(yīng)力取原始值的倍。具體的細(xì)化位置如圖10和圖11所示。

表3 墊升迎浪工況壓力載荷加載數(shù)據(jù)Tab. 3 Load data of pressure loads in lifting and facing wave condition

表4 墊升迎浪中拱狀態(tài)下船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核結(jié)果Tab. 4 Results of hull structure strength check in hogging with lifting and facing wave

圖2 墊升迎浪中拱工況主甲板應(yīng)力云圖Fig. 2 Stress map of main deck in hogging with lifting and facing wave

圖3 墊升迎浪中拱工況浮箱底板應(yīng)力云圖Fig. 3 Stress map of buoyancy tank roof in hogging with lifting and facing wave

圖4 墊升迎浪中拱工況浮箱頂板應(yīng)力云圖Fig. 4 Stress map of buoyancy tank floor in hogging with lifting and facing wave

圖5 墊升迎浪中拱工況縱艙壁應(yīng)力云圖Fig. 5 Stress map of longitudinal bulkhead in hogging with lifting and facing wave

圖6 墊升迎浪中垂工況主甲板應(yīng)力云圖Fig. 6 Stress map of main deck in sagging with lifting and facing wave

圖7 墊升迎浪中垂工況浮箱底板應(yīng)力云圖Fig. 7 Stress map of buoyancy tank roof in sagging with lifting and facing wave

圖8 墊升迎浪中垂工況浮箱頂板應(yīng)力云圖Fig. 8 Stress map of buoyancy tank floor in sagging with lifting and facing wave

圖9 墊升迎浪中垂工況縱艙壁應(yīng)力云圖Fig. 9 Stress map of longitudinal bulkhead in sagging with lifting and facing wave

表5 墊升迎浪中垂?fàn)顟B(tài)下船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核結(jié)果Tab. 5 Results of hull structure strength check in sagging with lifting and facing wave

圖10 縱艙壁開口位置單元細(xì)化后應(yīng)力云圖Fig. 10 Stress map after element refinement

圖11 縱艙壁開口位置單元細(xì)化后應(yīng)力云圖Fig. 11 Stress map after element refinement

在對(duì)縱艙壁開口角隅位置的結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行細(xì)化后，位置1與位置2的結(jié)構(gòu)單元應(yīng)力分別為259.9 MPa，199.8 MPa，均小于單元細(xì)化后的應(yīng)力許用值269.7 MPa，所以由此可知，船體結(jié)構(gòu)在迎浪中垂工況下滿足強(qiáng)度要求。

3.2 排水迎浪工況下總強(qiáng)度評(píng)估

在確定該工況下的設(shè)計(jì)波后，通過排水式船舶載荷計(jì)算軟件WALCS計(jì)算，可獲得該設(shè)計(jì)波下的水動(dòng)壓力，全船慣性力等，該軟件可導(dǎo)出與有限元計(jì)算軟件相適應(yīng)的水動(dòng)壓力結(jié)果文件，最終將此狀態(tài)下的水動(dòng)壓力文件及慣性力導(dǎo)入有限元模型中進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖12～圖19所示。

針對(duì)排水航行迎浪工況下的船體主要結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核，經(jīng)過計(jì)算研究可得，船體結(jié)構(gòu)在迎浪中垂工況下滿足強(qiáng)度要求。

表6 排水迎浪中拱狀態(tài)下船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核結(jié)果Tab. 6 Results of hull structure strength check in hogging with boating and facing wave

圖12 排水迎浪中拱工況主甲板應(yīng)力云圖Fig. 12 Stress map of main deck in hogging with boating and facing wave

圖13 排水迎浪中拱工況浮箱底板應(yīng)力云圖Fig. 13 Stress map of buoyancy tank roof in hogging with boating and facing wave

圖14 排水迎浪中拱工況浮箱頂板應(yīng)力云圖Fig. 14 Stress map of buoyancy tank floor in hogging with boating and facing wave

圖15 排水迎浪中拱工況縱艙壁應(yīng)力云圖Fig. 15 Stress map of longitudinal bulkhead in hogging with boating and facing wave

圖16 排水迎浪中垂工況主甲板應(yīng)力云圖Fig. 16 Stress map of main deck in sagging with boating and facing wave

圖17 排水迎浪中垂工況浮箱底板應(yīng)力云圖Fig. 17 Stress map of buoyancy tank roof in sagging with boating and facing wave

圖18 排水迎浪中垂工況浮箱頂板應(yīng)力云圖Fig. 18 Stress map of buoyancy tank floor in sagging with boating and facing wave

圖19 排水迎浪中垂工況縱艙壁應(yīng)力云圖Fig. 19 Stress map of longitudinal bulkhead in sagging with boating and facing wave

4 結(jié) 語

本文以設(shè)計(jì)波的思想研究了氣墊船載荷分量確定方法及加載方式，在此基礎(chǔ)上，通過以壓力場(chǎng)或節(jié)點(diǎn)力的形式來實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)載荷施加，結(jié)合相應(yīng)規(guī)范，對(duì)全墊升氣墊船墊升狀態(tài)和排水狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行了評(píng)估。在墊升迎浪航行狀態(tài)時(shí)，施加縱彎矩載荷，縱艙壁上的開口角隅處產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，所以在實(shí)艇的建造中，可在角隅處加厚板加強(qiáng)。在排水迎浪航行狀態(tài)時(shí)，船體結(jié)構(gòu)在迎浪中垂工況下滿足強(qiáng)度要求。結(jié)果證明了本文所采用的氣墊船強(qiáng)度校核方法的可行性。

表7 排水迎浪中垂?fàn)顟B(tài)下船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核結(jié)果Tab. 7 Results of hull structure strength check in sagging with boating and facing wave