張榮蕓 ，宋仁才 ，朱順褔 ，王焰飛 ，洪壯壯 ，汪光巖

（1.安徽工程大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.浙江德昱汽車零部件有限公司，浙江 永康321300）

近年來，隨著汽車業(yè)科技的快速發(fā)展，汽車變得越來越智能化、人性化。隨著人民生活水平的不斷提高，人們對汽車的舒適性要求越來越高。為了滿足人們的需求，一些智能化、人性化技術(shù)不斷被運(yùn)用在汽車制造上，使汽車的操控逐漸由傳統(tǒng)的機(jī)械系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮涌刂频臋C(jī)電一體化系統(tǒng)，在很大程度上提高了駕駛?cè)藛T的舒適性。由于SUV車身比較龐大，尾門比一般的轎車要重，如果通過人工開啟、關(guān)閉尾門，操作會變得很不方便，因此多數(shù)SUV汽車都配備了電動尾門系統(tǒng)［1］。 一些學(xué)者對電動尾門系統(tǒng)進(jìn)行了研究。于波等［2］構(gòu)建了擺臂連桿式電動尾門開閉過程的輸出力模型，簡化了尾門電動開閉可行性的校核過程，但沒有對開閉過程中撐桿的受力進(jìn)行詳細(xì)分析。李仲偉［3］針對關(guān)閉電動尾門時存在阻力過大、尾門反彈等現(xiàn)象，分析了電動尾門的關(guān)閉力，認(rèn)為密封間隙和密封條是影響電動尾門關(guān)閉的主要因素。陳永鵬等［4］提出了電動尾門的自動控制方案，設(shè)計出了具有智能防夾、一腳開啟和遇阻急停功能的新型汽車尾門。由此可見，目前對電動尾門的研究主要集中在控制系統(tǒng)設(shè)計和尾門開閉過程中力的分析上，而對撐桿在尾門開閉過程中的受力及優(yōu)化分析關(guān)注得還不夠。在本文中，我們運(yùn)用ADAMS軟件對汽車電動尾門進(jìn)行動力學(xué)仿真計算，得出電動尾門在運(yùn)動過程中的實(shí)際受力情況和電動撐桿的危險位置，并運(yùn)用ANSYS有限元軟件對危險位置進(jìn)行應(yīng)力和形變分析，提出了一種合理、科學(xué)的解決方案，使電動尾門在使用的過程中更加便捷穩(wěn)定、受力分布更合理。

1 電動尾門系統(tǒng)工作原理

汽車電動尾門控制系統(tǒng)由控制器（ECU）、撐桿、吸合鎖、防夾膠條、蜂鳴器、開關(guān)單元和傳感器等模塊構(gòu)成［5］，其控制流程如圖 1 所示。

圖1 電動尾門系統(tǒng)的控制流程

電動撐桿是電動尾門系統(tǒng)的重要組成部分之一，由內(nèi)支撐桿、外支撐桿、精密助力彈簧、行星齒輪組、內(nèi)置螺紋套筒、高精密絲杠和電機(jī)等部件組成，其構(gòu)造如圖2所示。當(dāng)ECU接到開啟指令時，開啟動作由撐桿模塊完成，撐桿的內(nèi)置電機(jī)開始工作，電機(jī)通過行星齒輪系統(tǒng)減速后帶動螺紋絲杠，將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為螺紋絲杠的直線運(yùn)動，電機(jī)正轉(zhuǎn)使支撐桿伸出，尾門漸漸開啟。在開啟過程中，電機(jī)的推力和撐桿內(nèi)的螺旋彈簧彈力共同克服尾門的重力，使尾門開啟。當(dāng)ECU接到閉合指令后，撐桿的內(nèi)置電機(jī)反轉(zhuǎn)，使行星齒輪和螺紋絲杠隨之反轉(zhuǎn)，支撐桿被拉進(jìn)套桿內(nèi)，尾門漸漸閉合。在閉合過程中，電機(jī)的拉力和尾門的重力共同克服內(nèi)置螺旋彈簧的壓縮力，使尾門閉合。

圖2 支撐桿內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2 電動尾門支撐桿受力分析

2.1 支撐桿鉸鏈端受力理論分析

由某車型的參數(shù)可知，尾門的質(zhì)量為33 kg，每根支撐桿的質(zhì)量約為1.1 kg。為了便于分析尾門鉸鏈處的受力情況，需要對電動尾門系統(tǒng)做簡化處理，簡化后的電動尾門系統(tǒng)運(yùn)動圖如圖3所示。各鉸鏈處產(chǎn)生的摩擦力很小，可以忽略不計。尾門的機(jī)械機(jī)構(gòu)是左右對稱的，因此只需分析尾門一側(cè)質(zhì)心處的受力情況。以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，O點(diǎn)也是尾門與車身的鉸接位置，尾門繞O點(diǎn)做定軸轉(zhuǎn)動，以尾門質(zhì)心到O點(diǎn)所在鉸鏈軸線的距離為半徑作圓弧，根據(jù)尾門的閉合位置和完全開啟位置可以確定為尾門質(zhì)心的運(yùn)動軌跡。A點(diǎn)為電動撐桿與車身的鉸接位置，C點(diǎn)為電動撐桿另一端與尾門的鉸接位置，弧為該鉸接位置的運(yùn)動軌跡。撐桿內(nèi)置電機(jī)工作時，產(chǎn)生沿AC方向的軸向力F2。在F2的作用下，支撐桿繞A點(diǎn)做定軸轉(zhuǎn)動，同時也被拉長或壓縮。態(tài)）；D1為質(zhì)心位置（尾門完全開啟狀態(tài)）。

當(dāng)尾門質(zhì)心位于B1時，尾門處于閉合狀態(tài)；當(dāng)尾門質(zhì)心位于D1時，尾門處于完全開啟狀態(tài)；C1點(diǎn)為尾門質(zhì)心的任一懸停位置。分析C1點(diǎn)的受力情況能得到尾門質(zhì)心運(yùn)動過程中各懸停位置受力的連續(xù)變化情況。由圖3可知：軸向力F2由內(nèi)置螺旋彈簧彈力FS和內(nèi)置電機(jī)輸出力FM組成，支撐桿為二力桿，F(xiàn)1為重力的一半。由理論力學(xué)的知識可知：尾門系統(tǒng)在任意位置懸停時對O點(diǎn)的力矩是平衡的，此時電機(jī)輸出力FM=0；L1為 F2力的力臂，L2是 F1力的力臂，且有

于是，有

令OC1與豎直方向的夾角為由圖3中顯示的幾何關(guān)系可知

把式（4）、式（5）和式（6）代入式（2），整理可得

由圖3及式（7）可知，當(dāng)質(zhì)心C1的位置確定時，θ角的范圍不受尾門系統(tǒng)各鉸鏈點(diǎn)位置的影響，但∠OCA的大小與鉸鏈O、鉸鏈A與鉸鏈C的相對位置有關(guān)。因此，影響F2大小的因素是鉸鏈O、鉸鏈A與鉸鏈C三個點(diǎn)的相對位置，而且當(dāng)OC1=0時，F(xiàn)2取最小值，即鉸鏈C與質(zhì)心重合，則有

2.2 基于ADAMS的支撐桿鉸鏈端受力分析

在進(jìn)行運(yùn)動分析時，由于尾門的模型比較復(fù)雜，需要對電動尾門系統(tǒng)做簡化處理。簡化時可以先利用CAD軟件測量出各構(gòu)件質(zhì)心、鉸鏈處的絕對坐標(biāo)以及各構(gòu)件的質(zhì)量，把測得的坐標(biāo)信息導(dǎo)入ADAMS中，創(chuàng)建規(guī)則的連桿系統(tǒng)，使質(zhì)心的位置基本上不受影響，再對創(chuàng)建的連桿賦予材料性能參數(shù)。

圖4是尾門的簡化模型。簡化后的尾門變成一塊長、寬合適的長方體，質(zhì)心在長方體的中心，電動撐桿

圖3 簡化后的電動尾門系統(tǒng)運(yùn)動圖

在圖3中，O為車身-尾門鉸鏈點(diǎn)，A為車身-電動撐桿鉸鏈點(diǎn)，B為電動撐桿-尾門鉸鏈點(diǎn) （尾門閉合狀態(tài)），B1為質(zhì)心位置（尾門閉合狀態(tài)）；C為尾門任一懸停位置；D為電動撐桿-尾門鉸鏈點(diǎn)（尾門完全開啟狀簡化成兩個同軸的圓筒，其他微小體積對整個尾門系統(tǒng)的影響和鉸鏈處的摩擦力忽略不計。

從圖4可以看出：電動撐桿的兩端分別繞各自的鉸鏈中心軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，尾門繞與車身相連處的鉸鏈做定軸轉(zhuǎn)動，將其定義為轉(zhuǎn)動副；外支撐桿與內(nèi)支撐桿在尾門旋轉(zhuǎn)過程中做軸向相對滑移，將其定義為移動副。

為了使仿真效果更符合實(shí)際情況，將尾門的運(yùn)動設(shè)定為勻速運(yùn)動。仿真時間為4 s。

圖5所示的受力曲線是尾門從閉合到完全開啟過程中鉸鏈6（圖3中的鉸鏈C）所受的分力及合力。運(yùn)動過程中電動撐桿克服尾門重力開啟尾門，鉸鏈處的受力可以簡化為正交的分力，電動撐桿的兩端都是鉸鏈結(jié)構(gòu)。如果不考慮自身重力，電動撐桿就是二力桿。因此，其受力即為鉸鏈6處Fx和Fy的矢量和，其最小值為308.722 9 N，最大值為421.570 6 N。電動撐桿的軸向輸出力先增大后減小，方向為支撐桿的軸線方向。

為了得到理論分析值與仿真值的誤差，在0～4 s內(nèi)均勻地選取8組仿真數(shù)據(jù)與理論分析值進(jìn)行對比。利用ADAMS后處理模塊的繪圖跟蹤命令，準(zhǔn)確捕捉相應(yīng)時間內(nèi)對應(yīng)的仿真值。在計算理論分析值時，假設(shè)θ角隨時間均勻變化，每間隔0.5 s，角與鉛垂方向的角度變化為10°。并不是隨時間均勻變化的，故難以精確計算，但其變動范圍在16°～20°之間，且在此范圍內(nèi)余弦值之差幾乎為零，故可以取根據(jù)某車型的模型參數(shù)，可得將已知條件代入式（3）即可計算仿真結(jié)果與理論分析值，計算結(jié)果如表1所示。仿真結(jié)果與理論結(jié)果的最大誤差為

從表1可以看出，仿真值與理論分析值存在一定的誤差，產(chǎn)生誤差的原因可能有以下幾個方面：理論計算值雖然準(zhǔn)確，但完全忽略了其他構(gòu)件的質(zhì)量對尾門質(zhì)心的影響。在簡化尾門建模時沒有考慮尾門周圍鉸接處耳片對尾門質(zhì)心的影響。在計算理論分析值時，忽略了的微小變化，用定值18°代替。綜上所述，通過仿真計算得到的數(shù)據(jù)基本上是可靠的，與理論分析結(jié)果具有很高的一致性，最大誤差為8.2%，可以作為尾門設(shè)計時參考的依據(jù)。

圖4 尾門簡化模型

圖5 鉸鏈6的受力曲線

表1 仿真值和理論分析值的對比

3 電動撐桿電機(jī)輸出力分析

電動撐桿的輸出力包括三部分，即內(nèi)置電機(jī)的輸出力、彈簧的彈力和撐桿系統(tǒng)的阻力［5］。電機(jī)的輸出力需要通過行星齒輪減速增扭，再通過螺紋絲杠轉(zhuǎn)化為軸向輸出力，若電機(jī)的輸出力分配過大，就會在齒輪嚙合處與螺紋絲杠上產(chǎn)生一定的摩擦力，降低電機(jī)工作效率和齒輪等零件的工作壽命，因此彈簧彈力是電動撐桿的主要輸出力，電機(jī)輸出力的主要作用是能夠使內(nèi)支撐桿在螺紋絲杠的推拉作用下進(jìn)行電動撐桿的軸向伸縮運(yùn)動，在彈簧彈力不足時對撐桿輸出力起到一定的補(bǔ)償作用。助力彈簧的設(shè)計和其彈性系數(shù)的選擇是確定電動撐桿輸出力的關(guān)鍵，助力彈簧的彈力值與彈性系數(shù)設(shè)計是否合理直接影響電動尾門的正常開閉。

3.1 彈簧彈力

圖3給出的是尾門在開啟角范圍內(nèi)任意懸停位置所受的力，此時的輸出力只有彈簧的彈力（忽略運(yùn)動過程中產(chǎn)生的摩擦力）。圖5給出的合力曲線是尾門做勻速定軸轉(zhuǎn)動時得到的，并未考慮撐桿系統(tǒng)的摩擦力。電機(jī)在尾門開閉過程中的主要作用不是提供輸出力，而是限制電動撐桿在開、閉過程中的軸向位移，因此在確定彈簧的彈性系數(shù)時，可以結(jié)合圖5給出的合力曲線考慮。由胡克定律可知彈簧的彈力是隨著變形量線性增加的，變形量的大小等于內(nèi)支撐桿質(zhì)心的伸出量，因此利用ADAMS軟件可以得到支撐桿軸向位移隨時間變化的位移曲線（圖7），將位移曲線和鉸鏈6的合力曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件中進(jìn)行處理和加工，可以得到相應(yīng)的彈簧彈性系數(shù)曲線（圖8），再利用Matlab軟件對彈性系數(shù)進(jìn)行擬合，可以得到一條擬合直線 （圖8），該直線的自變量為時間，因變量為彈性系數(shù)，斜率即為要確定的助力彈簧的彈性系數(shù)變化率。

圖6 鉸鏈6所受的合力

圖7 支撐桿的軸向位移

圖8 彈簧彈性系數(shù)的擬合

由圖8可得彈性系數(shù)的擬合曲線為

從式（9）可以得出：彈性系數(shù)最大不能超過3 100 N/m，否則，撐桿的輸出力過大，會導(dǎo)致電動尾門無法正常工作或關(guān)閉尾門時費(fèi)力，造成尾門部分的機(jī)械結(jié)構(gòu)損壞；彈性系數(shù)最小不能低于1 500 N/m，否則，撐桿的輸出力不足，會導(dǎo)致電動尾門無法正常工作，且容易燒壞內(nèi)置電機(jī)。彈性系數(shù)的平均值為2 304.351 N/m，在2.0 s附近取得，此時電動撐桿的受力波動幅度不大，因此彈簧的彈性系數(shù)應(yīng)在其平均值附近選取，這既能起到保護(hù)內(nèi)置電機(jī)的作用，又能提供有效、穩(wěn)定的輸出力。

3.2 電動撐桿電機(jī)的輸出力

確定電動撐桿助力彈簧的彈簧彈性系數(shù)后，彈簧的彈力值也隨之確定下來。由上述分析可知，在不考慮尾門系統(tǒng)運(yùn)動中產(chǎn)生摩擦力的前提下，撐桿輸出力、彈簧彈力、電機(jī)輸出力的關(guān)系為

其中，F(xiàn)2為鉸鏈6所受合力，為電動撐桿軸向位移量，y為彈性系數(shù)。

圖9 電機(jī)輸出力

結(jié)合上述分析結(jié)果和利用Matlab計算得到的結(jié)果，可以得出電機(jī)的平均輸出力為－19.283 N。電機(jī)輸出力為負(fù)值表示助力彈簧的彈力值偏大，電機(jī)輸出力為正值表示助力彈簧的彈力值偏小。為保證電動尾門能完成開啟、閉合動作，撐桿的輸出力應(yīng)稍大于鉸鏈6的合力。因此，在助力彈簧參數(shù)確定的情況下，電機(jī)的輸出力應(yīng)稍大一些。

4 電動撐桿靜力學(xué)分析及強(qiáng)度校核

電動撐桿在運(yùn)動過程中主要受撐桿的軸向輸出力、尾門的重力以及摩擦力作用，但由于撐桿內(nèi)部螺紋絲杠和內(nèi)置螺紋套筒的作用，輸出力和摩擦力不會使撐桿產(chǎn)生軸向變形，但重力作用會使電動撐桿產(chǎn)生一定的形變，因此有必要對撐桿的變形進(jìn)行定量、準(zhǔn)確的分析，以確保電動撐桿的工作過程穩(wěn)定、可靠。

當(dāng)電動撐桿運(yùn)動到水平位置時，重力方向與其垂直，不會對撐桿產(chǎn)生軸向拉力和壓力，此時撐桿滿足懸臂梁模型，受重力端（圖5鉸鏈6）的撓度最大。利用ANSYS workbench可以對該懸臂梁模型進(jìn)行變形和應(yīng)力分析，以檢驗撐桿的設(shè)計是否合理。

電動撐桿兩端鉸鏈孔軸距為572.5 mm，單側(cè)受力垂直載荷為尾門重力的一半，等于162 N，其中重力加速度表2是電動撐桿的材料及屬性。

通常情況下，安全系數(shù)取1.2～1.5。在本文中，安全系數(shù)取1.4。45號鋼的屈服極限，45號鋼的許用應(yīng)力

4.1 電動撐桿變形及應(yīng)力分析

電動撐桿的兩端都是鉸鏈孔，因此受力時只有鉸鏈孔下半部分圓柱面受垂直載荷的作用，大小為－162 N。同時，固定端只有鉸鏈孔上半部分圓柱面受力，受力情況如圖10所示。

圖10 電動撐桿的受力情況

對圖10模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用四面體單元自動劃分網(wǎng)格，單元體尺寸設(shè)置為3 mm，這樣一共得到85 598個節(jié)點(diǎn)，43 172個單元體，沒有無效單元體。分析結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 電動撐桿總變形云圖

圖12 電動撐桿等效應(yīng)力云圖

由圖11和圖12可以看出，變形最大的地方發(fā)生在電動撐桿的受力端，最大變形量為2.416 6 mm，應(yīng)力最大的地方在固定端，最大應(yīng)力為139.05 MPa，小于材料的許用值，因此電動撐桿的強(qiáng)度符合使用要求。由于受力端變形較大，時間長了撐桿會發(fā)生明顯變形，這將導(dǎo)致內(nèi)撐桿無法縮進(jìn)外撐桿內(nèi)。因此，需要對電動撐桿在結(jié)構(gòu)上進(jìn)行優(yōu)化，以減小受力端的變形，降低固定端的應(yīng)力。

圖13是電動撐桿的應(yīng)變云圖。從圖13可以看出，撐桿運(yùn)動到水平位置時內(nèi)外撐桿截面的變形只有零點(diǎn)幾微米。因此，可以將內(nèi)外支撐桿看作是一個整體，簡化成懸臂梁。由材料力學(xué)知識可知，可以通過增大懸臂梁截面直徑，在固定端截面突變處做成倒斜角并添加加強(qiáng)筋，這樣能有效降低固定端處的應(yīng)力。在實(shí)際操作中，可將外支撐桿的設(shè)計由圓筒改為空心圓臺（變直徑），內(nèi)徑保持不變。優(yōu)化前的外支撐桿的外徑為38 mm，內(nèi)徑為34.8 mm。優(yōu)化后的圓臺式外支撐桿增大了鉸鏈端截面直徑，減小了末端截面直徑，內(nèi)徑保持不變，即圓臺的底圓直徑為40 mm，頂圓直徑為36 mm，其結(jié)構(gòu)如圖14所示。

圖13 電動撐桿應(yīng)變云圖

圖14 優(yōu)化后的外支撐桿

4.2 優(yōu)化后的電動撐桿變形及應(yīng)力分析

對圖14所示優(yōu)化后的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選用四面體單元自動化分網(wǎng)格，設(shè)置單元體尺寸為2 mm，共得到203 318個節(jié)點(diǎn)，103 995個單元體，且單元體的質(zhì)量很高，分析結(jié)果如圖15和圖16所示。

圖15 優(yōu)化后的電動撐桿總形變云圖

圖16 優(yōu)化后的電動撐桿等效應(yīng)力云圖

從圖15和圖16可以看出：變形最大的地方仍然發(fā)生在電動撐桿的受力端，但最大變形量為1.897 6 mm，比優(yōu)化前變形量?。蛔畲髴?yīng)力為76.587 MPa，該應(yīng)力在內(nèi)支撐桿的截面處，是由截面處的邊緣效應(yīng)引起的，其他地方應(yīng)力均在50 MPa左右，且截面處等效應(yīng)變幾乎為零。由圖15可以看出，固定端處應(yīng)力約為30 MPa，比未優(yōu)化時降低了約五分之一，避免了車身固定端位置因應(yīng)力過大而產(chǎn)生變形。

將表2中的材料屬性賦予電動撐桿后，利用建模軟件UG分別對優(yōu)化前后的模型進(jìn)行質(zhì)量分析，優(yōu)化前模型質(zhì)量為1.059 371 kg，優(yōu)化后模型質(zhì)量為1.048 851 kg，兩者相比，減輕了0.010 5 kg。因此，優(yōu)化后的圓臺式（變直徑）外支撐桿模型既減小了受力端總變形、降低了等效應(yīng)力的大小，又避免了增重，這使得電動撐桿的工作更加穩(wěn)定、可靠。優(yōu)化后的支撐桿受力更加合理，應(yīng)力最大的位置由撐桿-車身鉸鏈處轉(zhuǎn)變到內(nèi)支撐桿的截面邊緣上，其應(yīng)力值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料應(yīng)力的許用值，變形量幾乎也為零。

5 結(jié)論

汽車電動撐桿輸出力和彈性系數(shù)的分析和計算是汽車電動尾門設(shè)計的關(guān)鍵。我們通過運(yùn)用ADAMS軟件對電動尾門機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動仿真，將仿真結(jié)果與理論模型進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩者有很高的一致性，鉸鏈的受力既與撐桿-車身鉸鏈點(diǎn)和尾門-車身鉸鏈點(diǎn)相對位置有關(guān)，又與質(zhì)心和撐桿-尾門鉸鏈點(diǎn)側(cè)視圖相對位置有關(guān)，可以通過調(diào)節(jié)鉸鏈與鉸鏈、鉸鏈與質(zhì)心之間相對位置使其受力更加合理。我們把通過仿真得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并進(jìn)行數(shù)值分析計算，能高效、快速和準(zhǔn)確地得到內(nèi)置電機(jī)輸出力的范圍和助力彈簧彈性系數(shù)的范圍，根據(jù)分析結(jié)果選取最優(yōu)的彈性系數(shù)。我們通過對電動撐桿運(yùn)動過程中危險位置的應(yīng)力及變形分析，發(fā)現(xiàn)雖然電動支撐桿的應(yīng)力小于許用值，但是發(fā)生的變形卻不能忽略。在實(shí)際操作中，我們優(yōu)化了撐桿結(jié)構(gòu)，將傳統(tǒng)的圓筒型外支撐桿優(yōu)化為圓臺式外支撐桿，在不增加撐桿質(zhì)量的前提下使應(yīng)力分布更合理，變形量也明顯減小。