曾玉姍，徐燦華，馬航，李蔚琛，付峰，黃力宇，史學(xué)濤，夏軍營

1. 西安電子科技大學(xué) 生命科學(xué)技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710126；2. 空軍軍醫(yī)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，陜西 西安 710032

引言

顱腦電阻抗斷層成像技術(shù)（Electrical Impedance Tomography，EIT）通過在人體頭部激勵安全電流，并測量其引起的體表電壓，利用獲取的電壓值及人體頭部精確剖分模型重建出目標(biāo)內(nèi)部電阻抗分布或電阻抗變化分布圖。由于無創(chuàng)無害、成本低、可持續(xù)監(jiān)測等特點，腦部電阻抗技術(shù)在臨床的應(yīng)用有很好的前景[1-2]。

在臨床腦部電阻抗圖像監(jiān)護(hù)應(yīng)用中，不同于電阻抗技術(shù)的腹部應(yīng)用、工業(yè)應(yīng)用等，由于人腦部的復(fù)雜構(gòu)造及顱骨的高阻抗特性，使得電阻抗技術(shù)測量的電壓數(shù)據(jù)需要有更高的測量精度，方可保證頭部阻抗成像的準(zhǔn)確性。臨床應(yīng)用中比如電極的位置變化、電極-皮膚的接觸狀況、病人姿態(tài)改變等情況都會在EIT原始電壓數(shù)據(jù)的采集中引入干擾[3]，所以在進(jìn)行臨床顱腦EIT成像前，需對原始電壓數(shù)據(jù)中引入的干擾進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。

EIT系統(tǒng)在測量過程中可以在1～190 kHz之間選擇激勵電流的頻率[4]，并可在0～1.25 mA之間設(shè)定輸出的激勵電流幅值以滿足人體測量的安全要求，系統(tǒng)同時檢測邊界電壓的幅值信息。臨床上常用50 kHz頻率激勵正弦電流信號作為激勵的輸入信號，在獲取用于成像的臨床測量電壓信號前，用“等效時間采樣”（Equivalent-Time Sampling，ETS）對原始測量電壓信號進(jìn)行隔點采樣[5]。接著采用正交序列解調(diào)法[6-7]將256個通道單通道兩周期256個正弦數(shù)值，進(jìn)行解調(diào)處理得到相應(yīng)頻率分量下的實部和虛部數(shù)值，即將單幀256×256數(shù)據(jù)變化成了單幀256×1數(shù)據(jù)?？紤]到實際條件下顱內(nèi)的阻抗變化需要一個生理病理過程，顱腦EIT的正常測量數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)是一個時間序列上平緩慢變的低頻信號。已報道的針對臨床數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理的方法是通過對解調(diào)后的單幀256通道去除了包含激勵電極的測量通道的192個有效電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行時間序列分析，研究臨床應(yīng)用中電極與皮膚之間的接觸狀態(tài)變化在解調(diào)后的數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)形式，并進(jìn)行干擾濾除和信號補(bǔ)償[8]。本文詳細(xì)闡明了顱腦EIT系統(tǒng)原始電壓測量信號到成像信號的數(shù)據(jù)變化過程，分析了等效時間采樣和解調(diào)前后的數(shù)據(jù)形式，從數(shù)據(jù)根源對原始電壓測量信號進(jìn)行了分析和干擾處理。

1 臨床EIT原始測量電壓信號變化過程

顱腦EIT監(jiān)護(hù)系統(tǒng)在進(jìn)行電流激勵時施加的為激勵頻率為50 kHz的正弦波恒流激勵，對應(yīng)的電壓測量結(jié)果也為頻率為50 kHz的原始正弦波電壓信號。硬件系統(tǒng)基于等效時間采樣的策略對測量結(jié)果進(jìn)行離散采樣，等間隔獲取256個采樣點重組為2個周期的正弦信號。原始電壓測量信號到采樣后信號的變化過程，見圖1，圖中原始電壓測量信號周期為Ts，采樣間隔為Tt。針對50 kHz信號，系統(tǒng)采取以9×Ts/128為間隔進(jìn)行采樣，26個周期數(shù)據(jù)拼成2個周期數(shù)據(jù)（每個周期采樣128個點）。接著對重組的正弦波信號按下式進(jìn)行正交序列解調(diào)：

其中V為等效時間采樣后的重組正弦電壓值，i為一次激勵下的測量數(shù)序號，j為一次測量下的采樣點序號，N為激勵總次數(shù)，在有16個電極的情況下（N=16）。Rei為一次電壓測量有效值的實部，Imi為一次電壓測量有效值的虛部。在進(jìn)行動態(tài)顱腦EIT成像時，使用的是數(shù)據(jù)的模值，即：

顱腦EIT系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集過程中相應(yīng)的數(shù)據(jù)變化形式包括實際測量的邊界原始電壓測量信號變化為兩周期正弦數(shù)據(jù)，再對采樣信號進(jìn)行正交序列解調(diào)處理，見圖1。最后利用解調(diào)后的單幀192個有效數(shù)據(jù)采用阻尼最小二乘進(jìn)行顱腦EIT動態(tài)成像[9]。

圖1 EIT數(shù)據(jù)從邊界原始電壓測量信號在成像前的數(shù)據(jù)變化過程

2 臨床EIT干擾現(xiàn)象

在臨床顱腦EIT應(yīng)用中，可以實時獲取臨床EIT數(shù)據(jù)采集過程中解調(diào)前的重組數(shù)據(jù)和解調(diào)結(jié)果，對比定標(biāo)板數(shù)據(jù)和臨床西京醫(yī)院神外ICU病人數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，對于單次激勵下的采樣信號，不同通道中測量電壓信號均疊加有不同程度的直流干擾和紋波干擾，見圖2。

圖2 單次激勵模式下定標(biāo)板及臨床病人測量數(shù)據(jù)圖

圖2a中定標(biāo)板數(shù)據(jù)的獲取，是通過顱腦EIT測量系統(tǒng)外接由高精度、低溫漂的電阻和電容器件組成的定標(biāo)板測得較理想的電壓信號。圖2b中為臨床實驗中采集到的數(shù)據(jù)，信號質(zhì)量較差，疊加有明顯的干擾信號。由于等效時間采樣的數(shù)據(jù)拼接過程打亂了原始采樣數(shù)據(jù)的時間順序，從圖2b所示的波形無法準(zhǔn)確分析干擾信號的特征。對獲取的兩周期數(shù)據(jù)按原始采樣序列進(jìn)行數(shù)據(jù)恢復(fù)，發(fā)現(xiàn)兩周期重組正弦信號上疊加的紋波信息是由于原始電壓測量信號中疊加了偏置信號，見圖3。經(jīng)過對臨床EIT數(shù)據(jù)采集過程分析，考慮此偏置信號是由于臨床EIT采集過程中因病人體動導(dǎo)致電極與皮膚之間接觸狀態(tài)發(fā)生改變而引起接觸阻抗的變化，以及EIT系統(tǒng)工作過程中對激勵和測量進(jìn)行切換導(dǎo)致電極極化狀態(tài)改變，引起電極極化電位變化等原因造成的，表現(xiàn)為測量原始測量電壓信號上疊加了偏置干擾。

圖3 對重組正弦信號進(jìn)行原始電壓測量信號還原

3 干擾信號處理

通過觀察原始電壓測量信號疊加的干擾模式，假設(shè)疊加的噪聲是具有線性規(guī)律的加性噪聲，將原始電壓測量信號表示成公式(4)所示形式：

式中λn+β為模擬的偏置噪聲項，λ為偏置斜率，其值的大小表示了疊加噪聲的程度，β為偏置截距，其值表示原始信號中疊加的直流分量大小。原始電壓測量信號中參數(shù)的求解采用最小二乘方法求得。其中，λ值的大小可以用來評價原始電壓測量信號中疊加的干擾程度，用來對臨床原始電壓測量信號進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評價分析。

在對原始電壓測量信號存在的偏置噪聲干擾現(xiàn)象，采用線性偏置量進(jìn)行模擬干擾建模分析后可通過構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理[10-13]。

針對單一通道數(shù)據(jù)構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，保證yi、xi時間上的一致性，保證輸出信號的二階導(dǎo)要盡可能小，去除數(shù)據(jù)不合理突變，構(gòu)建公式(5)～(6)：

其中yi是輸入信號向量，Yi是處理后的信號。由于電阻抗數(shù)據(jù)yi是離散數(shù)據(jù)，無法求關(guān)于時間的二階導(dǎo)，故采用信號yi與高斯拉普拉斯LOG算子做卷積求其離散二階導(dǎo)：

在E(n)函數(shù)中yi是樣本中的特征，Yi是樣本中的目標(biāo)值，E(n)越小，表示假設(shè)的Yi和目標(biāo)越接近，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的任務(wù)就是為了求解min(E(n))的任務(wù)。

針對構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)采用梯度下降法[14]求解min(E(n))，梯度下降法是求解無約束優(yōu)化問題的方法之一，有計算過程簡單、初始收斂較快等優(yōu)點，因此也常作為其他算法的核心算法，例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和邏輯回歸，廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、模式識別等領(lǐng)域。

用梯度下降法求解，需要對E(n)求偏導(dǎo)：

得到更新函數(shù)：

其中α通常為學(xué)習(xí)率，學(xué)習(xí)率[15]的設(shè)置很重要，嚴(yán)重影響著算法的性能：學(xué)習(xí)率太大可能會造成算法的振蕩，不能收斂到一個較準(zhǔn)確的值，而學(xué)習(xí)率太小又可能使得算法收斂太慢，致使效率不夠，這里規(guī)定其值為0.03。

為了獲得更快的收斂速度與減少振蕩，在上式中加入動量[16]成分：

式中Δx＇為前一次迭代Δx數(shù)值，式中β的取值為0.9，圖4是收斂效果圖。

圖4 目標(biāo)函數(shù)收斂效果圖

4 結(jié)果

采用去除λn+β偏置噪聲項對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，針對不同通道干擾現(xiàn)象可以做到有效的數(shù)據(jù)恢復(fù)，計算得圖5a中疊加的干擾偏置斜率λ=-32.08，圖5b中疊加的干擾偏置斜率λ=-25.27。利用梯度下降法優(yōu)化含有正則項的目標(biāo)函數(shù)，對原始電壓測量信號預(yù)處理后，接著對處理后的原始電壓測量信號進(jìn)行等效時間采樣，可見采樣信號中疊加的干擾得到了有效的處理，見圖5c～d。

圖5 解調(diào)前正弦數(shù)據(jù)干擾處理結(jié)果

對臨床實驗采集的多組數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)臨床上干擾現(xiàn)象在不同通道存在不同程度的干擾疊加，單次激勵下獲取16通道干擾偏置量數(shù)值成像（圖6），可以發(fā)現(xiàn)在6、9通道，偏置量λ的數(shù)值明顯高于其他通道情況，說明該通道的測量電壓信號受到很大程度的干擾。因而可以通過偏置量λ的數(shù)值來評價測量通道的情況，進(jìn)而指導(dǎo)臨床數(shù)據(jù)質(zhì)量評估。

圖6 單次激勵模式下16通道測量電壓疊加的干擾偏置量

對進(jìn)行預(yù)處理的原始電壓測量信號和未處理的原始電壓測量信號，進(jìn)行解調(diào)，單次激勵下某一測量通道的邊界測量電壓隨測量時間變化處理結(jié)果對比圖，見圖7，橫坐標(biāo)為隨時間變化的測量幀數(shù)（幀/s），縱坐標(biāo)為該測量通道的邊界解調(diào)電壓單值，可見數(shù)據(jù)得到了有效的平滑。

圖7 預(yù)處理前后解調(diào)數(shù)據(jù)對比圖

5 總結(jié)

考慮顱骨的高阻抗特性、腦組織的復(fù)雜性使得顱腦EIT成像的精度受到多種情況的影響，顱腦EIT原始電壓測量值的精確度直接影響成像的分辨率，因此在顱腦EIT成像前要對EIT系統(tǒng)原始電壓測量信號進(jìn)行有效的預(yù)處理分析。本研究針對顱腦EIT監(jiān)護(hù)臨床應(yīng)用中的原始電壓測量信號存在的干擾做了分析，在西京醫(yī)院神外ICU進(jìn)行顱腦EIT監(jiān)護(hù)數(shù)據(jù)采集時發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)解調(diào)前的正弦數(shù)據(jù)中存在可見的紋波干擾，經(jīng)過數(shù)據(jù)恢復(fù)原始電壓測量信號發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在偏置信號干擾，通過設(shè)計了具有數(shù)據(jù)正則項的目標(biāo)函數(shù)并利用梯度下降法進(jìn)行優(yōu)化處理，有效的濾除了可見的干擾。對于臨床數(shù)據(jù)測量中原始電壓測量信號偏置干擾規(guī)律做簡單分析，初步考慮是由于測量電極與皮膚之間的接觸狀態(tài)不斷變化導(dǎo)致接觸阻抗和電極極化電位的改變，從而引起原始電壓測量信號變化。對此，下一步將進(jìn)一步針對臨床各種類型的干擾，進(jìn)行更精確的數(shù)據(jù)評估，從而指導(dǎo)顱腦EIT監(jiān)護(hù)臨床應(yīng)用，提高顱腦動態(tài)EIT成像分辨率。