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不經(jīng)歷風(fēng)雨,怎能見彩虹

2019-01-12 00:54江蘇省南京市江寧區(qū)上峰初級中學(xué)
數(shù)學(xué)大世界 2019年11期
關(guān)鍵詞:正數(shù)負(fù)數(shù)直角三角形

江蘇省南京市江寧區(qū)上峰初級中學(xué) 王 東

課堂上學(xué)生出現(xiàn)錯誤,教師一定要巧妙地利用錯誤資源進(jìn)行辨析、分析,這樣可以促進(jìn)學(xué)生的情感、價值和學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步發(fā)展。但在平時的教學(xué)中,有部分教師用一個“錯”字堵住學(xué)生的嘴,再通過提問,直到得出“正確答案”,或是直接把正確答案告訴學(xué)生。這兩種處理方式都是沒把學(xué)生看成學(xué)習(xí)的主體,學(xué)生被動學(xué)習(xí),被老師牽著走,學(xué)生沒有經(jīng)歷過程的體驗。如何恰當(dāng)?shù)靥幚砗脤W(xué)生的“錯誤”資源呢?

一、“找”錯

課堂上有些錯誤問題教師可以暫時不評價,留給學(xué)生討論,從而讓學(xué)生自己分析出錯誤的原因。由于老師支持學(xué)生討論交流,學(xué)生積極性很高,通過發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并自己解決問題,使學(xué)生經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、交流、討論的過程。如在處理“絕對值”這一節(jié)內(nèi)容時,我出了這樣的一個問題:a 的絕對值是多少?

生1:我認(rèn)為|a|也可以等于0。

師:你為什么有這種想法呢?

生2:因為a 是一個字母,可以表示正數(shù),也可以是0,當(dāng)a 是正數(shù)時,|a|=a;當(dāng)a=0 時,|a|=0。

生3:a 可以是一個負(fù)數(shù)嗎?

生4:當(dāng)然可以。

生3:當(dāng)a 是負(fù)數(shù)時,|a|等于多少呢?

生5:還等于a。

生6:等于a 的相反數(shù)。

老師:理由是什么?

生7:絕對值表示距離,距離沒有負(fù)的。

生6:a 表示負(fù)數(shù),-a 當(dāng)然表示正數(shù)了。

生8:a 是-3,那么-a=-(-3)=3,所以-a 表示正數(shù)。

生7:那為什么“-a”帶“-”號呢?

生8:帶“-”號就一定是負(fù)數(shù)嗎?如-(-3)就表示正數(shù)。

經(jīng)過學(xué)生討論,學(xué)生自己終于歸納出|a|的三種不同的情況。

學(xué)生討論中,自己發(fā)現(xiàn)錯誤,然后積極思考,主動探究,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、捕“錯”

課堂教學(xué)是一個動態(tài)生成的過程中,學(xué)生在課堂上出現(xiàn)錯誤時,有些教師可能會不處理錯誤,沒有以學(xué)生為中心。真實的課堂教學(xué)會因錯誤的發(fā)現(xiàn)、探究而生動且充滿活力。如處理這樣一道題目:下列是三角形的三邊長度,其中能組成直角三角形的是( )

A.3,4,5 B.5,12,11

C.8,40,41 D.7,24,26

甲同學(xué)的答案是A,此時乙同學(xué)突然舉手發(fā)言:“三角形的三邊分別為a,b,c,若b-c=1,則此三角形是直角三角形?!保ǘ嗪玫纳桑┢渌瑢W(xué)通過驗證A、B、C 選項發(fā)現(xiàn)都成立,把D 選項中的26 改為25,發(fā)現(xiàn)也是成立的。針對這個問題,我并沒有及時否定他的結(jié)論,而是抓住這一個“寶貴”的發(fā)現(xiàn)提問學(xué)生:他的發(fā)現(xiàn)是否正確?丙同學(xué)很快舉出反例,如4,6,5 符合條件,卻不是直角三角形。

教學(xué)中,教師要充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,正確對待學(xué)生的錯誤,要運(yùn)用好學(xué)生的“錯誤”這一教學(xué)資源,讓學(xué)生通過錯誤辨析,使思維能力、認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步提升,使課堂教學(xué)更加高效。

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