江蘇省鹽城市鹽南高新區(qū)伍佑小學(xué) 徐連根

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011 版）指出：“學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！笨梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想是人類(lèi)的寶貴財(cái)富，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著舉足輕重的作用，有助于學(xué)生深刻地理解所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)良好知識(shí)體系的建構(gòu)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，實(shí)現(xiàn)更好、更快地發(fā)展。在以往的課堂教學(xué)中，教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳播，而忽視數(shù)學(xué)思想的滲透，致使學(xué)生不能牢固地掌握所學(xué)知識(shí)，時(shí)間長(zhǎng)了，對(duì)所學(xué)的知識(shí)就會(huì)產(chǎn)生遺忘，影響著學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。因此，教師應(yīng)改變以往重結(jié)論輕過(guò)程的做法，樹(shù)立科學(xué)的教育觀，注重知識(shí)傳授和思想滲透，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升學(xué)生思維的深刻性、靈活性和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)的魅力和精彩。

一、融入轉(zhuǎn)化思想，內(nèi)化新知

轉(zhuǎn)化作為最基本的數(shù)學(xué)思想之一，也是學(xué)生吸納新知、解決問(wèn)題的有效策略。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性和邏輯性比較強(qiáng)，后續(xù)的很多知識(shí)都是在前面知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸起來(lái)的。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生將新知轉(zhuǎn)變成舊知，這樣可以更好地突破新知，完成思維的拔節(jié)和提升。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)遵循學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，探尋新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)學(xué)生獲取新知的內(nèi)驅(qū)力，從而加快新知內(nèi)化的歷程，充分感受轉(zhuǎn)化思想的魅力。

在教學(xué)“多邊形的內(nèi)角和”時(shí)，新課伊始，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧了三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過(guò)程，然后在屏幕上出示了四邊形、五邊形、六邊形……微笑著向?qū)W生問(wèn)道：“這些多邊形的內(nèi)角和是多少度？”學(xué)生不得而知，打算從四邊形入手研究。很多學(xué)生拿出了量角器進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)后相加。但學(xué)生測(cè)量時(shí)存有一定的誤差，所以得出的結(jié)果并不一致。怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？教師引導(dǎo)學(xué)生將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形，然后借助三角形的內(nèi)角和探索四邊形的內(nèi)角和。學(xué)生通過(guò)連接四邊形的對(duì)角線(xiàn)，得到了兩個(gè)三角形，因此四邊形的內(nèi)角和是360 度。教師引導(dǎo)學(xué)生順著這樣的思路，探索出了五邊形、六邊形和七邊形的內(nèi)角和。

上述案例，學(xué)生在探索的過(guò)程中，巧妙地激活已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，為學(xué)生引入轉(zhuǎn)化思想，通過(guò)三角形的內(nèi)角和探索出了其他多邊形的內(nèi)角和，很好地提升了課堂教學(xué)效果。

二、融入數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化理解

數(shù)和形是構(gòu)建數(shù)學(xué)大廈的基礎(chǔ)，也是學(xué)生研究數(shù)學(xué)的入手。而數(shù)形結(jié)合也是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，時(shí)時(shí)可以見(jiàn)到它的身影。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休?！笨梢?jiàn)，數(shù)與形兩者相輔相成，相互促進(jìn)，相互轉(zhuǎn)化，相互滲透。在課堂中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)思維短板時(shí)，教師可以融入數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將抽象的數(shù)變成形象、直觀的圖形，探尋有效的解題方法，達(dá)到以數(shù)解形、以形助數(shù)的目的。

在教學(xué)“解決問(wèn)題的策略”時(shí)，教師出示題目：“校園里有一個(gè)長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)8 米，如果將它的寬增加3 米，那么花園的面積就會(huì)增加18 平方米。原來(lái)花園的面積是多少平方米？”題目出示后，有學(xué)生很快列出算式：8×3+18=42（平方米），不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并沒(méi)有把握題目的實(shí)質(zhì)，形成了解題錯(cuò)誤。教師沒(méi)有進(jìn)行過(guò)多的評(píng)價(jià)，而是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出圖形，學(xué)生通過(guò)對(duì)圖形進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)增加的部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，寬是3 米，面積是18 平方米，所以增加部分的長(zhǎng)是6 米，也就是原圖形的寬是6 米。學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，算出了原來(lái)長(zhǎng)方形花園的面積是48 平方米。

上述案例，在學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤時(shí)，教師沒(méi)有直接告知，而是融入數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓深?yuàn)W的題目變成直觀的圖形呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，讓學(xué)生快遞地找到解題策略，使教學(xué)取得事半功倍之效。

三、融入方程思想，激活思維

方程思想是重要的數(shù)學(xué)思想之一，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ)。面對(duì)復(fù)雜的題目時(shí)，很多學(xué)生無(wú)法理清題目中的數(shù)量關(guān)系，就不能形成清晰的解題思路。面對(duì)這樣的教學(xué)狀況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取逆向思維的方式思考問(wèn)題，融入方程思想，讓學(xué)生形成有效的解題思路，從而降低學(xué)習(xí)的難度，提升解題的靈活性，感受用方程解決問(wèn)題的魅力和價(jià)值，給學(xué)生“山重水復(fù)疑無(wú)路，柳暗花明又一村”的感覺(jué)。

在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”后，教師出示了這樣一道題目：“工地上有一批糧食，第1 天吃去總數(shù)的20%，第二天吃去剩下的50%，正好還剩下180 千克，工地上原來(lái)有糧食多少千克？”題目出示后，學(xué)生不知所謂，無(wú)從下手。于是，教師讓學(xué)生根據(jù)題意，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式：糧食的總重量×（1-20%）×50%=還剩下的糧食。很顯然，原來(lái)的糧食數(shù)量是未知量，設(shè)原來(lái)有糧食x 千克，于是學(xué)生列出方程：x×（1-20%）×50%=180，最后解得x=450，順利地解答出了問(wèn)題。顯然，學(xué)生從分析題目中的數(shù)量關(guān)系入手，找到了解決問(wèn)題的突破口，進(jìn)而列出方程，解決了問(wèn)題。

上述案例，教師面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，沒(méi)有直接告知學(xué)生解題的思路和方法，而是有意識(shí)地融入方程思想，讓學(xué)生變換問(wèn)題思考的角度，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生一步步地分析，達(dá)到化難為易的目的。

總之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，也是數(shù)學(xué)的有效支撐，它是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的組成部分。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)精心研讀教材，在課堂教學(xué)中適時(shí)捕捉時(shí)機(jī)，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生知其然,更知其所以然，讓數(shù)學(xué)思想扎根于學(xué)生的頭腦中，提升學(xué)生的思維能力，建構(gòu)更加高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。