張俊杰 (江蘇啟東市善成小學(xué))
在解題過程中,大多數(shù)教師仍然以題海為主,學(xué)生缺少發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納、建模的機(jī)會(huì),做題時(shí)間長,思考時(shí)間短,生成的核心素養(yǎng)少。因此教師要從具體的題目中,讓學(xué)生做抽象化的思考,在思考中再對(duì)題組模式進(jìn)行研究。
新的知識(shí),學(xué)生在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題基本都會(huì)有一些共性的東西。這些共性會(huì)讓原本的習(xí)題從碎片化走向整體化。例如:已知一張桌子的價(jià)錢是一把椅子的10倍,又知一張桌子比一把椅子多288元,一張桌子和一把椅子各多少元?這是典型的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題,學(xué)生從敘述中理清數(shù)量關(guān)系,同時(shí)在解題中培養(yǎng)分析能力、綜合能力、推理能力等。這道題有兩個(gè)逗號(hào),分三個(gè)部分,第一部分中心詞是“倍”;第二部分中心詞是“錢”,于是學(xué)生提出能不能將這兩部分的中心詞統(tǒng)一。學(xué)生提出這樣的問題:多了288元是多了多少倍呢?顯然,學(xué)生這一問將“錢數(shù)”與“倍數(shù)”之間建立一個(gè)等量關(guān)系,這個(gè)關(guān)系是學(xué)生發(fā)現(xiàn)的,是他們讀懂題意后進(jìn)行的推斷。
接著教師布置了另一道題,即甲乙二人從兩地同時(shí)相對(duì)而行,經(jīng)過4小時(shí),在距離中點(diǎn)4千米處相遇。甲比乙速度快,甲每小時(shí)比乙快多少千米?教師的目的不是要學(xué)生解答出題目,而是要學(xué)生能提出問題,即將終極性問題化成一個(gè)個(gè)小問題,以尋找題目中的等量關(guān)系。由第一題的提問,學(xué)生知道這一題也是要進(jìn)行表述上的轉(zhuǎn)換,以讓數(shù)與量進(jìn)一步明晰。于是他們提出:題目中說,在距離中點(diǎn)4千米處相遇、甲比乙速度快,這能得出什么結(jié)論呢,4個(gè)小時(shí)多了多少千米,能不能列出一個(gè)等量關(guān)系。由此可見,發(fā)現(xiàn)問題為題組模塊建立思路。
解題的過程也是互學(xué)的過程,互學(xué)就是讓學(xué)生在合作的狀態(tài)下解決自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題,互學(xué)就是讓學(xué)生就本單元的內(nèi)容進(jìn)入一個(gè)討論、切磋、辯論的狀態(tài),讓他們?cè)谀芰ι舷蛐碌恼J(rèn)知靠攏?;W(xué)不是簡單地檢查彼此的作業(yè),不是機(jī)械地一方問、另一方答?;W(xué)是讓學(xué)生試著去解決問題,在解決中發(fā)現(xiàn)模塊。學(xué)生的基礎(chǔ)不一樣,他們的思維方式也不一樣,學(xué)生建模的過程中教師要搭建一定的支架。以上面相遇問題為例,教師首先要讓學(xué)生在建模前對(duì)題目有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),讓他們對(duì)之后的模塊有一個(gè)切身的體驗(yàn)。教師將學(xué)生帶到操場上,讓他們將題目中的表述表現(xiàn)出來。每三人一組,兩個(gè)表演,一個(gè)邊觀察、邊記錄發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系。輪流體驗(yàn),學(xué)生的思維進(jìn)行一次從抽象到具體、從理性到感性的歷練。“經(jīng)過4小時(shí),在距離中點(diǎn)4千米處相遇”,大部分學(xué)生其實(shí)并不能真正理解,他們建立的數(shù)量關(guān)系并不對(duì)等。當(dāng)學(xué)生體驗(yàn)后,他們知道甲比乙多走4×2千米,之前他們只認(rèn)為是4千米。由此可見創(chuàng)設(shè)情境可讓建模變得簡單。
情境的創(chuàng)設(shè)除了可以直接體驗(yàn)外,教師還可以提供可視情境。仍以這題為例,教師用flash展示給學(xué)生。學(xué)生很快就能推斷出隱藏的等量關(guān)系。當(dāng)教師再放其他題目的視頻時(shí),學(xué)生就會(huì)輕松發(fā)現(xiàn)其規(guī)律,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)這類題的解題模式。
題組模塊大多是在自學(xué)與互學(xué)的基礎(chǔ)上逐漸悟出來的,不是教師直接歸納給學(xué)生的。有的教師會(huì)讓學(xué)生先背一些題目的共同特點(diǎn),再讓他們帶著這些秘籍去應(yīng)付題目。這個(gè)過程缺少學(xué)生的自我建構(gòu),也缺少學(xué)生的自我創(chuàng)新。展學(xué)是讓學(xué)生將思考向縱深漫溯的過程,也是他們漸漸地讓模塊清朗的過程。在學(xué)習(xí)了上面的題目后,教師讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一道與其類似的題。
顯然,這是教師讓學(xué)生從感性上去建構(gòu)。學(xué)生首先要看清原來題目的精髓,剖析原來題目產(chǎn)生問題的方式。有學(xué)生想出這樣的題目:3箱蘋果重45千克。一箱梨比一箱蘋果多5千克,3箱梨重多少千克?很明顯學(xué)生知道這類題目的模式,先找出最容易突破的等量關(guān)系,再以此解決更深層次的關(guān)系。學(xué)生在建模的時(shí)候,給出提示,即先求出3箱梨比3箱蘋果多的重量。
建模讓學(xué)生在解題的時(shí)候,不盲目答題。同時(shí)建模也讓教師在教學(xué)時(shí)更多地關(guān)注學(xué)生思維的生長而不再著力于零碎知識(shí)的講授。