他光霞

摘 要：圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”課堂教學(xué)，探索運用“直觀”“操作”“概括”“對比”“辨析”“遷移”六種策略，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念、實踐能力和創(chuàng)新能力，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展進(jìn)行簡要分析。

關(guān)鍵詞：空間與圖形;教學(xué)策略;小學(xué)數(shù)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教中，“空間和圖形”是重要的教學(xué)內(nèi)容，也是教學(xué)的重點和難點。根據(jù)空間與圖形教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，探索和研究“空間與圖形”知識的教學(xué)策略。

一、創(chuàng)設(shè)“直觀”情境，在“直觀”中獲得初步感知

借助電腦動畫模擬出的“實物”，創(chuàng)設(shè)“直觀”的情境，既能吸引學(xué)生注意力，又能促進(jìn)學(xué)生在“直觀”中獲得初步感知。

例如教學(xué)“圓的認(rèn)識”時，先用動畫演示長方形、三角形、圓形車輪在行進(jìn)中的狀態(tài)，學(xué)生通過直觀的觀察理解車輪為什么要做成圓形的道理。接著出示圓形的事物，讓學(xué)生形成“圓”的表象，然后，再隱去非本質(zhì)的東西，留下圓形。最后讓學(xué)生輔助演示圓的形成過程：學(xué)生拉一根繩子一端固定不動，繩子的另一端由另一位同學(xué)拉著做圓周運動。其他學(xué)生注意認(rèn)真觀察這個圓是怎樣形成的，這樣使學(xué)生對圓有了直觀的感知，并且滲透了“在平面內(nèi)，到一定點的距離等于定長的點的軌跡”的概念。學(xué)生在概括掌握幾何知識的同時，強化了關(guān)于圓形大小及位置關(guān)系等方面的表象，這種表象對幾何知識的建立和保持都起著支柱作用，它的積累促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

二、注重“操作”實踐，在“操作”中積累實踐經(jīng)驗

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“空間與圖形”內(nèi)容中，明確提出了“探索并掌握長方形、正方形的面積公式”“探索并掌握圓的周長和面積公式”等諸多“探索”方面的要求。結(jié)合“空間與圖形內(nèi)容”，引導(dǎo)學(xué)生多種器官共同參與活動，讓學(xué)生在“操作”生動具體的感性材料探究性活動中，掌握幾何知識、發(fā)展空間觀念、積累實踐經(jīng)驗是非常重要的。

例如，在教學(xué)三角形內(nèi)角和的性質(zhì)時，讓學(xué)生量一量、算一算，求出三角形三內(nèi)角度數(shù)的和。得出初步結(jié)論后，再通過把三角形紙片的三內(nèi)角翻折或撕拼成一個平角，對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論加以驗證，以加深印象。在教學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算時，也可以讓學(xué)生先用數(shù)方格的方法數(shù)出圖形的面積;再把這些圖形的紙片，通過剪拼、割補等方法變換成已學(xué)過的圖形，計算出面積，并通過討論、比較，找出簡便的方法，概括出這些圖形的面積計算公式。

三、引導(dǎo)“概括”特征，在“概括”中形成抽象認(rèn)識

“概括”是在直觀、操作的基礎(chǔ)上，把幾何形體的本質(zhì)屬性（特征）歸納起來，擴大到具有這些相同屬性的一切形體，形成這類形體的普遍概念。要從具體過渡到抽象，從感性升華到理性，就必須采取概括的方法。

例如，在教學(xué)什么是軸對稱圖形？什么是對稱軸的概念時，讓學(xué)生畫出等腰三角形底邊上的高，沿高對折，去發(fā)現(xiàn)兩邊的圖形完全重合，再用天安門城樓、汽車等圖片，讓學(xué)生再折，發(fā)現(xiàn)共同特征，概括出什么是軸對稱圖形，什么是對稱軸。得出初步結(jié)論后，再出示長方形、正方形、平行四邊形、等邊三角形、等腰梯形、圓等圖形，讓學(xué)生判斷哪些是軸對稱圖形？對稱軸有幾條？從而訓(xùn)練學(xué)生用準(zhǔn)確的語言來表述概括的內(nèi)容，使學(xué)生加深對概念的理解，強化對概念的本質(zhì)屬性或特征的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

四、巧用“對比”觀察，在“對比”中把握本質(zhì)特征

受材料的局限性以及標(biāo)準(zhǔn)圖形的特殊位置等方面的影響，學(xué)生在概括形體屬性時，往往也把一些非本質(zhì)屬性概括在內(nèi)。為了更準(zhǔn)確地把握住本質(zhì)特征，就必須運用對比的手段。

例如，教學(xué)梯形概念時（只有一組對邊平行的四邊形），為使學(xué)生認(rèn)識這個概念的內(nèi)涵和外延，出示幾幅圖，學(xué)生通過對比、辨析，認(rèn)識了只有一組對邊平行是梯形的本質(zhì)所在，鍛煉學(xué)生思維的敏捷性，加深對知識的理解程度。

例如，在教學(xué)圓柱的表面積和側(cè)面積的實踐問題中，學(xué)生往往容易混淆這兩個概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加以對比。

五、開展“辨析”思考，在“辨析”中提升分析能力

在教學(xué)中，我們常常對一系列的幾何形體在認(rèn)識的基礎(chǔ)上，再把它們綜合起來，讓學(xué)生進(jìn)行辨析及綜合運用。這樣做，學(xué)生對幾何基礎(chǔ)知識加深了理解，豐富了學(xué)生的空間表象，提高了學(xué)生觀察和分析的能力。

例如，在復(fù)習(xí)平行四邊形和長方形面積時，有一道典型題：把一個平行四邊形拉成長方形，請問這個長方形與原來平行四邊形的面積一樣大嗎？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖作高或動手實踐，通過比較辨析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)拉成的圖形是長方形，它的長與平行四邊形的底相等，而它的寬正好是平行四邊形的另一鄰邊，比平行四邊形的高要長些，從而得出長方形的面積大于平行四邊形的面積，進(jìn)而又得出兩圖形的周長都是相等的。

六、應(yīng)用“遷移”類推，在“遷移”中提升自學(xué)能力

新舊知識之間是有聯(lián)系的，舊知識及取得它時的方法和能力對新知識的學(xué)習(xí)存在著必然的影響。因此，在教學(xué)中要應(yīng)用“遷移”類推的方式，使學(xué)生“知其然”而且“知其所以然”，使學(xué)生在掌握知識的同時，思維能力得到提高，并且也學(xué)會遷移舊知識來學(xué)習(xí)新知識的學(xué)習(xí)方法。

例如，在教學(xué)“圓錐體積”時，引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的聯(lián)系，接著，把鉛錘放進(jìn)盛水的量杯里，看水面升高多少……利用上升的這部分水的體積就是鉛錘的體積，間接地求出鉛錘的體積。再接著讓學(xué)生利用手中的等底等高的圓錐和圓柱做實驗。然后讓學(xué)生通過觀察，根據(jù)自己的理解，得出圓錐體積的計算公式。

注：本文系蘭州市教育科學(xué)“十三五”2018年度規(guī)劃課題《小學(xué)高年段“空間與圖形”教學(xué)模式研究》重要階段性研究成果。

編輯 王彥清