羅建新

（高安市新街鎮(zhèn)中心小學(xué)，江西宜春 330800）

簡單的應(yīng)用題就是根據(jù)兩個已知條件，直接求出題中的問題，是復(fù)合應(yīng)用題的基礎(chǔ)。低年級兒童在學(xué)習(xí)解答簡單應(yīng)用題時，卷面的成績還是不錯的，但是，升到中、高年級以后，卻有好多學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用題感到比較困難。兒童學(xué)習(xí)的時候有哪些的心理特點和思維障礙呢？對于這個問題，筆者和同行對我校及鄰校七個低年級班的學(xué)生共同進(jìn)行了一年半的跟蹤調(diào)查。通過自然觀察、筆試及面試相結(jié)合的方法，結(jié)果顯示，低年級兒童解答應(yīng)用題的思維障礙有以下幾個方面。

一、低年級兒童思維障礙

（一）思維的狹隘性及表面性

低年級兒童由于他的生活經(jīng)驗比較貧乏，易造成思維的表面性及狹隘性。表現(xiàn)在分析應(yīng)用題的時候，往往看不到應(yīng)用題的本質(zhì)部分，而是停留于表面的、個別的外在因素，把它作為思考依據(jù)，主要反映在：

1.抓住個別的關(guān)鍵詞，代替上、下文的分析。當(dāng)同一個題目敘述形式出現(xiàn)次數(shù)比較多的時候，低年級學(xué)生往往把關(guān)鍵詞和運算方法直接聯(lián)系起來，從而形成了一種不良的思維定式。以后遇到各種不同情況時，這種不良的定式就起了重要的干涉作用。

2.把數(shù)目的大小，單位名稱的異同，作為選擇算法的依據(jù)。據(jù)觀察，中等水平以下的兒童一開始的時候，他還是能夠?qū)忣}的。一般來說，他還可以分清楚哪些是條件，哪些是問題，但當(dāng)他全面分析題意，要選擇算法的時候，就會忘掉怎么審題，胡亂去猜測，剛學(xué)了加減法，他就在加減法中推測，剛學(xué)了乘除，他就用乘除法亂碰，他們分別根據(jù)他們頭腦中所形成的幾個互相干擾而又概括得很不合理、很不全面的認(rèn)知系統(tǒng)去進(jìn)行猜測，自己去找竅門。有時，題目答得對，而思維方法卻不見得是對的。

3.顧了條件，顧不了問題。條件和問題脫節(jié)，是低年級兒童在解題過程中常見的現(xiàn)象。他不能把條件和問題統(tǒng)一起來分析。

（二）思維缺乏一定的概括性

低年級兒童因為受具象思維的局限，所以對一些稍微含有抽象內(nèi)容的應(yīng)用題就感到困難。例如：在平時教學(xué)中經(jīng)常碰到這樣的題，“每排有2個蘋果，8個蘋果可以放幾排？”學(xué)生基本都會做。然而這道題改成：“每周上2節(jié)體育課，8節(jié)體育課要幾周？”雖然題材也是來自學(xué)生的生活，但是正確率卻不高。那么原因是什么呢？是因為時間概念比較抽象，看不見，摸不著，所以缺乏直觀的表象來作分析。

（三）思維缺乏可逆性和靈活性

第一種情況表現(xiàn)在當(dāng)題目的內(nèi)容不符合常見的生活順序，應(yīng)用題的問題不是行為的結(jié)果，而是行為的過程。比如：如果告訴原來有的，告訴吃去的，求還剩下的？學(xué)生解答起來沒有什么問題。如果告訴學(xué)生吃去的，還剩的，求原來的？或者告訴原來的，還剩的，求吃去的？他的生活順序不一樣時，學(xué)生就會感到困難。

第二種情況，兒童的思維往往停留在單方向，而不太容易直接而迅速地轉(zhuǎn)到相反方向去思考問題，也不容易從事物質(zhì)相互關(guān)系當(dāng)中來分析問題。例如：測試練習(xí)中有這樣一道題：姐姐和妹妹都有20張畫片，姐姐送給妹妹3張，妹妹比姐姐多幾張？這種題材在兒童的生活中非常熟悉，但據(jù)筆者觀察，在120人的測試中，有93個人答成是3張。為什么呢？學(xué)生是這樣回答的，從姐姐那里送給妹妹3張，妹妹就多了3張，他就沒有想到從姐姐那里拿出3張送給妹妹，姐姐少了3張，妹妹多了3張，一減一加，妹妹就多了6張，這樣一種相互的關(guān)系，學(xué)生就不容易理解。

還有另外一種情況就是低年級兒童不能靈活地去尋找數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。一般直敘式的題目他容易理解。例如：18個同學(xué)去劃船，租了3條船，平均每條船坐幾個人？一般學(xué)生都會解答，用18÷3=6（個）。如果把這道題改成：同學(xué)們?nèi)ス珗@劃船，三年級比四年級少去18人，少租3條船，平均每條船坐幾個人？這樣一變，學(xué)生就拐不過來了。這就說明低年級兒童的思維缺乏可逆性和靈活性。

（四）思維缺乏確定性和獨立性

在觀察和測試中，我們發(fā)現(xiàn)，這個年齡段的兒童的思維容易受旁的信息影響。比如：老師說話的語氣，老師的態(tài)度，老師的表情都會影響他們的思維。本來這道題他們做對了，但他一看老師的表情不太好看，于是就趕快把對的改成錯的。這表明他們對自己缺乏起碼的判斷力和信心。

二、克服兒童思維障礙的對策

以上這四種思維障礙反映在不同學(xué)生的身上是有一定的差異的。如果我們改進(jìn)教學(xué)方法，那么這些思維障礙是可以得到逐步克服的。通過這段期間的測試和觀察，認(rèn)為低年級兒童有以下幾級思維水平。

第一級水平是思維正確而靈活。這種思維的學(xué)生，他能很快地檢索舊知識，通過初步的概括推理就能直接解答問題，并能夠用自己理解的比較簡練的語言加以敘述。達(dá)到這級水平的基本上是優(yōu)等生。這種學(xué)生的思路很清晰、很正確、很靈活。

第二級水平是思維形象、清晰。這種學(xué)生借助圖畫或表象能夠以直觀形象為思路來解決新問題。這部分學(xué)生的思維的概括性雖比前一級思維水平稍微低一點，但是他們遇到困難的題目，能很快地去聯(lián)想過去的經(jīng)驗，能呈現(xiàn)某些表象或主動地去畫示意圖，從而能順利地解決問題，這是這級水平學(xué)生的特點。例如有這樣一道題：二年級有兩個班，這學(xué)期一班轉(zhuǎn)走5人，二班轉(zhuǎn)來8人，這學(xué)期二年級人數(shù)比上學(xué)期多幾人？在解這道題的過程中，有個學(xué)生畫了一個這樣的圖（如下）進(jìn)行思考。

他想，從圖中可以清晰地看出，一班轉(zhuǎn)走5人，二班轉(zhuǎn)進(jìn)8人，如果從8人中抽出5人到一班，總?cè)藬?shù)還比原來的人數(shù)多3個。那么這個學(xué)生就是借助直觀的示意圖將題解答出來。這學(xué)生的思維非常符合低年級兒童的特點，思路非常形象、非常清晰。

第三級水平是思維狹隘和呆板。這類學(xué)生對符合生活順序的敘述形式或見過面的題目就會解，而對沒有見過面的或者稍稍變換形式的韙就不會解。有些題目，他們雖然解答對了，但用的是非常笨拙和繁雜的辦法。這部分兒童一般要經(jīng)過老師再次點撥引導(dǎo)才能夠掌握一些變式的題目，這部分人數(shù)是不少的。這級思維水平的學(xué)生，如果我們的教法得當(dāng)，他們就可以提到前一級水平，否則，成績也可能會大幅度地下降。

第四級水平是思路混亂，生搬硬套。這種學(xué)生只會生搬硬套，盲目猜測，張冠李戴，錯誤百出。有的是差等生，也有卷面還是八九十分的學(xué)生，這類學(xué)生如果不迅速地提高思維水平，到了中、高年級必然要掉隊。

據(jù)筆者從教經(jīng)驗及調(diào)查研究，以上四級不同思維水平的學(xué)生中，第三級水平的人數(shù)最多，第二級次之，第一級與第四級比較少。那么，針對低年級兒童在學(xué)習(xí)時的心理特點，筆者以為要想改進(jìn)應(yīng)用題教學(xué)，就必須排除他們在學(xué)習(xí)時的思維障礙。而要逐步排除其思維障礙，首先教師應(yīng)了解低年級每個兒童學(xué)習(xí)應(yīng)用題時的不同心理特點。其次，就是要在校內(nèi)外為學(xué)生創(chuàng)設(shè)多樣性的有利環(huán)境，豐富他們的課外知識和活動，以增加學(xué)生大腦中的感性積累。第三，要加強(qiáng)各學(xué)科的橫向聯(lián)系。第四，就是要求教師在課堂教學(xué)中應(yīng)做到一切從兒童學(xué)習(xí)知識的心理出發(fā)，正確而科學(xué)地采用各種有效途徑，促使低年級學(xué)生進(jìn)入題目情境，全面理解題意，從而真正提高他們的邏輯思維能力、分析問題能力和解決問題能力，為以后的教學(xué)打好堅實的基礎(chǔ)。

總之，要從根本上改進(jìn)包括應(yīng)用題在內(nèi)的數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，就必須真正、全面地了解學(xué)生。