蘇飛文

【摘要】摘要：高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面。六者既相互獨(dú)立，又相互交 融，構(gòu)成統(tǒng)一整體。教學(xué)實(shí)踐中教會(huì)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界等提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng); 教學(xué)實(shí)踐; ?數(shù)學(xué)眼光 ; 數(shù)學(xué)思維 ; 數(shù)學(xué)語(yǔ)言

2014年3 月30日，教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化課程改革，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》，正式提出“核心素養(yǎng)體系”的概念。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)定義數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為：具有數(shù)學(xué)基本特征思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)。其包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析，六者既相互獨(dú)立，又相互交 融，構(gòu)成統(tǒng)一整體。如何在教學(xué)實(shí)踐中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)一件任重道遠(yuǎn)的事情，它不可能一蹴而就，而是需要慢慢積累，細(xì)水長(zhǎng)流的，任何功利的、唯任務(wù)觀點(diǎn)的教學(xué)都不可能達(dá)到真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。從我粗淺的認(rèn)知提出一點(diǎn)的建議：

（一）1.會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界

數(shù)學(xué)的眼光是指：數(shù)學(xué)抽象，直觀想象，保證數(shù)學(xué)的一般性。數(shù)學(xué)抽象，包括數(shù)感和符號(hào)意識(shí)，是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程，包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征（概念內(nèi)涵）。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生抽象素養(yǎng)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生試著用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待問(wèn)題，充分利用不同知識(shí)模塊之間的相關(guān)性和相似性。例如，高中數(shù)學(xué)中較為重要的知識(shí)模塊之一是函數(shù)及其應(yīng)用，在這一模塊中，涉及函數(shù)的概念、定義域、值域、函數(shù)的解析式、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖像、性質(zhì)及函數(shù)與方程的運(yùn)用問(wèn)題。在函數(shù)模塊的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)了解函數(shù)、方程、不等式三個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系和區(qū)別，明確相互之間的關(guān)聯(lián)性，借助于數(shù)形結(jié)合和函數(shù)與方程的思想輔助學(xué)生更好地理解函數(shù)的應(yīng)用方法，架構(gòu)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成體系。

直觀想象素養(yǎng)教學(xué)提升，雖然直觀想象能力具備一定的先天性因素，但并不代表后天培養(yǎng)無(wú)可作為，直觀想象能力的提升重點(diǎn)在“悟”而非在“教”。因此，教師在有意識(shí)地培育學(xué)生“直觀想象”的核心素養(yǎng)中，不妨通過(guò)設(shè)置直覺(jué)想象的意境和動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)插上“直觀想象”的翅膀，讓思維放飛，正如數(shù)學(xué)家華羅庚所言：“數(shù)缺形時(shí)難直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微”，只有數(shù)形結(jié)合才能達(dá)到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)教材的每一章開(kāi)始都配有章頭圖，對(duì)本章內(nèi)容起到導(dǎo)入作用。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)章頭圖進(jìn)行挖掘與延伸，指導(dǎo)學(xué)生去探索知識(shí)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的直觀聯(lián)系，豐富學(xué)生的直觀想象能力。如人教版數(shù)學(xué)必修4第一章的章頭圖所展示的是“月相”和“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”的場(chǎng)景，可以讓學(xué)生直觀感受循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的自然現(xiàn)象，這正是本章要學(xué)習(xí)的“周期性”。然后再引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際生活中尋找一些有關(guān)“周期性”的事物，如“摩天輪”“潮汐變化”等，讓這些現(xiàn)實(shí)的直觀激勵(lì)起學(xué)生學(xué)習(xí)本章的興趣和激情，架起直觀想象的思維，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)內(nèi)容不光是數(shù)學(xué)知識(shí)本身，更是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的直觀展示。

（二）2.會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界

數(shù)學(xué)思維是指邏輯推理能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，保證數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是思維的“載體”，進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的前提是正確理解計(jì)算的原理，扎實(shí)掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、定理、公式，才能找到合理的解題算法并精準(zhǔn)快速地得出運(yùn)算結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)算能力的橋梁，是培養(yǎng)與提高學(xué)生運(yùn)算能力的一條行之有效的途徑。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的靈魂與精髓，它是學(xué)生獲取知識(shí)的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識(shí)更具有普通適用性和抽象概括性。高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)方法有類比法、歸納法、分析法、綜合法、演繹法、反證法等，常用的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、分類討論、猜想歸納、轉(zhuǎn)化化歸等。掌握了這些思想及方法，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)真正地學(xué)以致用。

（三）3.會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是指數(shù)學(xué)模型（模型思想）、數(shù)據(jù)分析（數(shù)據(jù)分析觀念），保證數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的構(gòu)建過(guò)程包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、建立模型、求解結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)果、解決問(wèn)題，在高中數(shù)學(xué)教材中，函數(shù)和不等式應(yīng)用題、線性規(guī)劃問(wèn)題、排列組合問(wèn)題、概率問(wèn)題都是較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)建模案例。提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)關(guān)鍵在于培養(yǎng)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力，即將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型的能力。提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)教學(xué)提升，高中生數(shù)據(jù)分析的能力主要包括：整理數(shù)據(jù)的能力、描述數(shù)據(jù)的能力、推斷結(jié)論的能力和質(zhì)疑結(jié)論的能力。在現(xiàn)行的應(yīng)試教育體制下，學(xué)生的質(zhì)疑能力是最缺乏的，也是最需要教師培養(yǎng)的。學(xué)貴有疑，疑是思之始、學(xué)之端，有疑問(wèn)，才有深入的思考，才能換個(gè)角度審視問(wèn)題，才有發(fā)明和創(chuàng)新。只有培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力和批判性思維，才能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中展開(kāi)積極的思維活動(dòng)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更深刻的理解，對(duì)所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)越來(lái)越清晰，才能逐漸形成廣泛參與、深度思考的好習(xí)慣，慢慢培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的創(chuàng)新意識(shí)，適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要。

學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，而是一個(gè)潛移默化、日積月累，不斷發(fā)展和提高的過(guò)程。教師應(yīng)該把對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)落實(shí)于每一節(jié)數(shù)學(xué)課及課余生活之中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，既立足當(dāng)下課堂教學(xué)實(shí)踐，讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，通過(guò)獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本的數(shù)學(xué)技能，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想，將核心素養(yǎng)的發(fā)展與教學(xué)目標(biāo)有機(jī)融合，又要著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)，從整體的視角，與學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展規(guī)律相切合循學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展的序，堅(jiān)持不懈，漸進(jìn)發(fā)展，逐步提高，不斷促進(jìn)其廣度，拓展其深度，最終實(shí)現(xiàn)教學(xué)實(shí)踐中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

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