李景濤，劉 洋

（1.復旦大學 軟件學院，上海 201203； 2.上海市智能信息處理重點實驗室，上海 20433）

0 引言

信息技術給我們帶來的不僅是更多的信息、更便捷的通信方式和更快速的網(wǎng)絡，也帶來了更多的信息安全隱患和威脅，現(xiàn)代人不得不關心日常生活中的隱私和信息安全問題。密碼學作為信息安全的關鍵技術之一，提供了保障信息安全的有效方法。因此，本科生學習的密碼學基礎專業(yè)課程得到了全世界許多高校的重視[1-5]。在復旦大學計算機科學技術學院，密碼學基礎是信息安全專業(yè)本科生的必修課，這門課程作為密碼學領域的入門級課程，修讀學生不僅要掌握密碼學領域的基本概念和方法，還要學會靈活應用密碼學方法解決實際應用問題[6]。

密碼學課程教學面臨的一個共性問題是，在講解其復雜的數(shù)學原理和公式的過程中，如何提高學生的興趣和學習主動性。事實上，當今絕大多數(shù)安全解決方案不需要對密碼技術數(shù)學原理有特別詳細的了解，更重要的是如何引導學生從對數(shù)學原理的理解轉(zhuǎn)化到實際應用[1]。因此，有必要改革傳統(tǒng)教學方法，培養(yǎng)適應行業(yè)需要的信息安全人才。

1 互動式教學現(xiàn)狀

互動式教學作為現(xiàn)代歐美大學一種基本的教學方法，在計算機學科的教學中已經(jīng)被有效實踐，近幾年來也已成為我國教育界廣受關注、積極探索的一種教改措施[4]?；邮浇虒W方法可以吸引學生自主投入到課程的學習，比那些傳統(tǒng)的講授內(nèi)容和直接傳遞信息的教學方法效果更好[7]?？梢栽诿艽a學基礎課程中使用的方法大致可分為3類：實驗與項目、課堂討論、角色扮演。

一些教育工作者分享了他們在課程實驗和項目設計方面的經(jīng)驗和建議[2]，在課堂討論或者研討會式的教學研究方面也有一些文獻介紹[1,8]，這些教學方法的實現(xiàn)細節(jié)與課程內(nèi)容緊密相關，實際使用中需結(jié)合課程特點量體裁衣。角色扮演也已經(jīng)被應用于計算機學科的教學中[8]，例如軟件工程課程，但在密碼學基礎課程的教學中較少提及。此外，一些教育工作者已使用多媒體工具促進教與學的互動和研討[2-4, 9]。

針對信息安全的專業(yè)特點與培養(yǎng)方案要求，筆者重新設計了上述教學方法，這些方法實現(xiàn)的教學目標包括：①使學生自主地以某種方式將所學知識表達出來，提高學習的效率；②通過項目實踐，提高學生的編程技能、分析和使用演示文稿、撰寫報告等技能。本文還將分析總結(jié)在實踐中使用這些方法需要注意的若干細節(jié)問題。經(jīng)過幾年的教學實踐，學生對課程更加感興趣，在教學考評中也對課程給予了更高的評價。

2 課程設置

2.1 背景

密碼學基礎課面向信息安全專業(yè)三年級開設，每周4個學時，包括3學時課堂教學與1學時實驗課。對學生來說，這門課是他們第一次系統(tǒng)地接觸密碼學領域知識，大多數(shù)學生在進入這個領域之前沒有接觸過相關的其他課程。課堂時間主要安排教師授課和隨堂討論。學生實驗課與課后的任務包括：完成2～3個課程項目和一定數(shù)目的作業(yè)，課程項目一般以團隊合作的形式完成，學生被分配到各個項目組中，每組3～4個學生（以隨機的方式組成，也可以按學生自愿的原則產(chǎn)生）。每學年教學班級規(guī)模在40人左右，該課程在學院開設已經(jīng)超過10年，現(xiàn)在的教學主要由本文第一作者承擔。

2.2 內(nèi)容組織

（1）課程目標。修讀密碼學基礎課程后，學生能夠掌握基本的密碼學算法原理，對加密、解密技術具備一定的實際應用能力，為今后從事信息安全理論與技術的研究、從事信息安全技術與管理工作奠定理論和技術基礎，能夠利用密碼技術服務于社會。

（2）基本內(nèi)容?；谏鲜瞿繕?，課程主要分為兩大部分：密碼學基礎和應用密碼學基礎。

密碼學基礎部分介紹密碼學的發(fā)展、密碼學原理、密碼算法的設計與分析方法，主要包括密碼學發(fā)展歷史、古典密碼算法、密碼學基本術語、密碼學的體制與分類、現(xiàn)代分組密碼（如DES等）原理和設計方法、流密碼的基本原理與設計方法、公開密鑰密碼的原理與設計方法、數(shù)字簽名、報文鑒別原理和方法，能夠使用編程語言（C語言或Java等）和MATLAB軟件進行程序設計。

應用密碼學基礎部分主要闡述公鑰基礎設施（PKI）、身份認證技術以及現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛應用于Web和電子商務的安全機制。這部分給學生一定的實用方面的知識，使學生能夠運用基本理論和技術解決復雜系統(tǒng)中的安全問題，內(nèi)容主要包括PKI原理與應用、身份認證技術、Web應用安全、密碼學前沿主題。

實際上很難找到一種適合上述所有主題的互動式教學方法，上述內(nèi)容中也有一些可能更適合傳統(tǒng)的課堂講解式教學。上述兩部分內(nèi)容大致可以根據(jù)教學實踐使用的方法劃分，密碼學基礎的數(shù)學原理部分主要運用傳統(tǒng)的課堂講解式教學，輔以課堂對話、頭腦風暴等隨堂研討方法；而應用密碼學基礎部分更適合互動式教學，例如，可采用項目為導向的教學、動手實驗、案例討論等。必須強調(diào)的是，在實際教學實踐中這些方法并不是一成不變的，例如筆者在幾乎所有課堂上都運用了隨堂研討式教學方法。

3 具體教學方法實踐

互動式教學是一類教學方法的統(tǒng)稱，涵蓋的范圍很廣，本文主要提供4種方法：課堂對話、頭腦風暴、主題演講和討論、促進動手學習的課程項目，筆者將分享如何將這些方法應用到密碼學基礎課程的教學上。不同的方法之間可能會有一些概念上的重疊。

3.1 課堂對話

在互動式教學中，教師不單需要像傳統(tǒng)式教學中那樣傳授內(nèi)容和信息，還需要引導學生的討論。筆者采用課堂對話這種方式開展討論。經(jīng)過學生之間以及學生和教師之間的討論后，學生能夠更好地掌握該主題的相關知識。以筆者的經(jīng)驗來看，這是提高課堂參與度的一種非常有效的方法。

在課堂對話之前，教師必須精心準備討論的主題。那些在歷史上為尋求最佳解決方案而不斷被探索的問題就是最好的主題[8]。教師在直接討論中應該朝著問題正確答案的方向引導學生。當一個問題出現(xiàn)時，學生的最初解答可能只是正確答案的一部分。這時需要由教師引出思考這個問題時容易忽視的方面，學生進一步通過討論完善自己的答案。例如，在講解完許多古典的加密技術（如Caesar密碼、單字母表密碼）之后，課堂上提出了一個問題：“如果你是一個攻擊者，你將如何破解這些經(jīng)典加密技術？”首先，Caesar密碼由于密鑰數(shù)量少而容易被破解；其次，雖然單字母表密碼的可用密鑰數(shù)量龐大，但是由于它不會改變密文中字母出現(xiàn)的相對頻率，也容易被破解；然后介紹一些密碼系統(tǒng)設計的基本原則，從改進的古典加密技術（如Playfair和Vigenere密碼），到混亂和擴散這兩個奠定現(xiàn)代對稱密碼學基礎的概念。

在具體實踐中，課堂對話的典型應用場景是針對古典加密技術的課堂設問與引導回答，像游戲一樣帶有一定神秘色彩的古典密碼設計與破解特別容易吸引學生。古典密碼技術雖然目前已無實用價值，卻是引導學生理解密碼學基本概念的最好工具。

3.2 頭腦風暴

課堂上的頭腦風暴可以讓學生更自由地思考，從而產(chǎn)生新的問題解決方案，使學生具有創(chuàng)造性思維。在進行頭腦風暴形式的討論時，先提出要討論的問題，要求所有學生自由地思考問題的解決方案；然后將各種方案不加評論地收集起來，隨后在課堂上進行整理和評價。目標問題不應該過于簡單或復雜，相反，應該是具有一定挑戰(zhàn)性的、發(fā)人深省的、可以解決的。需要注意的是，教師應該讓每個學生覺得他對這個問題的建議得到了尊重。在實際教學中，筆者有很多運用頭腦風暴的例子，例如要求學生列舉出網(wǎng)上銀行中驗證登錄用戶身份的所有可能的方法，學生列舉出了簡單口令、動態(tài)口令、基于質(zhì)詢應答的加密認證等方法，然后引領學生分析這些方法各自的優(yōu)點和缺點。

3.3 主題演講和討論

主題演講和討論主要包含3個步驟：①由教師選定一個話題作為任務布置給學生；②課后學生通過閱讀相關材料進行演講準備；③由其中的一些學生進行主題演講，關于此主題的更加深入的討論也隨之展開。如果需要，整個班級可以被分成若干個討論小組，每個小組得到不同的話題。通過這種方式，學生就有更加充裕的時間對話題進行研究、準備和討論。在整個過程中，學生通過閱讀材料、制作幻燈片、進行演講和討論等，不僅有利于加深對選定主題的理解，也使相關技能得到提高，后者對于學生未來的職業(yè)生涯更加重要。下面是筆者在課堂上使用的一些主題：對現(xiàn)代常用的加密技術進行比較分析；基于Web的電子支付協(xié)議中需用到哪些密碼技術；SSL協(xié)議在應用過程中的問題分析。

3.4 項目沉浸式互動

項目沉浸式互動教學主要是通過企業(yè)項目培養(yǎng)學生的應用能力，近年來項目式教學改革措施在一定程度上改善了知識傳授的問題，但項目式教學的項目是教師虛擬的實際問題，是實際問題的抽象和簡化。對于信息安全專業(yè)的學生，大部分將在本科畢業(yè)后直接進入相關行業(yè)工作，項目沉浸式研討是一種縮小行業(yè)人才需求與高校培養(yǎng)差距的教學方式。這種教學方法將按照學生的意愿，每人選擇一個企業(yè)專家導師，一起指導學生浸入實際企業(yè)項目，學生在與導師和同伴的交流中進行課堂知識的應用、整合和重構，其實質(zhì)是一種基于情境學習理論的研討互動式學習模式[10]。通過項目沉浸，學生學會用課堂上的專業(yè)知識解決企業(yè)的實際問題，有效解決課堂所學與現(xiàn)實應用脫節(jié)的問題，引導學生掌握解決實際問題的必要技能和思維方法。通過項目過程中的團隊合作，也使學生鍛煉了人際溝通技巧，與團隊成員的協(xié)調(diào)能力。此外，為了將課堂與工業(yè)界緊密結(jié)合起來，筆者還邀請一些加密庫的開發(fā)者和企業(yè)的安全技術人員作主題報告，介紹密碼學在他們工作中的應用。

4 互動式教學中的問題分析

互動式教學方法實踐過程中，仍然有許多問題需要思考和討論。

首先，相比傳統(tǒng)的以課堂講解為主的教學方式，互動式教學方法需要更多的課堂時間，即需要較多的時間幫助學生了解知識點以及知識點之間的復雜聯(lián)系，也要求學生在課余時間能夠仔細閱讀密碼學領域相關文獻。一般情況下，教師在使用互動式教學方式時需要為許多不可預料的學生提問做好準備，為保證課堂教學和研討能夠按計劃完成，教師通常也需要更多的準備時間。

其次，在互動式教學中，教師往往傾向于同積極發(fā)言、參與討論的學生進行交流，這些學生往往有更多的機會表達自己的想法，在課程項目工作中也會比其他學生投入更多的精力。這是一把雙刃劍：一方面應當盡量使更多的學生參與課堂的討論；另一方面沒有必要保證每個學生都擁有同等的課堂討論機會，因為那些不參與討論的學生還是可以通過與其他同學的討論加深對課程內(nèi)容的理解，有助于加強記憶。

第三，挑選適合學生的企業(yè)項目比較困難。由于大多數(shù)學生是第一次接觸密碼學相關課程，缺少相關的實踐經(jīng)驗，而企業(yè)中的項目大多面向有經(jīng)驗的安全技術人員。因此，想要找到適合初學者參與的企業(yè)項目比較困難，這需要教師的精心準備。

最后，互動式教學對學生成績的客觀評定較為困難。單純的考試很容易量化學生的成績，但是要綜合評估學生在課堂對話、頭腦風暴、主題演講、項目沉浸實踐這4個方面的表現(xiàn)就變得困難。例如，如果將學生的成績評定主要依賴于項目中工作的表現(xiàn)，那么學生就會傾向于在項目工作上多花費時間，從而忽視課程內(nèi)容的學習。在筆者的課程評分中，從兩個方面強化知識內(nèi)容學習的重要性：其一是學生總評成績的60%來源于對課程內(nèi)容的理解程度（即考試分數(shù)）；另一種是盡可能在項目中安排一些課程的主干知識。

5 結(jié)語

在面向密碼學基礎的互動式教學4個主要方法的應用中，統(tǒng)計教學班級的反饋意見發(fā)現(xiàn)：對互動式教學的滿意率達到95%，沒有學生認為這樣的學習過程是難以接受的；大部分學生認為參與動手項目、課堂對話以及頭腦風暴，比主題演講更加有意義，項目沉浸式教學更能激發(fā)主觀能動性，使他們自主參與學習；大多數(shù)學生認為在互動式教學中積極地參與課堂討論非常重要。

從反饋結(jié)果看，課程設計和互動式教學方法總體上令人滿意，多數(shù)學生能夠從互動式教學中獲益。但需要看到，仍然有部分學生認為增加課堂討論和互動環(huán)節(jié)會浪費時間，如何進一步完善交互式教學方法和技巧，使之更好地被學生接受，需要進一步研究和探索。