馬振國

（甘肅省臨夏回族自治州臨夏縣馬集中心小學(xué)，甘肅 臨夏）

一、小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想綜述

（一）抽象思想

抽象思想主要指通過歸納多種事物之間的異同點(diǎn)，對異同點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)一的歸納和整理，進(jìn)而提取出多種不同事物之間的共性。通過不斷地總結(jié)和歸納形成的一種固定的規(guī)律。在小學(xué)階段教學(xué)中，基本的抽象思想是數(shù)學(xué)入門教學(xué)的重要內(nèi)容。比如數(shù)字的形成就來源與抽象思想，教師在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，會通過多種生活中常見事物的數(shù)量來強(qiáng)化學(xué)生對于數(shù)字的理解和認(rèn)識。

（二）推理思想

推理思想指在已知的單個(gè)或多個(gè)判斷中，通過合理的推理演繹出新的結(jié)論和判斷的思維方法。推理思想是邏輯思維的重要組成部分和表現(xiàn)形式。因此在小學(xué)階段教師適當(dāng)?shù)貙⑼评硭枷胍氲浇虒W(xué)中可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提升學(xué)生的邏輯思維能力。比如在小學(xué)課程中，教師在帶領(lǐng)學(xué)生證明加法交換律、加法結(jié)合律和乘法分配律等基本運(yùn)算規(guī)律時(shí)就可以使用簡單的推理思想。

（三）建模思想

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，建模思想一直以來都是一種形象描述問題、分析解決方法的重要手段。在針對問題進(jìn)行建模過程中，多種圖形、表格、公式等形象工具一方面有利于將抽象問題具體化，方便學(xué)生對問題進(jìn)行理解；另一方面也可以通過建模式教學(xué)來幫助學(xué)生進(jìn)行解決問題方法的教學(xué)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，通常在應(yīng)用題的求解過程中廣泛使用建模思想。

（四）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想主要將數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合來充分體現(xiàn)數(shù)與型之間的具體關(guān)系。這種方法在初中階段廣為運(yùn)用，而在小學(xué)階段較難的運(yùn)用比較少，多在幾何圖形問題求解中。在小學(xué)階段教師主要通過對幾何體多種體積、面積的計(jì)算來培養(yǎng)學(xué)生初步教數(shù)形結(jié)合思想。

二、數(shù)學(xué)思想在當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中的滲透

（一）收集整理數(shù)學(xué)思想

教師作為課程的主體，所以在課堂教學(xué)中教師需要根據(jù)知識點(diǎn)的具體特點(diǎn)通過多種數(shù)學(xué)思想工具的解釋來對學(xué)生進(jìn)行全方位的教學(xué)演示，讓學(xué)生在理解知識點(diǎn)意義的同時(shí)學(xué)會多種數(shù)學(xué)思想。所以說數(shù)學(xué)思想教學(xué)的第一步驟是需要教師充分地整理數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識點(diǎn)間對應(yīng)關(guān)系，通過積極對應(yīng)的方式來幫助學(xué)生理解。具體來說，比如在小學(xué)四年級下冊中加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律的課程講解中，教師可以在課前通過對加、乘法運(yùn)算定律的核心概念運(yùn)用多種方法和手段為學(xué)生講解，并介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

（二）合理呈現(xiàn)數(shù)學(xué)思想

由于數(shù)學(xué)思想具有一定的抽象性，所以在根據(jù)圖像的抽象程度教師需要按照相關(guān)的形象工具來幫助學(xué)生進(jìn)行理解。在相關(guān)呈現(xiàn)方法上，教師可以通過多種手法來開展，比如數(shù)學(xué)思想口訣、兒歌、規(guī)律圖表、模型模組等形式來進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)，從而保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。當(dāng)前在小學(xué)階段，通過思維導(dǎo)圖的模式來教授數(shù)學(xué)思想可以達(dá)到較好的效果，教師可以將相關(guān)知識點(diǎn)間的關(guān)系、數(shù)學(xué)思想通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)出來，以此幫助學(xué)生進(jìn)行生動和形象的記憶。教師在課堂中將思維導(dǎo)圖呈獻(xiàn)給學(xué)生后，也可以在后期復(fù)習(xí)時(shí)讓學(xué)生自己對知識點(diǎn)進(jìn)行思維導(dǎo)圖的描繪，從而形成數(shù)學(xué)知識點(diǎn)到數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想體系式的學(xué)習(xí)模式。

三、多重滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想屬于一種比較高級的知識，所以在具體教學(xué)活動開展過程中，教師需要對知識點(diǎn)進(jìn)行多種數(shù)學(xué)思想交互滲透的教學(xué)手法予以開展，這樣才能最大限度地保障數(shù)學(xué)思想的教學(xué)工作能夠收獲到實(shí)際的教學(xué)效果。比如在加法交換律的教學(xué)時(shí)，首先教師可以通過具象化的思想來為學(xué)生對加法交換律的主要內(nèi)涵進(jìn)行介紹，如題目“小明上午走了48km，下午走了36km，總共走了多少km？”在此題目的基礎(chǔ)上，教師可以問同學(xué)們“如果上午走36km，下午走48km，則小明總共走了多少km？”這種推理論證的方式可以直接幫助學(xué)生對相關(guān)題目進(jìn)行解釋；同時(shí)教師還可以在設(shè)計(jì)實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生推理的同時(shí)通過圖形的方法來對學(xué)生進(jìn)行交換律的解釋，圖表建模的方式可以幫助充分理解交換律的具體意義，形象且直觀。

圖表建模數(shù)學(xué)思想在交換律教學(xué)中的應(yīng)用

從上面的圖表我們可以看出，無論是上午加下午還是下午加上午，其總路程是不會變的，兩種不同的運(yùn)算方式，其結(jié)果是一樣的的，線段的總長度是相同的，這就是加法交換律的特性。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于新課改對于數(shù)學(xué)教學(xué)的影響和作用，其教學(xué)要求的中心就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，需要強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想的構(gòu)建與提升。廣大小學(xué)教師需要認(rèn)真進(jìn)行教學(xué)研討，探索小學(xué)生數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)有效途徑，深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。