劉鑫

【摘要】基于元認(rèn)知的高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)，能夠積極幫助學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)與發(fā)展。針對(duì)于此，探討了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解能力重要性的基礎(chǔ)上，分析了影響學(xué)生數(shù)學(xué)理解力的因素，提出了高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)的對(duì)策，從而能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)提供積極的幫助。

【關(guān)鍵詞】元認(rèn)知 理解性教學(xué) 高中數(shù)學(xué) 對(duì)策

當(dāng)前，很多高中生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的理解不夠深刻，學(xué)習(xí)知識(shí)比較片面，數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用比較僵硬。而隨著教育的發(fā)展和進(jìn)步，基于元認(rèn)知的理解性教學(xué)得到一定的重視。而筆者主要針對(duì)于此進(jìn)行分析與探討，以此希望為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供良好的借鑒。

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解能力的重要性

對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，理解能力具有基礎(chǔ)性的作用。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性較強(qiáng)，需要學(xué)生具有比較嚴(yán)密的邏輯思維能力。而以元認(rèn)知為基礎(chǔ)的理解性教學(xué)，能夠幫助加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知，以此更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，師生教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，在理解性教學(xué)實(shí)踐中，能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。學(xué)生能夠從自身當(dāng)前的認(rèn)知水平出發(fā)，根據(jù)自身的知識(shí)積累與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在頭腦中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思維加工，反復(fù)理解，從而形成新的知識(shí)體系，學(xué)生能夠體會(huì)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。因此，理解性教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生能夠在感知的過(guò)程中，對(duì)相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行反復(fù)咀嚼，以此形成自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，有助于幫助學(xué)生將新的知識(shí)點(diǎn)融入到舊的知識(shí)體系中，從而能夠積極完善與擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)理解性教學(xué)的重視，使其在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中得到新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并再生知識(shí)，以此提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。

二、高中生數(shù)學(xué)知識(shí)理解不足的原因分析

（一）學(xué)生自我效能得不到積極發(fā)揮

對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，學(xué)業(yè)壓力比較大，他們也需要老師的鼓勵(lì)，需要老師給予他們信心與勇氣，讓他們?cè)黾幼孕判模嘈抛约耗軌驅(qū)W好數(shù)學(xué)。這也是學(xué)生自我判斷能否學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的合理途徑，也是學(xué)生學(xué)會(huì)自信的重要表現(xiàn)。然而，在現(xiàn)實(shí)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，很多數(shù)學(xué)老師常常局限于傳統(tǒng)的教學(xué)方法，僅僅要求學(xué)生死記數(shù)學(xué)公式、定理，等等。盡管一些數(shù)學(xué)定理與解題步驟的記憶是非常必要的，但是一味機(jī)械記憶的教學(xué)，而不能用理解式教學(xué)，這不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，學(xué)生缺乏知識(shí)靈活運(yùn)用的能力，而且學(xué)生也不能體會(huì)到參與發(fā)現(xiàn)知識(shí)、解決問(wèn)題的愉悅，不利于學(xué)生思維能力的提升。

（二）任務(wù)元認(rèn)知作用得不到發(fā)揮

很多高中數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，缺乏對(duì)章節(jié)重點(diǎn)的明確，而且也不要求學(xué)生要掌握哪些知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生根本不知道這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是什么。長(zhǎng)此以往，學(xué)生缺乏聽(tīng)課的目的，整堂課下來(lái)，找不到學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)失去聽(tīng)課的動(dòng)力。從任務(wù)元認(rèn)知角度出發(fā)，學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)難度如何會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)策略產(chǎn)生重要影響。所以，數(shù)學(xué)老師在上課過(guò)程中，應(yīng)該明確教學(xué)重點(diǎn)，向?qū)W生引導(dǎo)，以此達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的目標(biāo)，逐漸引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)，解決重點(diǎn)，從而能夠更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

（三）理解學(xué)習(xí)策略的作用得不到發(fā)揮

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)需要掌握一定的策略。正確、科學(xué)的學(xué)習(xí)方法能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)事半功倍的效果。有的數(shù)學(xué)老師經(jīng)常運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù)，想讓學(xué)生通過(guò)做大量的習(xí)題，以及不同類型的習(xí)題，來(lái)熟悉各種題型的解題思路。而這種方式是一種超負(fù)荷的學(xué)習(xí)方法，容易讓學(xué)生產(chǎn)生逆反心理，而且長(zhǎng)期下去，學(xué)生很難再短期內(nèi)進(jìn)行消化與理解，甚至?xí)寣W(xué)生產(chǎn)生心理問(wèn)題。另外，有的數(shù)學(xué)老師要求學(xué)生復(fù)習(xí)半年或一年前的數(shù)學(xué)公式、習(xí)題，等等，而且缺乏對(duì)這些習(xí)題知識(shí)點(diǎn)的歸納、總結(jié)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，很難形成學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

三、基于元認(rèn)知的高中數(shù)學(xué)理解性教學(xué)策略分析

（一）過(guò)程性教學(xué)策略

所謂過(guò)程性教學(xué)，主要是以知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展與認(rèn)知形成的聯(lián)系為線索，充分體現(xiàn)和經(jīng)歷其中的思維活動(dòng)，讓學(xué)生真正參與進(jìn)來(lái)，促使學(xué)生積極主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。應(yīng)首先重視知識(shí)發(fā)生的背景，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要老師讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)源與意義，掌握它的性質(zhì)與相互關(guān)系，以此更好地應(yīng)用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。比如，學(xué)習(xí)橢圓定義能夠幫助以后橢圓幾何性質(zhì)、圓錐曲線的研究以及現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決。而橢圓定義的形成也是以學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐為基礎(chǔ)，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)，與圓的定義相類比而得到的。其次，還要強(qiáng)調(diào)公式、定理的推導(dǎo)過(guò)程。作為基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的核心，公式、定理的證明過(guò)程蘊(yùn)含著十分重要的數(shù)學(xué)思想。比如，余弦定理的證明有很多種方法，而且也比較符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，如構(gòu)建直角三角形的方式。借助推導(dǎo)公式的手段，學(xué)生能夠掌握應(yīng)用公式的方法，而且對(duì)公式的記憶也更加科學(xué)。此外，公式、定理的幾何解釋，能夠加深學(xué)生的理解。如等差數(shù)列的求和公式Sn=a1+an2n，可以借助梯形面積公式來(lái)類比，學(xué)生對(duì)公式的理解也會(huì)更加深刻。最后，還要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生經(jīng)歷了由具體到抽象，再由抽象到具體的階段。而老師在教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)、抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性充分體現(xiàn)出來(lái)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)的概念與命題的來(lái)龍去脈。讓學(xué)生了解解題思路與切入點(diǎn)是什么，能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)理解中的自我監(jiān)控能力

首先，可以在建構(gòu)知識(shí)中進(jìn)行自我監(jiān)控。在基于元認(rèn)知的理解性教學(xué)過(guò)程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生事先訂好學(xué)習(xí)計(jì)劃，使學(xué)生能夠更加明確地監(jiān)控自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)過(guò)程中，對(duì)這一過(guò)程中的缺陷進(jìn)行彌補(bǔ)。在學(xué)習(xí)時(shí)，要求學(xué)生監(jiān)控自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，方法與策略。比如，這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生自己進(jìn)行記錄。另外，還要在解決問(wèn)題過(guò)程中進(jìn)行自我監(jiān)控。在這一過(guò)程中，老師可以充分體現(xiàn)自己整個(gè)解題過(guò)程，讓學(xué)生清楚數(shù)學(xué)解題的過(guò)程，使學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)解題自我監(jiān)控力的提升。

（三）發(fā)揮老師的外部監(jiān)控作用

一方面，老師可以對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)理解因素進(jìn)行監(jiān)控。首先，掌握學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料的感知情況，選擇合適的教學(xué)策略幫助學(xué)生理解學(xué)習(xí)材料。其次，了解不同學(xué)生的理解能力的差異，掌握學(xué)生理解知識(shí)的層次，從而能夠制定由高到低的教學(xué)策略。這樣有助于老師對(duì)學(xué)生理解能力的掌握。另一方面，還要監(jiān)控學(xué)生理解過(guò)程中的非智力因素。首先，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，不一樣的學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不同。老師根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況運(yùn)用多樣化的策略來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，研究培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法。最后，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)焦慮，開(kāi)展有層次的練習(xí)活動(dòng)，實(shí)施分層教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

四、結(jié)論

總之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，學(xué)生的理解能力是非常重要的，直接影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。因此，作為高中數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)元認(rèn)知理解性教學(xué)的重視，采取科學(xué)的對(duì)策，提高學(xué)生的理解能力，幫助學(xué)生構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，從而有助于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升以及數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

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