昝曉東，李孝滔，邢帥兵，張言庫，江曉禹

疲勞裂紋擴展引起的鋼軌表面剝離研究

昝曉東，李孝滔，邢帥兵，張言庫，江曉禹

(西南交通大學 力學與工程學院，四川 成都 610031)

鋼軌表面疲勞裂紋擴展引起的剝離掉塊是一種很常見的損傷形式。利用有限元模擬鋼軌表面裂紋擴展，得到裂紋尖端的周向應力和應力強度因子?；谧畲笾芟驊Ψ蹬袚_定裂紋擴展方向，運用paris公式計算裂紋擴展速率，進而確定裂紋擴展路徑。研究結果表明：高速列車裂紋擴展速率明顯高于低速列車。高速列車鋼軌經過6萬多次車輪碾壓表面剝離，剝離深度約為430 μm；而低速列車鋼軌經過16萬多次車輪碾壓表面剝離，剝離深度約為590 μm。模擬的鋼軌裂紋擴展路徑和剝離掉塊與現(xiàn)場服役鋼軌的損傷形貌比較吻合，說明用最大周向應力幅值判據來確定鋼軌疲勞裂紋擴展路徑是可行的。鋼軌表面剝離與疲勞裂紋擴展密切相關，建議對鋼軌進行及時的打磨來預防鋼軌的剝離。

ANSYS；輪軌接觸疲勞；最大周向應力幅值；裂紋擴展；剝離

輪軌滾動接觸疲勞一直是鐵路工業(yè)中難以解決的老問題，隨著鐵路客貨運量的增大和列車速度的提高，輪軌滾動接觸疲勞所造成的破壞變得越來越嚴重。它不僅大大增加鐵路的運營成本 ,而且直接危害行車安全[1]。鋼軌鋼的接觸疲勞研究越來越受到人們的重視，鋼軌表面疲勞裂紋擴展行為的研究是疲勞分析一個重要部分[2?4]。Seo等[5]采用雙圓盤試驗研究了鋼軌表面裂紋擴展行為。郭火明等[6]利用現(xiàn)代先進觀測技術對現(xiàn)場鐵路損傷鋼軌進行了測試分析，并對鋼軌損傷機理進行了分析。李孝滔等[7]用概率統(tǒng)計的方法對鋼軌裂紋擴展進行了研究。盧觀健等[8]對鋼軌的損傷形態(tài)進行了分析，指出鋼軌表面經過碾壓出現(xiàn)魚鱗狀剝離裂紋，隨后發(fā)展成剝離掉塊。陳顏堂等[9]的研究結果表明相互平行的裂紋 ,經車輪的反復碾壓后出現(xiàn)剝落。對于Ⅰ-Ⅱ復合型裂紋擴展方向的確定，很多學者[10?12]提出了相關的理論。這些理論通常用于比例單調加載的情況，不能直接用來確定輪軌接觸疲勞裂紋的擴展方向[13]。LI等[14]提出了最大周向應力幅值判據，并且對疲勞加載下復合型裂紋擴展方向進行了預測，預測結果與實驗結果基本一致。本論文應用最大周向應力幅值判據來確定鋼軌疲勞裂紋擴展方向。在鋼軌表面預設2條平行初始裂紋，模擬鋼軌疲勞裂紋的擴展，裂紋擴展交匯導致鋼軌表面剝離。模擬結果與實際鋼軌損傷形貌比較吻合。

1 鋼軌疲勞裂紋擴展理論介紹

1.1 研究模型

輪軌接觸的研究模型如圖1所示，車輪以水平速度在鋼軌上向前滾動，車輪(輪重=5 t)在鋼軌上作純滾動，根據文獻[8?9]對實際鋼軌表面裂紋和剝離研究，在鋼軌表面預設2條平行微裂紋(裂紋①和裂紋②)，裂紋長度100 μm，裂紋與行車方向的夾角均為30°。輪軌間的接觸作用力為法向接觸壓力和切向摩擦力。

1.2 最大周向應力幅值判據

車輪碾壓下的鋼軌表面疲勞裂紋承受交變荷載。疲勞裂紋擴展過程比較復雜，受很多因素的影響，應力幅值是影響裂紋擴展的主要因素。用最大周向應力幅值判據可以有效預測疲勞裂紋擴展方向。裂紋尖端周向應力幅值為：

圖1 輪軌滾動接觸研究模型

1.3 裂紋擴展速率

2 鋼軌滾動接觸疲勞有限元模擬

本次模擬的鋼軌為我國鐵路干線大量使用的U71Mn鋼，鋼軌材料參數[18?19]如表1所示。

表1 U71Mn鋼的力學性能

根據我國使用的60 kg/m鋼軌的幾何尺寸，有限元模型為二維含表面裂紋的鋼軌模型，且為平面應變問題。有限元模型高為176 mm，長為1 000 mm；裂紋間距500 μm，裂紋方向與行車方向夾角為30°；有限元模型使用8節(jié)點的PLANE183單元，裂紋尖端采用1/4節(jié)點的奇異單元，單元尺寸10 μm。并且在裂紋面設置接觸，接觸摩擦因數為0.2。不考慮軌枕的影響，鋼軌下端采取全約束。鋼軌整體有限元模型與裂紋尖端局部有限元模型如圖2。

(a) 整體模型網格；(b) 局部放大圖網格

下面主要研究在輪軌接觸荷載作用下2條平行裂紋的擴展情況。荷載為車輪作純滾動時對鋼軌表面的接觸壓力和切向摩擦力，隨著車輪的滾動而移動。取列車運行速度50 km/h(低速)和350 km/h(高速)分別進行研究。在考慮輪軌高速滾動的材料變形所引起的應變率效應和真實輪軌外形情況下，獲得不同速度列車輪軌載荷分布[13]如圖3。從圖3中可見，高速滾動時的法向接觸壓力與低速情況有些不同，低速滾動時接觸壓力分布與Hertz接觸應力分布相近，而高速滾動情況出現(xiàn)2個峰值，但大小相差不大。摩擦力分布出現(xiàn)明顯的不同，主要是由于的高低速風阻力不同引起。而這種接觸作用力分布的不同將進一步影響到鋼軌表面微裂紋擴展速率和破壞模式的差異。

圖3 輪軌滾動接觸荷載分布

3 鋼軌滾動接觸疲勞與表面剝離

3.1 裂紋擴展方向分析

車輪在鋼軌上作純滾動時，鋼軌表面裂紋受法向壓力和切向摩擦力會反復引起裂紋的張開與閉合。為了確定疲勞裂紋的擴展方向，需要計算車輪移動過程中在裂紋附近多個位置處的受力情況。圖4顯示的是輪軌載荷相對鋼軌表面裂紋的位置，圖中為荷載接觸斑右端相對裂紋①的距離，定義為裂紋角度(裂紋與行車方向的夾角，順時針方向為正)，定義為裂紋擴展角度(裂紋與裂紋擴展方向的夾角，順時針方向為正)。輪軌載荷每移動到一個計算位置，計算出裂紋尖端附近周向應力。圖5顯示了50 km/h列車鋼軌表面裂紋①的初始裂紋尖端周向應力隨的變化情況，其他裂紋采用相同的計算方法。

圖4 移動荷載示意圖

圖5 裂紋①的初始裂紋尖端周向應力分布情況

用公式(1)計算各角度的周向應力幅值，鋼軌疲勞裂紋擴展過程中周向應力幅值隨的變化如圖6~7所示。其中圖6顯示了不同車速下裂紋①的初始裂紋尖端周向應力幅值隨的變化，圖7顯示了50 km/h列車鋼軌表面裂紋①后續(xù)裂紋尖端應力幅值隨的變化。從圖6~7看出初始裂紋第1次擴展的偏轉角度較大，約為60°左右，隨后裂紋擴展角度變小。從圖6看出，約為?30°(周向應力方向與輪軌切向摩擦力方向垂直)時，高速和低速列車鋼軌表面裂紋尖端的周向應力幅值幾乎相等，在約為60°(周向應力方向與輪軌切向摩擦力方向平行)時，高速列車鋼軌表面裂紋尖端的周向應力幅值明顯大于低速列車。結合高速和低速列車的輪軌載荷的分布，切向摩擦力是影響不同車速下裂紋尖端周向應力幅值的關鍵因素，而且周向應力方向越接近摩擦力的方向，影響越大。

圖6 不同車速下裂紋①的初始裂紋尖端周向應力幅值分布

圖7 裂紋①的裂紋尖端周向應力幅值分布

根據周向應力幅值隨的變化趨勢，用式(2)來確定裂紋的擴展角度。表2和表3分別記錄了50 km/h和350 km/h列車鋼軌表面裂紋擴展過程中各段裂紋的擴展角度。

表2 50 km/h列車鋼軌裂紋長度及擴展角度的結果

表3 350 km/h列車鋼軌裂紋長度及擴展角度的結果

圖8 裂紋擴展長度隨車輪滾過次數的變化

3.2 裂紋擴展速率與表面剝離分析

參照1.2節(jié)描述的裂紋擴展速率理論，計算出裂紋擴展過程中各段的疲勞擴展速率。計算過程中用到的U71Mn鋼的疲勞裂紋擴展參數從文獻[20]中獲取，其中=4.597×10?13，=2.88。隨著車輪滾過次數的增加，裂紋擴展長度不斷增加直到鋼軌表面剝離。圖8顯示了不同列車速度下，鋼軌表面裂紋的長度隨車輪滾過次數的變化情況。由圖8可以看出，高速列車鋼軌表面裂紋的擴展速率明顯要大于低速列車，這是因為高速列車作用在鋼軌的摩擦力要明顯大于低速列車。在預制了100 μm初始裂紋的情況下，高速列車車輪滾過6萬多次，鋼軌表面出現(xiàn)剝離，而低速列車車輪滾過16萬多次，鋼軌表面才出現(xiàn)剝離。

3.3 裂紋擴展路徑分析

為了模擬2條裂紋擴展路徑，裂紋①每次擴展長度定為100 μm，裂紋②的擴展長度根據2條裂紋的擴展速率比來確定，高速和低速列車鋼軌表面裂紋在每階段的擴展角度和裂紋長度如表2和表3。根據裂紋擴展長度和擴展角度模擬出裂紋的擴展路徑。圖9展現(xiàn)了高速和低速列車鋼軌表面裂紋擴展路徑與朔黃線服役鋼軌[21]裂紋路徑對比情況。圖10展現(xiàn)了高速和低速列車鋼軌表面剝離與大秦線服役鋼軌[6]表面剝離形貌對比情況。從圖9看出，不論是高速還是低速列車，鋼軌表面裂紋前期擴展路徑都與列車運行方向基本成90°，向鋼軌內部擴展，隨著裂紋長度增加，裂紋沿著與列車運行方向相反的方向擴展，形成魚鉤形裂紋，這與文獻[13]描述的基本一致。高速時，裂紋擴展在向深度方向前進過程中，裂紋②在更淺的地方出現(xiàn)了偏轉，導致鋼軌表面剝離較淺。從圖10看出，模擬的高速列車鋼軌表面的剝離比低速列車的淺，高速列車的剝離深度約為430 μm，低速列車的剝離深度約為590 μm，但模擬的2種速度列車的鋼軌剝離都比現(xiàn)場服役鋼軌的剝離深，這是因為在模擬過程中未考慮鋼軌磨損。模擬的鋼軌裂紋擴展路徑和剝離形貌同現(xiàn)場服役鋼軌裂紋擴展路徑和形貌比較吻合，說明用最大周向應力幅值判據來判斷鋼軌疲勞裂紋擴展方向是可行的。

(a) 50 km/h；(b) 350 km/h；(c) 實際鋼軌

(a) 50 km/h；(b) 350 km/h；(c) 實際鋼軌

4 結論

1) 無論列車是高速還是低速，在初期擴展階段，鋼軌表面2條裂紋擴展方向基本在垂直方向；隨著裂紋長度增加裂紋沿著與行車方向相反的方向擴展，形成魚鉤型裂紋。裂紋繼續(xù)擴展，2條裂紋相交，鋼軌表面剝離。

2) 350 km/h列車鋼軌裂紋擴展速率明顯高于50 km/h列車鋼軌裂紋擴展速率。經過6萬多次車輪碾壓，350 km/h列車鋼軌表面剝離。經過16萬多次車輪碾壓，50 km/h列車鋼軌表面剝離。

3) 模擬的裂紋擴展路徑與現(xiàn)場服役鋼軌裂紋形貌基本吻合，說明用最大周向應力幅值判據來判斷鋼軌疲勞裂紋擴展方向是可行的。

4) 鋼軌的剝離掉塊與疲勞裂紋的擴展密切相關，建議對鋼軌進行及時的打磨，磨掉鋼軌的表層，防止萌生的表層裂紋進一步擴大，從而造成鋼軌的剝離掉塊。

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(編輯 涂鵬)

Analysis of rail surface shelling resulting from fatigue crack propagation

ZAN Xiaodong, LI Xiaotao, XING Shuaibing, ZHANG Yanku, JIANG Xiaoyu

(School of Mechanics and Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The rail shelling caused by rail fatigue crack propagation is a common problem. Circumferential stress and stress intensity factors at crack tip were calculated by finite element simulation. In order to predict the crack propagation path for wheel/rail rolling contact fatigue, the cracks propagation direction and propagation rate need to be known. Based on the maximum circumferential stress amplitude criterion, the direction of crack propagation was determined. The crack propagation rate was calculated by Paris’ law. The results show that the crack propagation rate of the high-speed train is significantly higher than the low-speed train. After about 60 thousand cycles, the high-speed train rail surface appears shelling whose depth is about 430 μm; after about 160 thousand cycles, the low-speed train rail surface appears shelling whose depth is about 590 μm. The simulated rail crack paths are relatively consistent with the damage morphology of the service rail, which proves it is feasible that the maximum circumferential stress amplitude criterion is applied to predict rail fatigue crack propagation. The shelling and fatigue crack growth of rail are closely related, so it is important to polish rail surface timely.

ANSYS; wheel/rail contact fatigue; maximum circumferential stress amplitude; crack propagation; shelling

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.009

U211.5

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3082 ? 07

2017?12?24

國家自然科學基金重點面上資助項目(11472230)

江曉禹(1965?)，男，貴州遵義人，教授，博士，從事復合材料力學和固體接觸力學方面的研究；E?mail：xiaoyujiang8@sina.com