祝志文，程國(guó)用

大跨平坡屋蓋風(fēng)荷載折減的移動(dòng)平均法

祝志文1, 2，程國(guó)用1

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 汕頭大學(xué) 土木與環(huán)境工程系，廣東 汕頭 515063)

根據(jù)大跨平坡屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)導(dǎo)出氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)，將氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)與滑動(dòng)平均濾波器按照截止頻率相等的原則進(jìn)行等效匹配，推導(dǎo)出適用于大跨平坡屋蓋風(fēng)荷載折減的移動(dòng)平均法?；谀巢┪镳^大跨平坡屋蓋風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)，對(duì)本文提出的風(fēng)荷載折減方法合理性進(jìn)行驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：基于風(fēng)洞試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法比規(guī)范方法在計(jì)算大跨平坡屋蓋最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載方面更合理；而隨著平坡屋蓋結(jié)構(gòu)尺寸的增大，最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載折減程度趨于穩(wěn)定；本文提出的風(fēng)荷載折減方法，能為大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的合理確定提供參考。

大跨平坡屋蓋；風(fēng)荷載折減；氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)；移動(dòng)平均法

脈動(dòng)風(fēng)壓在建筑表面上的分布并不完全正相關(guān)，導(dǎo)致作用在結(jié)構(gòu)不同部位處的脈動(dòng)風(fēng)壓并不同時(shí)達(dá)到最大值。因此，隨著圍護(hù)結(jié)構(gòu)尺度的增大，作用在圍護(hù)結(jié)構(gòu)上的總風(fēng)荷載將會(huì)減小，這即是圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載折減的尺寸效應(yīng)[1]。對(duì)風(fēng)荷載作用面積較大的大跨屋蓋，其尺寸折減效應(yīng)可能較顯著。由于試驗(yàn)條件和費(fèi)用的限制，在風(fēng)洞試驗(yàn)中不太可能通過(guò)在建筑模型表面上布置十分密集的測(cè)壓點(diǎn)進(jìn)行空間積分以精確考慮圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載折減的尺寸效應(yīng)。目前，大跨屋蓋一般通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)獲得全部測(cè)點(diǎn)各自最不利風(fēng)壓進(jìn)行屋蓋的設(shè)計(jì)，并且各個(gè)測(cè)點(diǎn)最不利風(fēng)壓并非同一風(fēng)向角下取值，由此確定的大跨屋蓋風(fēng)荷載可能明顯偏大，因而結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可能是非常保守的。因此，需要考察脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)性隨空間的變化，合理考慮大跨屋蓋設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的折減，為大跨屋蓋的設(shè)計(jì)提供合理的風(fēng)荷載。移動(dòng)平均法可折減作用在建筑上的風(fēng)荷載[2]。該方法先對(duì)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)壓時(shí)程進(jìn)行滑動(dòng)平均，再計(jì)算測(cè)點(diǎn)最不利風(fēng)壓并替代測(cè)點(diǎn)附屬面積的風(fēng)壓極值，從而達(dá)到風(fēng)荷載的折減。風(fēng)洞試驗(yàn)基于此方法考慮風(fēng)荷載折減時(shí)，無(wú)需在建筑模型表面上布置特別密集的測(cè)壓點(diǎn)，這在大型結(jié)構(gòu)風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)研究中，能合理減少測(cè)點(diǎn)數(shù)量并減少試驗(yàn)費(fèi)用。移動(dòng)平均法用于大跨屋蓋風(fēng)荷載折減的合理性與移動(dòng)平均時(shí)間取值有關(guān)。Lawson[2]基于Royex House現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)提出移動(dòng)平均時(shí)間表達(dá)式，但Royex House屬于低矮建筑物，其風(fēng)壓特性與大跨建筑物有較大差別。Holmes[3]基于Royex House現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的迎風(fēng)墻上的脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)，給出移動(dòng)平均時(shí)間表達(dá)式，但其在大跨屋蓋上的適用性有待驗(yàn)證。大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)是近年出現(xiàn)的大跨度結(jié)構(gòu)形式，其平坡?tīng)钌?、下屋面坡度均很小，因而形成尖銳的氣動(dòng)外形，其風(fēng)荷載特征尚無(wú)相關(guān)研究報(bào)道，因而，研究其風(fēng)荷載折減特征對(duì)合理確定其最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載非常重要。本文基于某博物館大跨平坡屋蓋風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用移動(dòng)平均法，分析平坡屋蓋風(fēng)荷載折減變化規(guī)律，提出考慮折減效應(yīng)后的大跨平坡屋蓋最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的計(jì)算方法，以期為大跨平坡屋蓋最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載合理確定提供參考。

1 移動(dòng)平均法

1.1 滑動(dòng)平均濾波器

滑動(dòng)平均濾波器可以對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行平滑，起到低通濾波的效果[4]。在輸入信號(hào)為脈動(dòng)風(fēng)壓信號(hào)時(shí)，輸出信號(hào)(即滑動(dòng)平均脈動(dòng)風(fēng)壓信號(hào))可表示為：

滑動(dòng)平均濾波器幅值頻率響應(yīng)截止頻率n(即?3 dB頻率)的方程式如下[4]：

由式(7)可得到n為：

1.2 氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)

作用在大跨平屋蓋上邊長(zhǎng)為×的矩形板單元上的脈動(dòng)風(fēng)荷載為：

矩形板上的脈動(dòng)風(fēng)荷載互相關(guān)函數(shù)為：

1.3 移動(dòng)平均時(shí)間

使用與式(18(b))相類(lèi)似的處理過(guò)程，四重積分便可化為二重積分，即式(17)可以變?yōu)橄铝泻?jiǎn)化形式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算：

氣動(dòng)導(dǎo)納截止頻率n(即?3 dB頻率)的方程式如下[4]：

由式(20)和式(21)可得到n為：

式(23)即為適用于大跨平屋蓋風(fēng)荷載折減的移動(dòng)平均時(shí)間表達(dá)式。

圖1 氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)與等效滑動(dòng)平均濾波器

2 風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)概況

某博物館改擴(kuò)建工程項(xiàng)目(后稱(chēng)新博物館)效果圖如圖2所示。新博物館主體結(jié)構(gòu)上的屋蓋為大跨平坡屋蓋，該屋蓋東西向最大長(zhǎng)度為144.4?m，南北向最大寬度84?m，屋蓋頂部相對(duì)室外路面的高度為49.7?m，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為100年。

新博物館測(cè)壓試驗(yàn)采用剛性模型，試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂s尺比為1:200，如圖3所示。根據(jù)建筑外形和結(jié)構(gòu)受力特征分別對(duì)模型平坡屋蓋上下表面分塊，屋蓋分塊如圖4所示，部分測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

圖2 新博物館外景

圖3 新博物館風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

(a) 上表面；(b) 下表面

新博物館試驗(yàn)風(fēng)向角間隔為10°，共36個(gè)風(fēng)向角，風(fēng)向角定義見(jiàn)圖6。采用二元尖劈和粗糙元來(lái)模擬B類(lèi)地貌平均風(fēng)速剖面和湍流度剖面，平均風(fēng)速剖面和湍流度剖面如圖7所示，圖7中還顯示了我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范(GB50009—2012)[8]目標(biāo)平均風(fēng)剖面和湍流度剖面，在湍流度風(fēng)剖面圖中還繪制了日本規(guī)范(AIJ2004)[9]對(duì)湍流度剖面的要求。由圖7可見(jiàn)，平均風(fēng)剖面與規(guī)范目標(biāo)風(fēng)剖面吻合非常好，湍流度剖面與我國(guó)規(guī)范要求的剖面有一致的趨勢(shì)性，在100?m高度以下湍流度值稍大于我國(guó)規(guī)范值(與日本規(guī)范相比，中國(guó)規(guī)范的湍流度值偏小)，但基本滿足規(guī)范對(duì)湍流度剖面的要求。動(dòng)壓和靜壓參考點(diǎn)設(shè)置在風(fēng)洞轉(zhuǎn)盤(pán)前方靠近風(fēng)洞平面軸線位置，高度為0.3?m，通過(guò)眼鏡蛇風(fēng)速儀測(cè)定不同風(fēng)向角下的風(fēng)速和靜壓平均值。

(a) A塊測(cè)點(diǎn)布置；(b) B塊測(cè)點(diǎn)布置；(c) C塊測(cè)點(diǎn)布置

圖6 試驗(yàn)風(fēng)向角定義

(a) 風(fēng)剖面；(b) 湍流度剖面

本試驗(yàn)測(cè)壓信號(hào)采樣頻率312.5?Hz，采樣時(shí)長(zhǎng)32?s，則對(duì)應(yīng)實(shí)際結(jié)構(gòu)25.25?min采樣時(shí)長(zhǎng)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

式(31)和式(32)中為峰值因子，在此取=3.5。對(duì)于每個(gè)測(cè)壓點(diǎn)可以找到所有風(fēng)向角下C,extu的最大值，稱(chēng)為該測(cè)點(diǎn)的最大極大值風(fēng)壓系數(shù)C,max，同理可以得到該測(cè)點(diǎn)的最小極小值風(fēng)壓系數(shù)C,min。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 統(tǒng)計(jì)方法和規(guī)范方法的對(duì)比

為比較統(tǒng)計(jì)方法和規(guī)范方法計(jì)算測(cè)點(diǎn)最不利風(fēng)壓值的大小，繪出2種方法計(jì)算A塊各測(cè)點(diǎn)最不利負(fù)壓值柱狀圖，如圖8所示。由圖8可見(jiàn)，大多數(shù)測(cè)點(diǎn)按照統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的最不利負(fù)壓絕對(duì)值大于按照規(guī)范方法計(jì)算的最不利負(fù)壓絕對(duì)值。同時(shí)，大跨屋蓋表面的脈動(dòng)壓力受氣流的分離、再附和漩渦脫落的影響較為嚴(yán)重。因此，在計(jì)算大跨平坡屋蓋最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載時(shí)，只考慮來(lái)流的湍流特性和屋蓋表面平均壓力系數(shù)的規(guī)范方法可能并不可信，而基于屋蓋表面風(fēng)壓統(tǒng)計(jì)特性的統(tǒng)計(jì)方法更合理。

圖8 在A塊測(cè)點(diǎn)上統(tǒng)計(jì)方法和規(guī)范方法的對(duì)比

3.2 大跨平坡屋蓋移動(dòng)平均時(shí)間的選擇

(a) ；(b) ；(c)

圖10 在B塊上風(fēng)荷載折減比例隨風(fēng)向角變化曲線

3.3 大跨平坡屋蓋風(fēng)荷載尺寸折減因子

在實(shí)際應(yīng)用中，可以先得到大跨平坡屋蓋各測(cè)點(diǎn)的風(fēng)荷載尺寸折減因子隨特征尺寸的變化曲線，只要確定測(cè)點(diǎn)附屬平坡屋蓋的特征尺寸，便可以找到對(duì)應(yīng)的風(fēng)荷載尺寸折減因子，將得到的折減因子乘以最不利極值風(fēng)壓系數(shù)，按照統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算便可得到考慮尺寸效應(yīng)的大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載。上述基于移動(dòng)平均的風(fēng)荷載折減方法，可為大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的合理確定提供有益的參考。

圖11 B塊各測(cè)點(diǎn)負(fù)壓尺寸折減因子

4 結(jié)論

2) 統(tǒng)計(jì)方法考慮了脈動(dòng)風(fēng)壓的統(tǒng)計(jì)特性，基于風(fēng)洞試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)方法比規(guī)范方法在計(jì)算大跨平坡屋蓋最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載方面更合理。

4) 隨著平坡屋蓋結(jié)構(gòu)尺寸的增大，最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載的折減程度趨于穩(wěn)定。

5) 基于大跨平坡屋蓋風(fēng)荷載尺寸折減因子曲線和最不利極值風(fēng)壓系數(shù)，并按照統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算，可以方便得到考慮尺寸效應(yīng)的大跨平坡屋蓋結(jié)構(gòu)最不利設(shè)計(jì)風(fēng)荷載。

[1] Stathopoulos T, Surry D, Davenport A G. Effective wind loads on flat roofs[J]. Journal of the Structural Division, 1981, 108(2): 495?498.

[2] Lawson T V. The design of cladding[J]. Building & Environment, 1976, 11(1): 37?38.

[3] Holmes J D. Equivalent time averaging in wind engineering[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 1997, 72(72): 411?419.

[4] Vegte J V D. 數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)[M]. 侯正信, 王國(guó)安譯. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2003. Vegte J V D. Fundamentals of digital signal processing [M]. HOU Zhengxin, WANG Guoan, trans. Beijing: Publishing House of Electronics Industry, 2003.

[5] Dyrbye C, Hansen S O. Wind loads on structures[M]. New York: John Wiley & Sons, 1997.

[6] Uematsu Y, Moteki T, Hongo T. Model of wind pressure field on circular flat roofs and its application to load estimation[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2008, 96(6?7): 1003?1014.

[7] Greenway M E. An analytical approach to wind velocity gust factors[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 1979, 5(1): 61?91.

[8] GB 50009—2012, 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S]. GB 50009—2012, Load code for the design of building structures[S].

[9] AIJ—2004. Recommendations for loads on buildings[S]. Tokyo: Architectural Institute of Japan, 2004.

[10] Holmes J D. Wind loading of structures[M]. 2nd ed. London: Taylor & Francis Group, 2007.

[11] 周晅毅, 顧明, 臧健, 等. 深圳機(jī)場(chǎng)T3航站樓風(fēng)壓特性研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu), 2011, 41(1): 122?125. ZHOU Xuanyi, GU Ming, ZANG Jian, et al. Research on wind pressure of terminal 3 in shenzhen international airport[J]. Building Structure, 2011, 41(1): 122?125.

(編輯 陽(yáng)麗霞)

Wind loading reduction on large-span flat roofs using moving average method

ZHU Zhiwen1, 2, CHENG Guoyong1

(1. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China; 2. Department of Civil and Environmental Engineering, Shantou University, Shantou 515063, China)

Based on the expression of the coherence function of fluctuating wind pressure on the large-span flat roof, the aerodynamic admittance function was first presented. Then the moving average method for wind loading reduction on large-span flat roofs was provided after matching the cut-off frequency of the aerodynamic admittance to that of the moving average filter. Finally, the rationality of the present method was verified by using the pressure data on a flat-roof museum building from wind tunnel test. The research shows that, compared to the code method, the statistical method based on wind tunnel test data is more acceptable for calculating the most critical wind pressure on large-span flat roof; while with the increase on roof span, the wind loading reduction of a flat roof under the most critical scenario tends to be stable. The present method can provide a useful way to reasonably determine the most critical wind loading on large-span flat roof structures.

large-span flat roof; wind pressure reduction; aerodynamic admittance function; moving average method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.025

TU242.9

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3208 ? 09

2017?09?28

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2015CB057701)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51878269)

祝志文(1968?)，男，湖南益陽(yáng)人，教授，博士，從事工程結(jié)構(gòu)抗風(fēng)研究；E?mail：zhuzw@stu.edu.cn